2023屆高考物理一輪復(fù)習(xí)知識點(diǎn)精講與2022高考題?？碱}訓(xùn)練專題106光的折射(含詳解)

2023高考一輪知識點(diǎn)精講和最新高考題模擬題同步訓(xùn)練

第十八章光學(xué)

專題106光的折射

第一部分知識點(diǎn)精講

一'光的折射定律折射率

1.折射定律

(1)內(nèi)容：如圖所示，折射光線與入射光線、法線處在同一平面內(nèi),折

射光線與入射光線分別位于法線的兩側(cè)；入射角的正弦與折射角的正弦成

正比。

(2)表達(dá)式：*普

(3)在光的折射現(xiàn)象中，光路是可逆的。

【特別提醒】無論折射現(xiàn)象還是反射現(xiàn)象，光路都是可逆的。

2.折射率

(1)折射率是一個(gè)反映介質(zhì)的光學(xué)性質(zhì)的物理量。

sin0\

(2)定義式:

-sin仇°

【特別提醒】對于公式〃=繇：(1)當(dāng)光從真空(或空氣)射入某種介質(zhì)時(shí)，為應(yīng)是指

入射角；(2)當(dāng)光由介質(zhì)射入真空(或空氣)時(shí)，仇應(yīng)是指折射角。

(3)計(jì)算公式：〃=今因?yàn)椤＃糲,所以任何介質(zhì)的折射率都大于1。

(4)折射率的理解

①折射率由介質(zhì)本身性質(zhì)決定,與入射角的大小無關(guān)。折射率大小不僅反映了介質(zhì)對

光的折射本領(lǐng)，也反映了光在介質(zhì)中傳播速度的大小，v=*

②折射率與介質(zhì)的蜜度沒有關(guān)系，光密介質(zhì)不是指密度大的介質(zhì)。

③折射率的大小不僅與介質(zhì)本身有關(guān)，還與光的頻率有關(guān)。同一種介質(zhì)中，頻率越大

的色光折射率越大，傳播速度越小。

二、光的色散

1.光的色散現(xiàn)象：一束白光通過三棱鏡后在屏上會形成彩色光帶。

A

普通玻璃棱鏡獎光線通過棱鏡的光路

2.成因：棱鏡材料對不同色光的折射率不同，對紅光的折射率最小，紅光通過棱鏡后

的偏折程度最小，對紫光的折射率最大，紫光通過棱鏡后的偏折程度最大，從而產(chǎn)生色散

現(xiàn)象。

【特別提醒】同一種色光，在不同介質(zhì)中雖然波速、波長不同，但頻率相同。

三.應(yīng)用光的折射定律解題的一般思路

(1)根據(jù)入射角、折射角及反射角之間的關(guān)系，作出比較完整的光路圖。

(2)充分利用光路圖中的幾何關(guān)系，確定各角之間的聯(lián)系，根據(jù)折射定律求解相關(guān)的物

理量：折射角、折射率等。

(3)注意在折射現(xiàn)象中，光路是可逆的。

第二部分最新高考題精選

1.(2022高考湖北物理)如圖所示，水族館訓(xùn)練員在訓(xùn)練海豚時(shí)，將一發(fā)光小球高舉在水

面上方的A位置，海豚的眼睛在B位置，A位置和B位置的水平距離為d,A位置離水面的

高度為訓(xùn)練員將小球向左水平拋出，入水點(diǎn)在B位置的正上方，入水前瞬間速度方向

與水面夾角為。。小球在A位置發(fā)出的一束光線經(jīng)水面折射后到達(dá)B位置，折射光線與水平

方向的夾角也為凡

4

已知水的折射率〃=—,求：

3

(1)tan。的值：

(2)B位置到水面的距離從

(2022高考河北)如圖，一個(gè)半徑為R的玻璃球,

。點(diǎn)為球心。球面內(nèi)側(cè)單色點(diǎn)光源S發(fā)出的一束光在A點(diǎn)射出，出射光線A8與球直徑SC

平行，8=30。。光在真空中的傳播速度為c。求:

（i）玻璃的折射率；

（ii）從S發(fā)出的光線經(jīng)多次全反射回到S點(diǎn)的最短時(shí)間。

率為小的材料制作的三棱鏡，其橫截面為直角三角形ABC,ZA=90°,ZB=30°?一束平

行光平行于8c邊從A8邊射入棱鏡，不計(jì)光線在棱鏡內(nèi)的多次反射，求4C邊與8c邊上

有光出射區(qū)域的長度的比值。

第三部分最新模擬題精選

1.（2022山東四縣區(qū)質(zhì)檢）如圖所示，一個(gè)折射率為我的扇形透明體，ZAG>B=90°,OC

為其角平分線，一足夠?qū)挼钠叫凶瞎馐叫杏贠C從OA面和。8面射入透明體，紫光在真

空中波長為A，已知真空中光速為c,不考慮AB面反射光的影響，則下列判斷正確的是（）

>?----------CA.在弧AB上沒有光線射出的弧長與有光線射出的弧長之比為1:3

B

B.在弧A8上沒有光線射出的弧長與有光線射出的弧長之比為1:2

C.換成折射率大一些的扇形透明體，在弧A8上沒有光線射出的弧長與有光線射出的弧長

之比變小

D.將紫光換成紅光，在弧AB上沒有光線射出的弧長與有光線射出的弧長之比變小

2.（2022山東臨沂二模）一種“光開關(guān)”如圖虛框區(qū)域所示，其主要部件由兩個(gè)相距非常

近的截面為半圓形的圓柱棱鏡構(gòu)成，兩半圓柱棱鏡可以繞圓心。點(diǎn)旋轉(zhuǎn)。單色光。從左側(cè)

