第16講多邊形及其內(nèi)角和教師版

掌握多邊形的內(nèi)角和以及多邊形外角和 邊形的內(nèi)角和等于180°× 邊形的內(nèi)角和等于180°× 從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以引 條對角線，它們將n邊形分為 個(gè)三角形，n邊形的內(nèi)角和等于180°× 2（n-2（n- （n－2）×180°＝720°，6．C．1（2014 【答案】2（2014 【答案】 n﹣×18]÷n=（8﹣×18]÷8=13°．【答案】練習(xí)3.（2014杭州一中期中）正多邊形的一個(gè)內(nèi)角為135°，則該多邊形的邊數(shù)為 【答案】 【答案】5（2014 ）A．正六邊形B．正七邊形C．正八邊形D．正九邊形【答案】C 【答案】 練習(xí)7.（2014福建莆田四中月考）若一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角為40o，則這個(gè)正多邊形 A.六邊 B.五邊 C.四邊 D.三角【答案】【例5（2014五中月考）若凸n邊形的內(nèi)角和為1260°，則從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)引的對 【解析】n邊形的內(nèi)角和為(n－2)×180°，從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，能因n

線，故n邊形共有nn

【答案】由題意可知(n－2)×180°＝1260°，解得n99－3＝練習(xí)9．若從一個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā),最多可以引10條對角線,則它是( 【答案】練習(xí)10.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為720°，那么這個(gè)多邊形的對角線條數(shù)為 A．6 B．7 D．9【答案】6（2014）如圖，依次以三角形、四邊形、……、n邊形的各頂點(diǎn)為圓心畫半徑為l的圓，且圓與圓之間兩兩不相交．把三角形與各圓部分面積之和記為S3，四邊形與各圓部分面積之和記為S4，…．n邊形與各圓部分面積之和記為Sn．則S90的值為 （據(jù)扇形的面積

【答案】

=1801=

=(902)練習(xí)11.（2014江蘇中考）如圖，過正五邊形ABCDE的頂點(diǎn)A作直線L∥CD，則 2∠1=180°﹣108°，練習(xí)12.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和的比為7：2，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)【答案】7.鑲們的邊長都相等．同時(shí)選擇其中兩種地面磚密鋪地面，選擇的方式有（ A．2 B．3 C．4 D．5【答案】練習(xí)13.如果僅用一種正多邊形進(jìn)行鑲嵌，那么下列正多邊形不能夠?qū)⑵矫婷茕伒氖?A.正三角 B.正四邊 C.正六邊 D.正八邊【答案】練習(xí)14．同學(xué)設(shè)計(jì)了四種正多邊形的瓷磚圖案，在這四種瓷磚中，用一種瓷磚可以密鋪 B. 【答案】練習(xí)15.如圖所示的地面全是用正三角形的材料鋪設(shè)而成的你能不能另外想出一種用多邊形（不一定是正多邊形）的材料鋪地面的方案？ 互為余 C．兩個(gè)角相等D．外角大于內(nèi)【答案】 九邊 B．十邊 C．十一邊 D．十二邊【答案】 增 B．減 C．不 D．不【答案】 【答案】 五邊 B．八邊 C．十邊 D．十二邊【答案】 四邊 B.五邊 C．六邊 D．七邊【答案】 【答案】 ）個(gè) B．2 C．3 D．4【答案】 八邊 B．九邊 C．十邊 D.十一邊【答案】nn【答案】 2【答案】12【答案】

【答案】【答案】個(gè) A．正十邊形B．C．D．【答案】一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于40°，則它的邊數(shù)是 都等于140°，則它的邊數(shù)是 如果四邊形有一個(gè)角是直角，另外三個(gè)角的度數(shù)之比為2：3：4，那么這三個(gè)內(nèi)角的度數(shù) ．【答案】 A.四邊 B.五邊 C.六邊 D.七邊【答案】 A.正六邊形B.正七邊 C.正八邊 D.正九邊【答案】2