《弦線振動(dòng)法測(cè)定液體密度》

評(píng)分：大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)報(bào)告實(shí)驗(yàn)題目：弦線振動(dòng)法測(cè)定液體密度班級(jí)：電信06--1姓名：裴鴻剛學(xué)號(hào)：28指導(dǎo)教師：方運(yùn)良茂名學(xué)院技術(shù)物理系大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)室實(shí)驗(yàn)日期：2007年11月22日《弦線振動(dòng)法測(cè)定液體密度實(shí)驗(yàn)》實(shí)驗(yàn)提要實(shí)驗(yàn)課題及任務(wù)《弦線振動(dòng)法測(cè)定液體密度實(shí)驗(yàn)》實(shí)驗(yàn)課題任務(wù)是：研究弦線振動(dòng)時(shí)波長的大小與弦線受到的張力有關(guān)，在其它條件不變的情況，改變弦線受到的張力即可改變波長，通過比較同一砝碼在空氣中與在待測(cè)液體中時(shí)分別產(chǎn)生的張力不同，而產(chǎn)生不同的波長，進(jìn)一步求出待測(cè)液體的密度。學(xué)生根據(jù)自己所學(xué)的知識(shí)，并在圖書館或互聯(lián)網(wǎng)上查找資料，設(shè)計(jì)出《物體在液體中的運(yùn)動(dòng)研究》的整體方案，內(nèi)容包括：寫出實(shí)驗(yàn)原理和理論計(jì)算公式，研究測(cè)量方法，寫出實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和步驟，然后根據(jù)自己設(shè)計(jì)的方案，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作，記錄數(shù)據(jù)，做好數(shù)據(jù)處理，得出實(shí)驗(yàn)結(jié)果，按書寫科學(xué)論文的要求寫出完整的實(shí)驗(yàn)報(bào)告。設(shè)計(jì)要求⑴通過查找資料，并到實(shí)驗(yàn)室了解所用儀器的實(shí)物以及閱讀儀器使用說明書，了解儀器的使用方法，找出所要測(cè)量的物理量，并推導(dǎo)出計(jì)算公式，在此基礎(chǔ)上寫出該實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)原理。⑵選擇實(shí)驗(yàn)的測(cè)量儀器，畫出實(shí)驗(yàn)裝置原理圖，設(shè)計(jì)出實(shí)驗(yàn)方法和實(shí)驗(yàn)步驟，要具有可操作性。⑶寫出浸入待測(cè)液體中的物體體積的測(cè)量可行方法；⑷用最小二乘法進(jìn)行線性擬合，計(jì)算出待測(cè)液體的密度。⑸分析討論實(shí)驗(yàn)結(jié)果。實(shí)驗(yàn)儀器弦振動(dòng)實(shí)驗(yàn)儀一套、電子天平等主要儀器實(shí)驗(yàn)提示物體浸沒在液體中受到的浮力大小為：弦線在振動(dòng)時(shí)頻率、波長、張力及弦線的線密度有如下關(guān)系：當(dāng)頻率與線密度一定時(shí)，上式左右兩邊同時(shí)取對(duì)數(shù)，得到下式后還可以進(jìn)一步簡化。弦線振動(dòng)法測(cè)定液體密度實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?、觀察弦線上駐波的變化，了解并熟悉實(shí)驗(yàn)儀器的調(diào)整方法。研究弦線振動(dòng)時(shí)的振動(dòng)頻率與振幅變化對(duì)形成駐波的影響。波長與張力的關(guān)系；3、學(xué)習(xí)依據(jù)密度公式測(cè)量液體密度的方法4、復(fù)習(xí)鞏固有效數(shù)字和學(xué)習(xí)間接測(cè)量量的不確定度的估算方法。實(shí)驗(yàn)儀器:弦振動(dòng)實(shí)驗(yàn)儀一套、燒杯、已知密度ρ0的液體，砝碼、待測(cè)液體圖1儀器結(jié)構(gòu)圖1.可調(diào)頻率數(shù)顯機(jī)械振動(dòng)源2.振簧片3.弦線4.可動(dòng)刀口支架5.可動(dòng)滑輪支架6.標(biāo)尺7.固定滑輪8.砝碼與砝碼盤9.變壓器10.實(shí)驗(yàn)平臺(tái)11.實(shí)驗(yàn)桌實(shí)驗(yàn)原理：在一根拉緊的弦線上，其中張力為，線密度為，則沿弦線傳播的橫波應(yīng)滿足下述運(yùn)動(dòng)方程：(1)式中x為波在傳播方向（與弦線平行）的位置坐標(biāo)，為振動(dòng)位移。將(1)式與典型的波動(dòng)方程相比較，即可得到波的傳播速度:若波源的振動(dòng)頻率為，橫波波長為，由于，故波長與張力及線密度之間的關(guān)系為：(2)為了用實(shí)驗(yàn)證明公式(2)成立，將該式兩邊取對(duì)數(shù)，得：lgλ=12lgT-12弦線上的波長可利用駐波原理測(cè)量。