電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)學(xué)原理課后習(xí)題及答案

電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)學(xué)原理課后習(xí)題及答案第二章經(jīng)濟(jì)學(xué)基礎(chǔ)解：1)邊際生產(chǎn)成本表達(dá)式：dc(q)50q2000dq2）按邊際成本出售產(chǎn)品時(shí)，收入：qdc(q)50q22000qdq利潤(rùn)＝收入－成本50q22000q(25q22000q)25q2解：根據(jù)反需求函數(shù)：10q2000qmax200。1）2000美元/件由1）線、價(jià)格坐標(biāo)軸、數(shù)量坐標(biāo)所圍三角形的面積。12000200200000美元2者剩余不可能實(shí)現(xiàn)。4）當(dāng)價(jià)格=1000美元/單位產(chǎn)量反需求函數(shù)曲線如下：q2000101(10002000)100150000美元2生產(chǎn)者收入：q1000100100000美元凈消費(fèi)者剩余：凈消費(fèi)者剩余＝總消費(fèi)者剩余－生產(chǎn)者收入＝15000010000050000美元5）如果價(jià)格增加20%，則1000(120%)1200美/單位產(chǎn)量，消費(fèi)量：q2000 8010生產(chǎn)者收入：q12008096000美元6）當(dāng)1000/q100dq需求價(jià)格彈性：

q

10(

1)1d qd 107）如下圖所示以需求為變量的反需求函數(shù)曲線：知總消費(fèi)者剩余為一梯形，所以總 消 費(fèi) 者 剩 余 為 ：1 12000)q (10q4000)q5q22000q2 1 2 1

1 1 1總消費(fèi)者剩余函數(shù)為：5q22000q凈消費(fèi)者剩余為一三角形，所以1(2000

)

1(200010q

2000)

5q22 1 1 2凈消費(fèi)者剩余函數(shù)為：5q2

1 1 14）中當(dāng)需求為q100時(shí)檢驗(yàn)，5q22000q510022000100150000美元5q25100250000美元結(jié)果一樣。20010

，以價(jià)格為變量的需求函數(shù)曲線如下圖所示：知總消費(fèi)者剩余為一梯形，所以總消費(fèi)者剩余為：1(q

2000)

1(200

200)

20022 1 1

2

1 1 2012120凈消費(fèi)者剩余為一三角形，所以 2

q)1

2120

21凈消費(fèi)者剩余函數(shù)為：0.0524）中當(dāng)需求為1000時(shí)檢驗(yàn)，2

200100010002150000美元20 20凈消費(fèi)者剩余：0.0520.051000250000美元結(jié)果一樣。解：1）q40q200020010意購(gòu)買的商品數(shù)量，令均衡點(diǎn)上的價(jià)格為*，數(shù)量q*，0.2*40200**800美元/件所以，市場(chǎng)均衡點(diǎn)的價(jià)格為800美元/件，需求量為120。2）1）的均衡條件下，1(8002000)120168000美元2生產(chǎn)者收入：*q*12080096000美元凈消費(fèi)者剩余：1680009600072000美元1120*200)360002總體福利：總體利潤(rùn)＝生產(chǎn)者利潤(rùn)＋凈消費(fèi)者剩余＝3600072000108000美元解：900/2-3800/單位產(chǎn)量，則：市場(chǎng)價(jià)格＝裝飾品的最低價(jià)格900美元/單位產(chǎn)量。q200110，最低限價(jià)使得需求量減少總消費(fèi)者剩余：減少

1(9002000)110159500美元，最低限價(jià)使其2(2000900)110605002少生產(chǎn)者收入：q90011099000美元，最低限價(jià)使其增加生990001(200750)110467502其減少總體福利：6050046750107250美元，最低限價(jià)使其減少600/2-3市場(chǎng)價(jià)格600/q4080生產(chǎn)者收入：q8060048000美元，最高限價(jià)使其減少(20001080)801280002價(jià)使其減少凈消費(fèi)者剩余：1280004800080000180(200)16000美元，最高限價(jià)使其減少2總體福利：800001600096000美元，最高限價(jià)使其減少450者，設(shè)消費(fèi)者的支付價(jià)格為，生產(chǎn)者的銷售價(jià)格為，1 2則：1 2

