數(shù)學(xué)教學(xué)中的智慧

數(shù)學(xué)教學(xué)中的智慧（）一．提煉縮性語(yǔ)言數(shù)學(xué)的研究對(duì)象是現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)量關(guān)系和空間形式是人類智慧的結(jié)晶著常豐富的內(nèi)容它是一種非常高的文化位。數(shù)學(xué)看不見(jiàn)摸不著，也聽(tīng)不見(jiàn)存于我們的心中，是一種發(fā)自于心靈深處的呼喚。數(shù)學(xué)廣泛應(yīng)用于生產(chǎn)生活和科技術(shù)之中數(shù)學(xué)改變著人類的生產(chǎn)方式和生活方式動(dòng)人類科學(xué)明前進(jìn)類自從有了數(shù)學(xué)的萌芽開(kāi)始了由自然王國(guó)向必然王國(guó)的轉(zhuǎn)變，從黑暗、愚昧走向光明和智慧。數(shù)學(xué)語(yǔ)言最精彩數(shù)學(xué)語(yǔ)言最簡(jiǎn)數(shù)學(xué)語(yǔ)言中蘊(yùn)涵著智慧任何動(dòng)人的文字語(yǔ)言在數(shù)學(xué)語(yǔ)言面前都黯然失色。在數(shù)學(xué)教學(xué)中挖掘、提煉簡(jiǎn)縮性語(yǔ)言是數(shù)學(xué)教學(xué)中的智慧之一。數(shù)學(xué)教學(xué)中的智慧（）二．為學(xué)生做出從失敗到成功的示范問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟數(shù)主是解題學(xué)題的求解過(guò)程充滿著艱難險(xiǎn)阻與重重困難，特別是在新題、難題面前更需要意志、毅力和智慧。智慧是在克服困難中產(chǎn)生并形成的。作為數(shù)學(xué)教師，經(jīng)常給學(xué)生輔導(dǎo)，答疑解惑，當(dāng)學(xué)生問(wèn)到新題、難題時(shí)，教師不應(yīng)回避，要抓住機(jī)遇，迎難而上，積極大膽動(dòng)腦思考，動(dòng)手分析演算，與學(xué)生共同研討，積極采納學(xué)生的正確見(jiàn)解，向?qū)W生展示科學(xué)思維過(guò)程背景。通常在一個(gè)新問(wèn)題面前即使教師不一定能迅速給出解答往經(jīng)歷模糊失，一計(jì)不成再一計(jì)的思考過(guò)程這一過(guò)程正好是智慧形成的過(guò)程應(yīng)該讓學(xué)生深刻感受到，清晰、簡(jiǎn)練、優(yōu)美的解題思路總是伴隨著模糊、失敗，不斷提出新的設(shè)想而產(chǎn)生，對(duì)于見(jiàn)多識(shí)廣驗(yàn)豐富的教師也是如此而學(xué)生遇到新問(wèn)題時(shí)拘泥于框框限制想、敢試、敢探索，不斷提高思想境界，追求新意。在獨(dú)立解題實(shí)踐中積累經(jīng)驗(yàn)，增長(zhǎng)才干，體驗(yàn)智慧人生，逐步實(shí)現(xiàn)提高解決新問(wèn)題能力的教學(xué)目標(biāo)。

