薄壁空間結(jié)構(gòu)課件

殼體圓頂筒殼折板雙曲拋物面殼一、薄殼結(jié)構(gòu)的概念殼體結(jié)構(gòu)一般是由上下兩個(gè)幾何曲面構(gòu)成的空間薄壁結(jié)構(gòu)。這兩個(gè)曲面之間的距離稱為殼體的厚度t。當(dāng)厚度t遠(yuǎn)小于殼體的最小曲率半徑時(shí)，稱為薄殼。一般在建筑工程中所遇到的殼體，常屬于薄殼結(jié)構(gòu)的范疇。在面結(jié)構(gòu)中，平板結(jié)構(gòu)主要受彎曲內(nèi)力，包括雙向彎矩和扭矩，薄壁空間結(jié)構(gòu)的殼體，它的厚度t遠(yuǎn)小于殼體的其它尺寸（如跨度），屬于空間受力狀態(tài)，主要承受曲面內(nèi)的軸力（雙向法向力）和順剪力作用，彎矩和扭矩都很小。（a）平板結(jié)構(gòu)

（b）曲面結(jié)構(gòu)（殼）

薄壁空間結(jié)構(gòu)，由于它主要承受曲面內(nèi)的軸力作用，所以材料強(qiáng)度得到充分利用；同時(shí)由于它的空間工作，所以具有很高的強(qiáng)度及很大的剛度。薄殼空間結(jié)構(gòu)內(nèi)力比較均勻，是一種強(qiáng)度高、剛度大、材料省、既經(jīng)濟(jì)又合理的結(jié)構(gòu)型式。薄壁空間結(jié)構(gòu)常用于中、大跨度結(jié)構(gòu)，如展覽大廳，飛機(jī)庫、工業(yè)廠房、倉庫等。在一般的民用建筑中也常采用薄殼結(jié)構(gòu)。薄壁空間結(jié)構(gòu)在應(yīng)用中也存在一些問題，由于它體形復(fù)雜，一般采用現(xiàn)澆結(jié)構(gòu)，所以費(fèi)模板、費(fèi)工時(shí)，往往因此而影響它的推廣。同時(shí)在設(shè)計(jì)方面，薄壁空間結(jié)構(gòu)的計(jì)算過于復(fù)雜。二、薄殼空間結(jié)構(gòu)的曲面形式1.旋轉(zhuǎn)曲面由一平面曲線（或直線）作母線繞其平面內(nèi)的一根軸線旋轉(zhuǎn)而成的曲面，稱為旋轉(zhuǎn)曲面。在薄壁空間結(jié)構(gòu)中，常用的旋轉(zhuǎn)曲面有球形曲面、旋轉(zhuǎn)拋物（橢圓）面、圓錐曲面、旋轉(zhuǎn)雙曲面等。

2．直紋曲面

一根直母線，其兩端各沿兩固定曲導(dǎo)線（或?yàn)橐还潭ㄇ鷮?dǎo)線，一固定直導(dǎo)線）平行移動(dòng)而成的曲面，稱為直紋曲面。一般有：（1）柱曲面

一根直母線沿兩根曲率方向和大小相同的豎向曲導(dǎo)線移動(dòng)而成或柱狀曲面（一根直母線沿兩根曲率方向相同但大小不同的豎向曲導(dǎo)線始終平行于導(dǎo)平面移動(dòng)而成）它們又都稱單曲柱面。

（一根直母線一端沿一豎向曲導(dǎo)線，另端通過一定點(diǎn)移動(dòng)而成）或錐狀面（同上，但另端為一直線，母線移動(dòng)時(shí)始終平行于導(dǎo)平面）,后者又稱劈錐曲面。