450在此情況下，需求量減少到q反需求函數(shù)：1

10q2000供應(yīng)函數(shù)：q0.240聯(lián)解得：q901100美元/件1 650/件2所以市場(chǎng)價(jià)格為1

1100美元/件1200011009040500美元，征稅使其減少212

2009020250美元，征稅使其減少2（1

q40500美元2405002025040500101250美元，征稅使其減少其中，1）中的無(wú)謂損失為：108000107250750美元2）中的無(wú)謂損失為：1080009600012000美元3）中的無(wú)謂損失為：1080001012506750美元解：dq需求價(jià)格彈性 q

dqd qd0200501502001001001001505066.620000502-8解：企業(yè)要獲利，必須使其平均生產(chǎn)成本低于市場(chǎng)價(jià)格平均成本：Ac(y)c(y)10y200100000y y即企業(yè)要獲利，必須使Ac(y)2400，即 10y2001000002400y得64y155所以，企業(yè)能夠獲利的生產(chǎn)范圍是64y155。當(dāng)企業(yè)的平均成本邊際成本時(shí)，恰好實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化，邊際成本：Mc(y)dc(y)20y200y∴ 10y20010000020y200y所以，恰好實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化的生產(chǎn)數(shù)量是100。短期成本函數(shù)變化，此時(shí)的Acycy)

10y200200000y y∵平均成本市場(chǎng)價(jià)格∴10y2002000002400y不存在y點(diǎn)使得函數(shù)(y110)279000，所以企業(yè)生產(chǎn)都不會(huì)獲利。因?yàn)槎唐诔杀臼怯勺儎?dòng)成本和固定成本組成，c(y)中的200000是固定成本，固定成本太高，因此企業(yè)不能獲利。第三章電能交易市場(chǎng)解：根據(jù)題意，分別列出不同價(jià)格下雙方的電能交易情況：電力庫(kù)的價(jià)電力庫(kù)的價(jià)魏國(guó)北方電力公魏國(guó)鋁業(yè)公司格司（美元/MWh）16200MWh200MWh電力庫(kù)收入3200美向元電力庫(kù)支付3200元18200MWh庫(kù)收入3600美元，同時(shí)向鋁業(yè)支400美元200MWh3600400美元13200MWh200MWh庫(kù)收入2600美元，同時(shí)從鋁業(yè)獲400美元庫(kù)支2600600美元18生產(chǎn)50MWh電能，從電力庫(kù)獲得900400200MWh3600400美元美元13200MWh庫(kù)獲得2600600美元100MWh1300600美元【相關(guān)原理：（差×合同規(guī)定的交易數(shù)量）（差×合同規(guī)定的交易數(shù)量）】解：首先分析【甲】的收支情況：項(xiàng)目購(gòu)買量銷量售價(jià)格支出收入實(shí)發(fā)電量80014112002016年2月20日200163200期權(quán)費(fèi)50現(xiàn)貨購(gòu)買40015.756300長(zhǎng)期合同6001590002015年2010月20014.7529502015年1012月2001632002015年12月20015.5310015200MWh按現(xiàn)貨20015.753150量賣量賣總支出=11200+3200+50+6300=20750（美元）總收入=9000+2950+3200+3100+3150=21400（美元）利潤(rùn)=21400-20750=650（美元）甲的利潤(rùn)為650美元。分析【乙】的收支情況：項(xiàng)目項(xiàng)目銷售價(jià)格支出收入量量實(shí)發(fā)電量77014.2510972.52015年1025015.753937.305長(zhǎng)期合同（高500168000峰）20MWh2015.75315合計(jì)：總支出=770×14.25=10972.5（美元）總收入=3937.5+8000+315=12252.5（美元）利潤(rùn)=122525.5-10972.5=1280（美元）乙的利潤(rùn)為1280美元。分析【丙】的收支情況：項(xiàng)目項(xiàng)目銷售價(jià)格支出收入量量實(shí)際需求125016.5020625期貨合同5015.5775現(xiàn)貨市（買）場(chǎng)5015.75787.5長(zhǎng)期合同70015.5010850期貨（10月25015.753937.30）5期貨（11月300154500（賣）30（賣）30）總支出=787.5+10850+3937.5+4500=20075（美元）總收入=20625+775=21400（美元）利潤(rùn)=21400-20075=1325（美元）丙的利潤(rùn)為1325美元。分析【丁】的收支情況：項(xiàng)目項(xiàng)目銷售價(jià)格支出收入量量實(shí)際需求85016.40139402016228100141400日2015930200153000日2015年11302016年2月102005014.7514.52950725日期權(quán)10015.51550期權(quán)費(fèi)25購(gòu)電合同55016.258937.5不平衡電15015.752362.能5合計(jì)：總支出=3000+2950+725+1550+8937.5+25=17187.5（美元）總收入=13940+1400+2362.5=17702.5（美元）利潤(rùn)=17702.5-（17162.5+25）=515（美元）丁的利潤(rùn)為515美元。分析【庚】的收支情況：項(xiàng)目購(gòu)買量銷量售價(jià)格支出 收入2015年9月10日5014.507252015年10101001515002015年11152016年1月205010015.2514.25712.51525日2016年2月25日100171700合計(jì)：總支出=725+1500+712.5=2937.5（美元）總收入=1525+1700=3225（美元）利潤(rùn)=3225-2937.5=287.5（美元）庚的利潤(rùn)為287.5美元。合計(jì)：總支出=50×15+250×14=4250（美元）總收入=100×14.75+200×14.50=4375（美元）利潤(rùn)=4375-4250=125（美元）戊的利潤(rùn)為125美元。解：供應(yīng)曲線：400MW，600MW，875MW。400MW13/MWh；600MW14/MWh；875MW價(jià)格為18美元/MWh；負(fù)荷預(yù)測(cè)價(jià)格甲生產(chǎn)量甲的收入乙生產(chǎn)量乙的收入丙生產(chǎn)量丙的收入400MW131001300003003900600MW141502100507004005600800MW18225405015027005009000假設(shè)負(fù)荷需求的表達(dá)式為D=L-4∏。400MW，600MW875MWL=400D=400-4×13=34813美元/MWhL=600D=600-4×14=54613.5美元/MWhL=800D=875-4×18=81315.5美元/MWh需求價(jià)格甲生產(chǎn)甲的收乙生產(chǎn)乙的收丙生產(chǎn)丙的收量入量入量入348MW131001300002483224546MW13.51001350466214005400813MW15.5200310011317515007750.53-5解：根據(jù)題意，由于現(xiàn)貨價(jià)格現(xiàn)在為21.50美元/MWh24.00/MWh其余期權(quán)要執(zhí)行（有利潤(rùn)）（高峰）項(xiàng)目

