2020年春季人教新版七年級數(shù)學(xué)下學(xué)期第7章平面直角坐標(biāo)系單元習(xí)題卷含解析

第7章平面直角坐標(biāo)系一．選擇題（共13小題）1．在平面直角坐標(biāo)系中，點A（﹣2020，1）位于哪個象限？（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限2．下列各點中位于第二象限的點是（）A．（1，5）1，﹣5）3．在平面直角坐標(biāo)系中，點A，B坐標(biāo)分別為（后得到線段A'B'，點A的對應(yīng)點A'坐標(biāo)為（2，1），則點B'坐標(biāo)為（）A．（4，2）B．（4，3）C．（6，2）D．（6，3）B．（1，﹣5）C．（﹣1，5）D．（﹣1，0），（3，2），連接AB，將線段AB平移4．點M在第二象限，距離x軸5個單位長度，距離y軸3個單位長度，則M點的坐標(biāo)為（）A．（5，﹣3）B．（﹣5，3）C．（3，﹣5）D．（﹣3，5）5．已知點A（m+1，﹣2）和點B（3，m﹣1），若直線AB∥x軸，則m的值為（）C．2D．36．如圖，圍棋棋盤放在某平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知黑棋（甲）的坐標(biāo)為（﹣2，2）黑棋（乙）的坐標(biāo)為（﹣1，﹣2），則甲）的坐標(biāo)是（）A．﹣1B．﹣4白棋（A．（2，2）B．（0，1）C．（2，﹣1）D．（2，1）7．已知點A（m，n）在第二象限，則點B（|m|，﹣n）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，紅包遮住的點的坐標(biāo)可能是（）A．（﹣2，1）B．（4，2）C．（3，﹣2）D．（﹣1，﹣6）9．已知點M（2x﹣3，3﹣x），在第一、三象限的角平分線上，則M點的坐標(biāo)為（）A．（﹣1，﹣1）．B．（﹣1，1）C．（1，1）D．（1，﹣1）10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系上有個點A（﹣1，0），點A第1次向上跳動1個單位至點A1（﹣1，1），緊接著第2次向右跳動2個單位至點A（1，1），第3次向上跳動1個單位，2第4次向左跳動3個單位，第5次又向上跳動1個單位，第6次向右跳動4個單位，…，依次規(guī)律跳動下去，點A第2019次跳動至點A的坐標(biāo)是（）2019A．（﹣505，1009）C．（﹣504，1009）B．（505，1010）D．（504，1010）11．將點（﹣3，4）向右平移3個單位、向下平移2個單位后的坐標(biāo)為（）A．（﹣6，0）B．（6，0）C．（0，﹣2）D．（0，2）12．若點p在x軸上方，y軸左側(cè)，且到x軸、y軸的距離分別為3和4，則點P的坐標(biāo)為（）A．（4，﹣3）B．（3，﹣4）C．（﹣3，4）D．（﹣4，3）13．某校數(shù)學(xué)課外小組，在坐標(biāo)紙上為某濕地公園的一塊空地設(shè)計植樹方案如下：第k棵樹種植在點P（x，y）處，其中x＝1，y＝1，且k≥2時，kkk11，[a]表示非負(fù)實數(shù)a的整數(shù)部分，例如[2.3]＝2，，[0.5]＝0．按此方案，第2019棵樹種植點的坐標(biāo)應(yīng)為（）A．（6，2020）B．（2019，5）C．（3，403）D．（404，4）二．填空題（共3小題）14．平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（a，3），點B（2，b），若線段AB被y軸垂直平分，則a+b＝．15．已知點A（4，3），AB∥y軸，且AB＝3，則B點的坐標(biāo)為．16．如圖，△OAB的頂點A的坐標(biāo)為（3，），B的坐標(biāo)為（4，0）；把△OAB沿x軸向右平移得到△CDE，如果D的坐標(biāo)為（6，），那么OE的長為．三．解答題（共6小題）17．