沿半徑射向半圓柱棱鏡的圓心O,若光線能從右側(cè)射出，則為“開”，否則為“關(guān)”，己知

棱鏡對a的折射率為1.5,光a與半圓柱棱鏡的直徑夾角為45。。下列說法正確的是（）

單色光”在棱鏡中的頻率是在真空中的L5倍

B.單色光a在棱鏡中的波長是在真空中的1.5倍

C.順時(shí)針旋轉(zhuǎn)兩半圓柱棱鏡可實(shí)現(xiàn)“開”功能

D.逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)兩半圓柱棱鏡可實(shí)現(xiàn)“開”功能

3.（2022山東泰安三模）一橫截面為等腰直角三角形的玻璃棱鏡如圖所示，兩種顏色不同

的可見光的細(xì)光束a、b,垂直于斜邊從空氣射向玻璃，則下列說法正確的是（）

A.在玻璃棱鏡中,〃光的傳播速度比人光的大

B.〃光和。光照射在同一金屬板上發(fā)生光電效應(yīng)時(shí)，。光的飽和電流大

C.在相同條件下進(jìn)行雙縫干涉實(shí)驗(yàn)，。光的條紋間距比〃光大

D.〃光和b光以相同的入射角由玻璃射向空氣，若逐漸增大入射角，則〃光先發(fā)生全反射

4.（2022山東濟(jì)南5月模擬）如圖所示為玻璃圓柱體截面圖，半徑為R,玻璃的折射率

6

為近。在截面內(nèi)有兩條間距為注R的平行光線，下面的光線過圓心。，經(jīng)過玻璃圓柱體

2

后，兩出射光線相交于圖中P點(diǎn)。則圓心。到P點(diǎn)的距離為（）

B.(V2+1)/?

A.mR

C.屈一屈RD.一+演

44

5.（2022?山東濱州二模）如圖所示，ACQB為圓柱型玻璃的橫截面，AB為其直徑。現(xiàn)有

。、人兩單色光組成的復(fù)合光沿E4方向射向玻璃，a、6折射光線分別沿AC、4。方向，光

從A到C的時(shí)間為以c，從A到。的時(shí)間為然后，圓柱型玻璃只保留A3右上部分，入

射光線EA方向不變，照射到AB平面上，八b折射光線分別沿4C、A。方向（圖中未畫出），

光從4到圓弧上C'的時(shí)間為，從A到圓弧上。的時(shí)間為口〃。下列說法正確的是（）

B.

6.（2022湖北十堰四模）“不經(jīng)歷風(fēng)雨怎么見彩虹”，彩虹是一種光學(xué)現(xiàn)象。當(dāng)陽光照射

到空中的雨點(diǎn)時(shí)，光線被折射及反射;在空中形成七彩光譜。太陽光射到小水珠發(fā)生色散形

成彩虹的光路如圖所示，小。為兩種折射出的單色光。下列說法正確的是（）

A.a光的波長大于b光的波長

B.在水珠中，。光的傳播速度小于光的傳播速度

C.用同一雙縫干涉裝置看到匕光的干涉條紋間距比a光的寬

D.若。光可使某金屬發(fā)生光電效應(yīng)，則b光也能使該金屬發(fā)生光電效應(yīng)

