四年級(jí)數(shù)學(xué)北師大版知識(shí)點(diǎn)（必備7篇）

1/1四年級(jí)數(shù)學(xué)北師大版知識(shí)點(diǎn)（必備7篇）

四年級(jí)數(shù)學(xué)北師大版知識(shí)點(diǎn)第1篇數(shù)與代數(shù)

一.小數(shù)的認(rèn)識(shí)

小數(shù)的意義：

①能用小數(shù)表示圖中的陰影，或根據(jù)小數(shù)在圖中圖色。

②能正確讀、寫小數(shù)。

③能知道分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)分別能用一位、兩位、三位小數(shù)表示。并能讓這些分?jǐn)?shù)與小數(shù)互換。

④能用小數(shù)表示日常的生活中的實(shí)物。

⑤能在數(shù)軸上表示某個(gè)小數(shù)。

⑥數(shù)位順序及小數(shù)的組成。

⑦能把十進(jìn)、百進(jìn)、千進(jìn)的計(jì)量單位用小數(shù)表示。

⑧小數(shù)的大小比較。(先比較整數(shù)部分，再比較十分位)

二.小數(shù)的運(yùn)算

小數(shù)的加減法

①不進(jìn)位、不退位。+

②進(jìn)一位、退一位。+

③連續(xù)進(jìn)位，連續(xù)退位。+

④位數(shù)不同。+

小數(shù)的乘法

①一般情況。×

②乘數(shù)中間有“0”。×

③乘數(shù)末尾有“0”。×470

④積末尾有“0”?！?/p>

⑤積與因數(shù)之間的關(guān)系。×○

⑥小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化。

⑦小數(shù)的性質(zhì)。(在不改變的大小的情況下，把它改寫成兩位小數(shù))

四年級(jí)數(shù)學(xué)北師大版知識(shí)點(diǎn)第2篇第五單元《方向與位置》

1、數(shù)對(duì)的表示方法：先表示橫的方向，后表示縱的方向，即根據(jù)直角坐標(biāo)系，確定某一點(diǎn)的坐標(biāo)(x,y)

2、認(rèn)識(shí)方向：東、南、西、北、東南、東北、西南、西北。

根據(jù)方向和距離確定物體位置的方法：

(1)以某一點(diǎn)為觀測中心，標(biāo)出方向，上北、下南、左西、右東;將觀測點(diǎn)與物體所在的位置連線;用量角器測量角度，最后得出結(jié)論在哪個(gè)方向上。新課標(biāo)第一網(wǎng)

(2)用直尺測量兩點(diǎn)之間的圖上距離。

第六單元《除法》

路程、時(shí)間和速度之間的關(guān)系：

路程=速度×?xí)r間時(shí)間=路程÷速度速度=路程÷時(shí)間

2、將出意義并能比較速度的快慢：

如：4千米|時(shí)12千米分340米|秒30萬千米|秒

3、了解被除數(shù)、除數(shù)和商之間的關(guān)系：

被除數(shù)÷除數(shù)=商余數(shù)

被除數(shù)=除數(shù)×商+余數(shù)

除數(shù)=被除數(shù)÷商余數(shù)

4、單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)之間的關(guān)系：

單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)

單價(jià)=總價(jià)÷數(shù)量

數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià)

5、商不變的規(guī)律：

被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，商不變

6、

被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大或縮小若干倍(0除外)，商隨著縮小或擴(kuò)大相同的倍數(shù)。

除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大或縮小若干倍(0除外)，商隨著擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。

第七單元《生活中的負(fù)數(shù)》

1、零下溫度的表示方法:在溫度前面寫上“—”號(hào)，如“—2℃”“—12℃”通常讀作零下2攝氏度、零下12攝氏度。

比較兩個(gè)零下的溫度的高低：0℃和零上的溫度高于零下的溫度;零下溫度的數(shù)字越大表示溫度越低。

2、正數(shù)：比0大的數(shù)字都是正數(shù)，有的時(shí)候我們?cè)谡龜?shù)前面添上“+”號(hào)，如+5、+20等等，讀作：正5、正20。

負(fù)數(shù)：比0小的數(shù)字都是負(fù)數(shù)，我們?cè)谪?fù)數(shù)前面提案上“—”號(hào)，如—2、—10等等，讀作：負(fù)2、負(fù)10。