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點M（m﹣1，2m+3）（1）若點M在y軸上，求m的值．（2）若點M在第一、三象限的角平分線上，求m的值．18．已知點P（﹣3a﹣4，2+a），解答下列各題：（1）若點P在x軸上，試求出點P的坐標(biāo)；（2）若Q（5，8），且PQ∥y軸，試求出點P的坐標(biāo)．19．平面直角坐標(biāo)系中，我們把點P（x，y）的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的絕對值之和叫做點P（x，y）的勾股值，記為：「P」，即「P」＝|x|+|y|．（1）求點A（﹣1，3）的勾股值「A」；（2）若點B在第一象限且滿足「B」＝3，求滿足條件的所有B點與坐標(biāo)軸圍成的圖形的面積．20．點A，B，C，D在平面直角坐標(biāo)系的位置如圖所示．（1）分別寫出點A，B，C，D的坐標(biāo)；（2）依次連接A、C、D得到一個封閉圖形，判斷此圖形的形狀．21．△ABC與△A′B′C′在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．（1）分別寫出下列各點的坐標(biāo)：A；B；C；（2）△ABC由△A′B′C′經(jīng)過怎樣的平移得到？答：．（3）若點P（x，y）是△ABC內(nèi)部一點，則△A'B'C'內(nèi)部的對應(yīng)點P'的坐標(biāo)為；（4）求△ABC的面積．22．如圖，學(xué)校植物園的護(hù)欄是由兩種大小不等的正方形間隔排列組成，將護(hù)欄的圖案放在平面直角坐標(biāo)系中，已知小正方形的邊長為1米，則A的坐標(biāo)為（2，2）、A的坐標(biāo)12為（5，2）（1）A的坐標(biāo)為，A的坐標(biāo)（用n的代數(shù)式表示）為．3n（2）2020米長的護(hù)欄，需要兩種正方形各多少個？參考答案與試題解析一．選擇題（共13小題）1．在平面直角坐標(biāo)系中，點A（﹣2020，1）位于哪個象限？（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征解答即可．【解答】解：點A坐標(biāo)為（﹣2020，1），則它位于第二象限，故選：B．2．下列各點中位于第二象限的點是（）A．（1，5）B．（1，﹣5）C．（﹣1，5）D．（﹣1，﹣5）【分析】點在第二象限的條件是：橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，直接得出答案即可．【解答】解：∵點在第二象限，∴點的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，∴只有C符合要求．故選：C．3．在平面直角坐標(biāo)系中，點A，B坐標(biāo)分別為（1，0），（3，2），連接AB，將線段AB平移后得到線段A'B'，點A的對應(yīng)點A'坐標(biāo)為（2，1），則點B'坐標(biāo)為（）A．（4，2）B．（4，3）C．（6，2）D．（6，3）【分析】根據(jù)A點的坐標(biāo)及對應(yīng)點的坐標(biāo)可得線段AB向右平移1個單位，向上平移了1個單位，然后可得B′點的坐標(biāo)；【解答】解：∵A（1，0）平移后得到點A′的坐標(biāo)為（2，1），∴向右平移1個單位，向上平移了1個單位，∴B（3，2）的對應(yīng)點坐標(biāo)為（4，3），故選：B．4．點M在第二象限，距離x軸5個單位長度，距離y軸3個單位長度，則M點的坐標(biāo)為（）3，﹣5）D．（﹣3，5）距坐標(biāo)軸的距離確定點的坐標(biāo)．A．（5，﹣3）B．（﹣5，3）C．（【分析】首先確定點的橫縱坐標(biāo)的正負(fù)號，再根據(jù)【解答】解：∵點P位于第二象限，∴點的橫坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)為正數(shù)，∵點距離x軸5個單位長度，距離y軸3個單位長度，

