塑性加工原理

塑性加工原理第一頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期日4.1軋制壓力的概念軋制壓力：是指測壓儀在壓下螺絲下實測的總壓力。即軋件給軋輥的總壓力的垂直分量。作用：使軋件產(chǎn)生塑性變形第二頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期日4.1.1軋制壓力P與單位壓力p的關(guān)系在確定軋件對軋輥的總壓力時，首先應(yīng)考慮接觸區(qū)內(nèi)軋件與軋輥間力的作用情況。在變形區(qū)任取一微分弧ds，其上作用著軋輥給軋件的單位壓力p和單位摩擦力t則：x第三頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期日4.1.2研究單位壓力p的意義1）通過研究p在接觸弧上的分布規(guī)律，從而得出P的分布規(guī)律。2）是工藝設(shè)計計算的基礎(chǔ)第四頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期日4.1.3確定p的方法1）理論法：建立在理論分析的基礎(chǔ)上（確定變形區(qū)內(nèi)p的分布形式和大?。?，用計算公式（工程法或平截面法）確定p；本章主要介紹。第五頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期日2）實測法：借助于壓力傳感器，把壓力信號轉(zhuǎn)換成電信號，通過放大或直接送往測量儀器把它記錄下來，用實測的軋制總壓力除以接觸面積，求出平均單位壓力p；第六頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期日3）經(jīng)驗公式和圖表法：根據(jù)大量的實測統(tǒng)計資料，進(jìn)行一定的數(shù)學(xué)處理，建立經(jīng)驗公式或圖表。第七頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期日4.2卡爾曼（T.Karman）單位壓力微分方程及A.и.采利柯夫解第八頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期日4.2.1T.Karman單位壓力微分方程的導(dǎo)出1.假設(shè)條件1）軋件材質(zhì)均勻，變形均勻且△B=0；2）單位摩擦力t沿接觸弧均勻分布且f=C；3）忽略軋輥的彈性壓扁和軋件的彈性變形；4）主應(yīng)力方向與軋件的長、寬、高方向一致，且σ1＞σ2＞σ3；其中σ2=（σ1+σ3）/2，故塑性方程為σ1-σ3=K（K：平面變形抗力）。第九頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期日2.單位壓力微分方程的導(dǎo)出如圖在后滑區(qū)取一微分體abcd，其厚度為dx；高度由（2y+dy）變化到2y；寬度為B，弧長近似為弦長，弧ab≈弦ab=dx/cosθ為研究此微分體的力平衡條件，將力全部投影X軸上，則：X第十頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期日第十一頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期日第十二頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期日第十三頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期日4.2.2求解（t、dy與dx、邊界上的單位壓力的情況）1）無張力（σx=0)時：

pH=KH;ph=Kh2）有張力(σx=-qH

或-qh)時：

pH=KH-qH;ph=Kh-

qh（1）假設(shè)條件①邊界條件：用于說明邊界上（x=0、x=l）的約束情況的條件。由p-σx=K知第十四頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期日②接觸弧方程假設(shè)1）把圓弧面看成平面；以平面方程代圓弧方程。(stone,y=a)2）把圓弧看成直線；以弦代弧。(采利柯夫,y=ax+b)3）把圓弧看成拋物線；以拋物線代弧。(Sims,y=ax2+bx+c)4）仍是圓弧，改用極坐標(biāo)。(Bland—Ford)第十五頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期日③軋件與軋輥間的摩擦假設(shè)1)干摩擦理論：假設(shè)在整個變形區(qū)接觸面上，軋件對軋輥全滑動且服從于庫侖摩擦定律，即t=fp，f=C。2)定摩擦理論：假設(shè)在整個變形區(qū)接觸面上，摩擦力是常數(shù)，即t=τs=C。第十六頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期日3)液體摩擦理論：假設(shè)在整個變形區(qū)接觸面上，形成液體摩擦，軋件對軋輥完全滑動，且符合牛頓液體摩擦定律，t=ηdvx/dy。4)非恒定摩擦理論：變形區(qū)內(nèi)摩擦系數(shù)并非恒定不變，而是單位壓力的函數(shù)，即f=v（p）。第十七頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期日5)混合分區(qū)摩擦理論：在變形區(qū)接觸面上，存在著不同的摩擦狀態(tài)區(qū)域，則每個區(qū)域采取不同的摩擦規(guī)律。第十八頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期日（2）采利柯夫解1.假設(shè)條件：1）摩擦規(guī)律：t=fp且f=C2）邊界條件：K=C，考慮了張力q3）接觸弧方程：以弦代弧，y=ax+b4）塑性方程：σ1-σ3=K，即p-σx=K第十九頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期日