（一根直母線在兩根相互傾斜又不相交的直導(dǎo)線上平行移動(dòng)而成）,

直紋曲面建造時(shí)模板易于制作，常被采用。（2）錐面

（3）扭面

直紋曲面

直紋曲面平移曲面3.平移曲面

由一根豎向曲母線沿另一豎向曲導(dǎo)線平移而成。其中，母線與導(dǎo)線均為拋物線且曲率方向相同者稱橢圓拋物面，因?yàn)檫@種曲面與水平面的截交曲線為一橢圓；母線與導(dǎo)線均為拋物線。線。三、薄殼結(jié)構(gòu)的內(nèi)力對(duì)于一般的殼體結(jié)構(gòu)，中曲面單位長(zhǎng)度上的內(nèi)力一共有8對(duì)，它們是軸向力Nx、Ny；順剪力Sxy=Syx;橫剪力Vx、Vy；彎矩Mx、My以及扭矩Mxy=Myx

a)殼體結(jié)構(gòu)的內(nèi)力

b）薄膜內(nèi)力

內(nèi)力可以分為兩類，作用于中曲面內(nèi)的薄膜內(nèi)力和作用于中曲面外的彎曲內(nèi)力。理想的薄膜在荷載作用下只能產(chǎn)生軸向力Nx、Ny和順剪力Sxy=Syx，因此，這三對(duì)內(nèi)力通稱為薄膜內(nèi)力。彎曲內(nèi)力是由于中曲面的曲率和扭率的改變而產(chǎn)生的，它包括有橫剪力Vx、Vy；彎矩Mx、My以及扭矩Mxy=Myx。理論分析表明：當(dāng)曲面結(jié)構(gòu)的壁厚t于其最小主曲率半徑R的二十分之一并能滿足下列條件時(shí)，薄膜內(nèi)力是殼體結(jié)構(gòu)中的主要內(nèi)力：（1）殼體具有均勻連續(xù)變化的曲面；（2）殼體上的荷載是均勻連續(xù)分布的；（3）殼體的各邊界能夠沿著曲面的法線方向自由移動(dòng)，支座只產(chǎn)生阻止曲面切線方向位移的反力。四、筒殼結(jié)構(gòu)筒殼其外形似圓筒，故名圓筒殼，又似圓柱體，故又名柱面殼。筒殼外形簡(jiǎn)單，是單曲面殼體。其縱向?yàn)橹本€，有其橫向剛度小的缺點(diǎn)，但它的幾何形狀簡(jiǎn)單，模板制作方便，易于施工，省工省料。（一）筒殼的結(jié)構(gòu)組成筒殼由殼身、側(cè)邊構(gòu)件及橫隔三部分所組成。

側(cè)邊構(gòu)件可理解為殼體“邊框”，兩個(gè)橫隔之間的距離稱為筒殼的跨度，以表示；兩個(gè)側(cè)邊構(gòu)件之間的距離稱為筒殼的波長(zhǎng)，以表示。沿跨度方向稱為筒殼的縱向，沿波長(zhǎng)方向則稱為筒殼的橫向。

筒殼殼身橫截面的邊線可為圓弧形、橢圓形，或其他形狀的曲線，一般采用圓弧形較多，它方便施工。殼身包括側(cè)邊構(gòu)件在內(nèi)的高度稱為筒殼的截面高度，以h表示。不包括側(cè)邊構(gòu)件在內(nèi)的高度稱為筒殼的矢高，以f表示。側(cè)邊構(gòu)件（邊梁）與殼身共同工作，整體受力。它一方面作為殼體的受拉區(qū)集中布置縱向受拉鋼筋，另一方面可提供較大的剛度，減少殼身的豎向位移及水平位移，并對(duì)殼身的內(nèi)力分布產(chǎn)生影響。（二）筒殼的分類及受力特點(diǎn)1.長(zhǎng)筒殼當(dāng)跨長(zhǎng)與波長(zhǎng)的比值≥3時(shí)，稱為長(zhǎng)筒殼。對(duì)于較長(zhǎng)的殼體，因橫隔的間距很大，縱向支承的柔性很大，殼體的變形與梁一致。這時(shí)長(zhǎng)筒殼結(jié)構(gòu)中的應(yīng)力狀態(tài)和曲線截面梁的應(yīng)力狀態(tài)相似，可以按照材料力學(xué)中梁的理論來計(jì)算。長(zhǎng)筒殼的受力特點(diǎn)

