精彩選例生動(dòng)生成

本文格式為Word版，下載可任意編輯——精彩選例，生動(dòng)生成“模范的氣力是無(wú)窮的”，一個(gè)好的例子好過(guò)一千次空洞說(shuō)教.數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，若教師擁有大量信手拈來(lái)、恰到好處的用于促使學(xué)生深化理解的好例子，可使學(xué)生急速領(lǐng)悟數(shù)學(xué)特點(diǎn)和規(guī)律，生成富有成效的課堂教學(xué).

數(shù)學(xué)教學(xué)；課堂選例；生動(dòng)生成

問(wèn)“題”哪得“精”如許，唯有源頭“活”水來(lái).在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師如何讓學(xué)生在短暫的時(shí)間激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，并使其熟悉、理解所學(xué)的學(xué)識(shí)，構(gòu)建數(shù)學(xué)體系的系統(tǒng)化、條理化、網(wǎng)絡(luò)化？筆者認(rèn)為：選擇恰當(dāng)?shù)睦}，即以“精”字加以概括，做到使之“活”再輔之以科學(xué)的教學(xué)方法是實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)的重要途徑.下面結(jié)合筆者多年的教學(xué)實(shí)踐，談?wù)勛约旱淖龇?

一、用心選例的必要性熟悉

中學(xué)數(shù)學(xué)教材在數(shù)學(xué)教導(dǎo)中有著舉足輕重的作用，它是實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)、實(shí)施課堂教學(xué)最重要的資源，是學(xué)生良好進(jìn)展的平臺(tái).如何表示和發(fā)揮好平臺(tái)的作用？教材的選例編寫和設(shè)計(jì)就尤為重要，在這方面賦予重視是很有必要的.正如牛頓所說(shuō)：“一個(gè)例子比十個(gè)定理有效.”

（一）教材概念引入的選例特征

數(shù)學(xué)的產(chǎn)生和進(jìn)展，始終與人類社會(huì)的生產(chǎn)、生活有著密不成分的聯(lián)系.任何一個(gè)數(shù)學(xué)概念的引入，總有它的現(xiàn)實(shí)或數(shù)學(xué)理論進(jìn)展的需要，一個(gè)新概念的引入，更加強(qiáng)調(diào)它的現(xiàn)實(shí)背景，讓學(xué)生感到身邊四處是數(shù)學(xué).

（二）教材課堂教學(xué)選例的特征

數(shù)學(xué)應(yīng)用與數(shù)學(xué)學(xué)識(shí)學(xué)習(xí)是相互促進(jìn)、相輔相成的.教學(xué)中的選例，可提防加強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用和聯(lián)系實(shí)際.教材于這一點(diǎn)上給足了空間和篇幅.新課標(biāo)（人教版）§1.2.2“函數(shù)的表示法”中分段函數(shù)的教材設(shè)計(jì)選例就很具代表性.

例3.某種筆記本的單價(jià)是5元，買x，x∈{1，2，3，4，5}個(gè)筆記本需要y元，試用三種表示法表示函數(shù).（分別是：①解析法；②列表法；③圖像法）

例6.某市“招手即停”公共汽車的票價(jià)按以下規(guī)矩制定：（1）5公里以內(nèi)（含5公里），票價(jià)2元；（2）5公里以上，每增加5公里，票價(jià)增加1元（缺乏5公里按5公里計(jì)算）.

假設(shè)某條線路的總里程為20公里，請(qǐng)根據(jù)題意，寫出票價(jià)與里程之間的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)的圖像.函數(shù)關(guān)系在客觀實(shí)際中廣泛存在著，若選例晦澀難懂，脫離學(xué)生的認(rèn)知現(xiàn)實(shí)或就近進(jìn)展區(qū)就是敗筆.教材充分留神到這一點(diǎn)，所選之例為日常學(xué)生接觸或切身之事，可以說(shuō)涉及的事例根本為常識(shí).因此選例較易入手.例3中解析法表示的函數(shù)關(guān)系，學(xué)生能基于前幾課集合的學(xué)習(xí)和早期初中已有的簡(jiǎn)樸函數(shù)根基較便利地列出；有限個(gè)數(shù)據(jù)間的函數(shù)關(guān)系，列表法表示并不困難；圖像法通過(guò)簡(jiǎn)樸的“畫一畫，點(diǎn)一點(diǎn)”就能在“嬉戲”中完成，學(xué)生都情愿而為.例6道理一致，將實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系應(yīng)用，盡現(xiàn)題中.應(yīng)選例有意開(kāi)發(fā)數(shù)學(xué)應(yīng)用的素材，學(xué)生嘗試處理問(wèn)題的意愿很強(qiáng)，從而積極地投入學(xué)習(xí).