∴點的坐標(biāo)為（﹣3，5）．故選：D．5．已知點A（m+1，﹣2）和點B（3，m﹣1），若直線AB∥x軸，則m的值為（）A．﹣1B．﹣4C．2D．3【分析】AB∥x軸，可得A和B的縱坐標(biāo)相同，即可求出m的值．【解答】解：∵點A（m+1，﹣2）和點B（3，m﹣1），且直線AB∥x軸，∴﹣2＝m﹣1∴m＝﹣1故選：A．6．如圖，圍棋棋盤放在某平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知黑棋（甲）的坐標(biāo)為（﹣2，2）黑棋（乙）的坐標(biāo)為（﹣1，﹣2），則白棋（甲）的坐標(biāo)是（）A．（2，2）B．（0，1）C．（2，﹣1）D．（2，1）角坐標(biāo)系，然后可寫出白棋（甲）的坐標(biāo)．角坐標(biāo)系：【分析】先利用已知兩點的坐標(biāo)畫出直【解答】解：根據(jù)題意可建立如圖所示平面直由坐標(biāo)系知白棋（故選：D．7．已知點A（m，n）在第二象限，則點B（|m|，﹣n）在（）甲）的坐標(biāo)是（2，1），A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限【分析】點在第二象限的條件是：橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，即可確定出m、n的正負(fù)，從而確定|m|，﹣n的正負(fù)，即可得解．【解答】解：∵點A（m，n）在第二象限，∴m＜0，n＞0，則可得|m|＞0，﹣n＜0，∵點B的坐標(biāo)為（|m|，﹣n），∴點B在第四象限．故選：D．8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，紅包遮住的點的坐標(biāo)可能是（）A．（﹣2，1）B．（4，2）C．（3，﹣2）D．（﹣1，﹣6）【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特點解答即可．【解答】解：由圖可知紅包位于坐標(biāo)系中第四象限，所以紅包遮住的點的坐標(biāo)應(yīng)位于第四象限，則可以為：（3，﹣2），故選：C．一、三象限的9．已知點M（2x﹣3，3﹣x），在第角平分線上，則M點的坐標(biāo)為（）A．（﹣1，﹣1）．B．（﹣1，1）C．（1，1）D．（1，﹣1）【分析】坐標(biāo)特點得出2x﹣3＝3﹣x，進(jìn)而得出答案．【解答】解：∵點M（2x﹣3，3﹣x），在第直接利用角平分線上點的一、三象限的角平分線上，∴2x﹣3＝3﹣x，解得：x＝2，故2x﹣3＝1，3﹣x＝1，則M點的坐標(biāo)為：（1，1）．故選：C．10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系上有個點A（﹣1，0），點A第1次向上跳動1個單位至點A1（﹣1，1），緊接著第2次向右跳動2個單位至點A（1，1），第3次向上跳動1個單位，2第4次向左跳動3個單位，第5次又向上跳動1個單位，第6次向右跳動4個單位，…，依次規(guī)律跳動下去，點A第2019次跳動至點A的坐標(biāo)是（）2019A．（﹣505，1009）C．（﹣504，1009）B．（505，1010）D．（504，1010）【分析】設(shè)第n次跳動至點A，根據(jù)部分點A坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律“A（﹣n﹣1，nn4n2n），A（﹣n﹣1，2n+1），A（n+1，2n+1），A（n+1，2n+2）（n為自然數(shù)）”，依4n+14n+24n+3此規(guī)律結(jié)合2019＝504×4+3即可得出點A的坐標(biāo)．