2.短筒殼當(dāng)跨長(zhǎng)與波長(zhǎng)的比值≤1/2時(shí)，稱為短筒殼。對(duì)于短筒殼，因?yàn)闄M隔的間距很小，所以縱向支承的剛度很大。這時(shí)殼體的彎曲內(nèi)力很小，可以忽略不計(jì)，殼體內(nèi)力主要是薄膜內(nèi)力，故可按照薄膜理論來計(jì)算。當(dāng)跨長(zhǎng)對(duì)于中長(zhǎng)筒殼，殼體的薄膜內(nèi)力及彎曲內(nèi)力都應(yīng)該考慮，用薄殼有彎矩理論來分析它的全部?jī)?nèi)力。為簡(jiǎn)化計(jì)算，也可忽略其中較次要的縱向彎矩及扭矩，用所謂半彎矩理論來計(jì)算筒殼內(nèi)的主要內(nèi)力。

（三）筒殼的結(jié)構(gòu)布置（1）短殼3.中長(zhǎng)筒殼與波長(zhǎng)的比值時(shí)，稱為中長(zhǎng)筒殼。1/2<<31.結(jié)構(gòu)構(gòu)造短殼的殼板矢高一般不應(yīng)小于波長(zhǎng)的1/8。短殼的空間作用明顯，殼體內(nèi)力以薄膜內(nèi)力為主，彎矩極小，故殼板厚度與配筋均可按構(gòu)造確定。當(dāng)殼體跨度=6～12m，波長(zhǎng)≤30m時(shí)，在自重、雪荷載，及保溫層荷載作用下，殼板厚度可取用5～10mm，殼板內(nèi)配筋可采用4～6＠100～160mm的雙向鋼筋網(wǎng)，配筋率不應(yīng)低于0.2％。（3）天窗的布置筒殼的天窗孔及其他孔洞建議沿縱向布置于殼體的上部。在橫向，洞口尺寸建議不大于(1/4～11/3)。在縱向，洞口尺寸可不受限制，但在孔洞四周應(yīng)設(shè)邊梁收口并沿孔洞縱向每隔2～3m設(shè)置橫撐加強(qiáng)。當(dāng)殼體具有較大的不對(duì)稱荷載時(shí)，除設(shè)置橫撐外，尚需設(shè)置斜撐，形成平面桁架系統(tǒng)。2.筒殼的結(jié)構(gòu)布置方式（1）折縫單曲板的剛度雖比平板好。但不如雙曲板。如何加強(qiáng)單曲板（筒殼）的側(cè)向剛度是個(gè)重要問題。正如前述的橫隔和加勁肋都為解決該缺點(diǎn)而設(shè)。此外，還可形成折縫。平板的出平面剛度很小，若是折一下，在直線折縫處，卻能獲得很大的剛度，可以作為平板的剛勁支座。同樣，筒殼也可以通過組合（如并列、交貫等）形成曲線或直線折縫，稱為加勁折。筒殼的折縫與形變（2）形變圓柱形筒殼的外形單調(diào)、缺乏活力。若在一個(gè)筒殼中，其波寬與矢高沿縱向變化，或兩端支座一高一低變化其形象，則筒殼的造型立時(shí)頓變，顯出無窮的活力。這一變化已經(jīng)超出了筒殼，進(jìn)入錐殼的范圍,且能組成圓周形平面。（3）縱向懸挑縱向懸挑筒殼可用于建筑屋頂?shù)奶糸?、雨篷、也可用作車站站臺(tái)與大看臺(tái)的懸挑屋頂。筒殼的縱向懸挑（5）并列組合等寬筒殼并列可組成矩形平面屋頂,也可組成水塔的圓柱形水箱。錐形變寬筒殼并列可組成扇形、環(huán)形平面屋頂，也可組成水塔的錐形水箱,并列筒殼相接處形成剛勁有力的折縫。筒殼的并列組合

（6）交貫組合兩個(gè)筒殼十字正交最典型的例子是美國(guó)圣路易市航空港；另一個(gè)是環(huán)形筒殼與周圈放射向錐形筒殼交貫成一個(gè)環(huán)形平面的航空港設(shè)計(jì)方案充分利用了由交貫筒殼形成的加勁折縫。