600

銷售 價(jià)格20.00

支出 收入12000同工業(yè)用 50 19.00 950戶

1150

25012.戶售電期貨合同購(gòu)電期貨合同權(quán)權(quán)

5200 21.00 4200100 22.00 2200150 20.50 3075200 23.50 4700發(fā)電30021.256375現(xiàn)貨購(gòu)45021.509675買150買入期權(quán)費(fèi)1150200賣出期權(quán)費(fèi)1200300買入期300買入期1300權(quán)費(fèi)總 利 潤(rùn) = （ 950+25012.5+4200+4700 ） -（12000+2200+3075+6375+9675+150+200+300）=887.5（美元）如果要利潤(rùn)減少到零：現(xiàn)貨價(jià)格=（887.5+9675）÷450≈23.4722（美此時(shí) 20.50<23.47<23.50所以應(yīng)該放棄300MW的買入期權(quán)合同。3-6解：根據(jù)題意，市場(chǎng)接受了225MW報(bào)價(jià)查看曲線圖知：此時(shí)市場(chǎng)現(xiàn)貨價(jià)格為21美元/MWh。項(xiàng)目項(xiàng)目購(gòu)買量銷售量?jī)r(jià)格支出收入期貨T460020.0012000.00核電40016.006400.00燃?xì)廨?0018.003600.0機(jī)0遠(yuǎn)期T15021.001050.00長(zhǎng)期T335020.0007000.0遠(yuǎn)期T510022.0002200.0期權(quán)T625025.5005875.0現(xiàn)貨售點(diǎn)T95021.0001050.0家庭用戶30025.5007650.0商業(yè)用戶20025.0005000.0平衡市場(chǎng)購(gòu)10021.002100．00T6期權(quán)2.00500.00費(fèi)T7費(fèi)T8費(fèi)利潤(rùn)=4625（美元）

2.00 400.002.00 200.002）如果核電機(jī)組突然停運(yùn)則需要現(xiàn)貨市場(chǎng)購(gòu)電500MWh，現(xiàn)貨價(jià)格會(huì)從21上漲到28（由曲線可以看出）200014000064000=-875m解：根據(jù)題意所得數(shù)據(jù)匯總表：時(shí)段123456總計(jì)負(fù)荷預(yù)測(cè)值（MWh）1202303102401351101145平均成本（美元/22.524.529.325.23.121.9-MWh）2實(shí)際負(fù)荷（MWh）1102253302501251051145現(xiàn)貨價(jià)格（美元/21.625.13225.22.521.5-MWh）9合同成本（美元）2700563590836043118240928993.8.55不平衡電能（MWh）﹣10﹣52010﹣10﹣5-平衡成本（美元）﹣216﹣125.640259﹣225﹣107.22555總成本（美元）2484550997236302893230129218..57.5.55總收入（美元）26405400792060030002520274800利潤(rùn)（美元）156﹣﹣﹣106.218.﹣109.1803307551738.55由上表可得：益州電子在6h內(nèi)的損失為1738.5美元，要想實(shí)現(xiàn)收支平衡，應(yīng)向終端客戶收取的電費(fèi)費(fèi)率為：29218.525.52美元1145解：H(P1209.3P0.0025P21.20美元/M行成本曲線：計(jì)算機(jī)組的發(fā)電極限：假設(shè)機(jī)組按最小穩(wěn)定出力發(fā)電，其邊際成本：dC(dC(P)dPmin

