新課程高中數(shù)學測試題組(必修4)含答案

特別說明：《新課程高中數(shù)學訓練題組》是由李傳牛老師依據(jù)最新課程標準，參照獨家內(nèi)部資料，聯(lián)合自己頗具特點的教課實踐和卓有收效的綜合指導經(jīng)驗精心編寫而成；本套資料分必修系列和選修系列及部分選修4系列。歡迎使用本資料!本套資料所訴求的數(shù)學理念是：（1）解題活動是高中數(shù)學教與學的核心環(huán)節(jié)，（2）優(yōu)選的優(yōu)異試題兼有穩(wěn)固所學知識和檢測知識點缺漏的兩項重要功能。本套資料依據(jù)必修系列和選修系列及部分選修4系列的章節(jié)編寫，每章分三個等級：[基礎訓練A組]，[綜合訓練B組]，[提升訓練C組]建議分別合用于同步練習，單元自我檢查和高考綜合復習。本套資料配有詳盡的參照答案，特別值得一提的是：單項選擇題和填空題配有詳盡的解題過程，解答題則依據(jù)高考答題的要求給出完好而優(yōu)美的解題過程。本套資料對于基礎較好的同學是一套特別好的自我測試題組：能夠在90分鐘內(nèi)做完一組題，而后對比答案，對完答案后，發(fā)現(xiàn)本能夠做對而做錯的題目，要思慮是什么原由：是公式定理記錯計算錯誤仍是方法上的錯誤對于個別不會做的題目，要惹起重視，這是一個激烈的信號：你在這道題所波及的知識點上有短缺，或是這種題你沒有掌握特定的方法。本套資料對于基礎不是很好的同學是一個好幫手，聯(lián)合詳盡的參照答案，把一道題的解題過程的每一步的原由捉摸清楚，常思慮這道題是考什么方面的知識點，可能要用到什么數(shù)學方法，或允許能波及什么數(shù)學思想，這樣貫通融會，慢慢就具備必定的數(shù)學思想方法了。本套資料酌光復印工本費。李傳牛老師保存本作品的著作權，未經(jīng)允許不得翻印！聯(lián)系方式：（挪動電話），李老師。（電子郵件）目錄：數(shù)學4（必修）數(shù)學

4（必修）第一章：三角函數(shù)（上、下）

[

基礎訓練

A組]數(shù)學

4（必修）第一章：三角函數(shù)（上、下）

[

綜合訓練

B組]數(shù)學

4（必修）第一章：三角函數(shù)（上、下）

[

提升訓練

C組]數(shù)學4（必修）第二章：平面向量[基礎訓練A組]數(shù)學4（必修）第二章：平面向量[綜合訓練B組]數(shù)學4（必修）第二章：平面向量[提升訓練C組]數(shù)學

4（必修）第三章：三角恒等變換

[

基礎訓練

A組]數(shù)學

4（必修）第三章：三角恒等變換

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綜合訓練

B組]數(shù)學

4（必修）第三章：三角恒等變換

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提升訓練

C組]慍不亦子新課程高中數(shù)學訓練題組，亦說曰不樂乎：依據(jù)最新課程標準，參照獨家內(nèi)部資料，亦乎有學君朋而人精心編寫而成；本套資料分必修系列和選修系列及子自時不乎遠習知方之部分選修4系列。歡迎使用本資料!而來，不，不指導咨詢電話：，李老師。（數(shù)學4必修）第一章三角函數(shù)（上）[基礎訓練A組]一、選擇題1．設角屬于第二象限，且coscos，則角屬于（）222A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．給出以下各函數(shù)值：①sin(10000)；②cos(22000)；7cossin③tan(10)；④10.此中符號為負的有（）17tan9A．①B．②C．③D．④3．sin21200等于（）A．3B．331C．D．22224．已知sin4，而且是第二象限的角，那么5tan的值等于（）A.433D.4B.C.34435．若是第四象限的角，則是（）A.第一象限的角B.第二象限的角C.第三象限的角D.第四象限的角6．sin2cos3tan4的值（）A.小于0B.大于0C.等于0D.不存在二、填空題1．設分別是第二、三、四象限角，則點P(sin,cos)分別在第___、___、___象限．2．設MP和OM分別是角17的正弦線和余弦線，則給出的以下不等式：18①MPOM0；②OM0MP；③OMMP0；④MP0OM，此中正確的選項是_____________________________。3．若角與角的終邊對于y軸對稱，則與的關系是___________。4．設扇形的周長為8cm，面積為4cm2，則扇形的圓心角的弧度數(shù)是。5．與20020終邊同樣的最小正角是_______________。三、解答題1．已知tan，1是對于x的方程x2kxk230的兩個實根，tan且37，求cossin的值．22．已知tanx2，求cosxsinx的值。cosxsinx3．化簡：sin(5400x)tan(45001x)cos(3600x)tan(9000x)x)tan(8100sin(x)4．已知sinxcosxm,(m2,且m1)，求（1）sin3xcos3x；（2）sin4xcos4x的值。新課程高中數(shù)學訓練題組（咨詢）（數(shù)學4必修）第一章三角函數(shù)（上）[綜合訓練B組]一、選擇題1．若角6000的終邊上有一點4,a，則a的值是（）A．43B．43C．43D．3sinxcosxtanx）2．函數(shù)ycosx的值域是（sinxtanxA．1,0,1,3B．1,0,3C．1,3D．1,13．若為第二象限角，那么sin2，cos，1，1中，cos22cos2其值必為正的有（）A．0個B．1個C．2個D．3個4．已知sinm,(m1)，，那么tan（）．2A．mB．mm1m2m21m2C．D．11m2m5．若角的終邊落在直線xy0上，則sin1cos2）．1sin2cos的值等于（A．2B．2C．2或2D．06．已知tan3，3sin的值是（）．，那么cos2A．13B．13C．13D．132222二、填空題1．若cos3的終邊過點P(x,2)，則是第_____象限角，x=_____。，且22．若角與角的終邊互為反向延伸線，則與的關系是___________。3．設17.412,29.99，則1,2分別是第象限的角。4．與