明確0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

第八單元可能性

‘不可能和一定’，都表示確定的現(xiàn)象。‘可能’，表示不確定的現(xiàn)象。

請(qǐng)用“一定、可能、不可能”來說一說。

一定：太陽一定從東邊升起;月亮一定繞著地球轉(zhuǎn);地球一定每天都在轉(zhuǎn)動(dòng);每天一定都有人出生;人一定要喝水……

可能：三天后可能下雨;花可能是香的;明天可能有風(fēng);下周可能會(huì)考試?！?/p>

不可能：太陽不可能從西邊升起;地球不可能繞著月亮轉(zhuǎn);我不可能從出生到現(xiàn)在沒吃過一點(diǎn)東西;鯉魚不可能在陸地上生活;空中不可能蓋樓房;我不可能比姐姐大……

四年級(jí)數(shù)學(xué)北師大版知識(shí)點(diǎn)第3篇樹立正確的學(xué)習(xí)思想和正確的學(xué)習(xí)態(tài)度。

1、勤于動(dòng)腦，善于思考。在學(xué)習(xí)過程中,對(duì)課本的內(nèi)容要認(rèn)真研究,提出疑問,追本究源。對(duì)每一個(gè)概念、公式、定理都要弄清其來龍去脈、前因后果、內(nèi)在聯(lián)系，以及蘊(yùn)含于推導(dǎo)過程中的數(shù)學(xué)思想和方法。在解決問題時(shí)，要盡力采取不同的方式和途徑，要克服那種死守書本、機(jī)械呆板和不知變通的學(xué)習(xí)方法。

2、學(xué)以致用，努力實(shí)踐。學(xué)用結(jié)合，勤于實(shí)踐，在學(xué)習(xí)過程中，要準(zhǔn)確地掌握抽象概念的本質(zhì)含義，了解從實(shí)際模型中抽象為理論的演變過程;對(duì)所學(xué)理論知識(shí)，要在更大范圍內(nèi)尋求它的具體實(shí)例，使之具體化，盡量將所學(xué)的理論知識(shí)和思維方法應(yīng)用于實(shí)踐。

3、厚積薄發(fā)，融會(huì)貫通。課本是同學(xué)們獲得知識(shí)的主要來源，但不是唯一來源。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中，除了認(rèn)真研究課本以外，還要閱讀有關(guān)的課外資料，來擴(kuò)大知識(shí)領(lǐng)域。同時(shí)，在泛讀的基礎(chǔ)上，要認(rèn)真研究它，掌握它的知識(shí)結(jié)構(gòu)。

4、模仿內(nèi)化，積極創(chuàng)新。模仿是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不可缺少的學(xué)習(xí)方法，但不能機(jī)械地模仿。在消化和理解的基礎(chǔ)上，要用我們的頭腦，提出自己的意見和意見，不要拘泥于現(xiàn)有的框架，而不局限于現(xiàn)成的模式。

5、復(fù)習(xí)整理，強(qiáng)化記憶。

課堂上學(xué)習(xí)的內(nèi)容必須當(dāng)天消化，先復(fù)習(xí)再做練習(xí)。檢討工作必須經(jīng)常進(jìn)行，每一個(gè)單位之后，都要加以總結(jié)和整理，使其系統(tǒng)化和深入。

6、及時(shí)總結(jié)，科學(xué)評(píng)價(jià)。

總結(jié)和評(píng)估學(xué)習(xí)和繼續(xù)學(xué)習(xí)和提高,這有利于建立知識(shí)體系和法律解決問題,掌握學(xué)習(xí)方法和態(tài)度的調(diào)整和判斷能力的提高。在學(xué)習(xí)過程中，應(yīng)注意總結(jié)聽課、閱讀和解題中的收獲和體會(huì)。哈爾濱家長推薦學(xué)大怎樣學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)公式、法則、數(shù)學(xué)定理、數(shù)學(xué)語言;怎樣提高抽象概括能力、運(yùn)算能力、邏輯思維能力、空間想象能力、分析問題和解決問題的能力;怎樣解數(shù)學(xué)題;怎樣克服學(xué)習(xí)中的差錯(cuò);怎樣獲取學(xué)習(xí)的反饋信息;怎樣進(jìn)行解題過程的評(píng)價(jià)與總結(jié);怎樣準(zhǔn)備考試。對(duì)這些問題的進(jìn)一步研究和探索，將更有利于數(shù)學(xué)的研究。

四年級(jí)數(shù)學(xué)北師大版知識(shí)點(diǎn)第4篇第二單元《線與角》

一、線

直線、射線、線段：

直線沒有端點(diǎn)，可以向兩個(gè)方向無限延伸;

