浙江省湖州市長(zhǎng)興縣2022-2023學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末檢測(cè)數(shù)學(xué)試題 （含答案解析）

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁浙江省湖州市長(zhǎng)興縣2022-2023學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末檢測(cè)數(shù)學(xué)試題學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（

）A． B． C． D．2．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．三角形的兩邊長(zhǎng)分別為和，此三角形第三邊長(zhǎng)可能是（）A． B． C． D．4．如圖所示，在數(shù)軸上表示不等式正確的是（

）A． B． C． D．5．對(duì)于命題“如果，那么”，下面四組關(guān)于a，b的值中，能說明這個(gè)命題是假命題的是（）A．， B．， C．， D．，6．已知點(diǎn)和點(diǎn)在直線上，且，則a的值可能是（）A． B． C．1 D．37．如圖，在中，，點(diǎn)D是邊的中點(diǎn)，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．8．已知，且，則一次函數(shù)的圖像大致是（）A． B．C． D．9．如圖，在中，，分別以A，C為圓心，大于長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N，作直線，與，分別交于D，E，連接，若，，則的周長(zhǎng)為（）A．16 B．17 C．18 D．1910．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，直線與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)B，若線段上的點(diǎn)D到直線的距離長(zhǎng)為3，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．二、填空題11．若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，則a的值為___________．12．如果a＜b，那么－3a________－3b（用“＞”或“＜”填空）．13．如圖，已知，要使，還需添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是___________．（寫出一個(gè)即可）14．已知，如圖直線與直線交于點(diǎn)，則不等式的解集為___________．15．如圖，是直角三角形，，分別以、為邊向兩側(cè)作正方形．若圖中兩個(gè)正方形的面積和，則___________．16．如圖，在中，，，分別以，為邊向外作正和正，連接，，當(dāng)?shù)倪呑兓^程中，取最長(zhǎng)時(shí)，則的長(zhǎng)為___________．三、解答題17．解下列不等式（組）：(1)；(2)．18．已知y是x的一次函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．(1)求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式；(2)當(dāng)時(shí)，求出對(duì)應(yīng)y的值．19．如圖，，，，點(diǎn)E在線段上．(1)求證：；(2)求的度數(shù)．20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，．(1)在圖中作出關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱圖形；(2)請(qǐng)直接寫出，，的坐標(biāo)：___________；___________；___________．21．如圖，在中，，平分交于點(diǎn)D，作于點(diǎn)E．(1)若，求的度數(shù)；(2)若，，求的面積．22．為提升學(xué)生的文學(xué)素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生的閱讀興趣，某校準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)A，B兩種圖書．經(jīng)調(diào)查，購(gòu)進(jìn)A種圖書費(fèi)用y元與購(gòu)進(jìn)A種圖書本數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，B種圖書每本20元．(1)當(dāng)和時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)現(xiàn)學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)300本圖書，其中購(gòu)進(jìn)A種圖書x本，設(shè)購(gòu)進(jìn)兩種圖書的總費(fèi)用為w元．①當(dāng)時(shí)，求出w與x間的函數(shù)表達(dá)式；②若購(gòu)進(jìn)A種圖書不少于60本，且不超過B種圖書本數(shù)的2倍，那么應(yīng)該怎樣分配購(gòu)買A，B兩種圖書才能使總費(fèi)用最少？最少總費(fèi)用多少元？23．【問題背景】(1)如圖1，點(diǎn)P是線段，的中點(diǎn)，求證：；【變式遷移】(2)如圖2，在等腰中，是底邊上的高線，點(diǎn)E為內(nèi)一點(diǎn)，連接，延長(zhǎng)到點(diǎn)F，使，連接，若，若，，求的長(zhǎng)；【拓展創(chuàng)新】(3)如圖3，在等腰中，，，點(diǎn)D為中點(diǎn)，點(diǎn)E在線段上（點(diǎn)E不與點(diǎn)B，點(diǎn)D重合），連接，過點(diǎn)A作，連接，若，，請(qǐng)直接寫出的長(zhǎng)．24．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，并與直線相交于點(diǎn)C．(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo)；(2)如圖2，點(diǎn)D在點(diǎn)C右側(cè)的x軸上，過點(diǎn)D作x軸的垂線與直線交于點(diǎn)E，與直線交于點(diǎn)F，且．①求點(diǎn)E的坐標(biāo)；②若點(diǎn)M是射線上的動(dòng)點(diǎn)，連接，并在左側(cè)作等腰直角，當(dāng)頂點(diǎn)P恰好落在直線上時(shí)，求出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)M的坐標(biāo)．