帶電粒子在復合場中運動

一、復合場1．復合場是指電場、

和重力場并存，或其中某兩場并存，或分區(qū)域存在．2．三種場的比較磁場力的特點功和能的特點重力場大?。篏＝

.方向：

.重力做功與路徑

.重力做功改變物體的

.靜電場大?。篎＝

.方向：a.正電荷受力方向與場強方向

.b.負電荷受力方向與場強方向

.電場力做功與路徑

.W＝

.電場力做功改變

.磁場洛倫茲力F＝

.方向符合

定則洛倫茲力不做功，不改變帶電粒子的

.mg豎直向下無關重力勢能qE相同相反無關qU電勢能qvB左手動能當前1頁，總共62頁。3.帶電粒子在復合場中的運動分類(1)靜止或勻速直線運動：當帶電粒子在復合場中所受合外力為零時，將處于

狀態(tài)或做

．(2)勻速圓周運動：當帶電粒子所受的重力與電場力大小

，方向

時，帶電粒子在洛倫茲力的作用下，在垂直于勻強磁場的平面內做

運動．(3)當帶電體所受合力大小與方向均變化時，將做非勻變速曲線運動，這類問題一般只能用

關系來處理．靜止勻速直線運動相等相反勻速圓周能量當前2頁，總共62頁。二、電場磁場分區(qū)域應用實例1．電視顯像管電視顯像管是應用電子束

(填“電偏轉”或“磁偏轉”)的原理來工作的，使電子束偏轉的

(填“電場”或“磁場”)是由兩對偏轉線圈產(chǎn)生的．顯像管工作時，由

發(fā)射電子束，利用磁場來使電子束偏轉，實現(xiàn)電視技術中的

，使整個熒光屏都在發(fā)光．磁偏轉磁場陰極掃描當前3頁，總共62頁。2．質譜儀(1)構造：如下圖所示，由粒子源、

和照相底片等構成．加速電場、偏轉磁場當前4頁，總共62頁。當前5頁，總共62頁。交流

相等

磁感應強度B

半徑R

無關

當前6頁，總共62頁。三、電場磁場同區(qū)域并存應用實例1．速度選擇器如右圖所示，平行板中電場強度E的方向和磁感應強度B的方向互相

，這種裝置能把具有一定速度的粒子選擇出來，所以叫做速度選擇器．帶電粒子能夠勻速沿直線通過速度選擇器的條件是

，即v＝垂直qE＝qvB當前7頁，總共62頁。2．磁流體發(fā)電機根據(jù)左手定則，如圖中的B板是發(fā)電機的正極．磁流體發(fā)電機兩極板間的距離為d，等離子體速度為v，磁場磁感應強度為B，則兩極板間能達到的最大電勢差U＝

.dvB當前8頁，總共62頁。非磁性材料

電場力和洛倫茲力

當前9頁，總共62頁。4．霍爾效應：在勻強磁場中放置一個矩形截面的載流導體，當

與電流方向垂直時，導體在與磁場、電流方向都垂直的方向上出現(xiàn)了

，這個現(xiàn)象稱為霍爾效應．所產(chǎn)生的電勢差稱為霍爾電勢差，其原理如右圖所示．磁場方向電勢差當前10頁，總共62頁。一、“磁偏轉”和“電偏轉”的比較電偏轉磁偏轉偏轉條件帶電粒子以v⊥E進入勻強電場帶電粒子以v⊥B進入勻強磁場受力情況只受恒定的電場力只受大小恒定的洛倫茲力運動情況類平拋運動勻速圓周運動運動軌跡拋物線圓弧物理規(guī)律類平拋知識、牛頓第二定律牛頓第二定律、向心力公式當前11頁，總共62頁。當前12頁，總共62頁。二、帶電粒子在復合場中常見的運動形式1．帶電粒子在復合場中所受的合外力為零時，粒子做勻速直線運動或靜止．2．當帶電粒子所受的合外力與運動方向在一條直線上時，粒子做變速直線運動．3．當帶電粒子受到的合外力大小恒定，方向始終和速度方向垂直時，粒子將做勻速圓周運動．常見的形式是重力和電場力的合力為零，洛倫茲力充當向心力．4．當帶電粒子所受的合外力的大小、方向均不斷變化時，粒子將做變加速運動，此時一般只能用能量觀點分析問題．當前13頁，總共62頁。三、帶電粒子在復合場中運動的分析方法和思路1．弄清楚復合場的組成．一般是由磁場和電場復合，磁場重力場的復合，磁場、重力場、電場的復合，電場和磁場分區(qū)域存在．2．正確進行受力分析．除重力、彈力、摩擦力外要特別關注電場力和磁場力的分析．3．確定帶電粒子的運動狀態(tài)．注意運動情況和受力情況的結合進行分析．4．對于粒子連續(xù)經(jīng)過幾個不同場的情況，要分段進行分析、處理．當前14頁，總共62頁。5．畫出粒子的運動軌跡，靈活選擇不同的運動規(guī)律．(1)當帶電粒子在復合場中做勻速直線運動時，根據(jù)受力平衡的方程求解．(2)當帶電粒子在復合場中做勻速圓周運動時，應用牛頓運動定律結合圓周運動進行求解．(3)當帶電粒子做復雜的曲線運動時，一般用功能關系進行求解．