7.（2022湖北武漢武昌區(qū)5月模擬）某透明均勻介質(zhì)的截面圖如圖所示，直角三角形的直

角邊BC與半圓形的直徑重合，/4CB=30。，半圓形的半徑為R,一束光線從E點(diǎn)射入介質(zhì)，

其延長線過半圓形的圓心。，且E、。兩點(diǎn)距離為凡已知光線在E點(diǎn)的折射角為30。，真

空中的光速為C,則（）

B.該介質(zhì)折射率為6

2R

C.光線在該透明均勻介質(zhì)中運(yùn)動的時(shí)間為一

c

D.光線在該透明均勻介質(zhì)中運(yùn)動的時(shí)間為回

8.（2022北京海淀二模）如圖所示的平面內(nèi)，光束。經(jīng)圓心。射入半圓形玻璃磚，進(jìn)入

玻璃磚后分成6、c兩束單色光。下列說法正確的是（

A.玻璃對〃光的折射率小于對。光的折射率

B.在真空中6光的波長小于。光的波長

C.在真空中。光的頻率小于。光的頻率

D.在玻璃磚中光的傳播速度大于c光的傳播速度

9.（2022?山東荷澤二模）如圖所示為一個(gè)邊長為。的實(shí)心透明正立方體，在正立方體中

心。點(diǎn)放置一個(gè)紅色點(diǎn)光源，該點(diǎn)光源發(fā)出的部分光通過透明正立方體折射出來。己知該

單色光在透明正立方體材料中的折射率為〃=2（不考慮光線在正立方體內(nèi)的反射，c為真

空中的光速）。對該光現(xiàn)象的描述正確的是（）

AD

A.紅色光從正立方體表面射出后光子能量減小

B.有光線射出的區(qū)域占正立方體表面積的三

12

c.從立方體表面直接射出的光線在正立方體內(nèi)經(jīng)過的最長時(shí)間為2叵

3c

D.若把紅色點(diǎn)光源換成藍(lán)色點(diǎn)光源，正立方體表面有光線射出的面積變小

10.（2022廣東潮州二模）如圖所示，半圓形玻璃磚放在水平地面上，玻璃磚最低點(diǎn)3與地面

接觸，平面AC水平。一束由紅光和紫光兩種單色光組成的復(fù)合光斜射到圓心。，方向與平

面AC成6=30。角，光線經(jīng)玻璃磚折射后照射在地面上留下兩個(gè)亮點(diǎn)尸、Q,測得

BP=—R>BQ=R。則玻璃磚對紅光折射率為o若不考慮光的反射，光在真

3

空中的傳播速度為c,則兩種單色光在玻璃磚中傳播的時(shí)間差為。

11.（2022南京金陵中學(xué)4月模擬）兩個(gè)完全相同的等腰三棱鏡如圖所示放置，相鄰兩側(cè)面

相互平行，一束白光從棱鏡A的左面入射，從B的右面出射，則出射光線是（）

12.（2022遼寧沈陽二模）半徑為R、長為L的半圓柱形玻璃磚置于水平桌面上，玻璃磚的上

表面水平。。為半圓形截面的圓心，一單色平行光束從半圓柱體的矩形上表面射入，該光束

平行于半圓形截面并與上表面成45°,如圖所示。已知該玻璃磚的折射率為0,光在真

空中傳播速度為C,不考慮光線在玻璃磚內(nèi)的多次反射，下列說法正確的是（）

從0點(diǎn)正下方射出玻璃狼的光線在玻璃

磚中傳播的時(shí)間為用

B.從。點(diǎn)正下方射出玻璃磚的光線在玻璃磚中傳播的時(shí)間為漢逑

C

rnT

C.該光束射入玻璃磚后，有光線射出的圓柱面的面積為~^—

12

D.該光束射入玻璃磚后，有光線射出的圓柱面的面積為幽

2

13.（2022山西太原二模）如圖為透明塑料制成的極薄半圓形塑料殼，半徑為R、圓心

為0。在殼中注滿某種透明液體，用間距為近R的兩平行紅色激光束、從圓周上垂直直徑

浦與。對稱地照射到圓弧表面，岫上兩亮斑的間距為（瓜-叵）R。

（1）求該液體對紅光的折射率；

（2）若讓激光從右側(cè)垂直必射入并不斷改變兩激光束間的距離，求圓弧面上有光直接射出

的范圍的長度。

（2022?河北石家莊三模）如圖所示圓心為0、半徑為R的半圓

玻璃破豎直放置，直徑4B與水平地面垂直并接觸于A點(diǎn)，OC水平。一束激光從玻璃磚圓

弧面8C射向圓心O,逐漸增大激光的入射角i,發(fā)現(xiàn)水平地面上的兩個(gè)光斑逐漸靠近，當(dāng)

