§ 支座移動(dòng)溫度變化的計(jì)算

第七章力法

§7-1超靜定結(jié)構(gòu)的組成和超靜定次數(shù)§7-2力法的基本概念§7-3超靜定剛架和排架§7-4超靜定桁架和組合結(jié)構(gòu)§7-5對(duì)稱結(jié)構(gòu)的計(jì)算§7-6、7超靜定拱

§7-9支座移動(dòng)、溫度變化的計(jì)算（具有彈性支座的計(jì)算）§7-10超靜定結(jié)構(gòu)位移的計(jì)算§7-11超靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算的校核▲靜定、超靜定結(jié)構(gòu)特征比較§7-9支座移動(dòng)、溫度變化的計(jì)算AhB

原結(jié)構(gòu)

Lbaφ支座移動(dòng)、溫度改變會(huì)使超靜定結(jié)構(gòu)產(chǎn)生內(nèi)力。用力法求解支座移動(dòng)、溫度改變問(wèn)題，與荷載作用時(shí)基本相同，主要區(qū)別在于典型方程中的自由項(xiàng)不同。一、支座移動(dòng)時(shí)的計(jì)算

圖示剛架，設(shè)支座A發(fā)生了圖示位移。（1）確定超靜定次數(shù)和基本體系二次超靜定基本體系如下頁(yè)圖示。

基本體系

AhB

原結(jié)構(gòu)

Lbaφ（2）由位移條件建立力法典型方程BhLbX2X1自由項(xiàng)——基本結(jié)構(gòu)由支座移動(dòng)引起的沿Xi方向的位移，即：已知支座移動(dòng)，與Xi同向?yàn)檎?。系?shù)

——

圖乘計(jì)算。(略寫(xiě))

（基本結(jié)構(gòu)在未知力和支座移動(dòng)共同作用下

X1、X2方向的位移等于已知位移）（3）計(jì)算系數(shù)與自由項(xiàng)X1＝1BAb

hABbX2＝1

1M1圖M2圖

h/L

1/L圖乘用來(lái)求系數(shù)。(略寫(xiě))

而虛反力用來(lái)求自由項(xiàng)：（4）將、代入力法方程，求得X1、X2。（5）求彎矩技巧:取基本結(jié)構(gòu)盡量放松有位移的約束，可簡(jiǎn)化、甚至免除自由項(xiàng)計(jì)算。X1＝1BAb

hABbX2＝1

1M1圖M2圖

h/L

1/L二、溫度變化時(shí)計(jì)算

圖示剛架各桿內(nèi)側(cè)溫度升高10℃，外側(cè)溫度不變，各桿線膨脹系數(shù)為α。EI和截面高度h均為常數(shù)。＋10°

（2）列力法方程：

原結(jié)構(gòu)

BALLC＋10°

基本體系X1BALLC＋10°

＋10°

（1）確定超靜定次數(shù)和基本體系

一次超靜定，取基本體系如圖所示。（基本結(jié)構(gòu)在未知力和溫度共同作用下

X1方向的位移等于已知位移）（3）求系數(shù)與自由項(xiàng)LM1圖1N1圖BCA1BCA1虛實(shí)變形反向取負(fù)號(hào)（4）解方程求X1（5）求最后彎矩和軸力BCAMM圖BCANN圖圖示梁具有彈性支座，彈簧系數(shù)為k（單位伸長(zhǎng)所需的力）。（1）取基本結(jié)構(gòu)

一次超靜定，取基本體系如圖所示。（2）彈簧處的位移負(fù)號(hào)表示△1的方向與X1相反。（3）由位移條件建立力法方程Δ1

▲具有彈性支座的計(jì)算kFPABCL/2L/2原結(jié)構(gòu)

基本體系

L/2L/2FPABCX1（4）求系數(shù)與自由項(xiàng)

作圖與圖，由圖乘求得：（5）由力法方程求得X1LABL/2L/2FPABC1LM1圖