射線有一個(gè)端點(diǎn)，只能向一個(gè)方向無限延伸;

線段有端點(diǎn)，不能向兩個(gè)方向無限延伸。

過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條直線，過兩點(diǎn)只能畫一條直線，兩點(diǎn)之間線段最短。

平行線：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。

一條直線的平行線有無數(shù)條，過線外一點(diǎn)作平行線，只能畫一條。

兩條平行線之間的距離處處相等，兩條平行線之間的垂線段就是他們的距離。

相交：如果兩條直線只有一個(gè)公共點(diǎn)，這兩條直線叫相交直線。

垂直：兩條直線相交成直角時(shí)，叫做兩條直線相互垂直。兩條直線互稱為對(duì)方的垂線。

一條直線的垂線有無數(shù)條，過線外一點(diǎn)作已知直線的垂線只能畫一條。

從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線最短，它的長度叫作這點(diǎn)到直線的距離。

當(dāng)兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直。其中一條線是另一條線的垂線，這時(shí)兩條直線的交點(diǎn)叫作垂足。

二、角

由一個(gè)頂點(diǎn)引出的兩條射線所組成的圖形叫做角，角也可以看成是一條射線圍繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的。

當(dāng)角的兩邊旋轉(zhuǎn)成一條直線時(shí)，這時(shí)所形成的角叫做平角;當(dāng)角的兩邊經(jīng)過旋轉(zhuǎn)重合時(shí)，這時(shí)所形成的角叫做周角。

角有一個(gè)尖尖的頂點(diǎn)兩條直直的邊，角的大小與張口有關(guān)，張口越

大角就越大，張口越小角就越小，角的大小與邊的長短無關(guān)。

小于90度的角是銳角，等于90度的角是直角，大于90度小于180度的角是鈍角，等于180度的角是平角，等于360度的角是周角。

認(rèn)識(shí)度。將圓平均分成360份，把其中的1份所對(duì)的角叫做1度，記作1°，通常用1°作為度量角的單位。

認(rèn)識(shí)量角器。量角器是把半圓平均分成180份，一份表示1度。量角器上有中心點(diǎn)、0刻度線、內(nèi)刻度線、外刻度線。

量角器的使用方法?！皟珊弦豢础?“兩合”是指中心點(diǎn)與角的頂點(diǎn)重合;0刻度線與角的一邊重合?！耙豢础本褪且唇堑牧硪贿吽鶎?duì)的量角器的刻度。

看角的度數(shù)時(shí)要注意是看外刻度還是內(nèi)刻度。角的開口向左看外刻度線，角的開口向右看內(nèi)刻度線。

四年級(jí)數(shù)學(xué)北師大版知識(shí)點(diǎn)第5篇1、感受平方千米

同學(xué)們，你們覺得我們學(xué)校大嗎?我們泗涇鎮(zhèn)大嗎?那么松江區(qū)呢?這些區(qū)域用我們新學(xué)的面積單位km2來表示，是多少呢?請(qǐng)看大屏幕：(出示)

我們美麗的校園占地面積約平方千米。

我們家園——泗涇鎮(zhèn)占地面積約平方千米。

我們的松江區(qū)總面積約604平方千米。

你得到了什么信息?有什么感受?你覺得平方千米常用在什么樣的區(qū)域?(對(duì)比，交流)

小結(jié)：平方千米常用來表示面積大的區(qū)域。

[從學(xué)生所處的生活環(huán)境展開，通過“區(qū)域大”但表示的“數(shù)字小”這一強(qiáng)烈對(duì)比，豐富平方千米的量感]

2、感知常用的小面積單位

我們還學(xué)過哪些常用的面積單位?誰能從大到小說出來呢?它們之間的進(jìn)率是多少呢?讓我們用手勢來比劃一下它們的大小吧!1km2能用手勢來表示嗎?(不能)為什么?(1km2太大)

板書

km21m2=100dm21dm2=100cm2[通過記憶性口答與形象的手勢感知，雙重復(fù)習(xí)所學(xué)面積單位，再現(xiàn)常用面積單位的表象。]

3、感知練習(xí)

同學(xué)們對(duì)面積單位的量感不錯(cuò)，就讓我們打開課本P23頁，完成第三題，比比看，誰填的有快又準(zhǔn)