水平地面上剛好只有一個(gè)光斑時(shí)，光斑距4點(diǎn)的距離為0R。

（1）求玻璃磚的折射率

（2）若該束激光以60°的入射角從A8右側(cè)射向AB上的。點(diǎn)，已知間的距離為且R,

3

不考慮激光在ACB弧面上的反射，求此時(shí)地面上兩個(gè)光斑之間的距離X。

（2022湖北武漢4月調(diào)研）如圖所示，半圓形玻璃磚

半徑為R,直徑AB與熒光屏MN（足夠大）平行且相距為2H.頻率相同的兩束平行光〃、

b均以53°角同時(shí)射入玻璃磚，。光從圓心。入射，恰好從半圓弧的三等分點(diǎn)。射出，b光

從半圓弧的中點(diǎn)C射出.不考慮光在半圓弧上的反射，sin53°=0.8,求：

（1）玻璃磚的折射率；

M

（2）熒光屏上兩光點(diǎn)之間的距離。（結(jié)果可用根號表示）

N

1.（2022福建泉州名校模擬）14.如圖所示為玻璃材料制成的一棱鏡的截面圖，A8為四分

之一圓弧。一細(xì)光束從圓弧AB的中點(diǎn)E點(diǎn)沿半徑射入棱鏡后，恰好在圓心。點(diǎn)發(fā)生全反射，

反射光經(jīng)C。面反射，再從圓弧的尸點(diǎn)射出，已知OD=^a,光在真空中的傳播

4

速度為求：

（1）作出反射光和出射光的光路圖；

（2）出射光線與法線夾角的正弦值；

（3）光在梭鏡中傳播的時(shí)間

/廣、14、（10分X2022湖北名校5月全真模擬）大部分高層建筑都

會采用玻璃幕墻，玻璃幕墻美觀大方，也提高了建筑內(nèi)的

//A采光率，玻璃幕墻一般都是用中空玻璃，如圖甲所示。某

°rB一玻璃幕墻其剖面及尺寸示意圖如圖乙所示，雙層中空玻

DC

璃由兩層玻璃加密封框架，形成一個(gè)夾層空間，隔層充入干燥空氣，每單層玻璃

厚度d=12mm,夾層寬度/=18mm,一光束沿與玻璃豎直面成i=53。角從墻外

經(jīng)雙層中空玻璃射入室內(nèi)（光束與玻璃剖面在同一平面上），光線通過玻璃后入

射光線與出射光線會有一個(gè)偏移量（兩光線間的垂直距離），玻璃折射率n=±,

3

光在空氣中的速度近似為c=3.0xl（）8m/s,sin53o=0.8,cos53o=0.6,求（結(jié)果兩

位有效數(shù)字）：

（1）這束光通過中空玻璃從室外到室內(nèi)的偏移量加

（2）這束光通過中空玻璃從室外到室內(nèi)的時(shí)間

圖甲

（8分）（2022江蘇如皋市模擬）如圖所示，折射率〃=啦的液面上有一光源S,發(fā)出一條光線，

垂直射到水平放置于液體中且距液面高度h的平面鏡M的。點(diǎn)上.當(dāng)平面鏡繞垂直于紙面

的軸。以角速度。逆時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動時(shí)，液面上的觀察者發(fā)現(xiàn)液面上有一光斑掠過，且

光斑到P點(diǎn)后立即消失，求：

（1）0、P兩點(diǎn)間的距離x；

（2）光斑在尸點(diǎn)即將消失時(shí)的瞬時(shí)速度大小o.

P4

CO

、h18.（2022廣東湛江模擬）如圖所示，深度為2m的游泳池充滿水，

'〃〃〃〃/〃〃“〃/〃，〃〃〃,__

泳池底部A點(diǎn)有一單色光源，A點(diǎn)距游泳池壁的距離為1.5m,某人走向游泳池，距游泳池

邊緣8點(diǎn)為2m時(shí)恰好看到光源，己知人的眼睛到地面的高度為1.5m,光在真空中傳播速

度為3x108m/s,求：

①游泳池中水對該單色光的折射率；

②光從光源A發(fā)出到射入人的眼睛所用的時(shí)間（保留兩位有效數(shù)字）。

2m

15

1m

2m

（2）（10分）（2022高考安徽宣城二模）如圖所示是一個(gè)水平橫截面為圓形的平底玻璃缸,

玻璃缸深度為2h,缸底面圓心處有一單色點(diǎn)光源S,缸中裝有某種液體，深度為h,0點(diǎn)為液面

的圓心，OS垂直于水平面，用面積為兀hz的黑紙片覆蓋在液面上，則液面上方恰好無光線

zrirh2

射出。若在上述黑紙片上，以0為圓心剪出一個(gè)面積為3的圓孔，把余下的黑紙環(huán)仍放

置在液面上原來的位置，使所有出射光線都從缸口射出，則缸口的最小面積為多少？

S

2023高考一輪知識點(diǎn)精講和最新高考題模擬題同步訓(xùn)練

第十八章光學(xué)

