2020年中考數(shù)學(xué)二輪專題練習(xí)-和圓有關(guān)的計(jì)算(含詳細(xì)解答)

2020中考數(shù)學(xué)二輪專題——與圓有關(guān)的計(jì)算基礎(chǔ)過關(guān)長(zhǎng)沙)一個(gè)扇形的半徑為6圓心角為，這個(gè)扇形的面積()π

π

C.π

24︵成黑白如圖已知點(diǎn)BC為⊙O上點(diǎn)若O半徑為4∠C則劣的長(zhǎng)為()π

2ππD.π第2題圖︵紹)如圖，△內(nèi)于O，B＝，∠C，若BC，則BC的長(zhǎng)為()πB.πC.2D.22第題圖遵)圓錐的底面半徑是5cm側(cè)面展開圖的圓心角是，錐的高是()3B.cmC.6D.5cm棗)如圖，在邊長(zhǎng)為4的方形中以點(diǎn)為圓心AB為徑畫弧，交對(duì)角線BD于點(diǎn)E，則圖中陰影部分的面積結(jié)果保留)()－B.－2C.－2D.8－π第題圖錦區(qū)二如圖，以為徑，點(diǎn)O為心的半經(jīng)過點(diǎn)，＝BC，則圖中陰影部分的面積之和()ππ＋ππC.＋

第6題圖遂)如圖eq\o\ac(△,，)內(nèi)接于⊙，＝，O的半徑r＝，則陰影部分的面積()－B.2C.4ππ－第7題圖山)如圖，正方形ABCD內(nèi)接于，⊙O的徑為2以點(diǎn)A為圓，以AC長(zhǎng)半徑畫弧交AB的長(zhǎng)于點(diǎn)，交AD的長(zhǎng)線于點(diǎn)F則圖中陰影部分的面積()－B.4－C.848－第題圖︵︵泰)如圖，將⊙O沿AB折AB好經(jīng)過圓心，⊙O半徑為3則AB長(zhǎng)為()ππC.π3π第9題圖10.徐州如圖一母線將圓錐側(cè)面剪開并展平一扇形圓的底面半徑r＝2cm，扇形的圓心角120°，則該圓錐的母線長(zhǎng)l為第10圖11.廣州)圖放置的一個(gè)第11圖1111圓錐，它的主視圖是直角邊長(zhǎng)為2的腰直角三角形，則該圓錐側(cè)面展開扇形的弧長(zhǎng)．結(jié)果保留)用一個(gè)圓心角為，半徑為20的形做一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底面圓的半徑為(2019新都區(qū)5月監(jiān)測(cè))若圓錐的側(cè)面積等于其底面積的，則該圓錐側(cè)面展開圖所對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)為_．(2019十)如圖，AB為圓的直徑，且＝，將半圓繞點(diǎn)順針轉(zhuǎn)60°，點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)C的位置，則圖中陰影部分的面積．第題圖15.如，eq\o\ac(△,)，∠＝AC＝，BC4分別以為徑畫弧，則圖中陰影部分的面積為________．第題16.圖，eq\o\ac(△,)中BAC＝AC＝4＝現(xiàn)eq\o\ac(△,)繞逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)50°得eq\o\ac(△,)，則陰影部分的面積為．第16圖17.內(nèi))如圖，在平行四邊形ABCD中，<，＝150°，CD＝，以CD為直徑的⊙O交AD于E，則圖中陰影部分的面積．第17題18.吉省如圖，在扇形中，∠＝D分別是半徑OA，OB上點(diǎn)，以O(shè)D︵OE為鄰邊的ODCE的頂點(diǎn)CBOD＝OE＝6陰影部分圖形的面積結(jié)果保留π)．第18題19.天水如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知D過原點(diǎn)，軸軸別于A、B點(diǎn)，B點(diǎn)標(biāo)(，23)，OC與⊙D相于點(diǎn)C，∠OCA＝，則圖中陰影部分的面積_．(結(jié)果保留根號(hào)和π)第19圖20.(2019荊門如圖等三角形邊長(zhǎng)為2以A為心1為半徑作圓分別交ABAC邊于DE，再以點(diǎn)C為心長(zhǎng)半徑作圓交邊F連接，，那么圖中陰影部分的面積為．第20題能力提升寧)圖所示紙片中＝6分割成正方形紙片矩形紙片后，分別裁出扇形半徑最大的圓，恰好能作為一個(gè)圓錐的側(cè)面和底面，則長(zhǎng)為)cm4cm4.5cm5第1題圖通)如圖邊三角形ABC內(nèi)接于⊙O的徑圖中陰影部分的面積()π4πC.ππ第圖云)如圖eq\o\ac(△,)的切圓⊙O與CA分別相切于點(diǎn)DEF，且AB＝13CA，則陰影部即四邊形AEOF)的面積是()6.25C.第3題圖如，在eq\o\ac(△,)ABC，＝AB＝6，AC3，以為徑的半圓交于D，陰影部分的面積為_.第題圖滿分沖關(guān)如，在扇形中，＝90°＝，扇形繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)的應(yīng)點(diǎn)O落︵AB，旋轉(zhuǎn)后的扇形為扇形，圖中陰影部分的面積_．第圖如，點(diǎn)C在AB為徑的半圓弧上，＝，沿所直線將半圓折疊，點(diǎn)A落點(diǎn)A︵處，AB和B交于點(diǎn)，知＝6則圖中陰影部分的面積________．第題圖ABD360423602eq\o\ac(△,)EAF2ABD360423602eq\o\ac(△,)EAF2案基礎(chǔ)過關(guān)120×2【解析】∵扇形的半徑為6，圓心角為，＝＝12︵5010B【解析】∵∠＝，∴∠AOB＝50°∴劣弧A的長(zhǎng)為＝9A