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解，如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸【詳解】解：A、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；B、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；C、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；D、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．2．B【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可．【詳解】解：點(diǎn)位于第二象限．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查點(diǎn)的坐標(biāo)，熟練掌握點(diǎn)的坐標(biāo)象限的符合特征：第一象限為“”，第二象限為“”，第三象限為“”，第四象限為“”是解題的關(guān)鍵．3．C【分析】根據(jù)三角形三條邊的關(guān)系判斷即可．【詳解】解：設(shè)第三邊為，由三角形三條邊的關(guān)系可得：，即，此三角形第三邊長(zhǎng)可能是，只有C符合．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形三條邊的關(guān)系，熟練掌握三角形三條邊的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．4．A【分析】根據(jù)圖形直接得出不等式的解集即可．【詳解】解：由題意，得：，故A正確．故選：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了將不等式的解集表示在數(shù)軸上，解題的關(guān)鍵是注意實(shí)心點(diǎn)與空心點(diǎn)的區(qū)別．5．D【分析】說明命題為假命題，即a、b的值滿足，但不成立，把四個(gè)選項(xiàng)中的a、b的值分別代入驗(yàn)證即可．【詳解】解：在A中，，，滿足，且，故該選項(xiàng)中，a、b的值不能說明該命題為假命題；在B中，，，不滿足，故該選項(xiàng)中，a、b的值不能說明該命題為假命題；在C中，，，滿足，且，故該選項(xiàng)中，a、b的值不能說明該命題為假命題；在D中，，，滿足，且，故該選項(xiàng)中，a、b的值能說明該命題為假命題；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了反例的應(yīng)用，舉反例是說明假命題不成立的常用方法，但需要注意所舉反例需要滿足命題的題設(shè)，但結(jié)論不成立．6．D【分析】函數(shù)解析式知，可得隨x的增大而減小，求出a的取值范圍即可求解．【詳解】解：由知，∴y隨x的增大而減小，∵，∴，∴a的值可能是3，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)；熟練掌握一次函數(shù)的增減性是解題的關(guān)鍵．7．B【分析】首先根據(jù)等腰三角形三線合一性質(zhì)得到，，然后由直角三角形兩銳角互余得到，進(jìn)而可求出的度數(shù)．【詳解】解：∵在中，，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，∴，，∴，∴．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了等腰三角形三線合一的性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余，解題的關(guān)鍵是熟練掌握以上知識(shí)點(diǎn)．8．B【分析】根據(jù)題意得出，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得出其經(jīng)過的象限，進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：∵，且，∴，∴一次函數(shù)的圖像經(jīng)過一、三、四象限，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，熟知一次函數(shù)：若，則一次函數(shù)的圖像經(jīng)過一、二、三象限；若，則一次函數(shù)的圖像經(jīng)過一、三、四象限；若，則一次函數(shù)的圖像經(jīng)過一、二、四象限；若，則一次函數(shù)的圖像經(jīng)過二、三、四象限；是解本題的關(guān)鍵．9．B【分析】利用基本作圖得到垂直平分，則，再利用勾股定理計(jì)算出，然后利用等線段代換得到的周長(zhǎng)．【詳解】解：由作法得垂直平分，∴，在中，，∴的周長(zhǎng)．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-基本作圖：熟練掌握5種基本作圖是解決此類問題的關(guān)鍵．也考查了線段垂直平分線的性質(zhì)以及勾股定理．10．A【分析】先求出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)，得出，，求出，設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為，根據(jù)，求出m的值，即可得出答案．【詳解】解：連接，把代入得：，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為，把代入得：，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為，把代入得：，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為，∴，，∴，設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為，則：，解得：，，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為，故A正確．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)問題，勾股定理，三角形面積的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為，根據(jù)三角形面積列出關(guān)于m的方程，解方程．11．5【分析】根據(jù)點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為求解即可．【詳解】解：∵點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，∴，故答案為：5．【點(diǎn)睛】本題主要考查坐標(biāo)與圖形變化-軸對(duì)稱，熟練掌握點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律是解答的關(guān)鍵．12．【詳解】解：∵a＜b，∴-3a＞-3b，故答案為:<．13．（答案不唯一）【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理求解即可．【詳解】解：這個(gè)條件可以是，在和中，，∴．故答案為：（答案不唯一）．【點(diǎn)睛】此題考查了全等三角形的判定，熟記全等三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵．14．##【分析】根據(jù)函數(shù)圖象交點(diǎn)左側(cè)直線圖象在直線：圖象的下面，即可得出不等式的解集．【詳解】解：∵直線，與直線交于點(diǎn)，∴不等式為：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．15．6【分析】根據(jù)勾股定理進(jìn)行解答即可．【詳解】解：∵，∴，∴或（舍去），故答案為：6．【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理與圖形面積，解題的關(guān)鍵是熟練掌握勾股定理，數(shù)形結(jié)合．16．【分析】證明，得出，根據(jù)保持不變，得出邊變化過程中，點(diǎn)E在以B為圓心，的長(zhǎng)為半徑的圓上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)、B、E在同一直線上時(shí)，最長(zhǎng)，即最長(zhǎng)，過點(diǎn)C作于點(diǎn)F，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和勾股定理求出結(jié)果即可．【詳解】解：∵和是正三角形，∴，，，∴，即，∴，∴，∵，∴邊變化過程中，點(diǎn)E在以B為圓心，的長(zhǎng)為半徑的圓上運(yùn)動(dòng)，∴當(dāng)點(diǎn)、B、E在同一直線上時(shí)，最長(zhǎng)，即最長(zhǎng)，過點(diǎn)C作于點(diǎn)F，如圖所示：∵為正三角形，，∴，∴，∵，∴，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形全等的判定和性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，勾股定理，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得出當(dāng)點(diǎn)、B、E在同一直線上時(shí)，最長(zhǎng)，即最長(zhǎng)．17．(1)(2)【分析】（1）先移項(xiàng)，再合并同類項(xiàng)，最后將未知數(shù)系數(shù)化為1即可；（2）先求出兩個(gè)不等式的解集，然后再求出不等式組的解集即可．【詳解】（1）解：，移項(xiàng)得：，合并同類項(xiàng)得：，未知數(shù)系數(shù)化為1得：．（2）解：，解不等式①得：，解不等式②得：，∴不等式組的解集為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解不等式或不等式組，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解不等式的一般步驟，準(zhǔn)確計(jì)算，注意不等式兩邊同除以一個(gè)相同的負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變．18．(1)(2)【分析】（1）用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式即可；（2）把代入求出一次函數(shù)解析式，求出y的值即可．【詳解】（1）解：設(shè)一次函數(shù)解析式為，把，；，代入得：，解得：，∴一次函數(shù)的表達(dá)式為．（2）解：把代入得：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，求函數(shù)值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的一般步驟，準(zhǔn)確計(jì)算．19．(1)見解析(2)【分析】（1）由結(jié)合圖形可證明，即可直接利用“”證明．（2）由可得出，根據(jù)等邊對(duì)等角可以求出的度數(shù)．【詳解】（1）證明：∵，∴，即．∴在和中，∴．（2）解：∵，∴，∵，∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理．掌握全等三角形的判定方法是解答本題的關(guān)鍵．20．(1)見解析(2)，，【分析】（1）根據(jù)作中心對(duì)稱圖形的方法作畫，即可求解；（2）根據(jù)(1)中的圖形，即可分別求得．【詳解】（1）解：如圖：即為所求：（2）解：由(1)中的圖形可得：；；，故答案為：，，．【點(diǎn)睛】本題考查了作中心對(duì)稱圖形，坐標(biāo)與圖形，準(zhǔn)確畫出中心對(duì)稱圖形是解決本題的關(guān)鍵．21．(1)(2)【分析】(1)首先根據(jù)角平分線的定義得到，由，得到，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，即可得到結(jié)論；(2)證明，求出，，設(shè)，根據(jù)勾股定理和三角形的面積公式，即可得到結(jié)論．【詳解】（1）解：平分，，，，，，，；（2）解：平分，，，，，，，，，，，，設(shè)，，，，解得，，的面積為：．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，角平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，三角形的面積，熟練掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵．22．(1)(2)①；②購(gòu)買A種200本，B種100本時(shí)，總費(fèi)用最少，最少總費(fèi)用為5800元【分析】(1)根據(jù)函數(shù)關(guān)系圖示，分別求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式即可；(2)結(jié)合上面數(shù)據(jù)，①當(dāng)時(shí)，求出w與x間的函數(shù)表達(dá)式即可；②根據(jù)題意求得，再利用一次函數(shù)的性質(zhì)求得最少總費(fèi)用即可．【詳解】（1）解：當(dāng)時(shí)，設(shè)，將代入解析式，得，解得，，當(dāng)時(shí)，設(shè)，將、分別代入解析式，得解得，，綜上，；（2）解：①當(dāng)時(shí)，；②，，，此時(shí)，，隨x的增大而減小，當(dāng)時(shí)，w最小，最小值為：，故購(gòu)買A種200本，B種100本時(shí)總費(fèi)用最少，最少總費(fèi)用為5800元．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)圖像和性質(zhì)的應(yīng)用，采用分段討論的思想是解決本題的關(guān)鍵．23．(1)見解析(2)8(3)【分析】(1)證明，可得結(jié)論；(2)連接，證，得出，根據(jù)勾股定理求出，即可求解；(3)延長(zhǎng)到T，使得，連接，延長(zhǎng)交于點(diǎn)J，證明是等腰直角三角形，可得結(jié)論．【詳解】（1）解：點(diǎn)P是線段，的中點(diǎn)，，，在和中，，，；（2）解：如圖：連接，在等腰中，是底邊上的高線，，在和中，，，，，，，，，，；（3）解：如圖：延長(zhǎng)到T，使得，連接，延長(zhǎng)交于點(diǎn)