20020

終邊同樣的最大負角是

_______________。5．化簡：

mtan00

xcos90

0

psin1800

qcos2700

rsin3600=____________。三、解答題00001．已知9090,9090,求的范圍。cosx,x11)f(4)的值。2．已知f(x)1)求f(f(x1,x1,333．已知tanx2，（1）求2sin2x1cos2x的值。34（2）求2sin2xsinxcosxcos2x的值。4．求證：2(1sin)(1cos)(1sincos)2新課程高中數(shù)學訓練題組（咨詢）（數(shù)學4必修）第一章三角函數(shù)（上）[提升訓練C組]一、選擇題1．化簡sin6000的值是（）A．0.5B．0.5C．3D．3222．若0a1，x(ax)2cosx1ax，則cosxax12xa的值是（）A．1B．1C．3D．33．若0,，則3log3sin）等于（3A．sinB．1sinD1C．．sincos4．假如1弧度的圓心角所對的弦長為2，那么這個圓心角所對的弧長為（）A．1B．sin0.5sin0.5C．2sin0.5D．tan0.55．已知sinsin，那么以下命題建立的是（）A.若,是第一象限角，則coscosB.若,是第二象限角，則tantanC.若,是第三象限角，則coscosD.若,是第四象限角，則tantan6．若為銳角且coscos12，則coscos1的值為（）A．22B．6C．6D．4二、填空題

子曰：溫故而知新，能夠為師矣。1．已知角的終邊與函數(shù)5x12y0,(x0)決定的函數(shù)圖象重合，11cos的值tansin為_____________．2．若是第三象限的角，是第二象限的角，則是第象限的角.23．在半徑為30m的圓形廣場中央上空，設置一個照明光源，射向地面的光呈圓錐形，且其軸截面頂角為1200，若要光源恰巧照亮整個廣場，則其高應為_______m(精準到0.1m)4．假如tansin0,且0sincos1,那么的終邊在第象限。5．若會合Ax|kxk,kZ，Bx|2x2，3則AB=_______________________________________。三、解答題1．角的終邊上的點P與A(a,b)對于x軸對稱(a0,b0)，角的終邊上的點Q與A對于直線yx對稱，求sintan1之值．costancossin2．一個扇形OAB的周長為20，求扇形的半徑，圓心角各取何值時，此扇形的面積最大3．求1sin6cos6的值。1sin4cos44．已知sinasin,tanbtan,此中為銳角，求證：cos

a21b21新課程高中數(shù)學訓練題組（咨詢）（數(shù)學4必修）第一章三角函數(shù)（下）[基礎訓練A組]一、選擇題1．函數(shù)ysin(2x)(0)是R上的偶函數(shù)，則的值是（）．B．C.D.A0422．將函數(shù)ysin(x)的圖象上全部點的橫坐標伸長到本來的2倍（縱坐標不變），3再將所得的圖象向左平移個單位，獲得的圖象對應的僻析式是（）sin1x3sin(1xA．yB．y)222C.ysin(1x)D.ysin(2x)2663．若點P(sincos,tan)在第一象限,則在[0,2)內(nèi)的取值范圍是（）．,35)B.(,)5424424C.(,3)(5,3)D.24424．若,則（）42

(,3)(3,)244A．sincostanB．costansinC．sintancosD．tansincos5．函數(shù)A．

2)的最小正周期是（）y3cos(x562B．5C．2D．5526．在函數(shù)ysinx、ysinx、ysin(2x2)、ycos(2x2)中，33最小正周期為的函數(shù)的個數(shù)為（）A．1個B．2個C．3個D．4個二、填空題1．對于x的函數(shù)f(x)cos(x)有以下命題：①對隨意，f(x)都是非奇非偶函數(shù)；②不存在，使f(x)既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)；③存在，使f(x)是偶函數(shù)；④對隨意，f(x)都不是奇函數(shù).此中一個假命題的序號是，由于當時，該命題的結論不建立.2cosx2．函數(shù)y的最大值為________.2cosx3．若函數(shù)f(x)2tan(kx)的最小正周期T知足1T2,則自然數(shù)k的值為______.34．知足sinx3x的會合為_________________________________。的25．若f(x)2sinx(01)在區(qū)間[0,]上的最大值是2，則=________。3三、解答題1．畫出函數(shù)y1sinx,x0,2的圖象。2．比較大小（1）sin1100,sin1500；（2）tan2200,tan20003．（1）求函數(shù)y11的定義域。log2sinx（2）設f(x)sin(cosx),(0x)，求f(x)的最大值與最小值。4．若ycos2x2psinxq有最大值9和最小值6，務實數(shù)p,q的值。新課程高中數(shù)學訓練題組（咨詢）（數(shù)學4必修）第一章三角函數(shù)（下）[綜合訓練B組]一、選擇題1．方程sinx1x的解的個數(shù)是（）4A.5B.67D.82．在(0,2)內(nèi)，使sinxcosx建立的x取值范圍為（）A．(,)(,5)B．(,)4244C．(,5)D．(,)(5,3)444423．已知函數(shù)f(x)sin(2x)的圖象對于直線x對稱，8則可能是（）A.B.C.D.344244．已知ABC是銳角三角形，PsinAsinB,QcosAcosB,則（）A.PQB.PQC.PQD.P與Q的大小不可以確立5．假如函數(shù)f(x)sin(x)(02)的最小正周期是T,且當x2時獲得最大值,那么（）A.T2,B.T1,2C.T2,D.T1,26．ysinxsinx的值域是（）A．[1,0]B．[0,1]C．[1,1]D．[2,0]