【解析】如解圖，連接OC∵∠ABC＝，∠ACB＝，∴∠A180°∠ABC－∠ACB︵＝45°∴∠1＝2A＝eq\o\ac(△,)OBC是腰直角三角形＝∴＝OC2的長(zhǎng)為＝.第解圖180××lA【析】設(shè)圓錐的母線長(zhǎng)為l根據(jù)題意可得2π×5＝，得l＝，根據(jù)勾股定理可得圓錐的高為－＝3()．【析】∵正方形的長(zhǎng)為，∴AB＝，＝∴

＝－

＝ABEπ45×42－＝×42－＝8－2A【析∵AB為半圓O的直徑∴∠ACB∵ACBC2∴ACB為腰直角三角形，π×1∴AB2，由等腰三角形的對(duì)稱性可eq\o\ac(△,)ACO≌△BCO，∴＝＝＝.A【解析】∵＝，∴∠BOC，∴是等腰直角三角形，

＝

－

eq\o\ac(△,)90××4＝－×4＝4－A【解析】∵四邊形正方形，∴＝，∵⊙O的半徑為2∴正方形的對(duì)190×421角線＝BD，＝－＝－BDAO＝－＝－4.【解析】如解圖，過點(diǎn)O作⊥，垂足為M連接AOBOOM×3＝.∵在eq\o\ac(△,)︵120中OM＝∴∠＝∵＝OB∴∠＝∠OAB＝30°.∴∠AOBAB長(zhǎng)為2×3×＝2.ABACACBCAC11eq\o\ac(△,)111ABACACBCAC11eq\o\ac(△,)111第解圖πl(wèi)10.【解析】由圓錐面圓的周長(zhǎng)等于側(cè)面展開圖扇形的弧長(zhǎng)可得＝，得l＝6.11.2【解析依意，底面圓的直徑為22

＋22則圓錐側(cè)面展開扇形的弧長(zhǎng)等于底面圓的周長(zhǎng)π.12.

