離散數(shù)學教學中計算思維的融入,離散數(shù)學論文

離散數(shù)學教學中計算思維的融入,離散數(shù)學論文近年來，隨著信息技術的快速發(fā)展，計算機技術已浸透于物理學，金融學、生物學、醫(yī)學、商業(yè)、制造業(yè)以及證券業(yè)等各個領域與行業(yè)，并且與這些學科、行業(yè)之間的穿插越來越深切進入，已經成為它們不可分割的一部分。正如迪杰斯特拉所講[1]:人類的思維方式與思維習慣遭到他們所使用的工具所影響，所以人類的思維能力也將受其深入的影響.因而，計算機技術的迅猛發(fā)展已完全影響人們的生活、學習和工作，同樣，信息技術產生的新產品的使用，也影響著人們的思維方式和思維能力。當今，如何培養(yǎng)大學生的計算思維習慣？這正是我們當務之急要解決的一個問題。務必利用計算機科學中的相關概念對學生反復強化訓練，務必使學用對計算思維有深入的理解和領悟。由于離散數(shù)學是計算機及相關專業(yè)的一門專業(yè)基礎課程，是連接計算機與數(shù)學的紐帶，其本身所具有的特點與計算思維活動存在很多共性。如何使計算思維的培養(yǎng)融入到離散數(shù)學的課堂教學中是本文討論的關鍵。本文將從教學內容的設計、教學方式方法的選擇、教學經過的監(jiān)控及老師角色的轉變等方面對融入計算思維培養(yǎng)的離散數(shù)學教學方案進行全面介紹。2計算思維與離散數(shù)學在討論通過離散數(shù)學這門課程培養(yǎng)大學生計算思維之前，首先，我們要知道計算思維是怎樣定義的，其次，要搞清楚計算思維的本質內容是什么；最后，要研究計算思維與離散數(shù)學之間有什么關系，或者講怎樣通過離散數(shù)學這門課程來培養(yǎng)學生的計算思維能力。2.1計算思維2006年，卡內基梅隆大學周以真教授在(CommunicationsoftheACM〕中初次提出了計算維ComputationalThinking這個概念。后來Cuny、Snyder和Wing等給出了定義：計算思維是指對問題及其解決方案進行闡釋進而將解決方案表示成能夠被以信息處理代理有效實現(xiàn)形式的思維經過[2].能夠看出，計算思維的本質就是抽象與自動化；從內涵的角度來看，計算思維就是人類如何像計算機一樣的思維；從外延的角度來看，計算思維是利用計算機科學中的相關概念進行人類行為理解、問題求解、系統(tǒng)設計以及與計算機科學相關的一系列思維活動[3].為了使人們深入理解和把握計算思維這個概念，周以真教授給出了如下具體的解釋[4]:〔1〕利用規(guī)約、嵌入、轉化及仿真等方式方法，將困難問題詮釋為已有解決方式方法問題的方式方法；〔2〕將問題的代碼轉換成問題的數(shù)據(jù)，然后又將問題數(shù)據(jù)譯成問題代碼的一種處理方式，本質上也是一種遞歸方式；〔3〕對規(guī)模大而又復雜的問題，采用抽象與分解的方式方法來進行處理；〔4〕對所要處理的問題選擇一種適宜的方式進行刻畫與建模，并使其易于計算與求解；〔5〕對系統(tǒng)出現(xiàn)故障進行處理時，常采用糾錯及容錯的方式方法將系統(tǒng)從最壞情況下進行恢復的思維方式；〔6〕將問題的分析與求解經過轉換為計算經過；〔7〕數(shù)學和工程思維的完美結合。根據(jù)以上幾點，我們能夠概括計算思維的本質[6]為抽象〔Abstraction〕和自動化〔Automa-tion〕這兩個核心概念。進而讓我們深入理解與把握計算思維的內涵與外延的定義。2.2離散數(shù)學離散數(shù)學[5]是近代數(shù)學的一個分支，其主要研究對象為離散量的構造及量之間互相關系的一門科學，是計算機學科發(fā)展的基礎。傳統(tǒng)課程教學注重培養(yǎng)學生的數(shù)學思維方式，導致學生普遍以為離散數(shù)學就是一門理論性較強的基礎數(shù)學課，這種教學方式沒有結合學生本身專業(yè)特點，不能很好地將所學知識和計算機應用結合起來。基于此原因，離散數(shù)學教學研究的基本問題就是培養(yǎng)學生運用離散量的構造及量之間的關系來構建問題的抽象數(shù)學模型，并在這里基礎上進行分析與設計算法步驟，利用高級語言編寫程序來訓練解決實際問題的能力，這正是計算思維的培養(yǎng)核心所在。離散數(shù)學典型應用步驟如下：〔1〕通過對現(xiàn)實世界復雜的實際問題進行理解與分析，對問題和條件本身進行規(guī)約與抽象，并建立便于求解的離散構造數(shù)學模型；〔2〕對已建立模型選擇適宜的數(shù)據(jù)構造來表示和存儲；〔3〕根據(jù)確定的數(shù)據(jù)構造設計正確的算法，要綜合分析算法的時間與空間復雜度；〔4〕運用程序設計方式方法學所確定的原則、原理和技術編寫程序；〔5〕編譯、調試、運行及完善程序。