筒殼的交貫組合

五、圓頂薄殼結(jié)構(gòu)（一）圓頂結(jié)構(gòu)型式與特點(diǎn)按殼面的構(gòu)造不同，圓頂結(jié)構(gòu)可以分為平滑圓頂、肋形圓頂和多面圓頂三種

（a）平滑圓頂（b）肋形圓頂（c）（d）多面圓頂在實(shí)際工程中，平滑圓頂應(yīng)用較多。當(dāng)建筑平面不完全是圓形，或由于采光要求需要將圓頂表面分成獨(dú)立區(qū)格時(shí)，可采用肋形圓頂。肋形圓頂是由徑向肋系、環(huán)向肋系與殼板組成，與殼板整體連接。多面圓頂結(jié)構(gòu)是由數(shù)個(gè)拱形薄殼相交而成。有時(shí)為了建筑造型上的要求，也可將多面圓頂稍作修改。多面圓頂結(jié)構(gòu)與圓形圓頂結(jié)構(gòu)相比，其優(yōu)點(diǎn)主要是支座距離可以較大，同時(shí)建筑外形活潑。多面圓頂結(jié)構(gòu)比肋形圓頂結(jié)構(gòu)經(jīng)濟(jì)，自重較輕。

（三）圓頂?shù)氖芰μ攸c(diǎn)一般情況下殼面的徑向和環(huán)向彎矩較小可以忽略，殼面內(nèi)可按無彎矩理論計(jì)算。在軸向（旋轉(zhuǎn)軸）對(duì)稱荷載作用下，圓頂徑向受壓，環(huán)向上部受壓，下部可能受壓也可能受拉，這是圓頂殼面中的主內(nèi)力,從此可以看出，圓頂結(jié)構(gòu)可以充分利用材料的強(qiáng)度。

（a）圓頂受力破壞示意（b）法向應(yīng)力狀態(tài)（c）環(huán)向應(yīng)力狀態(tài)（d）殼面單元體的主要內(nèi)力

支座對(duì)圓頂殼面起箍的作用，所以支座環(huán)承受殼面邊緣傳來的推力，其截面內(nèi)力主要為拉力。由于支座對(duì)殼面邊緣變形的約束作用，殼面的邊緣附近產(chǎn)生徑向的局部彎矩。

支座環(huán)對(duì)球殼內(nèi)力的影響3.德國(guó)法蘭克福市霍希斯特染料廠游藝大廳德國(guó)法蘭克福市霍希斯特染料廠游藝大廳主要部分為一個(gè)球形建筑物，系正六邊形割球殼。該大廳可供1000～4000名觀眾使用，可舉行音樂會(huì)、體育表演、電影放映、工廠集會(huì)等各種活動(dòng)。六、折板結(jié)構(gòu)

（一）折板結(jié)構(gòu)的組成折板結(jié)構(gòu)是由許多薄平板，以一定角度相互整體聯(lián)結(jié)而成的空間結(jié)構(gòu)體系。折板結(jié)構(gòu)與筒殼相似，一般由折板、邊梁和橫隔三部分組成。

邊梁的間距折板主要起承重和圍護(hù)作用。折板沿橫向按簡(jiǎn)支板或連續(xù)板受力，沿縱向按簡(jiǎn)支梁或連

續(xù)梁受力。邊梁（或邊棱）的作用是:①作為簡(jiǎn)支板或連續(xù)板的橫向支座；②聯(lián)結(jié)相鄰的斜板，加強(qiáng)折板的縱向剛度；③增強(qiáng)折板的平面外剛度；④對(duì)折板起加勁的作用。橫隔的作用是：①保證折板結(jié)構(gòu)為雙向受力的空間結(jié)構(gòu)體系；②作為折板梁的縱向支座，承受折板傳來的順剪力，并傳給下部支承構(gòu)件；③作為折板的板端邊框，加強(qiáng)折板的橫向剛度，并保持折板的幾何形狀不變。邊梁與橫隔的構(gòu)造與筒殼相似，因?yàn)檎郯褰Y(jié)構(gòu)的波長(zhǎng)一般在12m以內(nèi)，橫隔的跨度較小，所以，橫隔的構(gòu)件多采用橫隔梁、三角形框架梁等型式。為折板的波長(zhǎng)；橫隔的間距為折板的跨度。（二）折板結(jié)構(gòu)的受力特點(diǎn)及分類