π×2025【解析】設(shè)此圓錐的底面圓的半徑為r，由題意得＝，得r＝13.【解析】圓錐的母線長(zhǎng)為，底面圓的半徑為r，∴底面圓的周長(zhǎng)為2r底面圓的面積為側(cè)面積為Rr＝∵側(cè)面積是底面積倍πr＝2，n＝

n·r＝rR＝r圓心角為14.π【析】∵半圓繞點(diǎn)順針旋轉(zhuǎn)60°∴

＝

，∠BAC60°，

＋

AB＝＋，＝＝

60·6＝6π.1515.π－4【析＋－＝)2π)2－×＝π＋－＝π22－16.π【析】∵eq\o\ac(△,)ACB繞逆針旋轉(zhuǎn)得到ACB，π2形ABB＝＝5

＝eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,)AB，∴＝扇17.3＋

π

【解析】如解圖，連接CEOE∵四邊形是平行四邊形，A＝150°∴∠＝，∵CD＝，∴⊙O的徑為，∠COE＝2∠＝60°，∠CED＝，得＝3，∴S×222＋＝3×1＋＝3.23

＝

第17題圖18.25π－48【析】如解圖，連接OC∵四邊形ODCE為行四邊形，且DOE＝，∴平行四邊形ODCE矩形eq\o\ac(△,)ODC中OC＝OD＋＝82＝10＝－＝×102－8×6π－48.2⊙ADECEFDCFeq\o\ac(△,)2⊙ADECEFDCFeq\o\ac(△,)第18題圖19.－23【析】如解圖，連接ODAB∵＝，、O在D上∴AB是⊙D的直徑∠＝∠＝60°ABO30°.∴△AOD為邊角形ODOA＝·tan30°3×

11＝∴＝－＝π2－×2×2＝－23.20.

第19題圖π3＋－【析】如解圖，過A作AM⊥于M過點(diǎn)E作⊥BC于N∵等邊三角形邊長(zhǎng)為2∠＝∠＝∠＝∴AM

3AB＝×2＝∵AD＝＝1∴＝BD23＝1＝CE＝1，＝AM＝∵CFCD＝3＝∠＝30°∴＝2

－ABC

－

60π×12131×3π3－(S－)2×－－×－×2×3)＋－.236012第20題圖能力提升B【解析】設(shè)＝AB＝x，則小圓的直徑為FC＝6，由題意知扇形的弧長(zhǎng)等于小圓的周長(zhǎng)，即

πx＝(6－x)，解得x＝4【解析圖∵等邊三角形接于⊙OAOB∠＝＝120°.eq\o\ac(△,)＝，和AOC中AOB＝∠，△AOB△AOC．OB＝

＝∴＝＝×π2

π.eq\o\ac(△,)AOCeq\o\ac(△,)AOBABCABCBOO′eq\o\ac(△,)AOCeq\o\ac(△,)AOBABCABCBOO′第解圖A【析】如解圖，連接BO，DO∵ABC內(nèi)切圓O，CAAB分相切于點(diǎn)DF∴⊥BC⊥CAOFAB.∴∠ODC∠OEA＝∠OFA＝90°.∵AB

＋2

＝BC2.∴∠＝∴OEAOFA＝∠＝90°.四邊形AEOF是形∵＝＝∴邊形是方形⊙O的徑為r

11＋＋＝BC＋OE＋＝ABAC(BC21＋CA＋AB)·r＝，∴×(13＋＋5)·r＝×5×12，解得r＝∴＝22AEOF

＝.

9＋8

第解圖【解析】如解圖，連接OD過點(diǎn)作⊥AB于E，∵＝＝AC，∴AC∠ABCBC2

－

＝33.∵以為直徑的半圓交AB點(diǎn)OD＝OB＝

1319271∴OE＝OB＝，＝3＝，BD2BE＝＝BDOE×＝S＝2224163ACBC＝，∵OD＝，∴∠ODB＝∠ABC＝30°∴∠＝，∠DOC，∴S

OCD

＝

60××（）9＝∴8

＝

＋ABC

－2(

OCD

＋)＝eq\o\ac(△,)BOD

927＋π()2－2×(＋)2816＝

9＋8第解圖滿分沖關(guān)

4π＋4【析】如圖，連接OO，過點(diǎn)O作⊥，垂足為點(diǎn)，扇形AO是由扇形繞點(diǎn)旋得來的，∴OB＝OO＝，△OBO為邊角形，∴＝60°，∵OA＝OB＝4∴＝′·sin60°＝2