不好不子如之如曰樂者好：之之知者者之。，者二、填空題1．已知cosx2a3,x是第二、三象限的角，則a的取值范圍___________。4a2．函數(shù)yf(cosx)的定義域為2k,2k2(kZ)，36則函數(shù)yf(x)的定義域為__________________________.3．函數(shù)ycos(x)的單一遞加區(qū)間是___________________________.234．設0，若函數(shù)f(x)2sinx在[,4]上單一遞加，則的取值范圍是________。35．函數(shù)ylgsin(cosx)的定義域為______________________________。三、解答題1．（1）求函數(shù)y2log1xtanx的定義域。2（2）設g(x)cos(sinx),(0x)，求g(x)的最大值與最小值。2．比較大?。?）2tantan23,23；（2）sin1,cos1。3．判斷函數(shù)1sinxcosxf(x)sinx的奇偶性。1cosx4．設對于x的函數(shù)y2cos2x2acosx(2a1)的最小值為f(a)，試確立知足f(a)1a值求y的最大值。的a的值，并對此時的2新課程高中數(shù)學訓練題組（咨詢）（數(shù)學4必修）第一章三角函數(shù)（下）[提升訓練C組]一、選擇題1．函數(shù)f(x)lg(sin2xcos2x)的定義城是（）3A.x2kx2k,kZB.44C.xkxk,kZD.44

x2kx2k5,kZ44xkxk3,kZ442．已知函數(shù)f(x)2sin(x)對隨意x都有f(x)f(x),則f()等于（）666A.2或0B.2或2C.0D.2或03．設f(x)是定義域為R，最小正周期為3cosx,(x0)的函數(shù)，若f(x)2,2sinx,(0x)15)等于（）則f(4A.1B.202C.D.224．已知A1，A2，An為凸多邊形的內(nèi)角，且lgsinA1lgsinA2.....lgsinAn0，則這個多邊形是（）A．正六邊形B．梯形C．矩形D．含銳角菱形5．函數(shù)ycos2x3cosx2的最小值為（）A．2B．0C．1D．66．曲線yAsinxa(A0,0)在區(qū)間[0,2y2及y1]上截直線所得的弦長相等且不為0，則以下對A,a的描繪正確的選項是（）A.a1,A3B.a1,A32222C.a1,A1D.a1,A1二、填空題1．已知函數(shù)y2absinx的最大值為3，最小值為1，則函數(shù)y4asinbx的2最小正周期為_____________,值域為_________________.2．當x,7時，函數(shù)y3sinx2cos2x的最小值是_______，最大值是________。663．函數(shù)f(x)(1)cosx在,上的單一減區(qū)間為_________。34．若函數(shù)f(x)asin2xbtanx1，且f(3)5,則f(3)___________。5．已知函數(shù)yf(x)的圖象上的每一點的縱坐標擴大到本來的4倍，橫坐標擴大到本來的2倍，然后把所得的圖象沿x軸向左平移，這樣獲得的曲線和y2sinx的圖象同樣，則已知函數(shù)2f(x)的分析式為_______________________________.三、解答題1．求使函數(shù)y3cos(3x)sin(3x)是奇函數(shù)。2．已知函數(shù)ycos2xasinxa22a5有最大值2，試務實數(shù)a的值。3．求函數(shù)ysinxcosxsinxcosx,x0,的最大值和最小值。4．已知定義在區(qū)間[,2]上的函數(shù)yf(x)的圖象對于直線x對稱，36當x[,2]時，函數(shù)f(x)Asin(x)(A0,0,)，6322其圖象如下圖.y(1)求函數(shù)y2]的表達式；f(x)在[,31(2)求方程f(x)2的解.2o623x6

x也不之子新課程高中數(shù)學訓練題組。知乎曰?。阂罁?jù)最新課程標準，參照獨家內(nèi)部資料，為知由不之！精心編寫而成；本套資料分必修系列和選修系列及知為，誨部分選修4系列。歡迎使用本資料！知是女之知知，指導咨詢電話：，李老師。（數(shù)學4必修）第二章平面向量[基礎訓練A組]一、選擇題1．化簡A．