能夠看出，利用離散數(shù)學知識解決實際問題的本身就一個將復雜問題任務分解為若干個簡單問題的經過，并對其進行抽象，根據(jù)一定的規(guī)范逐步處理，因而，離散數(shù)學運用的每個步驟都能具體表現(xiàn)出計算思維的理念。為了在離散數(shù)學這門課程授課經過中融入計算思維的培養(yǎng)，必須對教學內容、教學方式方法及教學經過重新組織和調整，以便于學生在學習離散數(shù)學基本知識的同時培養(yǎng)了計算思維能力。3課堂教學方案設計為了提高學生分析問題與解決問題的能力，必須加強學生的計算思維能力培養(yǎng)。因而，為了更好地訓練和培養(yǎng)學生的計算思維能力，在離散數(shù)學課程的授課中必須采用任務驅動教學法，亦即以問題或任務為導向的教學形式。3.1教學內容設計在以任務為導向的教學形式中，任務是連接知識點的主線，教學內容必須以任務為中心進行組織。任務設計的詳細性和趣味性將直接影響教學效果，基于計算思維的驅動式教學法的內容設計需考慮下面幾點：〔1〕任務設計要確定教學內容的難點與重點將教學內容的相關知識點與計算思維中的相關概念進行關聯(lián)。明確哪些概念是還沒有學過的，要有側重點，并把這些概念融入整個任務設計中；〔2〕任務設計要以學生為中心?？紤]學生的本身實際情況與特點，以學生為中心來設置任務的難易、大小、及施行進度；〔3〕任務設計要針對教學內容確定計算科學中的概念。老師不僅要求學生把握離散數(shù)學基本理論知識，還要領悟離散數(shù)學知識點與相關概念之間的聯(lián)絡，進一步引導學生用計算思維解決問題。3.2教學方式方法選擇任務驅動教學法是一種普遍且具有一定教學效果的方式方法，本課題中主要采用任務驅動教學法來提高學生的學習興趣。此方式方法是以解決實際問題，完成特定任務為主的老師與學生，學生與學生之間多維互動的教學方式方法。解決問題的經過是學生主動構建知識與經歷體驗的經過，通過新知識和原有的知識的交互作用，不斷豐富本身的知識和提升自個的能力。利用任務驅動法能夠有效、合理設計教學任務與分配學習任務，能夠有效地培養(yǎng)學生獨立考慮問題，分析問題及解決問題的能力。3.3教學經過施行教學經過是教學內容的施行經過，教學內容的施行經過就是學生在任務驅動下的學習經過，它決定的教學效果的好壞。為了到達良好的教學效果，在教學經過要注意下面幾點：〔1〕提升學生的計算思維培養(yǎng)的意識觀念。任務施行必須讓學生從思想上認識到計算思維在施行任務經過中的重要性，怎樣在任務施行經過中利用計算思維中的哪些相關概念與方式方法來分析與解決實際問題，進而培養(yǎng)學生運用計算思維解決問題的能力，讓學生學有所用，體會到一定的成就感，這樣能夠激起學生的學習興趣和熱情。〔2〕老師與學生及時進行有效溝通。在運用計算思維解決問題時所碰到的困難及時與教師溝通，教師要及時做出回復，幫助學生解決任務施行經過中的難題并及時調整教學任務?！?〕加強對學生的經過控制與監(jiān)督。在授課經過中老師應當把注意力放在幫助學生正確理解計算思維中的相關概念和方式方法，把控任務施行的方向以及加強任務施行的經過監(jiān)督。3.4老師角色的轉變以培養(yǎng)學生計算思維能力為目的的任務驅動式教學形式中，老師的角色要發(fā)生根本的改變，由傳統(tǒng)的教學型轉向設計型、指導型和監(jiān)督型。其職責可歸納為下面幾個方面：〔1〕積極備課，針對詳細的教學知識點設計教學任務，十分是對牽涉計算思維中相關概念和方式方法運用的教學內容進行設計；〔2〕老師在授課經過中引導學生完成學習任務，在這里經過中不僅指導學生學習新知識，還要強化學生把握計算思維及運用計算思維解決實際問題的能力；〔3〕把握經過監(jiān)督和成績考核，老師應針對設計的任務制定恰當?shù)目己宿k法，以此來考核學生完成任務情況，檢查學生對計算思維的靈敏運用的能力，能否真正做到舉一反三。4結束語固然離散數(shù)學由數(shù)理邏輯、集合論、代數(shù)構造及圖論等四個部分相對獨立的內容組成，但這些內容的教學目的從根本上來講是一致的。因而，從計算思維的角度重新審視離散數(shù)學這門課程，把握離散數(shù)學教學內容與計算思維之間的聯(lián)絡。重點強調教學任務的設計，教學方式方法的選擇及教學經過的施行，這些都是為了培養(yǎng)學生運用離散量的構造及量之間的關系來構建問題