額頭痘肝如果你的額頭總有大粒痘痘不斷說(shuō)明你的肝臟已經(jīng)積累了過(guò)多毒素規(guī)的生活晝夜顛倒、長(zhǎng)時(shí)間熬夜都會(huì)讓肝臟不能在正常時(shí)間（夜里1點(diǎn)～點(diǎn)）工作，毒素就會(huì)積累下來(lái)。長(zhǎng)效建議：讓肝臟按時(shí)工作晚點(diǎn)按時(shí)上床睡覺(jué)，讓身體進(jìn)入休眠狀態(tài)。哪怕睡不著，就是放松狀態(tài)下也有利于肝臟排毒工作。鼻翼痘VS胃當(dāng)鼻翼處長(zhǎng)出痘痘時(shí)，除了此處油脂分泌旺盛的原因外，還是胃火過(guò)大、消化不良的表現(xiàn)。如果鼻頭還有輕微脫皮現(xiàn)象表血液循環(huán)也不是很好另經(jīng)常便秘和胃脹氣的人也容易長(zhǎng)鼻痘。長(zhǎng)效建議：少食刺激性食品減少肉類攝取謝火鍋、冷食辛辣食品物水都要用溫?zé)岬囊源碳の敢悍置谶^(guò)多導(dǎo)致胃酸，胃酸也會(huì)讓胃火加劇。唇周痘VS腸便秘或者腸熱吃太多辛辣油食物是嘴唇周圍長(zhǎng)痘的原因當(dāng)，如果使用含氟過(guò)多的牙膏也會(huì)刺激長(zhǎng)痘。長(zhǎng)效建議：舒腸助排毒服用一次輕瀉劑幫助緩解癥狀以合腹部按摩幫助排出宿便吃幾天富含纖維的食物疏通腸道，問(wèn)題就迎刃而解。印堂痘心出現(xiàn)在雙眉中間的痘痘最不能輕視憶一下是否最近經(jīng)常出現(xiàn)心悸胸口悶的癥狀當(dāng)臟活力減弱時(shí)這里才會(huì)長(zhǎng)痘。長(zhǎng)效建議：注意保護(hù)心臟遠(yuǎn)離劇烈運(yùn)動(dòng)加睡眠離酒和刺激時(shí)盡快咨詢心臟方面的專家出問(wèn)題所在。發(fā)際痘毛因?yàn)樾秺y沒(méi)卸干凈或清潔時(shí)略了這個(gè)小細(xì)節(jié)，造成角質(zhì)太厚，毛孔堵塞，容易在發(fā)際或眉間形成細(xì)小痘痘。長(zhǎng)效建議：清潔照顧邊緣細(xì)節(jié)每天潔面時(shí)注意發(fā)際邊緣的清潔，及時(shí)清除會(huì)堵塞發(fā)際周圍毛孔的毛孔代謝物。左臉頰痘血循環(huán)左臉頰長(zhǎng)痘說(shuō)明你的血液排毒能力降低，有可能是肝臟出現(xiàn)了問(wèn)題或是血液循環(huán)出現(xiàn)了問(wèn)題。長(zhǎng)效建議：加速血液循環(huán)不要讓身體處在悶熱中可用度略低于體溫的水洗澡到戶外活動(dòng)吃些涼血的食物，如絲瓜、冬瓜、柿餅、綠豆等。右臉頰痘VS肺右臉頰痘痘是肺部有炎癥的反映。如果你肺火上升、喉嚨干燥、痰多咳嗽，留意一下右臉頰痘痘。長(zhǎng)效建議：禁食易敏食物停止吃海鮮和芒果、酒類食物等易敏食物，過(guò)敏會(huì)讓你的氣管、支氣管、肺部更加不適。太陽(yáng)穴痘VS膽是不是吃了太多的工作餐飯餐食品？如果太陽(yáng)穴周圍長(zhǎng)痘是你的膽汁分泌不足，因?yàn)槌粤诉^(guò)量的油脂而讓膽囊負(fù)擔(dān)加重。長(zhǎng)效建議：給膽囊減負(fù)每天一杯苦瓜汁是最快捷的方法，或者食用其他瓜類，比如黃瓜這都能很好地吸收油脂。腮邊頰痘VS淋循環(huán)長(zhǎng)期肝臟負(fù)擔(dān)加重后，會(huì)在耳際、脖子和臉交界處產(chǎn)生痘痘爆在同一位置，上升為