ACBDCDAB得（）ABB．DAC．BCD．02．設a0,b0分別是與a,b向的單位向量，則以下結論中正確的選項是（）A．a(chǎn)bB．a(chǎn)0b0100C．|a0||b0|2D．|a0b0|23．已知以下命題中：（1）若kR，且kb0，則k0或b0，（2）若ab0，則a0或b0（3）若不平行的兩個非零向量a,b，知足|a||b|，則(ab)(ab)0（4）若a與b平行，則ab|a||b|此中真命題的個數(shù)是（）A．0B．1C．2D．34．以下命題中正確的選項是（）A．若ab＝0，則a＝0或b＝0B．若ab＝0，則a∥bC．若a∥b，則a在b上的投影為|a|D．若a⊥b，則ab＝(ab)25．已知平面向量a(3,1)，b(x,3)，且ab，則x（）A．3B．1C．1D．36．已知向量a(cos,sin),向量b(3,1)則|2ab|的最大值，最小值分別是（）A．42,0B．4,42C．16,0D．4,0二、填空題1．若OA=(2,8)，OB=(7,2)，則1AB=_________32．平面向量a,b中，若a(4,3)，b=1，且ab5，則向量b=____。3．若a3,b2，且a與b的夾角為600，則ab。4．把平面上全部單位向量歸納到共同的始點，那么這些向量的終點所組成的圖形是___________。5．已知a(2,1)與b(1,2)，要使atb最小，則實數(shù)t的值為___________。三、解答題1．如圖，ABCD中，E,F分別是BC,DC的中點，G為交點，若AB=a，AD=b，試以a，b為基底表示DE、BF、CG．DFCGEAB2．已知向量a與b的夾角為60，|b|4,(a2b).(a3b)72,求向量a的模。3．已知點B(2,1)，且原點O分AB的比為3，又b(1,3)，求b在AB上的投影。4．已知a(1,2),b(3,2),當k為什么值時，1）kab與a3b垂直（2）kab與a3b平行平行時它們是同向仍是反向新課程高中數(shù)學訓練題組（咨詢）（數(shù)學4必修）第二章平面向量[綜合訓練B組]一、選擇題1．以下命題中正確的選項是（）A．OAOBABB．ABBA0C．0AB0D．ABBCCDAD2．設點A(2,0)，B(4,2),若點P在直線AB上，且AB2AP，則點P的坐標為（）A．(3,1)B．(1,1)C．(3,1)或(1,1)D．無數(shù)多個3．若平面向量b與向量a(1,2)的夾角是180o，且|b|35，則b()A．(3,6)B．(3,6)C．(6,3)D．(6,3)4．向量a(2,3)，b(1,2)，若mab與a2b平行，則m等于A．2B．2C．1D．1225．若a,b是非零向量且知足(a2b)a，(b2a)b，則a與b的夾角是（）A．B．3C．2D．56366．設a(3,sin)，b(cos,1)，且a//b，則銳角為（）23A．300B．600C．750D．450二、填空題1．若|a|1,|b|2,cab，且ca，則向量a與b的夾角為．2．已知向量a(1,2)，b(2,3)，c(4,1)，若用a和b表示c，則c=____。3．若a1,b2，a與b的夾角為600，若(3a5b)(mab)，則m的值為．4．若菱形ABCD的邊長為2，則ABCBCD__________。5．若a=(2,3)，b=(4,7)，則a在b上的投影為________________。三、解答題1．求與向量a(1,2)，b(2,1)夾角相等的單位向量c的坐標．2．試證明：平行四邊形對角線的平方和等于它各邊的平方和．3．設非零向量a,b,c,d，知足d(ac)b(ab)c，求證：ad4．已知a(cos,sin)，b(cos,sin)，此中0．(1)求證：ab與ab相互垂直；(2)若kab與akb的長度相等，求的值(k為非零的常數(shù))．新課程高中數(shù)學訓練題組（咨詢）（數(shù)學4必修）第二章平面向量[提升訓練C組]一、選擇題1．若三點A(2,3),B(3,a),C(4,b)共線，則有（）A．a(chǎn)3,b5B．a(chǎn)b10C．2ab3D．a(chǎn)2b02．設02，已知兩個向量OP1cos,sin，OP22sin,2cos，則向量P1P2長度的最大值是（）A.2B.3C.32D.233．以下命題正確的選項是（）A．單位向量都相等B．若a與b是共線向量，b與c是共線向量，則a與c是共線向量（）．，則ab0C|ab||ab|D．若a0與b0是單位向量，則ab1004．已知a,b均為單位向量，它們的夾角為600，那么a3b（）A．7B．10C．13D．45．已知向量a，b知足a1,b4,且ab2,則a與b的夾角為A．B．C．3D．6426．若平面向量b與向量a(2,1)平行，且|b|25，則b()A．(4,2)B．(4,2)C．(6,3)D．(4,2)或(4,2)二、填空題1．已知向量a(cos,sin)，向量b(3,1)，則2ab的最大值是．2．若A(1,2),B(2,3),C(2,5)，試判斷則△ABC的形狀_________．3．若a(2,2)，則與a垂直的單位向量的坐標為__________。4．若向量|a|1,|b|2,|ab|2,則|ab|。5．平面向量a,b中，已知a(4,3)，b1，且ab5，則向量b______。三、解答題1．已知a,b,c是三個向量，試判斷以下各命題的真假．（1）若abac且a0，則bc（2）向量a在b的方向上的投影是一模等于acos（是a與b的夾角），方向與a在b同樣或相反的一個向量．2．證明：對于隨意的a,b,c,dR，恒有不等式(acbd)2(a2b2)(c2d2)3．平面向量a(3,1),b(1,3)，若存在不一樣時為0的實數(shù)k和t，使22xa(t23)b,ykatb,且xy，試求函數(shù)關系式kf(t)。4．如圖，在直角△ABC中，已知BCa，若長為2a的線段PQ以點為中點，問與APQBC的夾角取何值時BPCQ的值最大并求出這個最大值。不好如之樂者之者。