1.雙向受力與傳力豎載由橫向多跨連續(xù)板傳給折縫，由折縫及其兩側(cè)斜板承擔(dān)此荷載，并借縱橫雙向受力。其橫向靠多跨連續(xù)板傳力。因橫向有彎矩，板仍不能太薄或太寬。波數(shù)（折數(shù)）越多，波寬越小，則橫向彎矩也小。這是減薄板厚，減輕自重的關(guān)鍵。其縱向依靠折縫及兩側(cè)斜板傳力，斜板的平面內(nèi)剛度很大，故跨度可大，厚度可薄。折板的高跨比與板的斜度（它影響折縫的剛勁程度）直接影響其強(qiáng)度與剛度。2.折縫的保證作用與殼體的折縫作用一樣，折板的折縫在橫向作連續(xù)的支座，在縱向使各塊斜板連成整體，保證其縱向剛度。又由于折板是平板，其出平面剛度極小，故其折縫比曲面殼體的折縫起著更重要的加勁作用。3.橫隔的保證作用橫隔不僅是折板的支座和板端邊框，其最主要的作用是保證薄而高的斜板不變位，使之具有足夠橫向跨度，從而使具有縱向剛度的折板發(fā)揮其強(qiáng)度。當(dāng)≥1時(shí)，稱為長(zhǎng)折板；<1時(shí)，稱為短折板。短折板結(jié)構(gòu)的受力性能與短筒殼相似，雙向受力作用明顯。

長(zhǎng)折板結(jié)構(gòu)，其受力性能與長(zhǎng)筒殼相似。

對(duì)于邊梁下無中間支承且可沿縱橫方向分別按梁理論計(jì)算?！?的長(zhǎng)折板，折板結(jié)構(gòu)的型式可分為有邊梁的和無邊梁的兩種。

（三）折板結(jié)構(gòu)的構(gòu)造為了使折板的厚度t不大于100mm，板寬不宜大于3～3.5m，同時(shí)考慮到頂部水平段板寬一般取(0.25～0.4)l2,因此，現(xiàn)澆整體式折板結(jié)構(gòu)的波長(zhǎng)l2一般不應(yīng)大于10～12m。折板結(jié)構(gòu)的跨度l1則可達(dá)27m甚至更大。

影響折板結(jié)構(gòu)型式的主要參數(shù)有傾角、高跨比f/l1，及板厚t與板寬b之比t/b。折板屋蓋的傾角越小，其剛度也越小，這就必然造成增大板厚和多配置鋼筋，經(jīng)濟(jì)上是不合理的，因此，折板屋蓋的傾角不宜小于250。高跨比f/l1也是影響結(jié)構(gòu)剛度的主要因素之一，跨度越大，要求折板屋蓋的矢高越大，以保證足夠的剛度。長(zhǎng)折板的矢高f一般不宜小于(1/10～1/15)l1；短折板的矢高f一般不宜小于(1/8～1/10)l2,板厚與板寬之比，則是影響折板屋蓋結(jié)構(gòu)穩(wěn)定的重要因素，板厚與板寬之比過小，折板結(jié)構(gòu)容易產(chǎn)生平面外失穩(wěn)破壞。折板的厚度t一般可取(1/40～1/50)b，且不宜小于30mm。折板結(jié)構(gòu)在橫向可以是單波的或多波的，在縱向可以是單跨的、多跨連續(xù)的，或懸挑的。折板結(jié)構(gòu)中的折板一般為等厚度的薄板。邊梁一般為矩形截面梁，梁寬宜取折板厚度的2～4倍，以便于布置縱向受拉鋼筋。（四）折板結(jié)構(gòu)的布置1.外伸懸挑