當前15頁，總共62頁。1.1930年勞倫斯制成了世界上第一臺回旋加速器，其原理如右圖所示．這臺加速器由兩個銅質D形盒D1、D2構成，其間留有空隙．下列說法正確的是()A．離子由加速器的中心附近進入加速器B．離子由加速器的邊緣進入加速器C．離子從磁場中獲得能量D．離子從電場中獲得能量當前16頁，總共62頁。答案：AD

當前17頁，總共62頁。2.如圖所示，光滑絕緣桿固定在水平位置上，使其兩端分別帶上等量同種正電荷Q1、Q2，桿上套著一帶正電小球，整個裝置處在一個勻強磁場中，磁感應強度方向垂直紙面向里，將靠近右端的小球從靜止開始釋放，在小球從右到左的運動過程中，下列說法中正確的是()A．小球受到的洛倫茲力大小變化，但方向不變B．小球受到的洛倫茲力將不斷增大C．小球的加速度先減小后增大D．小球的電勢能一直減小當前18頁，總共62頁。解析：

Q1、Q2連線上中點處電場強度為零．從中點向兩側電場強度增大且方向都指向中點，故小球所受電場力指向中點．小球從右向左運動過程中，小球的加速度先減小后增大，C正確；速度先增大后減小，洛倫茲力大小變化，由左手定則知，洛倫茲力方向不變．故A正確，B錯誤；小球的電勢能先減小后增大，D錯誤．答案：AC當前19頁，總共62頁。當前20頁，總共62頁。答案：

CD

當前21頁，總共62頁。4.如圖所示，兩平行金屬板中間有相互正交的勻強電場和勻強磁場．電場強度為E，磁感應強度為B.一質子沿極板方向以速度v0從左端射入，并恰好從兩板間沿直線穿過．不計質子重力，下列說法正確的是()A．若質子以小于v0的速度沿極板方向從左端射入，它將向上偏轉B．若質子以速度2v0沿極板方向從左端射入，它將沿直線穿過C．若電子以速度v0沿極板方向從左端射入，它將沿直線穿過D．若電子以速度2v0沿極板方向從左端射入，它將沿直線穿過當前22頁，總共62頁。解析：

由于帶電粒子能沿直線穿過，則有qv0B＝qE，且質子所受的洛倫茲力向上，所受的電場力向下，若質子以小于v0的速度沿極板方向從左端射入，因洛倫茲力小于電場力，故它將向下偏轉，A錯誤；質子以速度2v0沿極板方向從左端射入，它將向上偏轉，B錯誤；若電子以速度v0沿極板方向從左端射入，因洛倫茲力與電場力的方向都發(fā)生改變，所以它將沿直線穿過，C正確；若電子以速度2v0沿極板方向從左端射入，它將向下偏轉，D錯誤．答案：