不子新課程高中數(shù)學訓練題組如曰依據(jù)最新課程標準，參照獨家內(nèi)部資料，好：精心編寫而成；本套資料分必修系列和選修系列及之知者之部分選修4系列。歡迎使用本資料！，者指導咨詢電話：，李老師。（數(shù)學4必修）第三章三角恒等變換[基礎訓練A組]一、選擇題1．已知x(,0)，cosx4，則tan2x（）52A．7B．7C．24D．242424772．函數(shù)y3sinx4cosx5的最小正周期是（）A.B.C.D.2523．在△ABC中，cosAcosBsinAsinB，則△ABC為（）A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．沒法判斷4．設asin140cos140，bsin160cos160，c6，2則a,b,c大小關系（）A．a(chǎn)bcB．bacC．cbaD．a(chǎn)cb5．函數(shù)y2sin(2x)cos[2(x)]是（）A.周期為的奇函數(shù)B.周期為的偶函數(shù)44C.周期為的奇函數(shù)D.周期為的偶函數(shù)226．已知cos22，則sin4cos4的值為（）3A．13B．11C．7D．118189二、填空題1．求值：tan200tan4003tan200tan400_____________。2．若1tan2008,則1tan2。1tancos23．函數(shù)f(x)cos2x23sinxcosx的最小正周期是___________。4．已知sincos23,那么sin的值為,cos2的值為。2235．ABC的三個內(nèi)角為A、B、C，當A為時，cosA2cosBC獲得最大值，且這2個最大值為。三、解答題1．已知sinsinsin0,coscoscos0,求cos()的值.2．若sinsin2,求coscos的取值范圍。23．求值：1cos200sin100(tan150tan50)2sin2004．已知函數(shù)xx,.ysin3cosxR22（1）求y取最大值時相應的x的會合；（2）該函數(shù)的圖象經(jīng)過如何的平移和伸變換能夠獲得ysinx(xR)的圖象.也不之子新課程高中數(shù)學訓練題組。知乎曰！：依據(jù)最新課程標準，參照獨家內(nèi)部資料，為知由不之！精心編寫而成；本套資料分必修系列和選修系列及知為，誨部分選修4系列。歡迎使用本資料！知是女之知知，指導咨詢電話：，李老師。（數(shù)學4必修）第三章三角恒等變換[綜合訓練B組]一、選擇題1．設a1cos63sin6,b12tan13,c1cos50,則有（）22tan2132A.abcB.abcC.acbD.bca2．函數(shù)y1tan22x的最小正周期是()1tan22xA．4B．C．D．223．sin163sin223sin253sin313（）A．11C．332B．D．2224．已知sin(x)3）,則sin2x的值為（5A.19B.16C.14D.72525252515．若(0,)，且cossin()，則cos23A．17B．1799C．17D．17936．函數(shù)ysin4xcos2x的最小正周期為（）A．4B．C．D．22二、填空題1．已知在ABC中，3sinA4cosB6,4sinB3cosA1,則角C的大小為．2．計算：sin65o＋sin15osin10o的值為_______．sin25o－cos15ocos80o3．函數(shù)ysin2xcos(2x6)的圖象中相鄰兩對稱軸的距離是．334．函數(shù)f(x)1cos2(x)．25．已知f(x)Asin(x)在同一個周期內(nèi)，當xπ，當時，f(x)獲得最大值為23x0時，f(x)獲得最小值為2，則函數(shù)f(x)的一個表達式為______________．三、解答題求值：（1）sin60sin420sin660sin780；（2）sin2200cos2500sin200cos500。2．已知AB，求證：(1tanA)(1tanB)243．求值：log2coslog2cos2log2cos4。9994．已知函數(shù)f(x)a(cos2xsinxcosx)b（1）當a0時，求f(x)的單一遞加區(qū)間；（2）當a0且x[0,]時，f(x)的值域是[3,4],求a,b的值.2新課程高中數(shù)學訓練題組（咨詢）（數(shù)學4必修）第三章三角恒等變換[提升訓練C組]一、選擇題cos200）1．求值（cos3501sin200A．1B．2C．2D．32．函數(shù)A．C．

y2sin(x)cos(x)(x)的最小值等于（）363B．21D．53．函數(shù)ysinxcosx3cos2x3的圖象的一個對稱中心是（）A.(2,3)B.(5,3)3262C.(2,3)D.(,3)3234．△ABC中，C900，則函數(shù)ysin2A2sinB的值的狀況（）A．有最大值，無最小值B．無最大值，有最小值C．有最大值且有最小值D．無最大值且無最小值5．(1tan210)(1tan220)(1tan230)(1tan240)的值是()A.16B.8C.4D.26．當0x時,函數(shù)f(x)cos2x的最小值是（）4cosxsinxsin2xA．4B．12C．2D．14二、填空題1．給出以下命題：①存在實數(shù)x，使sinxcosx3；2②若,是第一象限角，且，則coscos；③函數(shù)ysin(2x)是偶函數(shù)；32④函數(shù)ysin2x的圖象向左平移個單位，獲得函數(shù)ysin(2x)的圖象．44此中正確命題的序號是____________．（把正確命題的序號都填上）2．函數(shù)ytanx1的最小正周期是___________________。2sinx3．已知sincos1cos1)=__________。，sin，則sin(324．函數(shù)ysinx3cosx在區(qū)間0,上的最小值為．25．函數(shù)y(acosxbsinx)cosx有最大值2，最小值1，則實數(shù)a____，b___。三、解答題1．已知函數(shù)f(x)sin(x)cos(x)的定義域為R，（1）當0時，求f(x)的單一區(qū)間；（）若(0,)，且sinx0，當為什么值時，f(x)為偶函數(shù)．22．已知△ABC的內(nèi)角B知足2cos2B8cosB50,，若BCa，CAb且a,b知足：ab9，a3,b5，為a,b的夾角.求sin(B)。3．已知0x,sin(x)5,求cos2x的值。4413cos(x)44．已知函數(shù)f(x)asinxcosx3acos2x3ab(a0)2(1)寫出函數(shù)的單一遞減區(qū)間；(2)設x[0，]，f(x)的最小值是2，最大值是3，務實數(shù)a,b的值．2數(shù)學4（必修）第一章三角函數(shù)（上）[基礎訓練A組]一、選擇題2k22k,(kZ),k4k,(kZ),22當k2n,(nZ)時，在第一象限；當k2n1,(nZ)時，在第三象限；22而cos2coscos0，在第三象限；222sin(10000)sin8000；cos(22000)cos(400)cos4000sin7cossin70,tan17tan(10)tan(310)0；1010,sin7017tan17109tan99sin21200sin120032sin4,cos3,tansin455cos3，若是第四象限的角，則是第一象限的角，再逆時針旋轉18002,sin20;3,cos30;3,tan40;sin2cos3tan404222二、填空題1.四、三、二當是第二象限角時，sin0,cos0；當是第三象限角時，sin0,cos0；當是第四象限角時，sin0,cos0；2.②sin17MP0,cos17OM018183.2k與對于x軸對稱4.2S1(82r)r4,r24r40,r2,l4,l22r5.158020020216001580,(2160036006)三、解答題1.解：tan1k231,k2，而37，則tan1k2,tan2tan得tan1，則sincos2，cossin2。22.解：cosxsinx1tanx123cosxsinx1tanx123.解：原式sin(1800x)1cosxtan(x)tan(900x)tan(900x)sin(x)sinxtanxtanx(1)sinxtanxtanx4.解：由sinxcosxm,得12sinxcosxm2,即sinxcosxm21,2（1）sin3xcos3x(sinxcosx)(1sinxcosx)m(1m21)3mm322（2）sin4xcos4x12sin2xcos2x12(m21)2m42m2122數(shù)學4（必修）第一章三角函數(shù)（上）[綜合訓練B組]一、選擇題tan6000a,a4tan60004tan600434當x是第一象限角時，y3；當x是第二象限角時，y1；當x是第三象限角時，y1；當x是第四象限角時，y2k2k,(kZ),4k24k2,(k2

