基本運(yùn)算電路

關(guān)于基本運(yùn)算電路第一頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期日運(yùn)算電路要求

1.熟記各種單運(yùn)放組成的基本運(yùn)算電路的電路圖及放大倍數(shù)公式。

2.掌握以上基本運(yùn)算電路的級聯(lián)組合的計算。

3.會用“虛開路(ii=0)”和“虛短路(u+=u–)

”分析給定運(yùn)算電路的放大倍數(shù)。第二頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期日概述

集成運(yùn)放的基本應(yīng)用電路，主要包括加法、減法、微分、積分運(yùn)算電路。

在分析各種運(yùn)算和處理電路時，由運(yùn)放構(gòu)成的電路通常工作在深度負(fù)反饋條件下，常用到以下兩個概念：

1.集成運(yùn)放兩個輸入端之間的電壓通常接近于零，即虛短。

2.集成運(yùn)放輸入電阻很高，兩輸入電流幾乎為零，即虛斷。第三頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期日

理想運(yùn)放的性能指標(biāo)A

∞+-開環(huán)差模增益Aod=∞差模輸入電阻Rid=∞

輸出電阻

Ro=0共模抑制比

KCMR=∞上限截止頻率

fH≈∞失調(diào)電壓Uoi、失調(diào)電流Ioi、電壓溫漂

、電流溫漂

，理想時均為0。最大共模輸入電壓Uicmax、最大差模輸入電壓Uidmax、轉(zhuǎn)換速率SR等。在分析時將一般運(yùn)放看成理想運(yùn)放。第四頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期日理想運(yùn)放的工作區(qū)理想運(yùn)放的工作區(qū)域一般分為兩個：線性工作區(qū)和非線性工作區(qū)。Auoui-ui+Δuid1、線性工作區(qū)運(yùn)放工作在線性工作區(qū)時，其輸出電壓uo與差模電壓成線性關(guān)系。即第五頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期日由于理想運(yùn)放Aod=∞，而uo又為有限值，故以上關(guān)系式中即

這就是理想運(yùn)放的一個重要特征，稱為“虛短路”。即兩輸入端電壓無限接近。

由于理想運(yùn)放的Rid≈∞，而ΔUid≈0，故兩輸入端電流也為0。即這一個特征稱為“虛斷路”。即兩輸入端電流趨近于0。第六頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期日+—uiuOI-I+U-U+U+≈U-虛短：I+≈I-=0虛斷：虛地：U-≈U+=0RPRN通常應(yīng)使RP=RN，RN為限流電阻；RP為平衡電阻。第七頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期日

對于工作在線性區(qū)的運(yùn)放，“虛短”和“虛斷”特性是分析運(yùn)放電路輸出、輸入關(guān)系的重要基礎(chǔ)。

對于理想運(yùn)放，只要在運(yùn)放的輸入端施加很小的差模電壓，uo就會有一個接近電源電壓的輸出值。因此必須在運(yùn)放的輸出端和輸入端之間引入一個負(fù)反饋，從而保證輸出與輸入成線性關(guān)系。

因此有無負(fù)反饋是判斷運(yùn)放電路工作在線性區(qū)的重要特征。

所有工作在運(yùn)算電路和放大電路中的運(yùn)放都是工作在線性區(qū)。第八頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期日v0vom0vP-vN-vom2、非線性工作區(qū)

如果運(yùn)放工作時不接反饋或接入正反饋時，其輸出將為±Vom，此時輸出與輸入電壓為非線性關(guān)系。稱運(yùn)放工作在非線性區(qū)。其電壓傳輸特性如圖當(dāng)ui+＞ui-時，uo=Vom當(dāng)ui+＜ui-時，uo=－Vom