專題106光的折射

第一部分知識點(diǎn)精講

一'光的折射定律折射率

1.折射定律

⑴內(nèi)容：如圖所示，折射光線與入射光線、法線處在同一平面內(nèi),

折射光線與入射光線分別位于法線的兩側(cè)；入射角的正弦與折射角的正弦

成正比。

(2)表達(dá)式：*普

(3)在光的折射現(xiàn)象中，光路是可逆的。

【特別提醒】無論折射現(xiàn)象還是反射現(xiàn)象，光路都是可逆的。

2.折射率

(1)折射率是一個(gè)反映介質(zhì)的光學(xué)性質(zhì)的物理量。

(2)定義式："=sin仇。

【特別提醒】對于公式〃=繇：(1)當(dāng)光從真空(或空氣)射入某種介質(zhì)時(shí)，為應(yīng)是指

入射角；(2)當(dāng)光由介質(zhì)射入真空(或空氣)時(shí)，仇應(yīng)是指折射角。

(3)計(jì)算公式：〃=今因?yàn)?。＜c,所以任何介質(zhì)的折射率都大于1。

(4)折射率的理解

①折射率由介質(zhì)本身性質(zhì)決定,與入射角的大小無關(guān)。折射率大小不僅反映了介質(zhì)對

光的折射本領(lǐng)，也反映了光在介質(zhì)中傳播速度的大小，v=*

②折射率與介質(zhì)的蜜度沒有關(guān)系，光密介質(zhì)不是指密度大的介質(zhì)。

③折射率的大小不僅與介質(zhì)本身有關(guān)，還與光的頻率有關(guān)。同一種介質(zhì)中，頻率越大

的色光折射率越大，傳播速度越小。

二、光的色散

1.光的色散現(xiàn)象：一束白光通過三棱鏡后在屏上會形成彩色光帶。

A

2.成因：棱鏡材料對不同色光的折射率不同，對紅光的折射率最小，紅光通過棱鏡后

的偏折程度最小，對紫光的折射率最大，紫光通過棱鏡后的偏折程度最大，從而產(chǎn)生色散

現(xiàn)象。

【特別提醒】同一種色光，在不同介質(zhì)中雖然波速、波長不同，但頻率相同。

三.應(yīng)用光的折射定律解題的一般思路

(1)根據(jù)入射角、折射角及反射角之間的關(guān)系，作出比較完整的光路圖。

(2)充分利用光路圖中的幾何關(guān)系，確定各角之間的聯(lián)系，根據(jù)折射定律求解相關(guān)的物

理量：折射角、折射率等。

(3)注意在折射現(xiàn)象中，光路是可逆的。

第二部分最新高考題精選

1.(2022高考湖北物理)如圖所示，水族館訓(xùn)練員在訓(xùn)練海豚時(shí)，將一發(fā)光小球高舉在水

面上方的A位置，海豚的眼睛在B位置，A位置和B位置的水平距離為d,A位置離水面的

高度為訓(xùn)練員將小球向左水平拋出，入水點(diǎn)在B位置的正上方，入水前瞬間速度方向

與水面夾角為。。小球在A位置發(fā)出的一束光線經(jīng)水面折射后到達(dá)B位置，折射光線與水平

方向的夾角也為凡

4

已知水的折射率〃=—,求：

3

(1)tan。的值：

(2)B位置到水面的距離從

【命題意圖】本題平拋運(yùn)動規(guī)律、折射定律?！窘忸}思路】(1)由平拋運(yùn)動規(guī)律，小

球入水前瞬間豎直方向速度Vy={2g=2個(gè)浮,1?d=；g/，d=vxt,聯(lián)立解得：Vx=

;>-----------V

3y13gd,tan。=—=4/3o

八4

tan8=—八cc

(2)因3可知6=53。，從八點(diǎn)射到水面光線的入射角為呢折射角為

90—8=37;則由折射定律可知

sina

n=解得

sin37

a=53°山幾何關(guān)系可知

244

”tan37°+—4tan53°=d解得H=——

327

2.(2022高考河北)如圖，一個(gè)半徑為A的玻璃球，。點(diǎn)為球心。球面內(nèi)側(cè)單色點(diǎn)光源S

發(fā)出的一束光在A點(diǎn)射出，出射光線A8與球直徑SC平行，0=30%光在真空中的傳播速

度為c。求：

(i)玻璃的折射率；

(ii)從S發(fā)出的光線經(jīng)多次全反射回到S點(diǎn)的最短時(shí)間。

【命題意圖】本題考查折射定律、全反射及其相關(guān)知識點(diǎn)。

【名師解析】

(i)根據(jù)題意將光路圖補(bǔ)充完整，如下圖所示

根據(jù)幾何關(guān)系可知

/I=0=30°,ii=60°

根據(jù)折射定律有

7?sin/i=sinh

解得

〃=(ii)設(shè)全反射的臨界角為C，則

sinC=-=—光在玻璃球內(nèi)的傳播速度有

n3

v=￡根據(jù)幾何關(guān)系可知當(dāng)9=45。時(shí)，即光路為圓的內(nèi)接正方形，從S發(fā)出的光線經(jīng)多次

n

全反射回到s點(diǎn)的時(shí)間最短，則正方形的邊長X=6R

4x4指R

t=

由4戶”解得最短時(shí)間為vc

3o(2020?全國卷III)如圖，一折射率為小的材料制作的三棱A

鏡，其橫截面為直角三角形ABC,NA=90。，NB=30。。一束平行

光平行于BC邊從AB邊射入棱鏡,不計(jì)光線在棱鏡內(nèi)的多次反射，BC

求4c邊與8c邊上有光出射區(qū)域的長度的比值。

【名師解析】如圖(a)所示，設(shè)從。點(diǎn)入射的光線經(jīng)折射后恰

好射向C點(diǎn)，光在A8邊上的入射角為仇，折射角為，2,由折射定

律有

sina=〃sin仇!①

設(shè)從。8范圍入射的光折射后在8c邊上的入射角為。'，由幾何關(guān)系有

6'=30°+仇②由①②式并代入題給數(shù)據(jù)得

員=30°③

nsin6'>1@

所以，從DB范圍入射的光折射后在BC邊上發(fā)生全反射，反射光線垂直射到AC邊,

AC邊上全部有光射出。

所示。由幾何關(guān)系有

0"=90。一優(yōu)⑤

由③⑤式和已知條件可知

nsin6">1@

即從AD范圍入射的光折射后在AC邊上發(fā)生全反射，反射光線垂直射到5c邊上。設(shè)