11.160.006Pmin

12.36(美元/MWh)假設(shè)機(jī)組按最大出力發(fā)電，其邊際成本：dC(dC(P)dPmax

11.160.006Pmax

14.16(美元/MWh)照最大出力發(fā)電。如果市場(chǎng)價(jià)格小于最小穩(wěn)定出力發(fā)電的邊際成本，則此時(shí)機(jī)組發(fā)電會(huì)虧損，發(fā)電商會(huì)選擇在不能停機(jī)的前提下按最小穩(wěn)定出力發(fā)電，不然發(fā)電越多越虧損。發(fā)電。26511dC(P)11

134MW11.160.006PdP 11

12.5 P1

223.33dC(P)3 3

11.160.006P

13

306.67MWdP 3 33dC(P)4 4

11.160.006P

13.5

390MWdP 4 44根據(jù)機(jī)組的小時(shí)運(yùn)行成本曲線C(P)14411.16P0.003P2得出機(jī)組各個(gè)時(shí)段的成本，機(jī)組的利潤(rùn)為總收入減去成本，各數(shù)據(jù)如下表所示：時(shí)段123456總計(jì)（美元/MWh）12.5101313.51511發(fā)電量（MWh）223.33200306.673905002001820總收入（美元）2791.6320003986.7152657500220023743.34（美元）2785.9924963848.584952.706474249623053.27（美5.64﹣138.13312.301026﹣690.07元）496296得出該燃?xì)獍l(fā)電機(jī)組在6h的交易區(qū)間內(nèi)其運(yùn)行利潤(rùn)為690.07美元。解：5004-21本與損益：時(shí)段123456價(jià)格（美元/MWh）12.5101313.51511發(fā)電量（MWh）223.33200306.67390500200總收入（美元）2791.620003986.752657500220031啟動(dòng)成本（美元）50000000運(yùn)行成本（美2785.924963848.54952.764742496元）980總成本（美元）3285.924963848.54952.764742496980利潤(rùn)（美元）﹣494.36﹣496138.13312.301026﹣296累計(jì)利潤(rùn)（美﹣﹣﹣﹣486.07190.07元）494.36990.36852.23539.93由上表可以看出，當(dāng)機(jī)組再有500542表為：時(shí)段123456價(jià)格（美元/MWh）12.5101313.51511發(fā)電量（MWh）0200306.67390500200總收入（美元）020003986.75265750022001啟動(dòng)成本（美元）05000000運(yùn)行成本（美024963848.54952.764742496元）80總成本（美元）029963848.54952.76474249680利潤(rùn)（美元）0﹣996138.13312.301026﹣296累計(jì)利潤(rùn)（美元）0﹣996﹣857.87﹣545.57480.43184.43由上表可以看出，從第2個(gè)時(shí)段開(kāi)機(jī)的利潤(rùn)更少。③假設(shè)機(jī)組選擇在第3時(shí)段開(kāi)機(jī)，時(shí)段123456價(jià)格（美元/MWh）12.5101313.51511發(fā)電量（MWh）00306.67390500200總收入（美元）003986.75265750022001啟動(dòng)成本（美元）00500000運(yùn)行成本（美003848.54952.764742496元）80總成本（美元）004348.54952.76474249680利潤(rùn)（美元）00﹣361.87312.301026﹣296累計(jì)利潤(rùn)（美元）00﹣361.87﹣49.57976.43680.43如果選擇在第4時(shí)段開(kāi)機(jī)，則在第4時(shí)段的虧損將增加為500312.3187.7美元，會(huì)降低最后的總利潤(rùn)，又因?yàn)樵诘?35976.43最終選擇的開(kāi)停機(jī)時(shí)段內(nèi)的成本與損益如下表：時(shí)段123456價(jià)格（美元/MWh）12.5101313.51511發(fā)電量（MWh）00306.673905000總收入（美元）003986.75265750001啟動(dòng)成本（美元）00500000運(yùn)行成本（美003848.54952.764740元）80總成本（美元）004348.54952.76474080利潤(rùn)（美元）00﹣361.87312.3010260累計(jì)利潤(rùn)（美元）00﹣361.87﹣49.57976.430解：44-4346大化，此最大化利潤(rùn)是：680.43解：要最小化發(fā)電成本，原問(wèn)題的最優(yōu)問(wèn)題的拉格朗日函數(shù)為：的負(fù)荷