盡管uo為有限值，由于運(yùn)放Ri=∞，故i+=i-=0，仍然為“虛斷”。第九頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期日基本運(yùn)算電路比例運(yùn)算電路反相比例運(yùn)算電路同相比例運(yùn)算電路電壓跟隨器加減運(yùn)算電路反相求和電路同相求和電路差分電路其他運(yùn)算電路指數(shù)運(yùn)算電路對數(shù)運(yùn)算電路乘法運(yùn)算電路除法運(yùn)算電路微積分運(yùn)算電路微分運(yùn)算電路積分運(yùn)算電路第十頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期日反相比例運(yùn)算電路uoRfR1RPuii1ifANP結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：輸入電壓ui通過R1加入運(yùn)放反向輸入端，故輸出uo與輸入反相位。負(fù)反饋Rf引到反相輸入端，為電壓并聯(lián)負(fù)反饋。Rp為平衡電阻，以保證運(yùn)放差分輸入的對稱性。其值為ui=0時，uo=0輸入端的等效電阻。故Rp=R1//Rf。對理想運(yùn)放，uN=uP，iN=iP=0，

有i1=if即第十一頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期日由于虛地整理得：比例系數(shù)（放大倍數(shù)）電路的輸入電阻電路的輸出電阻Ri≈R1Ro≈0第十二頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期日反相比例電路的特點(diǎn)：

1.共模輸入電壓為0，因此對運(yùn)放的共模抑制比要求低。

2.由于電壓負(fù)反饋的作用，輸出電阻小，可認(rèn)為是0，因此帶負(fù)載能力強(qiáng)。

3.由于并聯(lián)負(fù)反饋的作用，輸入電阻小，因此對輸入電流有一定的要求。

4.在放大倍數(shù)較大時，該電路結(jié)構(gòu)不再適用。第十三頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期日同相比例運(yùn)算電路RfR1RPuiuoAiRifNP結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：負(fù)反饋引到反相輸入端，信號從同相端輸入。反饋方式：電壓串聯(lián)負(fù)反饋。輸入電阻較高。對理想運(yùn)放，uP=uN，iN=iP=0，有即整理得：uo與ui同相且大于ui。第十四頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期日同相比例電路的特點(diǎn)：

1.由于電壓負(fù)反饋的作用，輸出電阻小，可認(rèn)為是0，因此帶負(fù)載能力強(qiáng)。

2.由于串聯(lián)負(fù)反饋的作用，輸入電阻大。

3.共模輸入電壓為ui，不為零,因此對運(yùn)放的共模抑制比要求高。

4.Rf=0或R1=時，Auf=1輸出電壓全部引到反相輸入端，信號從同相端輸入。電壓跟隨器是同相比例運(yùn)算放大器的特例。第十五頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期日反相加法運(yùn)算電路R12_+RfR11ui2uoRPui1

如圖所示為實現(xiàn)兩個輸入電壓ui1、ui1的反相加法電路，該電路為多輸入的電壓并聯(lián)負(fù)反饋電路。由于電路存在虛短，運(yùn)放的凈輸入電壓uid=0，反相端為虛地。平衡電阻：

實際應(yīng)用時可依需要改變輸入端的個數(shù)，以適應(yīng)不同的運(yùn)算要求。第十六頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期日i12iFi11R12RfR11ui2uoRPui1PN_+調(diào)節(jié)反相求和電路的某一路信號的輸入電阻，不影響輸入電壓和輸出電壓的比例關(guān)系，故該電路可實現(xiàn)不同量綱輸入電壓的求和運(yùn)算。當(dāng)Rf=R11=R12時，第十七頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期日同相求和運(yùn)算R1Rfui1uoR21R22ui2_+

將多個輸入電壓加到運(yùn)放的同相輸入端，就構(gòu)成同相加法電路。根據(jù)虛地原則，有

可以看出，改變R21、R22會影響電路的輸入電阻，因此該電路對輸入電壓的調(diào)整作用沒有反向加法電路方便。第十八頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期日R1Rfui1uoR21R22ui2_+如果以uP為輸入，則同相比例電路輸出電壓為：由虛短、虛斷原則：uP=uN

、iP=iN=0

同相求和電路的各輸入信號的放大倍數(shù)互相影響，不能單獨(dú)調(diào)整。第十九頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期日減法運(yùn)算電路