（三）教材習(xí)題選例的特征

高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)根本理念要求課程的設(shè)置應(yīng)供給多樣性，適應(yīng)天性選擇，使不同的學(xué)生得到不同的進(jìn)展.具有豐富的思想性、時(shí)代性和實(shí)踐性的選例無(wú)疑是有益的.教材習(xí)題選例為呈現(xiàn)這些理念創(chuàng)造有利的條件.筆者在授課“統(tǒng)計(jì)”（人教版必修3）習(xí)題22時(shí)有一例習(xí)題頗有意思：在一次人才雇用會(huì)上，有一家公司的雇用員報(bào)告你，“我們公司的收入水平很高”，“去年，在50名員工中，最高年收入達(dá)成了100萬(wàn)，員工年收入的平均數(shù)是35萬(wàn)”.假設(shè)你夢(mèng)想獲得年薪25萬(wàn)，（1）你是否能夠判斷自己可以成為此公司的一名高收入者？（2）假設(shè)雇用員持續(xù)報(bào)告你，“員工收入的變化范圍是從5萬(wàn)到100萬(wàn)”，這個(gè)信息是否足以使你作出自己是否受聘的抉擇？為什么？（3）假設(shè)雇用員持續(xù)給你供給了如下信息，員工收入的中間50%（即去掉最少的25%和最多的25%后所剩下的）的變化范圍是1萬(wàn)到3萬(wàn)，你又該如何使用這條信息來(lái)作出是否受聘的抉擇？（4）你能估計(jì)出收入的中位數(shù)是多少嗎？為什么均值比估計(jì)出的中位數(shù)高好多？

“用數(shù)據(jù)說(shuō)話”是我們經(jīng)常可以聽(tīng)到的一句話.選例妙在哪呢？本習(xí)題主要想法是穩(wěn)定加強(qiáng)和延遲統(tǒng)計(jì)的數(shù)字特征中位數(shù)、平均數(shù)性質(zhì)的理解和應(yīng)用，使學(xué)生通過(guò)在斟酌問(wèn)題過(guò)程中體會(huì)利用統(tǒng)計(jì)學(xué)識(shí)可以解決生活中的大量實(shí)際問(wèn)題.鮮明，習(xí)題選例加強(qiáng)題目的縱橫進(jìn)展，真實(shí)情境感很強(qiáng)且能使學(xué)生從不同的角度入手，沿著不同的方向探索問(wèn)題的結(jié)論，而且反應(yīng)出來(lái)的信息是還可以拓寬視野，形成更穩(wěn)固的技能.

二、精選中例的多角度斟酌

哈爾莫斯說(shuō)：“數(shù)學(xué)是一種別具匠心的藝術(shù).”課堂選例也是承載這一藝術(shù)的重要陣地.精當(dāng)?shù)睦硬粌H能提升學(xué)生雙基的培養(yǎng)，還能得志倡導(dǎo)表達(dá)數(shù)學(xué)的人文價(jià)值和美學(xué)價(jià)值的理念要求，數(shù)學(xué)解題活動(dòng)中蘊(yùn)涵著豐富的規(guī)律思維、形象思維、直覺(jué)思維，它們的綜合作用可很好地磨練學(xué)生的創(chuàng)新思維.因此優(yōu)化、用心設(shè)計(jì)選例，多方面提防例題效果，是高效課堂的必修一課.在此，有幾方面角度值得一提.

（一）選例針對(duì)性要強(qiáng)

3.選例進(jìn)展性要具備

三、高效課堂的選例隨想

羅增儒教授曾說(shuō)過(guò)：“數(shù)學(xué)解題無(wú)禁區(qū)，數(shù)學(xué)教學(xué)有講究”，假設(shè)我們?cè)谶x例上“小題大