lCA

(P)C(PA B

)CC

(P)(LPPC A

P) L350MWC對(duì)此函數(shù)求偏導(dǎo)，并令其等于零，可得到存在最優(yōu)解的必要條件：求解上述方程得：APABPBCPC

95.25 MW74.2 MW180.5 MW電能邊際成本值：9.02 美元總的負(fù)荷供應(yīng)小時(shí)成本為：解：因?yàn)楝F(xiàn)貨價(jià)格為8.20美低于題4-6中解出的電能的影子價(jià)格9.02 美/MWh所以蜀國(guó)發(fā)電公司應(yīng)該選擇向市場(chǎng)購(gòu)買電能并將自身機(jī)組的發(fā)電量調(diào)低，A使得： dCA

(P)A

1.40.08P

8.20dP AA P85 MWAP66 MWBP160 MWC蜀國(guó)發(fā)電公司自身機(jī)組發(fā)電總量為：PPPA B C

8566160311 MW所以，公司應(yīng)該向市場(chǎng)購(gòu)買電能：35031139 MW支付費(fèi)用：8.2039319.80 美元總的小時(shí)成本為：解：10.20/MWh其最優(yōu)解為發(fā)電邊際成本恰好等于現(xiàn)貨市場(chǎng)價(jià)格時(shí)的解。即：dC(P) A A 1.40.08P10.20dP AA P110 MWAP86 MWBP210 MWC機(jī)組共發(fā)電：PPPA B C

11086210406 MW機(jī)組發(fā)的電除了供應(yīng)350MW的負(fù)荷之外，還可以在現(xiàn)貨市場(chǎng)上售出40635056MW10.256571.2美元。解：4-8PAPBPC

110 MW86 MW210 MW由于題目中給出了機(jī)組的發(fā)電約束，所以機(jī)組的實(shí)際發(fā)電為：P100 MWAP80 MWBP210 MWC總發(fā)電廠出力為：PPPA B C

10080210390 MW390350取得收益：10.240408解：古諾模型競(jìng)爭(zhēng)結(jié)果：BA5101520253035404551037011156901020960102511803013503527147040241540452215604019153039503705345032095295900855800755701015345102064010258853010803512254049132045441365503913605534130574056900640955909054085080075070065203225593081359804011045117501195511660108151030100006605805104305096095885908108573580075570065560252930543573408804597550102551016096065885201285118010857806855848095090085980808807507006506005530273549406645780508505587060840657607063025147013501220110857260475900855800759757006556005555030352440444558506805572560720656657056075405505162085147080132075117070102065870607205557050420454022453950515558060600655707049075360801800003517115413611910184664931580075570065560055550045540451950345543604806547570420753158016085-454017651560136511676563616075070065060960550500450400355017552960366538070350752708014085-4090-2745175015301300108634018-4057006556005585550045540035530解：采用古諾模型發(fā)電機(jī)的利潤(rùn)：A