1Z),kk,(kZ),2在第三、或四象限，sin20，422cos2可正可負；在第一、或三象限，cos可正可負22cos1m2,tansinmcos1m2sin1cos2sinsin1sin2，coscoscos當是第二象限角時，當是第四象限角時，

sinsintan0；costancossinsintan0costancos4,cossin13133222二、填空題1.二，23cos30，則是第二、或三象限角，而Py202得是第二象限角，則sin1,tan23,x232x32.(2k1)3.一、二07.4122,得1是第一象限角；229.994,得2是第二象限角4.20202002053600(2020)5.0tan000,cos9000,sin18000,cos27000,sin36000三、解答題1.解：900900,4502450,900900,2()解：f(1)cos1,f(4)f(1)11332332f(1)f(4)033212sin2x1cos2x2tan2x173.解：（1）2x23434sincosxsin2xcos2xtan2x11234（2）2sin2xsinxcosxcos2x2sin2xsinxcosxcos2xsin2xcos2x2tan2xtanx17tanx154.證明：右側(1sincos)222sin2cos2sincos2(1sincossincos)2(1sin)(1cos)2(1sin)(1cos)(1sincos)2數(shù)學4（必修）第一章三角函數(shù)（上）[提升訓練C組]一、選擇題sin6000sin2400sin(1800600)sin60032cosx0,1ax0,xa0,(ax)2cosx1ax(1)(1)1xacosxax11log3sinlog3sinlog11log3sin0,333sin3sin作出圖形得1sin0.5,r1,lr1rsin0.5sin0.5畫出單位圓中的三角函數(shù)線(coscos1)2(coscos1)248,coscos122二、填空題77在角的終邊上取點P(12,5),r13,cos12551.,tan12,sin133,(k113132.一、或三2k12k1Z),2k222k2,(k2Z),22(k1k2)42(k1k2)2h3.17.3tan300,h103304.二tansinsin20,cos0,sin0cos5.[2,0][,2]Ax|kxk,kZ2,0][,]......[3333三、解答題1.解：P(a,b),sinb,cosaba2a2b2,tanb2aQ(b,a),sina,cosb,tanaa2b2a2b2bsintan11b2a2b2costancosa2a20。sin解：設扇形的半徑為r，則S1(202r)rr210r2l當r5時，S取最大值，此時l10,2r3.解：1sin6cos61(sin2cos2)(sin4sin2cos21sin4cos41(12sin2cos2)1(13sin2cos2)31(12sin2cos2)24.證明：由sinasin,tanbtan,得sinasin,即acostanbtan而asinsin，得a2b2cos2sin2，即a2b2cos2得cos2a21而為銳角，cosa21b2,b211

cos4)bcos1cos2,數(shù)學4（必修）第一章三角函數(shù)（下）[基礎訓練A組]一、選擇題當時，ysin(2x)cos2x，而ycos2x是偶函數(shù)22ysin(x)ysin(1x)ysin[1(x)]ysin(1x)32323326sincos0544(,)5tan0(,)0,或542442tan1,cossin1,tansincos2T525由ysinx的圖象知，它是非周期函數(shù)二、填空題1.①0此時f(x)cosx為偶函數(shù)2.3y(2cosx)2cosx,cosx2y212y21,1y3y1y133.2,或3T,1k2,k,而kNk2,或3k24.x|x2k,或2k,kZ335.3x[0,],0x,0x3,4333f(x)max2sin2,sin2,,3332344三、解答題1.解：將函數(shù)ysinx,x0,2的圖象對于x軸對稱，得函數(shù)ysinx,x0,2的圖象，再將函數(shù)ysinx,x0,2的圖象向上平移一個單位即可。2.解：（1）sin1100sin700,sin1500sin300,而sin700sin300,sin1100sin1500（2）tan2200tan400,tan2000tan200,而tan400tan200,tan2200tan20003.解：（1）log2110,log2111sinxsinx1,2,0sinxsinx22x2,或2k5x2k,kZkk665(2k,2k][2k,2k),(kZ)為所求。66（2）當0x時,1cosx1，而[11]，是f(t)sint的遞加區(qū)間當cosx1時，f(x)minsin(1)sin1；當cosx1時，f(x)maxsin1。4.解：令sinxt,t[1,1]，y1sin2x2psinxqy(sinxp)2p2q1(tp)2p2q1y(tp)2p2q1對稱軸為tp當p1時，[1,1]是函數(shù)y的遞減區(qū)間，ymaxy|t12pq9yminy|t12pq6，得p3,q15，與p1矛盾；42當p1時，[1,1]是函數(shù)y的遞加區(qū)間，ymaxy|t12pq9yminy|t12pq6，得p3,q15，與p1矛盾；42當1p1時，ymaxy|tpp2q19，再當p0，yminy|t12pq6，得p31,q423；當p0，yminy|t12pq6，得p31,q423p(31),q423數(shù)學4（必修）第一章三角函數(shù)（下）[綜合訓練B組]一、選擇題在同一坐標系中分別作出函數(shù)y1sinx,y21x的圖象，左側三個交點，4右側三個交點，再加上原點，合計7個在同一坐標系中分別作出函數(shù)y1sinx,y2cosx,x(0,2)的圖象，察看：剛才開始即到了中間即最后階段即