2.公式:第二十頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期日4.3.影響單位壓力的主要因素1.變形抗力σs的影響σs↑，p↑。凡是影響變形抗力σs的因素都影響單位壓力p.第二十一頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期日1）影響變形抗力的主要因素（1）化學(xué)成分和顯微組織的影響在較低的溫度下隨著鋼中含碳量的增加，鋼的變形抗力升高。溫度升高時其影響減弱。一般，鋼中的合金元素使金屬的變形抗力增加；晶粒越細(xì)小，變形抗力越大；夾雜物會使變形抗力升高，鋼中有第二相時，變形抗力也會相應(yīng)升高。第二十二頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期日隨溫度的升高，由于降低了金屬原子間的結(jié)合力，金屬的變形抗力降低（2）變形溫度的影響第二十三頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期日（3）變形速度的影響隨熱軋時變形速度增加，變形抗力升高。原因:熱軋時，變形速度的升高，回復(fù)和再結(jié)晶進(jìn)行的不完全。而冷軋時，由于沒有再結(jié)晶，不存在回復(fù)及軟化現(xiàn)象，變形速度對變形抗力的影響小。第二十四頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期日

變形速度對碳鋼變形抗力的影響壓下率：-50％；-10％；-2％第二十五頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期日（4）變形程度的影響冷軋時，隨變形程度增大，加工硬化程度加強(qiáng)，變形抗力增加。熱軋時，隨變形程度的升高，變形抗力變化程度較小。一般隨變形程度增加，變形抗力稍有增加。第二十六頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期日2.壓下率ε的影響↑，p↑。途徑1）△h↑，l↑，金屬流動阻力↑，變形附加抗力↑，p↑。2）H↓，外摩擦影響加強(qiáng)，變形附加抗力↑，p↑。第二十七頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期日3.軋件厚度H（h）的影響H（h）↓，變形滲透，p↑。

第二十八頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期日4.輥徑D的影響D↑，p↑。D↑，l↑，金屬流動阻力↑，變形附加抗力↑，p↑。第二十九頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期日5.摩擦的影響f↑，p↑。f↑，金屬流動阻力↑，變形附加抗力↑，p↑。凡是影響f↑的一切因素，都影響著p。第三十頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期日6.張力q的影響張力q↑，p↓。q↑，金屬流動阻力↓，

p↓。第三十一頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期日

Karman的采利科夫解反映了工藝因素ε、摩擦力（系數(shù)）、輥徑D、軋件厚度、張力及變形抗力對單位壓力p的影響。公式?jīng)]考慮加工硬化，變形區(qū)內(nèi)粘著的現(xiàn)象。以直線代替圓弧只有對冷軋薄板時比較接近，此時弧弦差別較小，同時冷軋薄板時粘著現(xiàn)象不太明顯。適用于冷軋薄板。第三十二頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期日4.4Orowan單位壓力微分方程及D.R.Bland和Sims壓力公式4.4.1Orowan單位壓力微分方程1.假設(shè)條件：1）△B=0即平面變形；2）接觸弧上各點(diǎn)f≠C；當(dāng)單位摩擦力t＜τs

時，產(chǎn)生滑移；當(dāng)t=τs

（剪切應(yīng)力）

時，產(chǎn)生粘著。熱軋時存在粘著。第三十三頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期日3）沿軋件高度方向變形不均勻，用τs

代替單位摩擦力t4）高向的水平應(yīng)力分布不均，用水平應(yīng)力σx的合力Q代替σx。第三十四頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期日整理后得微分方程：根據(jù)假設(shè)，由X軸方向力平衡得—orowan單位壓力微分方程在變形區(qū)取單位圓弧微分體，受力分析如右圖，第三十五頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期日4.4.2Orowan微分方程與Karman微分方程的異同相同點(diǎn)：都采用平面變形假設(shè)，ΔB=0不同點(diǎn)：1）假設(shè)條件：對于摩擦的認(rèn)識不同。Karman：干摩擦理論，t=fp且f=COrowan：接觸弧上各點(diǎn)f≠C，當(dāng)單位摩擦力t＜τs

（剪切應(yīng)力）時，產(chǎn)生滑移;當(dāng)t=τs

時，產(chǎn)生粘著。第三十六頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期日2）力學(xué)圖示：

KarmanOrowan取平截面為微分單元體，建立直角坐標(biāo)，σx、p為主應(yīng)力取圓弧面為微分單元體，建立極坐標(biāo)，σθ、σr為非主應(yīng)力第三十七頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期日3）塑性方程：Karman：σ1

-σ3=K，即p-σx=KOrowan：（σθ

-σr）2+4τ2

rθ=K24）微分方程Karman：Orowan：第三十八頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期日

4.4.3Bland-Ford軋制單位壓力公式1.假設(shè)條件：1）變形條件：△B=0即平面變形2）摩擦規(guī)律：t=fp且

f=C3）邊界條件：K≠C，張力q≠04）接觸弧方程：圓柱方程5）塑性方程：σ1-σ3=K，即p-σx=K。第三十九頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期日2.公式第四十頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期日4.4.4R.B.Sims單位壓力公式1.假設(shè)條件：1）變形條件：△B=0即平面變形，但σθ

、σr非主應(yīng)力;2）摩擦規(guī)律：t=τs

，發(fā)生粘著;3）邊界條件：K=C，張力q=0;4）接觸弧方程：拋物線方程;5）塑性方程：（σθ

-σr）2+4τ2

rθ=K2第四十一頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期日2.公式第四十二頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期日4.5M.D.Stone單位壓力微分方程及其單位壓力公式

1.假設(shè)條件：1）變形條件：△B=0即平面變形,p、σx為主應(yīng)力2）摩擦規(guī)律：t=fp且f=C3）邊界條件