對面積曲面積分的計算法_第1頁
對面積曲面積分的計算法_第2頁
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關于對面積曲面積分的計算法第一頁，共十六頁，編輯于2023年，星期一

當G為一光滑曲面，被積函數(shù)有曲面面積元素積分曲面對面積的曲面積分(第一類曲面積分)第二頁，共十六頁，編輯于2023年，星期一計算對面積的曲面積分——化為二重積分？第三頁，共十六頁，編輯于2023年，星期一曲面積分元素為第一型曲面積分化為二重積分的公式為

用切平面小塊來代替，而第四頁，共十六頁，編輯于2023年，星期一如果曲面的方程由x=x(y,z)或y=y(x,z)給出，也可類似地把第一型曲面積分化為yoz面或xoz面上的二重積分。第五頁，共十六頁，編輯于2023年，星期一例1計算，其中是球面

被平面截出的頂部。第六頁，共十六頁，編輯于2023年，星期一解的方程為，它在xoy面上的投影區(qū)域D為，的曲面面積元素為

第七頁，共十六頁，編輯于2023年，星期一所以第八頁，共十六頁，編輯于2023年，星期一例2計算，其中是三個坐標面和平面圍成的四面體的整個邊界曲面。第九頁，共十六頁，編輯于2023年，星期一解邊界曲面由四塊組成：他們的表達式分別是于是由于在，，上均為零，所以第十頁，共十六頁，編輯于2023年，星期一在上，，又在xoy面上的投影區(qū)域D為圍成的三角形第十一頁，共十六頁，編輯于2023年，星期一所以第十二頁，共十六頁，編輯于2023年，星期一例3計算，其中為圓柱面介于平面z=0和z=H(H>0)且在第一卦限的部分。

解由于不能表示成z=z(x,y)的形式現(xiàn)寫成，這樣就需投影到y(tǒng)oz面上，投影區(qū)域D為矩形第十三頁，共十六頁，編輯于2023年，星期一又有于是第十四頁，共十六頁，編輯于2023年，星期一而所以第十五

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