江蘇省南通市通州區(qū)三余中學20122013學年高一上學期階段性檢測數(shù)學試卷

通州區(qū)三余中學2012～2013學年（上）階段性檢測試卷高一數(shù)學說明:1．本試卷滿分160分，考試時間120分鐘；2．在答題紙的密封線內(nèi)填寫班級、姓名、考號，密封線內(nèi)不要答題；3．請將全部答案依據(jù)題號填涂或填寫在答題卡相應的答題處，不然不得分。一、填空題：本大題共14小題，每題5分，合計70分．1.設會合U{1，2，3，4,5}，A{1，2}，B{2，4}，則CU(AB)____▲______．2.函數(shù)yx4▲．x的定義域為23.已知會合A{x|x210}，則以下式子：①1A②{1}A③A④{1,1}A；表示正確的有▲個．4.已知會合Axx2,Bxxa,AB，則a的取值范圍是▲．5.函數(shù)f(x)=x,x02))=x2,x，則f(f(▲．06.函數(shù)y4在區(qū)間3,6上是減函數(shù)，則y的最小值是▲．x27.已知fxx5ax3bx8,f210，則f2▲．8.函數(shù)yf(x)為奇函數(shù)，當x0時f(x)x(1x)，則當x0時,f(x)▲．9.實數(shù)x,y知足3xy50,x3,4，則y取值范圍是▲．x210.函數(shù)f(x)x22(a1)x2在(,4]上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是▲．11.已知Ax2axa3,B(5,，)若AB,則實數(shù)a的取值范圍為▲．12.已知yf(x)在定義域(1,1)上是減函數(shù)，且f(1a)f(2a1)，則a的取值范圍是▲．13.若函數(shù)yx24x的定義域為[4,a]值,域為[4,32]則,實數(shù)a的取值范圍為▲．14.若對隨意xR,不等式2x1xa恒建立，則實數(shù)a的取值范圍是▲．二、解答題：本大題共6小題，合計90分．解答應寫出必需的文字說明或演算步驟．15.（此題滿分14分）已知會合A{x|3x7},B{x|2x10},C{x|xa}；求：（1）AB；（2）(CRA)B；（3）若AC，求a的取值范圍．16.（此題滿分14分）設函數(shù)f(x)x4f(x)為奇函數(shù)；，(1)用定義證明x(2)判斷f(x)在x2,上的單一性，并用定義證明.17.（此題滿分15分）已知會合Axax22x30,aR,xR,Bxx22x30，(1)若A中只有一個元素，求a的值，并求出這個元素；若A∩B＝A，求a的取值范圍．18.（此題滿分15分）t（天），室內(nèi)每立方米空氣某家庭對新購置的商品房進行裝潢，設裝潢開始后的時間為.y與t成正比；在裝潢竣工后，y與t的平方中甲醛含量為y（毫克）已知在裝潢過程中，成反比，如下圖．（Ⅰ）寫出y對于t的函數(shù)關系式；（Ⅱ）已知國家對室內(nèi)甲醛含量的衛(wèi)生標準是甲醛濃度不超出0.08毫克/立方米.依據(jù)這個標準，這個家庭裝潢竣工后，經(jīng)過多少天才能夠入??？y（毫克）0.5O40t(天)(18題圖)(本小題滿分16分)已知函數(shù)f(x)ax2bx1(a,b為實數(shù)),xR,設函數(shù)g(x)f(x)2kx，（1）若f(1)0，且函數(shù)f(x)的值域為[0,)，求f(x)的表達式；（2）若g(x)在x[1,1]上是單一函數(shù)，務實數(shù)k的取值范圍．(本小題滿分16分)已知f(x)x22tx3,(tR)，（1）若x0,2，求函數(shù)yf(x)的值域；（2）若x0,2時函數(shù)yf(x)的圖象恒在x軸的上方，求t的取值范圍.2012～2013學年（上）階段性檢測試卷答案紙高一數(shù)學一．填空題：(本大題共14小題，每題5分，共70分．請把結果直接填在題中橫線上)1.__________2.__________3.______________4.____________5.__________6.__________7.____________8.____________線9.__________10._________11.___________12.___________13._________14.___________二．解答題：(本大題共6小題，共90分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)15.名姓封號學16.級班密17.18.19.線名姓封號學級班密20.參照答案及評分標準一、填空1.3,52.xx4且x23.3個4.a25.46.17.268.x(1+x)9.[7,4]10.a311.a2或a312.0a213.2a82314.(1,]2二、解答15.解：（1）AB{x|2x10};??????????????4分（2）(CRA)B{x|2x3,7x10}??????????????5分（3）a3?????????????????????????????5分16.略17.分析：(1)當a＝0，A＝｛x｜2x＋3＝0，x∈R｝＝｛－3｝，合適意；2當a≠0，△＝4－12a＝0，得a＝1，A＝｛－3｝．故所求a的0或1．33(2)B＝｛－1，3｝，由A∩B＝A得AB，當△＝4－12a＜0，即a＞1，A＝，A∩B＝A建立；3當A中只有一個元素，由(1)可知AB不建立；當A中只有二個元素，A＝B＝｛－1，3｝，故－1＋3＝－1，解得a＝－1.a的a＞1或a＝－1.a上所述，所求318.解:(Ⅰ)直O(jiān)A:yat,將點A(40,0.5)代入直方程,得a1,80即y1t(0t40)???????????4分80設yk,將點A(40,0.5)代入，得k800,即y800(t40)8分t2t21t,0t40y對于t的函數(shù)是y8010分800,t40t2(Ⅱ)由題意知,8000.08,解得x100或x100(舍)13分x2又1004060(天)答:按這個標準,這個家庭在裝潢后60天方可入住.15分19.解:(1)明顯a0f(1)0ab10xR,且f(x)2)=b4a0的值域為[0,由ab10a1f(x)x22x1b24a0b2(2)g(x)2(b2k)x1ax1當a0時,g(x)(b2k)x1,g(x)在x[1,1]上單一,b2k2當a2kbg(x)在x[1,1]上單一0時,g(x)圖象知足:對稱軸:x2a2kb2kb12a1或2a①當a0時,kabbb或kab或ka2②當a0時,ka綜上:略222解:（1）①當t0時，f(x)在[0,2]上單一遞加，f(x)minf(0)3,f(x)maxf(2)74t②當0t1時，f(x)在[0,t]上單一遞減，[t,2]上單一遞加f(x)minf(t)3t2,f(x)maxf(2)74t③當1t2時，f(x)在[0,t]上單一遞減，[t,2]上單一遞加f(x)minf(t)3t2,f(x)maxf(0)3④當t2，f(x)在[0,2]上減f(x)minf(2)74t,f(x)maxf(0)3上所述，當t0，f(x)的域[3,74t]；當0t1，f(x)的域[3t2,74t]；當1t2，f(x)的域[3t2,3]；當t2，f(x)的域[74t,3].??????8分（2）由意，當x0