淋巴循環(huán)不暢。長(zhǎng)效建議：促使肝膽排毒不可勞累飽飽食，適度增加眠時(shí)間，讓大量供應(yīng)到大腦、腸胃的血液有充分時(shí)間供應(yīng)肝膽排毒。特別要減少睡前飲食的習(xí)慣，不加重腸胃負(fù)擔(dān)。作為一名教師我一定要健健康地教書(shū)不贊同帶病工作或者病倒在崗位上這是對(duì)自己的不負(fù)責(zé)任。一個(gè)有效率的教師既應(yīng)該努力工作，也應(yīng)該努力鍛煉身體。所以，呼吁我們教師在工作之余一定要掌握一些對(duì)身體有利的養(yǎng)生方法推薦中里巴人求醫(yī)不如求己套深入淺出地介紹怎樣保持身體健康以及為什么這樣做。喜歡數(shù)學(xué)，所以關(guān)注關(guān)于奧數(shù)的爭(zhēng)議。但由于自己遠(yuǎn)離教育，也不是搞數(shù)學(xué)的，總是不理解為什么會(huì)出現(xiàn)這樣激烈的爭(zhēng)論。直到家里有孩子上了小學(xué)，奧數(shù)問(wèn)題突然走進(jìn)了我的生活。首先是喜歡數(shù)學(xué)的我，對(duì)奧數(shù)也有偏愛(ài)，學(xué)數(shù)學(xué)時(shí)學(xué)點(diǎn)奧數(shù)是順理成章的事情；接著就是感嘆。雖然喜歡數(shù)學(xué)但并未學(xué)過(guò)奧數(shù)我曾經(jīng)自以為數(shù)學(xué)水平仍然保持著中小學(xué)的程度，現(xiàn)在我不得不說(shuō)，我過(guò)去高估了自己，應(yīng)該重新上小學(xué)學(xué)數(shù)學(xué)了。然而重新學(xué)也不容易，越學(xué)遇到的困惑就越多。我四處求教，依然很難解決心中疑問(wèn)。于是我又回到幾年前曾經(jīng)來(lái)過(guò)的教育在線前些天看了趙公明老師關(guān)于奧數(shù)的帖子，有點(diǎn)感觸，也來(lái)說(shuō)幾句。我仍然是教育界之外的人，近年來(lái)才對(duì)奧數(shù)有一點(diǎn)點(diǎn)接觸，因此只能淺說(shuō)了。著名數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)最高獎(jiǎng)“菲爾茲獎(jiǎng)”得主丘成桐接受者采訪時(shí)表示，“奧數(shù)”過(guò)于注重考試，而非關(guān)注學(xué)生知識(shí)的增加，對(duì)中國(guó)教育造成負(fù)面影響，不應(yīng)成為升學(xué)條件。還有人說(shuō)，“奧數(shù)禍國(guó)殃民”“比黃賭毒更可怕”?！爸袊?guó)人民大學(xué)附屬中學(xué)日前召開(kāi)了教育實(shí)踐報(bào)告會(huì)校長(zhǎng)劉彭芝在會(huì)上喊出了‘奧數(shù)不是反革命’?！蔽屹澇桑瑢?duì)奧數(shù)問(wèn)題進(jìn)行討論、辯論，百家爭(zhēng)鳴嗎！不爭(zhēng)論，就難以形成共識(shí)但爭(zhēng)鳴不是喊口號(hào)更不是言詞越激烈越好激烈的言辭也許一時(shí)能夠吸引人們的注意，但對(duì)問(wèn)題的解決沒(méi)有幫助。大量的認(rèn)真負(fù)責(zé)的調(diào)查、研究、分析、討論（辯論）是非常必要的。不要期望名人的幾篇文章、幾句話或者教育部的幾個(gè)文件、規(guī)定就能夠解決問(wèn)題。不可能！現(xiàn)實(shí)早已給了我們回答。不要一味埋怨家長(zhǎng)們那么熱中于奧數(shù)班；

也不要單純強(qiáng)調(diào)“提高教師水平（主要是教師本身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)、把握學(xué)生數(shù)學(xué)思維規(guī)律的能力），改進(jìn)教學(xué)方式是最關(guān)鍵的”；僅僅靠教育資源的平均分配，大概也不行?？梢愿纳?，但你做不到絕對(duì)的平均；??首要的問(wèn)題是平心靜氣地把問(wèn)題擺出來(lái)，用事實(shí)說(shuō)話。有許多話要說(shuō)，但話到嘴邊又不知該說(shuō)什么。明天吧??昨夜寫(xiě)著寫(xiě)著，不知道該從何說(shuō)起。早晨醒來(lái)，腦子里冒出的既然是“說(shuō)真話”三個(gè)字。說(shuō)真話容易也很難我引用關(guān)于劉校長(zhǎng)的報(bào)道時(shí)省略了一句話原文是：“當(dāng)奧數(shù)成為過(guò)街老鼠人人喊打的時(shí)候國(guó)人民大學(xué)附屬中學(xué)日前召開(kāi)了教育實(shí)踐報(bào)告會(huì)??”。奧數(shù)現(xiàn)在是過(guò)街老鼠嗎？大家都明白，不是。相反還熱的很吶（起碼我在的城市是這樣）。我覺(jué)得，并非記者有意說(shuō)假話，而是用了一種習(xí)慣性的語(yǔ)言吧。我聽(tīng)到不少家長(zhǎng)說(shuō)現(xiàn)在小升初比靠大學(xué)還難消息說(shuō)我們這里初中）三大名校的招生考試，都不再將奧數(shù)作為考試題目?！钡切∩蹩荚嚠吘故敲＿x拔性招生考試旨在挑選優(yōu)秀學(xué)生試題難度系數(shù)大在所難免試題里充斥著強(qiáng)烈的奧數(shù)元素，高于課本、低于奧數(shù)的‘中間銜接帶’是名校近年來(lái)考察的主要方向漢語(yǔ)實(shí)在是豐富多彩只可惜總有人將如此精彩的語(yǔ)言用來(lái)把假話變成真話。類似的問(wèn)題還不少?！拔覈?guó)學(xué)生的負(fù)擔(dān)確實(shí)非常沉重，他們的時(shí)間大部分都被所謂的‘主課’占滿了，沒(méi)日沒(méi)夜地做題、做題再做題，為了應(yīng)試在重復(fù)做一些對(duì)他們來(lái)說(shuō)沒(méi)有多少意義的題目投入和產(chǎn)出確實(shí)太不成比例了這與奧數(shù)有很大關(guān)系于是我們的教育部門在下大力氣抓血紅色的減負(fù)工作每學(xué)期都要檢查個(gè)校的減負(fù)情況。不過(guò)，我對(duì)減負(fù)的效率持懷疑態(tài)度。事實(shí)上，用不著非證明大勁只要大各個(gè)大大小小的書(shū)店看看就明白了那日益增多五光十色的中小學(xué)參考書(shū)、作業(yè)題、試卷都是熱銷的書(shū)籍，僅看那些《狀元》》、《達(dá)標(biāo)》、《沖刺》、《全能》、《權(quán)威》之類的名稱就夠雷人的。再說(shuō)，很多人家瓿有孩子在上學(xué)就是你自己家沒(méi)有你的親友鄰居總不會(huì)沒(méi)有吧？你只需坐在家里、躺在床上，就會(huì)知道中小學(xué)生的負(fù)擔(dān)重不重。我認(rèn)為，當(dāng)務(wù)之急不是宣傳減負(fù)的重要性，更不是檢查減負(fù)工作的成效大小，有餓不必追究學(xué)校的責(zé)任，而是要承認(rèn)現(xiàn)實(shí)，認(rèn)認(rèn)真真地調(diào)查研究，奧數(shù)究竟給社會(huì)帶來(lái)哪些好處又造成什么危害他的根源是什么現(xiàn)有的措施真正的效果有多少？最終要落實(shí)到逐步扭轉(zhuǎn)改善這種局面的具體行動(dòng)上來(lái)要有長(zhǎng)期打算，不要期望幾年或者十來(lái)年就能解決問(wèn)題。承認(rèn)現(xiàn)實(shí)，說(shuō)真話是進(jìn)步的起點(diǎn)。我贊成趙公明老師的以下觀點(diǎn)生奧熱真原應(yīng)是中國(guó)缺能指和響國(guó)育展教家具中元的育論數(shù)年，國(guó)育常一陳濫中吵休帶著苦鐐跳，極地響中教的步，從使國(guó)育去許跨發(fā)的會(huì)”奧數(shù)本身對(duì)于培養(yǎng)、提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和智力是有幫助的。趙老師說(shuō)，