x(0,)時，cosxsinx；4x(,5)時，sinxcosx；44x(5,2)時，cosxsinx4對稱軸經(jīng)過最高點或最低點，f()1,sin(2)128k882,kZ4AB,ABsinAcosB;BAsinBcosA222sinAsinBcosAcosB,PQT22,f(2)sin(2)1,能夠等于2ysinxsinx0,sinx02y02sinx,sinx0二、填空題2a3032a34a31.(1cosx0,10,,1a1,)4a2a32214a2.[1,1]2k6x2k2,1cosx12323.[4k2,4k8],kZ函數(shù)ycos(x)遞減時，2kx2k3323234.[3,2]令x2,x2,則[2,]是函數(shù)的對于2222原點對稱的遞加區(qū)間中范圍最大的，即[,][,]，3422則42322325．(2k,2k),(kZ)sin(cosx)0,而1cosx1,0cosx1,222kx2k,kZ22三、解答題2log1x00x41.解：（1）2kxktanx02得0x，或x42x(0,)[,4]2（2）當0x時,0sinx1，而[0，1]是f(t)cost的遞減區(qū)間當sinx1時，f(x)mincos1；當sinx0時，f(x)maxcos01。2.解：（1）tantan2,tantan22323；33（2）1,sin1cos1423.解：當x時，f()1存心義；而當x時，f()無心義，2222(x)為非奇非偶函數(shù)。4.解：令cosxt,t[1,1]，則y2t22at(2a1)，對稱軸ta，2當a1，即a2時，[1,1]是函數(shù)y的遞加區(qū)間，ymin11；22當a1，即a2時，[1,1]是函數(shù)y的遞減區(qū)間，ymin4a11,212得a，與a2矛盾；8當1a1，即2a2時，ymina22a11,a24a30222得a1,或a3，a1，此時ymax4a15。數(shù)學4（必修）第一章三角函數(shù)（下）[提升訓練C組]一、選擇題sin2xcos2x0,cos2x0,cos2x0,2k2x2k322對稱軸x,f()266f(15)f(1533)f(3)sin32442442sinA1sinA2...sinAn1,而0sinAi1sinAi1,Ai900令cosxt,t[1,1]，則yt23t2，對稱軸t3，2[1,1]是函數(shù)y的遞加區(qū)間，當t1時ymin0；圖象的上下部分的分界限為2(1)1,得a13y22,且2A3,A22二、填空題1.4，[4，4]2ab3a1,T22ab1b14,4y4b22.7,2x6,7,1sinx1,y2sin2xsinx1,862當sinx171,或12；時，ymin；當sinx時，ymax4823.[0][,]令ucosx，一定找u的增區(qū)間，畫出ucosx的圖象即可224.3明顯T,f(3)f(3)，令F(x)f(x)1asin2xtanx為奇函數(shù)F(3)f(3)14,F(3)f(3)14,f(3)31右移個單位橫坐標減小到本來的2倍5．y)y2sinx2y2sin(x)sin(2x222y2sin(2x)總坐標減小到本來的4倍y1)sin(2x222三、解答題1.解：y2[sincos(3)cossin(3)]3x3x2sin(33x)，為奇函數(shù)，則3k,k,kZ。32.解：ysin2xasinxa22a6,令sinxt,t[1,1]yt2ata22a6，對稱軸為ta，當a21，即a2時，[1,1]是函數(shù)y的遞減區(qū)間，ymaxy|t1a2a522得a2a30,a113,與a2矛盾；2當a1，即a2時，[1,1]是函數(shù)y的遞加區(qū)間，ymaxy|t1a23a522得a23a30,a321,而a2,即a3221；2當1a1，即2a2時，ymaxy|a3a22a62t得3a28a160,a4,或4,而-2a2,即a4；33a4321,或233.解：令sinxcosxt,t2sin(x4),4x43,2sin(x)1424得t[1,2]，sinxcosx1t2，yt1t21t2t12222對稱軸t1，當t1時，ymax1；當t1時，ymin1。4.解：（1）x[6,2]，A1,T2,T2,13436且f(x)sin(x)過(2,0)，則2,3,f(x)sin(x)333當x時，x2,f(x)sin(x)6333336而函數(shù)yf(x)的圖象對于直線x對稱，則f(x)f(x)63即f(x)sin(x3)sinx，x63sin(x),x[,2]f(x)363sinx,x[,)6（2）當x2時，x，f(x)sin(x)2363326x4,或3,x,或5341212當x時，f(x)sinx2,sinx2622x,或3443,或5x,,為所求。441212數(shù)學4（必修）第二章平面向量[基礎訓練A組]一、選擇題ADBDABADDBABABAB0由于是單位向量，|a|1,|b|100（1）是對的；（2）僅得ab；（a2b2223）(ab)(ab)b0a（4）平行時分00和1800兩種，ababcosab若ABDC，則A,B,C,D四點組成平行四邊形；abab若a//b，則a在b上的投影為a或a，平行時分00和1800兩種abab0,(ab)203x1(3)0,x12ab(2cos3,2sin1),|2ab|(2cos3)2(2sin1)284sin43cos88sin()，最大值為4，最小值為03二、填空題1.(3,2)ABOBOA(9,6)2.(4,3)a5,cosa,bab1,a,b方向同樣，b1a(4,3)55ab5553.7ab(ab)2a22abb2922314724.圓以共同的始點為圓心，以單位1為半徑的圓5．4atb(atb)2a22tabt2b25t28t5，當t4時即可55三、解答題1.解：DEAEADABBEADa1bba1b22BFAFABADDFABb1aab1a22G是△CBD的重心，CG1CA1AC1(ab)3332.解：(a2b)(a3b)a2ab6b2722abcos600272,a22a240,a6b(a4)(a2)0,a43.解：設A(x,y)，AO3，得AO3OB，即(x,y)3(2,1),x6,y3OB得A(6,3)，AB(4,2),AB20，bcosbAB5AB104.解：kabk(1,2)(3,2)(k3,2k2)a3b(1,2)3(3,2)(10,4)（1）(kab)(a3b)，得(kab)(a3b)10(k3)4(2k2)2k380,k19（2）(kab)//(a3b)，得4(k3)10(2k2),k1310,4)1(10,此時kab(4)，因此方向相反。333數(shù)學4（必修）第二章平面向量[綜合訓練B組]一、選擇題起點同樣的向量相減，則取終點，并指向被減向量，OAOBBA；AB,BA是一對相反向量，它們的和應當為零向量，ABBA0設P(x,y)，由AB2AP得AB2AP，或AB2AP，AB(2,2),AP(x2,y)，即(2,2)2(x2,y),x3,y1,P(3,1)；(2,2)2(x2,y),x1,y1,P(1,1)設bka(k,2k),k0，而|b|35，則5k235,k3,b(3,6)mab(2m,3m)(1,2)(2m1,3m2)a2b(2,3)(2,4)(4,1)，則2m112m18,m2ab1a21a22ab0,b22b2,ab,cos22ab0,aab22a31sincos,sin21,2900,45023二、填空題1.1200(ab)a0,a2ab0,cosaba21,或繪圖來做abab22.(2,1)設cxayb，則(x,2x)(2y,3y)(x2y,2x3y)(4,1)x2y4,2x3y1,x2,y13.23(3a5b)(mab)3ma2(5m3)ab5b2083m(5m3)2cos600540,8m234.2ABCBCDABBCCDACCDAD25．65acosab135b65三、解答題1.解：設c(x,y)，則cosa,ccosb,c,x2y2xyx2x222得2y2，即或x1y2y222c(2,2)或(2,2)22222.證明：記ABa,ADb,則ACab,DBab,22(ab)2(ab)22a22b2ACDBAC2DB2222a2b3.證明：ada[(ac)b(ab)c](ac)(ab)(ab)ca(ac)(ab)(ac)(ab)0ad4.（1）證明：(ab)(ab)a2b2(cos2sin2)(cos2sin2)0b與ab相互垂直（2）kab(kcoscos,ksinsin)；akb(coskcos,sinksin)kabk212kcos()akbk212kcos()而k212kcos()k212kcos()cos()0，2數(shù)學4（必修）第二章平面向量[提升訓練C組]一、選擇題AB(1,a3),AC(2,b3),AB//ACb32a6,2ab3PP(2sincos,2cossin),12PP122(2cos)22sin2108cos1832單位向量只是長度相等而已，方向或許不一樣；當b0時，a與c能夠為隨意愿量；|ab||ab|，即對角線相等，此時為矩形，鄰邊垂直；還要考慮夾角a3ba26ab9b216cos600913cosab21ab4,32設bka(2k,k),，而|b|25，則5k225,k,b(4,2),或(4,2)二、填空題1.42ab(2cos3,2sin1),2ab88sin()16432.直角三角形AB(1,1),AC(3,3),ABAC0,ABAC2,2223.(),或(,)2222設所求的向量為(x,y),2x2y0,x2y21,xy226由平行四邊形中對角線的平方和等于四邊的平方和得22222222abab2a2bab2a2bab224465．(4,3)設b(x,y),4x3y5,x2y21,x4,y35555三、解答題1.解：（1）若abac且a0，則bc，這是一個假命題由于abac,a(bc)0，僅得a(bc)（2）向量a在b的方向上的投影是一模等于acos（是a與b的夾角），方向與a在b同樣或相反的一個向量．這是一個假命題由于向量a在b的方向上的投影是個數(shù)目，而非向量。2.證明：設x(a,b),y(c,d)，則xyacbd,xa2b2,yc2d2而xyxycos,xyxycosxy即xyxy，得acbda2b2c2d2(acbd)2(a2b2)(c2d2)3.解：由a(3,1),b(1,3)得ab0,a2,b122[a(t23)b](katb)0,ka2tabk(t23)abt(t23)b204kt33t0,k1(t33t),f(t)1(t33t)444.解：ABAC,ABAC0.APAQ,BPAPAB,CQAQAC,BPCQ(APAB)(AQAC)APAQAPACABAQABACa2APACABAPa2a2a2a2故當cos1,即

