人教版山東臨沂2022高三數(shù)學(xué)寒假作業(yè)三

高三數(shù)學(xué)寒假作業(yè)三一、選擇題（每小題3分，共計(jì)30分）1．已知函數(shù)f(x)＝則f(0)＋f(1)＝A9BC3D2．“cosx＝1”是“sinx＝0A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件3．在等差數(shù)列{an}中，若a2＋a3＝4，a4＋a5＝6，則a9＋a10＝A9B10C11。4)在長方體ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝AD＝2AB．若E，F(xiàn)分別為線段A1D1，CC1的中點(diǎn)，則直線EF與平面ABB1AABCD5．設(shè)F是拋物線C1：y2＝2px(p＞0)的焦點(diǎn)，點(diǎn)A是拋物線與雙曲線C2：(a＞0，b＞0)的一條漸近線的一個(gè)公共點(diǎn)，且AF⊥x軸，則雙曲線的離心率為A2BCDS＝1，k＝1S＝1，k＝1輸出S開始否是k＝k＋1S＝2S結(jié)束k＞2022?S＜1?S＝S是否(第7題)Af(x)＝sinx－xBf(x)＝sinx－xCf(x)＝sin2x－xDf(x)＝sin2x－x7．某程序框圖如圖所示，則該程序運(yùn)行后輸出的S的值為A1BCD8．設(shè)＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a10x10＋，則a9＝A0B410C10410D904109.設(shè)若－2≤x≤2，－2≤y≤2，則z的最小值為A－4B－2C－1D010.設(shè)U為全集，對集合X，Y，定義運(yùn)算“”，XY＝(X∩Y)．對于任意集合X，Y，Z，則(XY)Z＝A(X∪Y)∩ZB(X∩Y)∪ZC(X∪Y)∩ZD(X∩Y)∪Z二、填空題（每小題4分，共計(jì)24分）(第13題)2423422(第13題)24234224正視圖俯視圖側(cè)視圖12.已知直線x－2ay－3＝0為圓x2＋y2－2x＋2y－3＝0的一條對稱軸，則實(shí)數(shù)a＝_______．13.若某幾何體的三視圖(單位：cm)如圖所示，則此幾何體的體積是＿＿＿＿＿cm3．14.已知單位向量α，β，滿足(α＋2β)(2α－β)＝1，則α與β夾角的余弦值為__________．．15.已知等比數(shù)列{an}，首項(xiàng)為2，公比為3，DCEAFB(第16題)DCEAFB(第16題)16.如圖，在正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別為線段AD，BC上的點(diǎn)，∠ABE＝20°，∠CDF＝30°．將△ABE繞直線BE、△CDF繞直線CD各自獨(dú)立旋轉(zhuǎn)一周，則在所有旋轉(zhuǎn)過程中，直線AB與直線DF所成角的最大值為_________．三．解答題：（共46分，其中17題10分，其他各題12分）解答題應(yīng)寫出文字說明．證明過程或演算步驟17.在△ABC中，角A，B，C所對的邊為a，b，c，已知sin＝．(Ⅰ)求cosC的值；(Ⅱ)若△ABC的面積為，且sin2A＋sin2B＝sin2C，求a，b及c的值．18.甲、乙兩隊(duì)各有n個(gè)隊(duì)員，已知甲隊(duì)的每個(gè)隊(duì)員分別與乙隊(duì)的每個(gè)隊(duì)員各握手一次(同隊(duì)的隊(duì)員之間不握手)，從這n2次的握手中任意取兩次．記事件A：兩次握手中恰有4個(gè)隊(duì)員參與；事件B：兩次握手中恰有3個(gè)隊(duì)員參與．(Ⅰ)當(dāng)n＝4時(shí)，求事件A發(fā)生的概率P(A)；(Ⅱ)若事件B發(fā)生的概率P(B)＜，求n的最小值．AAOBCD(第19題)19.如圖，已知△AOB，∠AOB＝，∠BAO＝，AB＝4，D為線段AB的中點(diǎn)．若△AOC是△AOB繞直線AO旋轉(zhuǎn)而成的．記二面角B－AO－C的大小為．(Ⅰ)當(dāng)平面COD⊥平面AOB時(shí)，求的值；(Ⅱ)當(dāng)∈[,]時(shí)，求二面角C－OD－B的余弦值的取值范圍．xyO(第20題)PQ20.已知中心在原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為的橢圓過點(diǎn)(xyO(第20題)PQ(Ⅰ)求橢圓的方程；(Ⅱ)設(shè)不過原點(diǎn)O的直線l與該橢圓交于P，Q兩點(diǎn)，滿足直線OP，PQ，OQ的斜率依次成等比數(shù)列，求△OPQ面積的取值范圍．高三數(shù)學(xué)寒假作業(yè)三參考答案一、選擇題（每小題3分，共計(jì)30分）1-5CACAD6-10DCACB二、填空題（每小題4分，共計(jì)24分）11.12.113.14.15.16.70°三、解答題：（共46分，其中17題10分，其他各題12分）解答題應(yīng)寫出文字說明．證明過程或演算步驟．17.(Ⅰ)解：因?yàn)閟in＝，所以cosC＝1－2sin2＝．(Ⅱ)解：因?yàn)閟in2A＋sin2B＝sin2Ca2＋b2＝c2．---------------------------------------------------①由余弦定理得a2＋b2＝c2＋2abcosC，將cosC＝代入，得ab＝c2．----------------------------------------------------------②由S△ABC＝及sinC＝＝，得ab＝6．由①,②,③得或經(jīng)檢驗(yàn),滿足題意.所以或18.(Ⅰ)解：樣本空間包含的基本事件總數(shù)為C，事件A包含的基本事件總數(shù)為2CC，所以P(A)＝＝．(Ⅱ)因?yàn)闃颖究臻g包含的基本事件總數(shù)為C，事件B包含的基本事件總數(shù)為2CC，所以P(B)＝＝＜，故n＞19，即n≥20．而當(dāng)n＝20時(shí)，P(B)=＜，綜上，n的最小值為20．yAOBCD(第19題)xz19.(Ⅰ)如圖，以O(shè)為原點(diǎn)，在平面OBC內(nèi)垂直于OB的直線為x軸，OB，OA所在的直線分別為yAOBCD(第19題)xz則A(0，0，2)，B(0，2，0)，D(0，1，)，C(2sin，2cos，0)．設(shè)＝(x，y，z)為平面COD的一個(gè)法向量，由得取z＝sin，則＝(cos，－sin，sin)．因?yàn)槠矫鍭OB的一個(gè)法向量為＝(1，0，0)，由平面COD⊥平面AOB得＝0，所以cos＝0，即＝．(Ⅱ)設(shè)二面角C－OD－B的大小為,由(Ⅰ)得當(dāng)＝時(shí)，cos＝0；當(dāng)∈(,]時(shí)，tan≤－，cos=＝＝－，故－≤cos＜0．綜上,二面角C－OD－B的余弦值的取值范圍為[－，0]．20.Ⅰ)解：由題意可設(shè)橢圓方程為(a＞b＞0)，則故所以，橢圓方程為．(Ⅱ)解：由題意可知，直線l的斜率存在且不為0，故可設(shè)直線l的方程為y＝kx＋m(m≠0)，P(x1，y1)，Q(x2，y2)，由消去y得(1＋4k2)x2＋8kmx＋4(m2－1)＝0，則Δ＝64k2b2－16(1＋4k2b2)(b2－1)＝16(4k2－m2＋1)＞0，且，．故y1y2＝(kx1＋m)(kx2＋m)＝k2x1x2＋km(x1＋x2)＋m