“真奧數(shù)育僅夠現(xiàn)學(xué)才而能促學(xué)的康展中國(guó)奧教，中教的富也世教的富

什么是真正的奧數(shù)教育呢？我不知道過(guò)我想就自己看到奧數(shù)教育一看法。我也不知道奧數(shù)是怎么進(jìn)入中小學(xué)的日偶爾看到一本書(shū)急先鋒題庫(kù)2003年5北第一版書(shū)我介紹說(shuō)數(shù)急先鋒”叢書(shū)“自2002年推出伊始便評(píng)如潮??書(shū)師達(dá)總體策劃并擔(dān)任叢書(shū)主編劉漢文??擔(dān)任學(xué)科主編，由北京、浙江蘇湖等重點(diǎn)中小學(xué)的奧賽教練及特高級(jí)教師編寫(xiě)其湖北黃岡市教研室的著名老師們的加盟，更給了我們質(zhì)量和信心的保證該書(shū)介紹，他們研究奧賽的意義是：“⒈用精英的標(biāo)準(zhǔn)要求自己，是成為精英的開(kāi)始“⒉棋高一著，先行一步掌握這、高考新題型“⒊知識(shí)與能力并重，積累與探究互進(jìn)，不僅‘學(xué)會(huì)‘會(huì)學(xué)“⒋課后后加餐，課內(nèi)加分，自學(xué)的成功，在課堂學(xué)習(xí)中得到檢驗(yàn)“所以，我們集成了

近年國(guó)內(nèi)外競(jìng)賽和中高考的優(yōu)秀試題看了這些，我體會(huì)它的目的就是一句話：為了考試！雖說(shuō)“中缺能指和影中教發(fā)的育和有國(guó)素教理論但一個(gè)理念根深蒂固地指導(dǎo)和影響著我們的教，這就考粗略地翻了一下《奧數(shù)急先鋒題庫(kù)（小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)）》，突然在該書(shū)頁(yè)“數(shù)陣問(wèn)題”中，看到了一道比較熟悉的題：“把至6六個(gè)數(shù)分別填在圖9-2-5中三角形三邊上的六個(gè)○內(nèi)，使每條邊上三個(gè)○內(nèi)的數(shù)字之和相等?！蔽蚁肫饋?lái)了，這是我見(jiàn)過(guò)的一道小學(xué)一年級(jí)數(shù)學(xué)題。不久前，一位朋友還拿來(lái)一道數(shù)學(xué)題，說(shuō)是他那個(gè)一年級(jí)孩子的作業(yè)：【題】1—10這個(gè)填入圖，每正形點(diǎn)圈四數(shù)和相。不可否認(rèn)這比上面的題