2019【解答】觀察，發(fā)現(xiàn)：A（﹣3），A（2，3），A（2，4），A（﹣解：設(shè)第n次跳動至點A，n1，0），A（﹣1，1），A（1，1），A（1，2），A（﹣2，2），A（﹣2，123453，4），A（﹣3，5），…，6789∴A（﹣n﹣1，2n），A（﹣n﹣1，2n+1），A（n+1，2n+1），A（n+1，2n+2）（n4n4n+14n+24n+3為自然數(shù)）．∵2019＝504×4+3，∴A（504+1，504×2+2），即（505，1010）．2015故選：B．11．將點（﹣3，4）向右平移3個單位、向下平移2個單位后的坐標(biāo)為（）A．（﹣6，0）B．（6，0）C．（0，﹣2）D．（0，2）：橫坐標(biāo)右移【分析】直接利用平移中點的變化規(guī)律求解即可．平移中點的變化規(guī)律是加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．【解答】解：把點（﹣3，4）向右平移3個單位，再向下平移2個單位后所得的點的坐標(biāo)為：（﹣3+3，4﹣2），即（0，2），故選：D．12．若點p在x軸上方，y軸左側(cè)，且到x軸、y軸的距離分別為3和4，則點P的坐標(biāo)為（）A．（4，﹣3）B．（3，﹣4）C．（﹣3，4）D．（﹣4，3）【分析】先判斷出點p所在的象限，再根據(jù)點到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度解答．【解答】解：∵點p在x軸上方、y軸左側(cè)，∴點P在第二象限，∵到x軸的距離是3，∴點p的縱坐標(biāo)為3，∵到y(tǒng)軸的距離是4，∴點p的橫坐標(biāo)是﹣4，∴點p的坐標(biāo)為（﹣4，3）．故選：D．13．某校數(shù)學(xué)課外小組，在坐標(biāo)紙上為某濕地公園的一塊空地設(shè)計植樹方案如下：第k棵樹種植在點P（x，y）處，其中x＝1，y＝1，且k≥2時，kkk11，[a]表示非負(fù)實數(shù)a的整數(shù)部分，例如[2.3]＝2，，[0.5]＝0．按此方案，第2019棵樹種植點的坐標(biāo)應(yīng)為（）A．（6，2020）B．（2019，5）C．（3，403）D．（404，4）【分析】根據(jù)已知分別求出1≤k≤5時，P點坐標(biāo)為（1，1）、（1，2）、（1，3）、（1，4）、（1，5），當(dāng)6≤k≤10時，P點坐標(biāo)為（2，1）、（2，2）、（2，3）、（2，4）、（2，5），通過觀察得到點的坐標(biāo)特點，進(jìn)而求解．【解答】解：由題可知1≤k≤5時，P點坐標(biāo)為（1，1）、（1，2）、（1，3）、（1，4）、（1，5），當(dāng)6≤k≤10時，P點坐標(biāo)為（2，1）、（2，2）、（2，3）、（2，4）、（2，5），……通過以上數(shù)據(jù)可得，P點的縱坐標(biāo)5個一組循環(huán)，∵2019÷5＝403…4，∴當(dāng)k＝2019時，P點的縱坐標(biāo)是4，橫坐標(biāo)是403+1＝404，∴P（404，4），故選：D．二．填空題（共3小題）14．平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（a，3），點B（2，b），若線段AB被y軸垂直平分，則a+b＝1．【分析】根據(jù)線段AB被y軸垂直平分，則可知點A與點B關(guān)于y軸對稱，根據(jù)對稱的性質(zhì)即可解答．【解答】解：∵線段AB被y軸垂直平分，∴點A（a，3）與點B（2，b）關(guān)于y軸對稱，∴a＝﹣2，b＝3，∴a+b＝﹣2+3＝1．故答案為：1．15．已知點A（4，3），AB∥y軸，且AB＝3，則B點的坐標(biāo)為（4，0）或（4，6）．【分析】由AB∥y軸和點A的坐標(biāo)可得點B的橫坐標(biāo)與點A的橫坐標(biāo)相同，根據(jù)AB的距離可得點B的縱坐標(biāo)可能的情況【解答】解：∵A（4，3），AB∥y軸，∴點B的橫坐標(biāo)為4，∵AB＝3，∴點B的縱坐標(biāo)為3+3＝6或3﹣3＝0，∴B點的坐標(biāo)為（4，0）或（4，6）．