二中2015-2016學(xué)年度上學(xué)期期中考試高二文科數(shù)學(xué)試卷

①若p或q”p、q②命題“x4y2xy6”的否命題為“x4y2xy6③在ABC中，A300”是sinA1”2px23x40,qx26x9m20,若q是p的充分不必要條件,其中正確題的是 已知F為拋物線y2px(p0)的焦點，拋物線的準線與雙曲線 1(a0,b0)的兩條漸近線分別交于A、B兩點．若AFB為直角三角形，則雙曲線的離心率為 在平面直角坐標系xOy中，點M到點F(1，0)的距離比它到y(tǒng)軸的距離多1.記點M的軌跡為C,則曲線C與yx1交點的坐標 ；若點P(x,y),(x0)為曲線C上動點,又點B(1,1)，么PBPF的最小值為 17（y x設(shè)命題p：函數(shù)f(x)lg(ax2x a)的定義域為R,命題q：雙曲 1的離心 18（設(shè)函數(shù)f(x)

3 3

x 12xyax2a0)ylnxP(st處具有公共切線， 已知雙曲線C: 1(a0,b0),若雙曲線的漸近線過點A(2, a2 b2x y若雙曲線C:a2b21A1A2,P在CPA 2是2,2,PA2斜率的取值范圍ABCD為菱形，GACBDBEABCD

EAC3,令A(yù)E與平面ABCD所成角為θ,且 321（x y 如圖，橢圓C1:a2b21(ab0)的離心率為2，x軸被曲線C2:y b截得的線求C1C2已知ABCAB0,3,0,3ACBCm(m0)3當m 時，點P(1,t)為曲線C上點,且點P為第一象限點,過點P作兩條直線與曲線C一.

2015-2016123456789CDCBCCDDABAC

14. a

a（2）q,則0a15pqa15；pq0a20a2或a【解析】 3 3

π∵θ∈ 12

∈, ,∴sinθ 4

3

2(2)yax2的導(dǎo)數(shù)為y'2ax，ylnx的導(dǎo)數(shù)為y1，由題意2as1①，又tas2lns②，由①②聯(lián)立解得s e,故t1,2切線方程方程:y (x e) 2x19.[答案4

y3

1;(2)32 3 a x y【解析】(1)由題意,2

,則

,故雙曲線C: 1

32 b b(2)P(xy,由題意A12,0),A2(2,0)k

x

k

x(x22(x22

(x

y2

12

33故

11

2

2

,22323證明:ABCD為菱形,ACBDBE平面ABCD,ACBEAC平面AC平面AEC,平面AEC平面BE平面ABCD,又BABC,RtBEAAEECAEC為等腰a令A(yù)EaSEAC23,a由題意 RtEAB中,sinθBE BE 2,AB12故 E 2故 121【解析（1）橢圓C的離心率e=1又∵x軸被曲線截得的線段長等于C1的短軸長 b=1，a2=2，C1的方程為而拋物線C2的方程為y=x2﹣1；y=kx，A（x1，y1，B（x2，y2則 消去y，得x2﹣kx﹣1=0（4分（0，﹣1，可得，∴因此，，即 y y y y (y 3)y23y m，k1k2mx2 1(x0

x 當m1時,軌跡E表示以（0，0）為圓心 當m1Ey軸上的橢圓，且除去0,30,3當1m0Ex軸上的橢圓，且除去0,30,3兩點；m0Ey軸上的雙曲線，且除去0,30,3x y(2)由題意曲線C 1(x0),點P(1,) E(x1y1F(x2y2PEy2k(x1) 34k2x28k(3k)x4(3k)2120,x1xP

4k212k3,故x34k

4k212k34k

4k