利用反相求和實現(xiàn)減法運(yùn)算電路-Rf1+ui2uo1R2ui1R1R3-Rf2+uoR2R4A1A2

該電路第一級為反相比例電路，第二級為反相加法電路組成。第二十頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期日-Rf1+ui2uo1R2ui1R1R3-Rf2+uoR2R4A1A2將uo1代入，整理得選擇Rf2=R2，Rf1=R1，則第二十一頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期日利用差分電路實現(xiàn)減法運(yùn)算電路R1Rf-+R2R3ui1ui2uo如圖電路，該電路利用了同相比例與反相比例相結(jié)合的運(yùn)算方法。根據(jù)運(yùn)放的虛短虛斷原則，有當(dāng)R1=R2=R3=Rf，則上式可寫為第二十二頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期日R2RfR1ui2uoui1R4ui4ui3R3R6_+由于uP=uN整理得：第二十三頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期日_+R2R1R1ui2uoR2ui1

差動放大器放大了兩個信號的差，但是它的輸入電阻不高（=2R1）,這是由于反相輸入造成。因此應(yīng)選用較高KCMR的運(yùn)放。第二十四頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期日利用三運(yùn)放組成加減運(yùn)算電路uo2+A–ARRRWui1ui2uo1ab+R1R1–AR2R2+第二十五頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期日uo2+A–ARRRWui1ui2uo1ab+虛短路：虛開路第二十六頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期日R1R1–AR2R2+

三運(yùn)放電路是差動放大器，放大倍數(shù)可變。

由于輸入均在同相端，此電路的輸入電阻高。第二十七頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期日比例運(yùn)算電路與加減運(yùn)算電路小結(jié)

1.它們都引入電壓負(fù)反饋，因此輸出電阻都比較小。

2.關(guān)于輸入電阻：反相輸入的輸入電阻較小，同相輸入的輸入電阻較高。

3.同相輸入的共模電壓高，反相輸入的共模電壓小。

4.以上放大器均可級聯(lián),級聯(lián)時各級放大倍數(shù)獨(dú)立計算。第二十八頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期日積分微分運(yùn)算電路反相積分運(yùn)算電路ui+ＡRR2Cuo－i1iF該電路是在基本反相比例運(yùn)算電路基礎(chǔ)上將反饋電阻用電容C取代后得到。根據(jù)虛地原則，有式中u0(t0)為電容在初始時刻的電壓值。實用中一般在C上并聯(lián)一電阻Rf，以防止對低頻和直流信號輸入時Ad過大起到限幅作用。第二十九頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期日同相積分運(yùn)算電路i1ui+ＡRRCfuo－CiR如果將輸入信號按同相比例電路接法從同相輸入，并將反饋電阻和平衡電阻用電容C取代，便構(gòu)成同相積分電路。在反相輸入端，有．．．．．①第三十頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期日i1ui+ＡRRCfuo－CiR在同相輸入端，有．．．．．②由于uP=uN，取C=Cf，則①=②，即實現(xiàn)了同相積分。第三十一頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期日

對于輸入信號的不同，積分電路可表現(xiàn)出不同的輸出特性：tui0tuo0τtui0tuo0

若輸入為階躍信號，則積分電路表現(xiàn)為與輸入成線性關(guān)系增長直到C充電結(jié)束，使運(yùn)放進(jìn)入飽和狀態(tài)。充電時間τ=RC。若輸入為方波信號，則積分電路表現(xiàn)為充電與放電交替進(jìn)行的狀態(tài)（理想），對外表現(xiàn)為三角波。第三十二頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期日積分電路的主要用途：1.在電子開關(guān)中用于延遲。2.波形變換。例：將方波變?yōu)槿遣ā?.A/D轉(zhuǎn)換中，將電壓量變?yōu)闀r間量。4.移相。第三十三頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期日微分運(yùn)算電路

如果將積分電路中R和C的位置互換，便構(gòu)成基本微分電路。它是積分的逆運(yùn)算。根據(jù)虛斷原則，有當(dāng)輸入電壓us為階躍信號時，輸出電壓仍為一個有限值，隨著C的充電。uo將逐漸地衰減，最后趨近于零。第三十四頁，共三十六頁，編輯于2023年，