(P,PA

)(D)PA

C(P）A A約束條件 DPPA B聯(lián)合：成本函數(shù)：CA

36PA反需求函數(shù)：120D可以求出：發(fā)電公司A的最優(yōu)化決策：∵A

84PA

P2PPAB∴A842PP0P A BA發(fā)電公司B的最優(yōu)化決策：∵B

89PB

P2PPAB∴B892PP0求解得： PAPB

P B AB26.33 MW31.33 MW∴ DPPA B

26.3331.3357.66 MW120D62.34 /MWh

P P

C(P）=62.3426.33-3626.33=693.53美元AC(P）=62.3431.33-3131.33=981.88美元B4h1—44h7—10抽水蓄能電廠貯存量為1000MWh時(shí)，重新發(fā)出電能是的轉(zhuǎn)換率約75%，則1—4小時(shí)內(nèi)每小時(shí)抽水點(diǎn)能為：1000250 MWh，47—10小時(shí)每小時(shí)發(fā)電為：100075%187.5 MWh4制表如下：時(shí)電能價(jià)格（美元 電能消耗段/MWh） （MWh）電能釋放量（MWh）（美元）1 40.92 2500﹣102302 39.39 2500﹣9847.5339.182500﹣9795440.652500﹣10162.5545.42000656.34000758.050187.510884.4860.150187.511278.1963.390187.511885.61059.850187.511221.91154.540001249.50000總計(jì)10007505235該廠在循環(huán)周期內(nèi)可實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)5235美元。要是利潤(rùn)等于零，設(shè)電廠效率為x，抽水時(shí)消耗電能和前面一樣發(fā)電時(shí)發(fā)出的電能為每小時(shí)1000x 250x4MWh將上表中7—10小時(shí)段內(nèi)的表重新計(jì)算過(guò)，為758.050250x14512.5x860.150250x15037.5x963.390250x15847.5x1059.850250x14962.5x總-10001000x0計(jì)計(jì)因?yàn)槔麧?rùn)為零，則：﹣ 10230 ﹣ 9847.5 ﹣ 9795 ﹣10162.5+14512.5x+15037.5x+15847.5x+14962.5x=0x=66.333%66.33%5-1解：這三臺(tái)發(fā)電機(jī)容量:150200250分別編號(hào)為A.B.C（B和A和A和C（A和B）如果A200+250=450MW；如果B如果C350MW。5-3解：由于必須遵守N-1所以在三條輸電線路均投運(yùn)情況下：3-1）300=600M300MW最大電力傳輸=（2-1）×300=300MW。300MW200MW5-1500MW20min10%的過(guò)負(fù)荷兩臺(tái)機(jī)組的過(guò)負(fù)荷：300×10%×2=60MW4MW/min20min4×20=80MW，此時(shí)為600+80=680MW最大電力傳輸：660MW。2MW/min20min10負(fù)荷消失后，下游母線累計(jì)出為：2×20=40MW所以電力傳輸：600+40=640MW。6）低溫與強(qiáng)風(fēng)可以提高導(dǎo)線在空氣中的散熱速度，假定線路的載荷4）15平。按負(fù)荷的15%算可得：最大電力傳輸：759MW。6-1解：①第一組交易：B→X，F(xiàn) 0.8 200160 MW1 0.80.2A→Z，

F 0.22 0.8

20040 MWF 0.6 400240 MW3 0.40.6C→Y，

F 0.44 0.4

400160 MWF 0.6 300180 MW5 0.40.6F 0.46 0.40.6

300120 MW12

FFF1 4

160160120120MWFF23 2MW

FF3

4024012080MW②第二組交易：

FF13 2

FF4

4016018020B→Z，

F 0.6 600360 MW1 0.40.6F 0.42 0.40.6

600240 MWA→X時(shí)，不經(jīng)過(guò)輸電線路A→Y，

F 0.8 200160 MW3 0.80.2F 0.24 0.8

20040 MWA→Z，

F 0.6 200120 MW5 0.40.6F 0.46 0.40.6

20080 MW12

FFF2 3

240160800 MWMWMW③第三組交易：

FF23 FF13 1

FF4 FF4 6

240401204003604080400C→X，X→Y，B→C，

F 0.61 0.40.6F 0.42 0.40.6F 0.83 0.80.20.2F4 0.80.2

1000360 MW1000240 MW400320 MW40080 MWA→C，A→Z，

F 0.65 0.40.6F 0.46 0.40.6F 0.67 0.40.6F 0.48 0.40.6

300180 MW300120 MW200120 MW20080 MWF 0.6 10060 MW9 0.40.6F 0.410 0.4

10040 MW應(yīng)用疊加定理，各線路上的潮流為：F F12 2

FF3

FF8

400320120804080 MWF FFFFF23 1 4 6 7 MW

6008012012060220F F13 2MW

FF4

FF8

400801808040180根據(jù)對(duì)第一、二、三組交易的計(jì)算，可得結(jié)果如下表：第一組-1208020是第二組0400400否第三組80-220-180是是否可同時(shí)組別是否可同時(shí)組別F(MW)F(MW)F(MW)12 23 13發(fā)生A、BABF 0 MW，PAB A

2000 MW，PB

1000 MW所以，AB

MCAMCB

200.03PA150.02PB

200.03200080 /MWh150.02100035 /MWhA、BAB地形成一個(gè)統(tǒng)一的市場(chǎng)，其電能價(jià)格相等，所以也即 20

150.02PP PPA B

A B3000解得 PAPB

1100 MW1900 MW電價(jià)為： MC MC 200.03110053美/MWhA B A B線路潮流為：FAB

PDA

11002000900 MWABB等，因?yàn)榘l(fā)電機(jī)B1500MWPB

1500 MWPD D PA A B BMW

2000100015001500此時(shí) MC 200.03150065 美/MWhAMC 150.02150045 /MWhB因?yàn)槭墙y(tǒng)一的市場(chǎng)，相同的價(jià)格，所以電能價(jià)格必須高于最高的那個(gè)邊際生產(chǎn)價(jià)格才能使發(fā)電商獲利，則： 65 美/MWhA BF PDAB A A

15002000500 MWABB等，因?yàn)榘l(fā)電機(jī)A900MWPA

1500 MWPD D PB A B AMW

200010009002100此時(shí) MCA200.0390047 美/MWhMCB150.02210057 /MWh因?yàn)槭墙y(tǒng)一的市場(chǎng)相同的價(jià)格所以電能價(jià)格必須高于最高的那邊際生產(chǎn)價(jià)格才能使發(fā)電商獲利，則：AB57 美/MWhF PDAB A A

