數(shù)列的綜合應(yīng)用 練習(xí)題

數(shù)列的綜應(yīng)用1深)f()x

ax的導(dǎo)函數(shù)f′()x＋1，則數(shù)列f

1n

∈N

)前n項(xiàng)和是)

nn

B

n＋2n＋1

nn

D

n＋1n選Afx＝＋a＝2＋1a＝1m＝21fxx(＋1)，則fn111n－.3n

n

11111S＋n＋1nn＋1n22為奇2已知數(shù)(n)＝，為偶＋a)

af()f(＋1)則aaaAC

B－2Dn為奇數(shù)時(shí)，＋1為偶數(shù)，則a＝nn－1，所以a＋a＋＋…a－(3＋11＋…035)．當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，n為奇an－n＋(n＋1，所aaaa＋9＋13＋…＋4037.所以a＋a＋a＝(5－3)＋(9＋＋(4－4035)2，故選a＋2aa3(2017·四川樂山模擬)列a}義H＝為{a}的“n”＝2，{a－20}的前n項(xiàng)和為SS最小nn為()ACa選DH

BDa＋2an

，aa＋＋2·an·2

.n≥2，a＋2

·an－1)·2得2

·an·2

n－1)·2，a＝2(，

1

222222n＝1∴a－20－18，顯然a－20}na－20≤0得n，n＝8或9時(shí){a－20}的nS取最小值n為S＝

－162

－72，故選D.14)已f數(shù)gx＝fx)，a＝2ng列a}前2018()AC∵f

BD1x＋f()2點(diǎn)，0g(xfx的圖象關(guān)點(diǎn)gxg(1n123－x∵g前2項(xiàng)為g019019019018＋g選B.15(2019·林州一中調(diào)研)列a}的n為且a＝－a2的1pSn≤3數(shù)p為)AC

BD1B由數(shù)得a－4＝(a－4)，{－4}2111aa＝1×a＝S22221211≤(S－4)1≤323229當(dāng)n得1p×p≤，當(dāng)n為32231p×p≤3數(shù)p的[326．(2019·昆明測)已知數(shù)列a}n項(xiàng)S，且annS＋8的∈N

數(shù)為________2

為n，以Sn＋2n，式S的n∈Nnn2nn＋82n＋88λ≤n＋＋2≥10(當(dāng)且僅當(dāng)n＝2時(shí)取等號nnnλ取值為(，10]7．(2019·濟(jì)寧)數(shù)列{a}滿a＝a(，q∈Npq

)有a＝列{a}質(zhì)P列{a}質(zhì)P，且a＝1，aaa，naaa，則a}質(zhì)P，且a＝aa，＝a，aa＝2.aa＋a＝21，可得a＋aa－2，得＝aa＝a＝3，aaaan

＝16，aa＝anaa＝16.8高31的2倍天時(shí)(3120)．1為a＝3列a}2nAb2列{bnn113322－122－16B則A＝，B，化＋n112n22

2

63，所以n＝≈3，天2239．(2019·安陽擬)設(shè)等差數(shù)列{a}的前點(diǎn)n，)fxxnn＋CC且a＝C.3

列a列aan

＋1)，求數(shù)列b前n項(xiàng)和T.n列{a}的公差d，nnSna＋2

dd＝＋22SnBn＋Cdda－，＝0.又C，22d＝2，＝1＝aB＝0a＝1＋2(－1)－1.b＝aa＝(2－1＋1)＝(2－1)×2，n的前n項(xiàng)和Tn

＋5×2＋(2－1)×2，T＝2＋3×2＋(2－3)×2＋(2n

T

＋…＋2

)－(24＝2＋2×

22

n－1)×2)×2T＝(2．2017月4時(shí)萬元，每年充電費(fèi)等其他費(fèi)用0.9年0.4年0.6用(用為f()出f()(該車)，：(n)＋(0.2＋0.4n)＋0.9n＝14.4＋n＋12

＋0.9nn＋n為S萬元11nS＝(n)(0.1nn＋nnnn＝，S取最值3.4n用12是3.4萬元．4

631[32435n－1n＋122n＋1nn＋1631[32435n－1n＋122n＋1nn＋111模若列a}前n項(xiàng)為S(aS)在－xn上(

列a1c數(shù)n都有c－c＝loga數(shù)n≥2，2111113≤＋…<.3cccc411∵－a6311n≥2時(shí)，a＝－S＝aan331aa.4111S－a＝6381a×8

.1c－can＋1nccc－)＋(c－n2nc－c)＋3＋5＋＋(2n－1)＝n－1＝(n＋1)(－1)．1111＋cccc