8c邊上有光線射出的部分為CF,由幾何關(guān)系得

CF=ACsm30°⑦

4c邊與8c邊有光出射區(qū)域的長度的比值

*2

第三部分最新模擬題精選

1.（2022山東四縣區(qū)質(zhì)檢）如圖所示，一個(gè)折射率為0的扇形透明體，ZAOB=90°,OC

為其角平分線，一足夠?qū)挼钠叫凶瞎馐叫杏贠C從OA面和OB面射入透明體，紫光在真

空中波長為A，已知真空中光速為c,不考慮AB面反射光的影響，則下列判斷正確的是（

在弧AB上沒有光線射出的弧長與有光線射出的弧長之比為1:3

B.在弧A8上沒有光線射出的弧長與有光線射出的弧長之比為1:2

C.換成折射率大一些的扇形透明體，在弧4B上沒有光線射出的弧長與有光線射出的弧長

之比變小D.將紫光換成紅光，在弧AB上沒有光線射出的弧長與有光線射出的弧長之比變

小

【參考答案】BD

【名師解析】

由題意可得，光線的光路如下圖所示

60°

根據(jù)幾何關(guān)系可知，光線以O(shè)A、OB射入的入射角為

B

2=45。設(shè)其折射角為夕，有

sina

“解得

C=45。由幾何關(guān)系可知，越是離AB兩處越近的光線經(jīng)折射后的入射角越大，當(dāng)恰好發(fā)生

全反射時(shí)，設(shè)其在弧AB上的法線與OA夾角為6,則有

e=180。一￡一?！?0=15°則弧AD的長度為

4。=一萬/?根據(jù)對稱性可知，弧AB上有光線射出的弧長為工乃R,則弧AB上沒有光線

126

射出的弧長與有光線射出的弧長之比為1:2,A錯(cuò)誤，B正確；

換成折射率大一些的扇形透明體，全發(fā)射的臨界角和折射角都變小，角度6變大，在弧A8

上沒有光線射出的弧長與有光線射出的弧長之比大，C錯(cuò)誤；

將紫光換成紅光，折射率變小，在弧A8上沒有光線射出的弧長與有光線射出的弧長之比變

小，D正確。2.（2022山東臨沂二模）一種“光開關(guān)”如圖虛框區(qū)域所示，其主要部件由

兩個(gè)相距非常近的截面為半圓形的圓柱棱鏡構(gòu)成，兩半圓柱棱鏡可以繞圓心。點(diǎn)旋轉(zhuǎn)。單

色光〃從左側(cè)沿半徑射向半圓柱棱鏡的圓心O,若光線能從右側(cè)射出，則為'‘開"，否則為

“關(guān)”，已知棱鏡對”的折射率為1.5,光“與半圓柱棱鏡的直徑夾角為45。。下列說法

正確的是（）

A.單色光。在棱鏡中的頻率是在真空中的1.5倍

B.單色光。在棱鏡中的波長是在真空中的1.5倍

C.順時(shí)針旋轉(zhuǎn)兩半圓柱棱鏡可實(shí)現(xiàn)“開”功能

D.逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)兩半圓柱棱鏡可實(shí)現(xiàn)“開”功能

【參考答案】D

【名師解析】頻率由光源決定，不會改變頻率，故A錯(cuò)誤；根據(jù)〃=￡,v=Af,可知,

單色光。在真空中的波長是在棱鏡中的1.5倍，故B錯(cuò)誤；此時(shí)入射角為45。，根據(jù)題意可

^lsinC=-=-<-1臨界角小于45。，所以此時(shí)為關(guān)狀態(tài)，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)兩半圓柱棱鏡,

n32

入射角變大，則發(fā)生全發(fā)射，出現(xiàn)“關(guān)”功能，故C錯(cuò)誤；根據(jù)C選項(xiàng)分析可知，逆時(shí)針

旋轉(zhuǎn)兩半圓柱棱鏡，入射角減小，不發(fā)生全反射，可實(shí)現(xiàn)“開”功能，故D正確。

3.（2022山東泰安三模）一橫截面為等腰直角三角形的玻璃棱鏡如圖所示，兩種顏色不同

的可見光的細(xì)光束b,垂直于斜邊從空氣射向玻璃，則下列說法正確的是（）

b

A.在玻璃棱鏡中，。光的傳播速度比6光的大

B.。光和。光照射在同一金屬板上發(fā)生光電效應(yīng)時(shí)，。光的飽和電流大

C.在相同條件下進(jìn)行雙縫干涉實(shí)驗(yàn)，a光的條紋間距比人光大D.。光和6光以相同的入射

角由玻璃射向空氣，若逐漸增大入射角，則。光先發(fā)生全反射

【參考答案】D

【名師解析】

〃光和b光在斜邊的入射角相等，由圖可知，經(jīng)過玻璃棱鏡后“光的偏折程度比6光大，所

以玻璃對〃光的折射率大于對6光的折射率，由公式〃=￡可得，在玻璃棱鏡中，a光的傳

v

播速度比b光的小，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

B.飽和電流既與入射光的頻率有關(guān)，還與入射光的強(qiáng)度有關(guān)，則a光和。光照射在同一金

屬板上發(fā)生光電效應(yīng)時(shí)，無法確定兩光的飽和電流大小關(guān)系，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；玻璃對“光的

折射率大于對b光的折射率，則a光的波長小于人光的波長，由公式=可知，。光

d

的條紋間距比b光小，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由〃“>%和sinC=?!?可知?光的臨界角小于b光的臨

n

界角，則“光和^光以相同的入射角由玻璃射向空氣，若逐漸增大入射角，則〃光先發(fā)生全

反射，選項(xiàng)D正確。

4.（2022山東濟(jì)南5月模擬）如圖所示為玻璃圓柱體截面圖，半徑為R,玻璃的折射率

為0。在截面內(nèi)有兩條間距為與R的平行光線，下面的光線過圓心。，經(jīng)過玻璃圓柱體

后，兩出射光線相交于圖中P點(diǎn)。則圓心。到P點(diǎn)的距離為（)

B.

(V2+l)7?

A/6->/25/6+y/2

<?<-------------------f\L)t--------------------

44

【參考答案】A【名師解析】

光路圖如圖所示

根據(jù)題意可知,通過M點(diǎn)的光線入射角為

1=45°根據(jù)光的折射定律

--=〃可得折射角

sinr

r=30°由于或1。7為等腰三角形，可知光線從N點(diǎn)射出時(shí)的入射角為3>,從而折射角

為45。，根據(jù)幾何關(guān)系可知a=30°

在ANOP中,根據(jù)正弦定理sm（18。"-"=空?