當(dāng)兩個(gè)振幅和頻率相同的相干波在同一直線上相向傳播時(shí)，其所疊加而成的波稱為駐波，一維駐波是波干涉中的一種特殊情形。在弦線上出現(xiàn)許多靜止點(diǎn)，稱為駐波的波節(jié)，相鄰兩波節(jié)間的距離為半個(gè)波長。見圖。 當(dāng)波源振動(dòng)時(shí)，即在上形成向左傳播的橫波；當(dāng)此波傳到可動(dòng)滑輪與弦線相切點(diǎn)時(shí)，由于弦線在該點(diǎn)受滑輪兩臂阻擋而不能振動(dòng)，故波在切點(diǎn)被反射形成了向右傳播的反射波。當(dāng)振動(dòng)端點(diǎn)為固定切點(diǎn)的長度等于半波長的整數(shù)倍時(shí)，即可得到振幅較大而穩(wěn)定的駐波，振動(dòng)的端點(diǎn)為近似波節(jié)，弦線與滑輪相切點(diǎn)為波節(jié)。他們的間接為L,側(cè)：L=nλ2其中n為任意正整數(shù)，利用式（3）即可測(cè)得弦線上橫波波長。如圖（5）實(shí)驗(yàn)裝置圖。弦線一端通過固定滑輪eq\o\ac(○,7)懸掛一重物，調(diào)節(jié)一頻率，并固定。首先把物體懸空，此時(shí)弦線對(duì)應(yīng)的張力為T，左右移動(dòng)可動(dòng)滑輪eq\o\ac(○,5)的位置，使弦線出現(xiàn)振幅較大而穩(wěn)定的駐波，用實(shí)驗(yàn)平臺(tái)eq\o\ac(○,10)上的標(biāo)尺eq\o\ac(○,6)測(cè)出L值，于是可根據(jù)式（4）算出波長λ。然后放一個(gè)盛有密度ρ0液體的大燒杯在重物下方，調(diào)節(jié)弦線長度，使重物完全浸沒與液體中，此時(shí)弦線對(duì)應(yīng)的張力為T0，測(cè)出L0的值，并算出λ0。同理，換上一個(gè)盛有待測(cè)液體的燒杯，測(cè)出重物浸沒與待測(cè)液體中時(shí)的L1，算出λ1，對(duì)應(yīng)弦線上的張力為T1。側(cè)：重物在密度ρ0T-T0=ρ0Vg重物在待測(cè)液體中所受的浮力為：T-T1=ρ1Vg兩式相比得：ρ1ρ0=T-T1T-又由（2）式得：T=μλ22，把上面三式代入（7）式得：ρ1=λ2-λ12λ2-實(shí)驗(yàn)步驟：按圖安裝好實(shí)驗(yàn)裝置，弦線一端通過固定滑輪eq\o\ac(○,7)懸掛一托盤并在上放一個(gè)砝碼，固定一個(gè)波源振動(dòng)頻率，左右移動(dòng)可動(dòng)滑輪eq\o\ac(○,5)的位置，使弦線出現(xiàn)振幅較大而穩(wěn)定的駐波，用實(shí)驗(yàn)平臺(tái)eq\o\ac(○,10)上的標(biāo)尺eq\o\ac(○,6)測(cè)量L值，目測(cè)波節(jié)數(shù)nQUOTEn。記錄數(shù)據(jù)。將盛有密度ρ0液體的燒杯置與重物下方，然后調(diào)節(jié)弦線長度使砝碼與托盤完全浸沒于液體中，且使其表面無氣泡附著，此時(shí)測(cè)出L0，波節(jié)數(shù)n0QUOTEn0換上盛有待測(cè)液體的燒杯，再調(diào)節(jié)懸線長度使砝碼與托盤完全浸沒于中，且使其表面無氣泡附著，此時(shí)再測(cè)出L1QUOTEL1，波節(jié)數(shù)n1。在托盤上添加不同質(zhì)量的砝碼，來改變同一弦線上的張力，重復(fù)1，2，3步驟，測(cè)出五組數(shù)據(jù)并記錄。注意事項(xiàng)：1、須在弦線上出現(xiàn)振幅較大而穩(wěn)定的駐波時(shí)，才測(cè)量駐波波長。2、實(shí)驗(yàn)時(shí)，發(fā)現(xiàn)波源發(fā)生機(jī)械共振時(shí)應(yīng)減少振幅或改變波源頻率，便于調(diào)出振幅大而穩(wěn)定的駐波，3、砝碼與托盤滲入液體中時(shí)表面要無氣泡附著，且不要緊靠燒杯壁或杯底數(shù)據(jù)記錄：測(cè)量次數(shù)測(cè)量值LnλLnλLnλ156.51337.6751.60334.4052.61335.07265.80343.8759.21339.4760.62340.41376.21350.8164.61343.0766.80344.53486.40357.6076.80351.2078.81352.54596.61364.4184.81356.5487.02358.01已知水的密度：ρ數(shù)據(jù)處理：L=nλ同理可得λ0，λ又由公式ρ得：第一次測(cè)：ρ=0.80同理可得：第二次測(cè)：ρ第三次測(cè)：第四次測(cè)：ρ第五次測(cè)：ρ平均值：ρ=15×0.80×10Σ0.80×=0.0∴ρ實(shí)驗(yàn)總結(jié)：通過本次實(shí)驗(yàn)我學(xué)