C當前23頁，總共62頁。當前24頁，總共62頁。答案：

A

當前25頁，總共62頁。當前26頁，總共62頁。(1)求電荷從釋放到第一次進入磁場時所用的時間；(2)求電荷在磁場中做圓周運動的半徑(保留兩位有效數(shù)字)；(3)當電荷第二次到達x軸上時，電場立即反向，而場強大小不變，試確定電荷到達y軸時的位置坐標．當前27頁，總共62頁。當前28頁，總共62頁。當前29頁，總共62頁。當前30頁，總共62頁。解決帶電粒子在分離復合場運動問題的思路方法當前31頁，總共62頁。1－1：如右圖所示，在平面直角坐標系xOy內，第Ⅰ象限的等腰直角三角形MNP區(qū)域內存在垂直于坐標平面向外的勻強磁場，y<0的區(qū)域內存在著沿y軸正方向的勻強電場．一質量為m、電荷量為q的帶電粒子從電場中的Q(－2h，－h(huán))點以速度v0水平向右射出，經(jīng)坐標原點O處射入第Ⅰ象限，最后以垂直于PN的方向射出磁場．已知MN平行于x軸，N點的坐標為(2h,2h)，不計粒子的重力，求：(1)電場強度的大小E；(2)磁感應強度的大小B；(3)粒子在磁場中運動的時間t.當前32頁，總共62頁。當前33頁，總共62頁。當前34頁，總共62頁。當前35頁，總共62頁。(1)油滴的電性．(2)油滴在P點得到的初速度大?。?3)油滴在第一象限運動的時間和離開第一象限處的坐標值．當前36頁，總共62頁。當前37頁，總共62頁。當前38頁，總共62頁。當前39頁，總共62頁。當前40頁，總共62頁。帶電粒子(體)在復合場中的運動問題求解要點(1)受力分析是基礎．在受力分析時是否考慮重力必須注意題目條件．(2)運動過程分析是關鍵．在運動過程分析中應注意物體做直線運動，曲線運動及圓周運動、類平拋運動的條件．(3)根據(jù)不同的運動過程及物理模型選擇合適的物理規(guī)律列方程求解．當前41頁，總共62頁。2－1：(2010·山東理綜)如圖所示，以兩虛線為邊界，中間存在平行紙面且與邊界垂直的水平電場，寬度為d，兩側為相同的勻強磁場，方向垂直紙面向里．一質量為m、帶電荷量＋q、重力不計的帶電粒子，以初速度v1垂直邊界射入磁場做勻速圓周運動，后進入電場做勻加速運動，然后第二次進入磁場中運動，此后粒子在電場和磁場中交替運動．已知粒子第二次在磁場中運動的半徑是第一次的二倍，第三次是第一次的三倍，以此類推．求：當前42頁，總共62頁。(1)粒子第一次經(jīng)過電場的過程中電場力所做的功W1.(2)粒子第n次經(jīng)過電場時電場強度的大小En.(3)粒子第n次經(jīng)過電場所用的時間tn.(4)假設粒子在磁場中運動時，電場區(qū)域場強為零．請畫出從粒子第一次射入磁場至第三次離開電場的過程中，電場強度隨時間變化的關系圖線(不要求寫出推導過程，不要求標明坐標刻度值)．當前43頁，總共62頁。當前44頁，總共62頁。當前45頁，總共62頁。(4)如圖所示．當前46頁，總共62頁。帶電粒子在交變電磁場中的運動帶電粒子在變化的電磁場中常見的運動情境有三種：1．帶電粒子做定向運動；2．帶電粒子以某位置為中心做往復運動；3．帶電粒子做偏轉運動．對于粒子連續(xù)通過幾個不同情況的場的問題，要分階段處理，并做好運動分析和受力分析．當前47頁，總共62頁。當前48頁，總共62頁。(1)求粒子在0～t0時間內的位移大小與極板間距h的比值；(2)求粒子在極板間做圓周運動的最大半徑(用h表示)；(3)若板間電場強度E隨時間的變化仍如圖乙所示，磁場的變化改為如圖丁所示，試畫出粒子在板間運動的軌跡圖(不必寫計算過程)．當前49頁，總共62頁。當前50頁，總共62頁。當前51頁，總共62頁。當前52頁，總共62頁。甲乙

(3)粒子在板間運動的軌跡如圖乙所示．當前53頁，總共62頁。1.如右圖所示，ABC為豎直平面內的光滑絕緣軌道，其中AB為傾斜直軌道，BC為與AB相切的圓形軌道，并且圓形軌道處在勻強磁場中，磁場方向垂直紙面向里．質量相同的甲、乙、丙三個小球中，甲球帶正電、乙球帶負電、丙球不帶電．現(xiàn)將三個小球在軌道AB上分別從不同高度處由靜止釋放，都恰好通過圓形軌道的最高點，則()A．經(jīng)過最高點時，三個小球的速度相等B．經(jīng)過最高點時，甲球的速度最小C．甲球的釋放位置比乙球的高D．運動過程中三個小球的機械能均保持不變當前54頁，總共62頁。答案：

CD

當前55頁，總共62頁。2.如右圖所示，一個帶電小球穿在一根絕緣的粗糙直桿上，桿與水平方向成θ角，整個空間存在著豎直向上的勻強電場和垂直于桿方向斜向上的勻強磁場．小球從a點由靜止開始沿桿向下運動，在c點時速度為4m/s，b是a、c的中點，在這個運動過程中()A．小球通過b點時的速度小于2m/sB．小球在ab段克服摩擦力做的功與在bc段克服摩擦力做的功相等C．小球的電勢能一定增加D．小球從b到c重力與電場力做的功可能等于克服阻力做的功當前56頁，總共62頁。解析：

無論小球帶正電還是負電，速度增大，摩擦力逐漸增大，加速度減小，都是做加速度逐漸減小的加速運動，最終受力平衡勻速運動，可知A、B、C錯D對，選D，本題中等難度．答案：

D當前57頁，總共62頁。3.如右圖