OPR

解得OP=0R,故選A。

5.（2022?山東濱州二模）如圖所示，ACDB為圓柱型玻璃的橫截面，AB為其直徑?，F(xiàn)有

。、6兩單色光組成的復(fù)合光沿E4方向射向玻璃，a、b折射光線分別沿AC、A。方向，光

從4到C的時(shí)間為以c,從A到。的時(shí)間為以°。然后，圓柱型玻璃只保留AB右上部分，入

射光線EA方向不變，照射至UAB平面上，八b折射光線分別沿AC、4力方向（圖中未畫出），

光從A到圓弧上。的時(shí)間為，從A到圓弧上?！臅r(shí)間為好/。下列說法正確的是（）

C,‘AC，一'AD口心〉兒

【參考答案】C

【名師解析】

由于4。光的折射角小于AC光的折射角，光的折射率大于4C光，由u=￡

n

可知，A。光在玻璃中速度較小，A8為直徑，則有AO>4C,〃C<MA.AB錯(cuò)誤;

由選項(xiàng)AB可知，4Q光的折射率大于4C光，則圓柱型玻璃只保留A8右上部分后的光路圖

如圖所示

記光線4C'、A。'的折射角分別為幾，和心，連接圓

心到C'和0價(jià)艮據(jù)余弦定理有

ACr2+戶一戶ADr24-r2—r2

cos(90—i.)=sini，=———------cos(90-z.)=sini.=——.........整理

ACACZACI4DADV

有。=如，設(shè)入射角為仇則光從A到圓弧上C的時(shí)間和從

AC'=2rsiniAC,,A2rsintAC

YXH

A到圓弧上。'的時(shí)間有，=一二—

VC

2rsin0

sinJ="sini,整理有，t,=t.=—------，C正確，D錯(cuò)誤。

ACADc

6.（2022湖北十堰四模）“不經(jīng)歷風(fēng)南怎么見彩虹”，彩虹是一種光學(xué)現(xiàn)象。當(dāng)陽光照射

到空中的雨點(diǎn)時(shí)，光線被折射及反射，在空中形成七彩光譜。太陽光射到小水珠發(fā)生色散形

成彩虹的光路如圖所示，〃、b為兩種折射出的單色光。下列說法正確的是（）

光的波長大于b光的波長

B.在水珠中，a光的傳播速度小于人光的傳播速度

C.用同一雙縫干涉裝置看到6光的干涉條紋間距比a光的寬

D.若a光可使某金屬發(fā)生光電效應(yīng)，則光也能使該金屬發(fā)生光電效應(yīng)

【參考答案】AD

【名師解析】

由圖可知?光的偏折程度比b的偏折程度小，所以水珠對。光的折射率比對b光的折射率小，

。光的頻率比6光的頻率小，a光的波長比人光的波長長，故A正確；根據(jù)丫=￡可知，在

n

水珠中，“光的傳播速度大于b光的傳播速度，故B錯(cuò)誤；根據(jù)Av=—可知，用同一雙縫

a

干涉裝置看到b光的干涉條紋間距比"光的窄，故C錯(cuò)誤;若a光可使某金屬發(fā)生光電效應(yīng)，

則。光的頻率大于該金屬的極限頻率，所以人光的頻率也一定大于該金屬的極限頻率，則

光也能使該金屬發(fā)生光電效應(yīng)，故D正確。

7.（2022湖北武漢武昌區(qū)5月模擬）某透明均勻介質(zhì)的截面圖如圖所示，直角三角形的直

角邊BC與半圓形的直徑重合，NACB=30。，半圓形的半徑為R,一束光線從E點(diǎn)射入介質(zhì)，

其延長線過半圓形的圓心。，且E、。兩點(diǎn)距離為R,已知光線在E點(diǎn)的折射角為30。，真

空中的光速為C,則（

A.該介質(zhì)折射率為J]

B.該介質(zhì)折射率為G

2R

C.光線在該透明均勻介質(zhì)中運(yùn)動的時(shí)間為下

光線在該透明均勻介質(zhì)中運(yùn)動的時(shí)間為畫

D.