AP(ABAC)PQBC1PQBC2a2cos.0(PQ與BC方向同樣)時,BPCQ最大.其最大值為0.數(shù)學4（必修）第三章三角恒等變換[基礎訓練A組]一、選擇題x(,0)，cosx4,sinx3,tanx3,tan2x12tanx242554tan2x7y5sin(x)5,T221cosAcosBsinAsinBcos(AB)0,cosC0,cosC0,C為鈍角a2sin590，b2sin610，c2sin600y2sin2xcos2x2sin4x，為奇函數(shù)，T2224sin4cos4(sin2cos2)22sin2cos211sin2211121(1cos22)218二、填空題1.3000tan200tan400tan60tan(2040)1tan200tan400333tan200tan400tan200tan4002.20081tan21sin21sin2cos2cos2cos2cos2(cossin)2cossin1tan2008cos2sin2cossin1tan3.f(x)cos2x3sin2x2cos(2x)，T2234.1,7(sincos)21sin4,sin1,cos212sin2739223395．600,3cosA2cosBCcosA2sinA12sin2A2sinA222222sin2A2sinA12(sinA1)2322222當sinA1，即A600時，得(cosA2cosBC)max32222三、解答題1.解：sinsinsin,coscoscos,(sinsin)2(coscos)21,22cos()1,cos()1。21,2.解：令coscost，則(sinsin)2(coscos)2t21,2cos(3222cos()t2)t2222t232,1t27,14t14222223.解：原式2cos2100sin100cos50sin500cos100(0cos50)4sin10sin5cos1002cos100cos1002sin2002sin1002sin100cos1002sin(300100)cos1002sin300cos1002cos300sin1002sin1002sin100cos300324.解：ysinx3cosx2sin(x)2223（1）當xk，即x4k,kZ時，y獲得最大值2332x|x4k3,kZ為所求x)右移個單位x橫坐標減小到本來的2倍2sinx3y（2）y2sin(2siny232縱坐標減小到本來的2倍ysinx數(shù)學4（必修）第三章三角恒等變換[綜合訓練B組]一、選擇題asin300cos6cos300sin6sin240,bsin260,csi