90020001100 MWAB600MWB被限制為

P1500 MWB則 P20006001400 MWA600MW從B傳向AFAB

600 MW MC MCB

200.03PA150.02PB

200.03140062 /MWh150.02160047 /MWh輸電線路容量限制導(dǎo)致A、B兩地出現(xiàn)電能價(jià)格差。解：用RRA B

表示發(fā)電商ABEEA B

表示用戶用電需支付的費(fèi)用。1） RAR

PMCA PMC

200080160000 美元10003535000 美元B B BE D 200080160000 美元A AE D 10003535000 美元B BRAR

PMCA PMC

11005358300 美元190053100700 美元B B BE D 200053106000 美元A AE D 1000535300 美元B BRAR

PMCA PMC

15006597500 美元15006597500 美元B B BE D 200065130000 美元A AE D 10006565000 美元B BRAR

PMCA PMC

9005751300 美元210057119700 美元B B BE D 200057114000 美元A AE D 10005757000 美元B BRAR

PMCA PMC

14006286800 美元16004775200 美元B B BE D 200062124000 美元A AE D 10004747000 美元B B將以上所有數(shù)據(jù)用表格表示：條件條件1）2）3）4）5）R16000058300975005130086800AR350001007009750011970075200BE16000010600013000114000124000AE3500053000650005700047000B因?yàn)閮赡妇€間輸電線路的存在，可以降低AB的電價(jià)，所以BA解：6-25）對(duì)應(yīng)的阻塞剩余為：600(6247)6009000 美元A B6-35）中ETOTAL

RTOTAL

12400047000(8680075200)9000 美元兩者完全相等，所以阻塞剩余為9000美元。以：①當(dāng)母線間的潮流等于零是，阻塞剩余等于零，②當(dāng)AB兩地的價(jià)差等于零時(shí)阻塞剩余等于零此時(shí) ，A B6-22）FAB

900 MW解：因?yàn)橄到y(tǒng)無(wú)約束，所以按照邊際成本遞增的順序?qū)Πl(fā)電機(jī)組進(jìn)行排序。由圖可知，系統(tǒng)所需的總負(fù)荷是：4008040520 MWPAPBPCPD

0 MW0 MW120 MW400 MWC母線1、2、3上的節(jié)點(diǎn)價(jià)格都為機(jī)組C的邊際成本價(jià)格，即：1 2

10 /MWh3解：按習(xí)題6-5的結(jié)果進(jìn)行調(diào)度，P0 MWAP0 MWBP120 MWCP 400 MWD400MW3180MW32圖形如下圖：FA

0.5 400250MW得

1 0.30.5FAFB400

0.31 1

FB 400150MW1 0.30.50.3FA

8030MWMW 2

0.30.5FAF2 2

B80

0.5FB 8050MW2

0.30.5F FAF

A25030280 MW31 1F F32

2BFB50150200 MW1F FBF

A15030120 MW21 1 21-3280MW1-330MW.解：6-51-330MW，由于所有的負(fù)荷都是從母31-31②增加母線2處的發(fā)電出力下面就兩種方案分別進(jìn)行討論：①增加母線1處的發(fā)電出力13調(diào)度圖：對(duì)單位MW的出力，F(xiàn)A 0.5 10.625 MW0.30.5FB

0.30.3

10.375 MW由于A的方向與F31

方向相反，在母線1處每增加單位MW的出力，線路1-3上潮流數(shù)量會(huì)相應(yīng)減少0.625MW。1

30 48 MW0.625調(diào)度結(jié)果為： PAPBPC

0 MW48 MW1204872 CD以在PC

P 400 MWD此調(diào)度結(jié)果的成本為：4640 6-54400 美元增加母線1處的發(fā)電出力48MW使成本增加了46404400240 美調(diào)度圖為：FA

0.5 352220MWMW 1

0.30.5FAFB

0.31 1

FB 352132MW1 0.30.5F0.3F A 8030MWFAF2 2

B80

2FB2

0.30.50.3

8050MWF FAF

A22030250 MW31 1F F32

2BFB50132182 MW1F FBF

A13230102 MW21 1 2增加母線1處的出力48MW各線路都滿足安全約束。②增加母線2處的發(fā)電出力23調(diào)度圖：對(duì)單位MW的出力，F(xiàn)A 0.5 10.625 MW0.30.5FB