故填（4，0）或（4，6）．16．如圖，△OAB的頂點A的坐標(biāo)為（3，），B的坐標(biāo)為（4，0）；把△OAB沿x軸向右平移得到△CDE，如果D的坐標(biāo)為（6，），那么OE的長為7．【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)得到AD＝BE＝6﹣3＝3，由B的坐標(biāo)為（4，0），得到OB＝4，于是得到結(jié)論．【解答】解：∵點A的坐標(biāo)為（3，），D的坐標(biāo)為（6，），把△OAB沿x軸向右平移得到△CDE，∴AD＝BE＝6﹣3＝3，∵B的坐標(biāo)為（4，0），∴OB＝4，∴OE＝OB+BE＝7，故答案為：7．三．解答題（共6小題）17．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點M（m﹣1，2m+3）（1）若點M在y軸上，求m的值．（2）若點M在第一、三象限的角平分線上，求m的值．【分析】（1）根據(jù)點在y軸上橫坐標(biāo)為0求解．（2）根據(jù)第一、三象限的角平分線上的橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)相等求解．1）由題意得：m﹣1＝0，【解答】解：（解得：m＝1；（2）由題意得：m﹣1＝2m+3，解得：m＝﹣4．18．已知點P（﹣3a﹣4，2+a），解答下列各題：（1）若點P在x軸上，試求出點P的坐標(biāo)；（2）若Q（5，8），且PQ∥y軸，試求出點P的坐標(biāo)．【分析】（1）x軸上的點縱坐標(biāo)為0；（2）PQ∥y軸時，橫坐標(biāo)相等．【解答】解：（1）∵點P在x軸上，∴2+a＝0，∴a＝﹣2，∴﹣3a﹣4＝2，∴P（2，0）（2）∵Q（5，8），且PQ∥y軸，∴﹣3a﹣4＝5，a＝﹣3，∴2+a＝﹣1，P（5，﹣1）19．平面直角坐標(biāo)系中，與縱坐標(biāo)的絕對值我們把點P（x，y）的橫坐標(biāo)之和叫做點P（x，記為：「P」，即「P」＝|x|+|y|．（1）求點A（﹣1，3）的勾股值「A」；（2）若點B在第一象限且滿足「B」＝3，求滿足條件的所有B點與坐標(biāo)軸面積．y）的勾股值，圍成的圖形的

【分析】（1）由勾股值的定義即可求解；（2）設(shè)B點的坐標(biāo)為（x，y），由「B」＝3，得到方程|x|+|y|＝3，得到x+y＝3，﹣x﹣y＝3，x﹣y＝3，﹣x+y＝3，化為一次函數(shù)的解析式y(tǒng)＝﹣x+3，y＝﹣x﹣3，y＝x﹣3，y＝x+3，于是得到所有點N圍成的圖形是邊長為3的正方形，則面積可求．【解答】解：（1）「A」＝|﹣1|+|3|＝4，（2）設(shè)B（x，y），由「B」＝3且在第一象限知，x+y＝3（x＞0，y＞0），即：y＝﹣x+3（x＞0，y＞0）．故所有點B與坐標(biāo)軸圍成的圖形如圖所示的三角形，故其面積為×3×3＝．20．點A，B，C，D在平面直角坐標(biāo)系的位置如圖所示．（1）分別寫出點A，B，C，D的坐標(biāo)；（2）依次連接A、C、D得到一個封閉圖形，判斷此圖形的形狀．【分析】（1）直接利用平面（2）直接利用網(wǎng)格即可得出△ACD的形狀．【解答】解：（1）A（3，2），B（﹣3，4），C（﹣4，﹣3），D（3，﹣直角坐標(biāo)系得出各點坐標(biāo)即可；3）；（2）連接DC，AD，AC，△ACD是直角三角形．21．△ABC與△A′B′C′在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．（1）分別寫出下列各點的坐標(biāo)：A（1，3）；；B（2，0）；C（3，1）；（2）△ABC由△A′B′C′經(jīng)過怎樣的平移得到？答：先向右平移4個單位，再向上平移2個單位．（3）若點P（x，y）是△ABC內(nèi)部一點，則△A'B'C'內(nèi)部的對應(yīng)點P'的坐標(biāo)為（x﹣4，y﹣2）；（4）求△ABC的面積．【分析】（1）根據(jù)平