折板結(jié)構(gòu)的外伸懸挑——挪威貝爾根面包工廠

2.形變

3.并列組合

4.反向并列組合

（五）折板結(jié)構(gòu)的工程實(shí)例

1.巴黎聯(lián)合國(guó)教科文組織總部會(huì)議大廳建于巴黎的聯(lián)合國(guó)教科文組織總部會(huì)議大廳采用兩跨連續(xù)的折板剛架結(jié)構(gòu)。大廳兩邊支座為折板墻，中間支座為支承于6根柱子上的大梁。

2.美國(guó)伊利諾大學(xué)會(huì)堂美國(guó)伊利諾大學(xué)會(huì)堂平面呈圓形，直徑132m，屋頂為預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土折板組成的圓頂，由48塊同樣形狀的膨脹頁巖輕混凝土折板拼裝而成，形成24對(duì)折板拱。拱腳水平推力由預(yù)應(yīng)力圈梁承受。

七、雙曲扁殼結(jié)構(gòu)

雙曲有利于提高殼體各向的強(qiáng)度與剛度。扁殼是指薄殼的矢高f與被其所覆蓋的底面最短邊a之間的比值f/a≤1/5的殼體。因?yàn)楸鈿さ氖父弑鹊酌娉叽缫〉枚?，所以扁殼又稱微彎平板。（一）雙曲扁殼的結(jié)構(gòu)組成（二）雙曲扁殼的受力特點(diǎn)

雙曲扁殼主要通過薄膜內(nèi)力傳遞殼面荷載。殼身中部區(qū)域雙向受壓。

殼體的四邊順剪力很大，邊緣構(gòu)件上的主要荷載是由殼邊傳來的順剪力，順剪力沿周邊分布類似筒殼殼身在橫隔構(gòu)件邊緣的分布。

殼身的邊緣附近要考慮局部彎矩作用，其正彎矩影響寬度約為雙曲扁殼跨度的0.12～0.15倍。（三）雙曲扁殼工程實(shí)例1.北京火車站中央大廳屋頂采用方形雙曲扁殼，平面尺寸為35m×35m，矢高7m，殼板厚8mm。大廳寬敞明朗，樸素大方，是一個(gè)成功的建筑實(shí)例。檢票口通廊屋頂?shù)奈鍌€(gè)扁殼，中間的平面尺寸為21m×21m，兩側(cè)的四個(gè)16.5m×16.5m，矢高3m,殼板厚6Omm,邊緣構(gòu)件為兩鉸拱，四面采光，使整個(gè)通廊顯身寬敞明亮。2.北京網(wǎng)球館北京網(wǎng)球館屋頂，采用鋼筋混凝土雙曲扁殼。該建筑的最大特點(diǎn)是扁殼隆起的室內(nèi)空間適應(yīng)網(wǎng)球的運(yùn)動(dòng)軌跡，使建筑空間得到充分利用。雙曲扁殼的平面尺寸為42m×42m，殼板厚度為90mm。八、雙曲拋物面殼—鞍殼和扭殼

當(dāng)平移曲面的母線與導(dǎo)線為反向的兩拋物線時(shí)將構(gòu)成馬鞍形雙曲殼面。稱為鞍殼，但它不一定是扁殼。它與水平面相交成雙曲線，、故又稱其為雙曲拋物面殼。（一）鞍殼和扭殼的形成（二）扭殼的受力特點(diǎn)扭殼受力最經(jīng)濟(jì)合理，主要體現(xiàn)在下列三方面：（1）材盡其用橫向受彎不如軸向受力，單向受力不如雙向受力，平面受力不如空間受力，單種結(jié)構(gòu)不如混合結(jié)構(gòu)。在這四方面鋼筋混凝土扭殼全都占有優(yōu)勢(shì)。它是雙向一拉一壓，充分利用混凝土的抗壓特性與鋼材的抗拉特性，所形成的空間雙曲殼面既是屋面又是結(jié)構(gòu)層，在材盡其用上，已達(dá)到非常完善的地步。（2）