銳角三角函數(shù)專項(xiàng)練習(xí)題

銳角三角函專項(xiàng)練習(xí)題在Rt△ABC中，∠C為直角，則∠的銳角三角函數(shù)為(∠A可換成∠B)：定

義

表達(dá)式

取值范圍

關(guān)

系正AasinAsinsin弦(∠A為銳角)

sinBAB余弦正切余切

cosAcot

AAA的的的

cosA

bc

(∠A為銳角)(∠A為銳角)cot0(∠A為銳角)

Acos2AcotcotA(倒數(shù))tan任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值；任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值。Acos

由

A

BsinB

得90

cosAsin(90)

斜邊

對(duì)邊A

鄰邊

C任意銳角的正切值等于它的余角的余切值；任意銳角的余切值等于它的余角的正切值。tanAA

由得90

tan)0°、30°、45°、60°、°特殊角的三角函數(shù)值三角函數(shù)

0°

30°

45°

60°

90°tan

010-

1233

2211

3212

10-01、解直角三角形的定義：已知邊和角（兩個(gè)，其中必有一邊）→所有未知的邊和角。依據(jù)：①邊的關(guān)系a

2

2

c

2

；②角的關(guān)系：A+B=90°；③邊角關(guān)系：三角函數(shù)的定義。(注意：盡量避免使用中間數(shù)據(jù)和除法/

1．圖Rt△ABC中為直角⊥AB于知AC=3AB=5∠BCD等于()34A．；B．；C．；D．43552．中，∠C為直角，AC=5，BC=12，那么下列∠A四個(gè)三角函數(shù)中正確的是()

A

CD

B51213A．sinA=；B．cosA=；C．tanA=；D．cotA=1313123..在eq\o\ac(△,Rt)ABC中,∠C為直角,AC=4,BC=3,則sinA=）.

512

4A.4B.3C.5;D..24在Rt△ABC中,∠C為直角,sinA=2,則cosB的值是().

325.

A.2B.;C.1;D.,sintan

2

.33A．．．D6．在eq\o\ac(△,Rt)ABC中，∠C=90°，當(dāng)已知∠A和a時(shí)，求，應(yīng)選擇的關(guān)系式是（）A．c=

aaB．c=C．c=a·tanAD．c=costan7sin45的值等于（）A.

B.

C.

D.1二、填空題8．計(jì)算2sin30°+2cos60+3tan45°=_______．9．已知△ABC中，∠C=90，AB=13，AC=5，則tanA=______．10．如圖，小鳴將測(cè)傾器安放在旗底相距6m的處量出測(cè)傾器的高度CD1m，測(cè)得旗桿頂端B的仰

＝60旗AB的度算果保留根號(hào)）三、解答題11．由下列條件解直角三角形：在△ABC中，∠C=90°：（1）已知a=4，b=8，（2）已知b=10，∠B=60°．（3）已知c=20，∠A=60°(4)（2）已知a=5，∠B=35°12．計(jì)算下列各題．/

（1）sin230°+cos245°+2sin60°·tan45°）

2302tan

+sin45°四、解下列各題13．如圖所示，平地上一棵樹高5米，兩次觀察地面上的影子?第一次是當(dāng)陽(yáng)光與地面成45°時(shí)，第二次是陽(yáng)光與地面成30°時(shí)，第二次觀察到的影子比第一次長(zhǎng)多少米？14如圖AB是江北岸濱江路一段長(zhǎng)為千米C為南岸一渡口?為了解決兩岸交通困難，擬在渡口處架橋．經(jīng)測(cè)量得AC北偏西30方向，BC東北方向，從C連接兩岸的最短的橋長(zhǎng)多少？（精確到0.1）115.如圖，在等腰，∠C=90o，AC=6，DAC一點(diǎn)，若，則AD的5長(zhǎng)為()（A）2（B）3

（C）2

（D）116.如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，A、B、C是小正方形的頂點(diǎn)，則∠的度數(shù)為()A．90°B．60°C．45°D．30°17.（2010川攀枝花）如圖４，已AD等腰△底邊上的高，且tan∠B=,AC上有一E，滿AE:CE=2:3則∠ADEA的值是（）

A

C

B847A．B．C．Ｄ．959

E18.如圖，在梯形ABCD中AD//BCAC⊥，AD=CD，

B

D圖

C/

A．a(chǎn)B．C．D．1A．a(chǎn)B．C．D．1cosA．9

，BC=10，則AB的值是（）B．8C．6D．3（2010浙江臺(tái)州市如圖形ABCD中AB＞ADAB=a平分∠DAB，DM⊥AN點(diǎn)，CN⊥AN點(diǎn)N．則DM+CN值為（用含a代數(shù)式表示）()

a2220.如圖，在△ABC中，ADBC邊上的高，tanB=cos∠DAC.(1)求證：AC＝BD；

M

a

(2)若sinC=，BC=12，求AD的長(zhǎng)．1321.如圖，已知ABC是等腰直角三角形，ACB90°，BC的中點(diǎn)D作⊥AB于E，連結(jié)CE，求sin∠ACE的值．22.如圖點(diǎn)A是一個(gè)半徑為