【參考答案】B

【名師解析】

AB.由于

OE=OC=R則AEOC為等腰三角形，ZOEC也為30°,所以入射角4有

4=60。設(shè)折射角為名,根據(jù)折射定律，有

"瞿二囪A錯(cuò)誤,B正確；

CD.根據(jù)幾何關(guān)系，可知

ZO￡D=30°

則折射光線ED平行于AB,可得

ED=27?cos30=乖,R光在介質(zhì)中的傳播速度為

u=￡傳播時(shí)間為tED

nv

聯(lián)立得到/=竿，C、D錯(cuò)誤；

8.（2022北京海淀二模）如圖所示的平面內(nèi)，光束。經(jīng)圓心。射入半圓形玻璃成，進(jìn)入

玻璃磚后分成8、。兩束單色光。下列說法正確的是（）

玻璃對力光的折射率小于對C光的折射率

B.在真空中力光的波長小于，光的波長

C.在真空中b光的頻率小于c光的頻率

D.在玻璃磚中b光的傳播速度大于。光的傳播速度

【參考答案】B

【名師解析】

根據(jù)折射定律結(jié)合圖象可知玻璃對力光的折射率大于對C光的折射率，即

sinr

%■則。光的頻率大于C光的頻率，根據(jù)c=/4,可知在真空中。光的波長小于C光的

波長，根據(jù)丫=￡可知在玻璃磚中。光的傳播速度小于C光的傳播速度，故B正確，ACD

n

錯(cuò)誤。

9.（2022?山東荷澤二模）如圖所示為一個(gè)邊長為"的實(shí)心透明正立方體，在正立方體中

心。點(diǎn)放置一個(gè)紅色點(diǎn)光源，該點(diǎn)光源發(fā)出的部分光通過透明正立方體折射出來。已知該

單色光在透明正立方體材料中的折射率為〃=2（不考慮光線在正立方體內(nèi)的反射，c為真

空中的光速）。對該光現(xiàn)象的描述正確的是（）

AD

A.紅色光從正立方體表面射出后光子能量減小

B.有光線射出的區(qū)域占正立方體表面積的三

12

c.從立方體表面直接射出的光線在正立方體內(nèi)經(jīng)過的最長時(shí)間為2叵

3c

D.若把紅色點(diǎn)光源換成藍(lán)色點(diǎn)光源，正立方體表面有光線射出的面積變小

【參考答案】BCD

【名師解析】

紅色光從正立方體表面射出后，頻率保持不變，根據(jù)光子能量公式￡=

可知紅色光從正立方體表面射出后光子能量不變，A錯(cuò)誤；

觀察者從左向右觀察，在ABB'A面看到的亮斑形狀為一個(gè)半徑為R的圓，如圖所示

解得

ASrr

有光線射出的區(qū)域面積與正立方體表面積的比值為T=—，B正確;

6a212

單色光在透明正立方體中的傳播速度為v=￡=二，從立方體表面直接射出光線中,光線

n2

a

從亮斑最外側(cè)射出經(jīng)過的時(shí)間最長，則有,2cos30。2島,C正確；

I--------------------

maxvr3c

若把紅色點(diǎn)光源換成藍(lán)色點(diǎn)光源，可知折射率變大，根據(jù)全反射臨界角公式sinC=L,可

n

知發(fā)生全反射的臨界角變小，根據(jù)Ru^tanC,可知亮斑半徑變小，即正立方體表面有

2

光線射出的面積變小，D正確；

10.（2022廣東潮州二模）如圖所示，半圓形玻璃磚放在水平地面上，玻璃磚最低點(diǎn)5與地面

接觸，平面AC水平。一束由紅光和紫光兩種單色光組成的復(fù)合光斜射到圓心。，方向與平

面AC成8=30。角，光線經(jīng)玻璃磚折射后照射在地面上留下兩個(gè)亮點(diǎn)P、Q,測得

BP=—R，BQ=R。則玻璃磚對紅光折射率為o若不考慮光的反射，光在真

3

空中的傳播速度為c,則兩種單色光在玻璃磚中傳播的時(shí)間差為。

①如②Q-6也R

【參考答案】

22c

【名師解析】

[1]紫光的折射率大，紅光的折射率小，所以P是紫光，。是紅光

，=90。一。=60°tan^=0^解得，=45。

R

玻璃磚對紅光折射率為

〃=網(wǎng)±=逅⑵根據(jù)直角三角形得

sinp2

BP7…

tana=——解得

R

a=30。為紫光的折射率為

n紫=-=73兩種單色光在玻璃磚中傳播的時(shí)間差為

'sina

ARRcc

△t=-------根據(jù)折射定律得曝=一，%=——

曝U紅幾紫〃紅

(2-V2)V3/?

解得=

（2022南京金陵中學(xué)4月模擬）兩個(gè)完全相同的等腰三棱鏡如圖所

示放置，相鄰兩側(cè)面相互平行，一束白光從棱鏡A的左面入射，從B的右面出射，則出射

B.白光帶

【名師解析】

各色光經(jīng)兩等腰棱鏡折射的光路圖如圖所示

各色光經(jīng)多次折射，但由于兩棱鏡相鄰兩側(cè)面

最后出射光線是平行彩色帶。

12.（2022遼寧沈陽二模）半徑為R、長為/1的半圓柱形玻璃磚置于水平桌面上，玻璃磚的上

表面水平。。為半圓形截面的圓心，一單色平行光束從半圓柱體的矩形上表面射入，該光束

平行于半圓形截面并與上表面成45°,如圖所示。已知該玻璃磚的折射率為夜，光在真

空中傳播速度為c,不考慮光線在玻璃磚內(nèi)的多次反射，下列說法正確的是（）

從O點(diǎn)正下方射出玻璃磚的光線在玻璃

豉中傳播的時(shí)間為亙

B.從。點(diǎn)正下方射出玻璃磚的光線在玻璃磚中傳播的時(shí)間為2叵

C

C.該光束射入玻璃磚后，有光線射出的圓柱面的面積為文空

12

D.該光束射入玻璃磚后，有光線射出的圓柱面的面積為照

2

【參考答案】D

【名師解析】畫出橫截面光路如圖。

sin(3-0.5P=30°根據(jù)

u=￡從。點(diǎn)正下方射出玻璃磚的光線在玻璃磚中傳播的時(shí)間為

n

R

,cos30為空選項(xiàng)AB錯(cuò)誤；

I=----------=---------

V3c

根據(jù)

sin。」得

n

sinC=立所以臨界角

2

。=