定積分的應(yīng)用

第一頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一一、定積分應(yīng)用的微元法二、用定積分求平面圖形的面積三、用定積分求體積四、平面曲線的弧長第一節(jié)定積分的幾何應(yīng)用

第二頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一

第一節(jié)定積分的幾何應(yīng)用

用定積分計算的量的特點：

一、定積分應(yīng)用的微元法

第三頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一用定積分概念解決實際問題的四個步驟：

第四頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一定積分應(yīng)用的微元法：

第五頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一微元法中微元的兩點說明：

第六頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一

1.直角坐標(biāo)系下的面積計算

二、用定積分求平面圖形的面積第七頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一第八頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一第九頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一第十頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一第十一頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一xy0ab第十二頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一2.極坐標(biāo)下的面積計算

第十三頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一第十四頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一第十五頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一1.平行截面面積為已知的立體體積三、用定積分求體積第十六頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一第十七頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一解取坐標(biāo)系如圖，則底圓方程為

.第十八頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一2、旋轉(zhuǎn)體體積

第十九頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一第二十頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一第二十一頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一四、平面曲線的弧長第二十二頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一第二十三頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一第二十四頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一第二十五頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一第二十六頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一

思考題

第二十七頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一一、定積分的物理應(yīng)用二、經(jīng)濟應(yīng)用問題舉例第二節(jié)定積分的物理應(yīng)用與經(jīng)濟應(yīng)用舉例第二十八頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一第二節(jié)定積分的物理應(yīng)用與經(jīng)濟應(yīng)用舉例

1.功

(1)變力做功

一、定積分的物理應(yīng)用

第二十九頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一第三十頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一于是功為

若移至無窮遠(yuǎn)處，則做功為

第三十一頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一第三十二頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一第三十三頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一(2)抽水做功

第三十四頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一于是功為

第三十五頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一2.液體對平面薄板的壓力

第三十六頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一于是，端面所受的壓力為

第三十七頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一第三十八頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一3.轉(zhuǎn)動慣量

第三十九頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一第四十頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一第四十一頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一第四十二頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一1．已知總產(chǎn)量的變化率求總產(chǎn)量

.二、經(jīng)濟應(yīng)用問題舉例第四十三頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期一2、已知邊際函數(shù)求總量函數(shù)

.第四十四頁，共四十七頁，編輯于2023年，星