在下面()中填入適當(dāng)?shù)拿娣e單位(課本23頁)。

一張郵票的面積約9()

一張乒乓球臺(tái)面約410()

一間教室的面積約63()

一張軟盤的面積約1()

一個(gè)排球場占地約162()

上海野生動(dòng)物園占地約2()

[在前面面積單位的充分感知鋪墊下，通過填寫適當(dāng)?shù)膯挝?，促使學(xué)生將熟悉實(shí)物的某個(gè)面或某塊區(qū)域與面積單位建立起聯(lián)系，既診斷學(xué)生已學(xué)知識(shí)的掌握情況，又激活他們已有單位面積的量感。]

二、探究階段

1、情景設(shè)疑：通過剛才的單位填寫，同學(xué)們對(duì)面積單位的都很熟悉了，接著讓我們來解決前面學(xué)習(xí)中留下的問題：(出示)如果1m2可以擠下17人，那么1km2能不能擠得下整個(gè)上海的人?(上?？?cè)丝跒?6737700人)

要想解決這個(gè)問題，我們需要知道什么?同桌交流：需要知道1km2等于多少m2,即km2與m2之間的進(jìn)率，就可以求出1km2可以擠多少人，最終把問題解決。

2、合作探究：我們知道1km2就是邊長為1km的正方形的面積，(出示邊長為1km的正方形圖形)。

那么km2與m2之間的進(jìn)率是多少呢?你們能從1km2的定義來找出它們之間的進(jìn)率嗎?請(qǐng)小組合作完成。

(1)組內(nèi)嘗試解決，師巡視指導(dǎo)。

(2)全班交流解法：

1km×1km=1km2

1000m×1000m=1000000

m21km2=1000000m2

(3)再次交流：通過在1km2定義的關(guān)系式中把km轉(zhuǎn)換成m,我們很容易就找到了它們之間的關(guān)系。現(xiàn)在讓我們同桌之間再把這個(gè)過程互相交流一下。

四年級(jí)數(shù)學(xué)北師大版知識(shí)點(diǎn)第6篇小數(shù)的運(yùn)算

小數(shù)的加減法

①不進(jìn)位、不退位。+

②進(jìn)一位、退一位。+

③連續(xù)進(jìn)位，連續(xù)退位。+

④位數(shù)不同。+

小數(shù)的乘法

①一般情況。×

②乘數(shù)中間有“0”。×

③乘數(shù)末尾有“0”。×470

④積末尾有“0”?！?/p>

⑤積與因數(shù)之間的關(guān)系?！痢?/p>

⑥小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化。

⑦小數(shù)的性質(zhì)。(在不改變的大小的情況下，把它改寫成兩位小數(shù))

小數(shù)的除法

①除數(shù)是整數(shù)。

②除數(shù)是小數(shù)。

③商中間有“0”。

④商末尾有“0”。

⑥商與被除數(shù)之間的關(guān)系?！隆?/p>

⑦循環(huán)小數(shù)。

會(huì)判斷循環(huán)小數(shù)、商用循環(huán)小數(shù)表示。

⑧余數(shù)問題。(把一段長米的繩剪成長為米的小段，最多可以剪幾段，還剩幾米?)

⑨近似數(shù)。四舍五入或者根據(jù)實(shí)際情況求近似數(shù)，如去尾、收尾法(進(jìn)一法)。

四年級(jí)數(shù)學(xué)北師大版知識(shí)點(diǎn)第7篇第四單元《運(yùn)算律》

知識(shí)點(diǎn)一：加法交換律和結(jié)合律

加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。用字母表示為：

a+b=b+a

加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，再和第三個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再和第一個(gè)數(shù)相加，和不變。用字母表示為：

(a+b)+c=a+(b+c)

知識(shí)點(diǎn)二：應(yīng)用加法運(yùn)算律進(jìn)行簡便計(jì)算

在連加計(jì)算中，當(dāng)某些加數(shù)相加可以湊成整十、整百、整千的數(shù)時(shí)，運(yùn)用加法運(yùn)算律可使計(jì)算簡便。

口訣：連加計(jì)算仔細(xì)看，考慮加數(shù)是關(guān)鍵。整十、整百與整千，結(jié)合起來更簡單。交換定律記心間，交換位置和不變。結(jié)合定律應(yīng)用廣，加數(shù)湊整更簡便。

知識(shí)點(diǎn)三：減法的運(yùn)算性質(zhì)1

一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)等于這個(gè)數(shù)減去這兩個(gè)減