0.30.30.5

10.375 MW由于FB的方向與F31

方向相反，在母線2處每增加單位MW的出力，線路1-3上潮流數(shù)量會(huì)相應(yīng)減少0.625MW。1

30 80 MW0.375調(diào)度結(jié)果為： PAPBPC

80 MW0 MW1208040 CD以在PC

P 400 MWD此調(diào)度結(jié)果的成本為：4560 美元增加母線2處的發(fā)電出力80MW使成本增加了45604400160 美元調(diào)度圖為：FA

0.5 400250MWMW 1

0.30.5FAFB

0.31 1

FB 400150MW1

0.30.5母線2處的電量不注入系統(tǒng)F FA250 MW31 1F FB150 MW32 1F FB150 MW21 1增加母線2處的出力80MW各線路都滿足安全約束。根據(jù)成本比較①②兩種方案，可以看出方案②比較經(jīng)濟(jì)，所以，方案②更好一些。解：由題意可知，本題根據(jù)調(diào)度結(jié)果：確定節(jié)點(diǎn)價(jià)格。

P80 MWAP0 MWBP40 MWCP 400 MWD①母線3處的節(jié)點(diǎn)價(jià)格由發(fā)電機(jī)C決定， 10美元/KWh，發(fā)電機(jī)的3邊際成本價(jià)格更多，但已經(jīng)達(dá)到了發(fā)電極限，不會(huì)影響電價(jià)水平。②母線2處的節(jié)點(diǎn)價(jià)格由發(fā)電機(jī)A決定， 12美元/KWh，2③母線1B23AC發(fā)電機(jī)B的邊際價(jià)格。1-3加發(fā)電機(jī)AC1-3分別增加母線2和母線3處單位兆瓦發(fā)電量，圖為：0.5P1

1 MW533 0.30.5 853P2

0.3

1 MW23 0.30.5 82P1

0.2

1 MW62 0.20.6 86P2

0.6

1 MW2 0.20.6 8為了滿足母線1上的符合增量，同時(shí)又不造成線路1-3過(guò)負(fù)荷，假設(shè)23P2

和P3

，圖為：PP1得 2 32P5 P08

2 8 3所以 1

53

23

53

23

10

4013.33 /MWh3即為了滿足母線1處的單位兆瓦的負(fù)荷增量，需要在發(fā)電機(jī)A處增加5MW的出力，再發(fā)電機(jī)C處減少2MW的出力。3 3作系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行表：項(xiàng)目母線1母線2母線3全系統(tǒng)電能消費(fèi)量（MW）4008040520電能生產(chǎn)量（MW）080440520節(jié)點(diǎn)價(jià)格（美元/MWh）13.331210—用戶支出（美元/h）53329604006692生產(chǎn)者收入（美元/h）096044005360商業(yè)剩余（美元/h）商業(yè)剩余（美元/h）53320-40001332商業(yè)剩余為1332美元/h，也等于各線路商業(yè)剩余之和。解：根據(jù)6-5的結(jié)果：在此基礎(chǔ)上進(jìn)行再調(diào)度，線路1-3過(guò)負(fù)荷，必須減少潮流數(shù)量，可以增加線路1-2，最后再看線路2-3，調(diào)度圖為：其中P

12

表母線31 2 3處減少的發(fā)電量。

F

FBFA20所以 21 1 2F FAFA3031 1 2 PPPP10MW

1 2 3

63.33MW2P73.33MW3F 140MW此時(shí)21F 250MW31 3 5F 200FBFB200 P P157.67MW32

1 2 8 1 8 2發(fā)電量為：

PPA 2PPB 1

063.33 MW010 MWPPC D

520P3

447.67 MW因?yàn)榘l(fā)電機(jī)D的邊際價(jià)格最低，優(yōu)先滿足D發(fā)電，則：PDP

400 MW47.67CMWP63.33MWAP

10MWBCP47.67MWCP400MWD母線1處的節(jié)點(diǎn)價(jià)格為：15 美/MWh1母線2處的節(jié)點(diǎn)價(jià)格為： 12 美/MWh2母線3處的節(jié)點(diǎn)價(jià)格為： 10 美/MWh3（也可以從題6-7中最優(yōu)調(diào)度的基礎(chǔ)上進(jìn)行，得出解一樣）解：解：解：解：解：解：解：解：第七章發(fā)電投資解：①總投資：400×1200×每一年的純利潤(rùn)：7446×400=2978400（MWh）2978400×9800×1.1×2978400×由此計(jì)算出的內(nèi)部收益率IR12%②如果要求投資期望實(shí)現(xiàn)的最低可接受回報(bào)率是13%32按上面的計(jì)算原理同樣可以得到下面的結(jié)果：可以從表中看出：以32美元/MWh的價(jià)格可以滿足題目的要求。解：則按照上面的計(jì)算原理可得：此時(shí)的內(nèi)部收益率7-3解：①根據(jù)題意：1035/MWh2031/