3-2時(shí)鐘問題 題庫教師版

時(shí)鐘問題教學(xué)目．行程問題中時(shí)鐘的標(biāo)準(zhǔn)制定；．時(shí)鐘的時(shí)針與分針的追及與相遇問題的判斷及計(jì)算；．時(shí)鐘的周期問.知識(shí)點(diǎn)時(shí)鐘問題知識(shí)點(diǎn)說明時(shí)鐘問題可以看做是一個(gè)特殊的圓形軌道上2人追及或相遇問題，不過這里的兩“人分是時(shí)鐘的分針和時(shí)針。我們通常把研究時(shí)鐘上時(shí)針和分針的問題稱為時(shí)鐘問題，其中包括時(shí)鐘的快慢，時(shí)鐘的周期，鐘上時(shí)針與分針?biāo)傻慕嵌鹊鹊?。時(shí)鐘問題有別于其他行程問題是因?yàn)樗乃俣群涂偮烦痰亩攘糠绞讲辉偈浅Ｒ?guī)的米每秒或者千米每小時(shí)，而是2個(gè)針每鐘走多角或者每分鐘走多少小。對(duì)于正常的時(shí)鐘，具為整個(gè)鐘面為360度上面有12個(gè)格，每個(gè)大格為30度個(gè)格，每個(gè)小格為6度分速：分鐘走小格，每分鐘走度時(shí)速：分鐘走

112

小格，每分鐘走0.5度注：是在許多時(shí)鐘問題中，往往我們會(huì)遇到各怪，或者“壞了的”，它們的時(shí)針和分針每分鐘走的度數(shù)會(huì)與常規(guī)的時(shí)鐘不同，這就需要我們要學(xué)會(huì)對(duì)不同的問題進(jìn)行獨(dú)立的分析。要把時(shí)鐘問題當(dāng)做行程問題來看，分針快，時(shí)針慢，所以分針與時(shí)針的問題，就是他們之間的及問題。另外，在解時(shí)鐘的快慢問題中，要學(xué)會(huì)十字交叉法。例：鐘問題需要記住標(biāo)準(zhǔn)的鐘時(shí)針與分針從一次重合到下一次重合，所需時(shí)間為例題精

分。模塊一、時(shí)針與分針的追及與相遇問題【】王叔一手，發(fā)手比里鬧每時(shí)秒而鬧卻標(biāo)時(shí)每時(shí)慢秒，么叔的表晝夜標(biāo)時(shí)差少？【析6秒【固小家一鬧，時(shí)標(biāo)時(shí)快分有天上點(diǎn)，強(qiáng)準(zhǔn)鬧，想二天晨∶00起，應(yīng)將鐘鈴在點(diǎn)分？3-2-10.時(shí)鐘問題.題庫

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【析：24【固小家一鬧，時(shí)標(biāo)時(shí)慢分。一晚點(diǎn)，小對(duì)了鐘他第天晨∶30起，于他將鐘鈴在了6∶。這鬧響的間標(biāo)時(shí)的點(diǎn)幾？【析7點(diǎn)【固當(dāng)鐘示1點(diǎn)分，針分所的角多度【析142.5度【】有座鐘在示時(shí)那，經(jīng)多分分與針一重；再過少鐘分與針二重?【析在lO點(diǎn)，針?biāo)谥脼榭潭?分針?biāo)谖恢脼榭潭?；當(dāng)兩針重合時(shí)，分針必須追50個(gè)小刻度，設(shè)分針?biāo)俣取發(fā)，有時(shí)針?biāo)俣?/p>

116”于是需要時(shí)間50)54121211

．所以，再過

分鐘，時(shí)針與分針將第一次重合．第二次重合時(shí)顯然為12點(diǎn)，所以再經(jīng)過6560651111

分鐘，時(shí)針與分針第二次重合．標(biāo)準(zhǔn)的時(shí)鐘，每隔分，時(shí)針與分針重合一次．我來熟悉一下常見鐘機(jī)械的構(gòu)成：一般時(shí)鐘的表盤大刻度有個(gè)即為小時(shí)數(shù)小度有60個(gè)即分鐘數(shù)所時(shí)針一圈需要小時(shí)分一圈需要分鐘(1小時(shí)，時(shí)針的速度為分針?biāo)俣鹊?/p>

1．如果設(shè)分針的速度為單“”，那么時(shí)針的速度“．1212【固鐘的針分在4點(diǎn)少第次合？【析此題于追及問題及程是格度是（分

1

1119以追及時(shí)間是12121211【固現(xiàn)是3點(diǎn)什時(shí)時(shí)與針一重？3-2-10.時(shí)鐘問題.題庫

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【析根據(jù)意可知點(diǎn)針分針成90度次重合需要分針追90度900.5)（分）【】鐘的針分在8點(diǎn)少第次直

411【析

27

311

此題屬于追及問題，但是追及路程是4

25

格（由原來的40變?yōu)?5格度差是

1

111，以追及時(shí)間是：27121211

（分【】點(diǎn)鐘后，么刻針時(shí)第次直？【析根據(jù)意可知點(diǎn)針分針成度一次垂直需要度針追了（15027

311

（分）【】時(shí)到時(shí)之間針分在8的兩邊，且針形的線“8”的距相．問時(shí)時(shí)少?【析8點(diǎn)的時(shí)候，時(shí)針較分針順時(shí)針方向多0格設(shè)在滿足題意時(shí)，時(shí)針走x格，那么分針走過40-x格所時(shí)針、分針共走過x+(40-x)=40格于是，所需時(shí)間為

40

112)361213

分鐘，即在8點(diǎn)

36

1213

分鐘為題中所求時(shí)刻．【】現(xiàn)是點(diǎn)再過長間時(shí)與針第次一直上【析時(shí)針的度是度分,分針的速度是360÷60=6(/分)即分與時(shí)針的速度差是6-0.5=5.5(度/),10點(diǎn)，分針與時(shí)針的夾角是60度,一次在一條直線時(shí)，分針與時(shí)針的夾角是度，即分針時(shí)針從度到度經(jīng)過的間為所。,所以答案為60)21

911

(分【固在9點(diǎn)與10點(diǎn)間什時(shí)，針時(shí)在一直上3-2-10.時(shí)鐘問題.題庫

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00000000000000【析根據(jù)意可知9時(shí)，時(shí)針與分針成度，第一次在一條直線上需要分針追度，第二次在一條直線上需要分針追270為

90(6

4（分27049（分）1111【】晚點(diǎn)過不會(huì)小開做業(yè)一鐘時(shí)與針好一直。做作再鐘還到點(diǎn)而分與針好合小做作用多時(shí)？【析根據(jù)意可知，從在條直線上追到重合，需要分針追度，

1800.5)

811

（分）【】某下六多出東，門看表發(fā)表時(shí)和針的角110，七時(shí)回時(shí)看表發(fā)時(shí)和針夾仍110．那么人出少鐘【析如下意圖，開始分針在時(shí)針左位，后來追至?xí)r針右邊位置．于是，分針追上了110

=220

0對(duì)應(yīng)

格．所需時(shí)間為

2201)612

分鐘．所以此人外出40分．評(píng)通過上面的例子，看到有時(shí)是將格數(shù)除以

(1

1)，時(shí)是將格數(shù)除以(1)，是因?yàn)橛袝r(shí)格數(shù)是時(shí)針針同走過的應(yīng)速度和時(shí)格數(shù)是分針追上時(shí)針的應(yīng)度差于這個(gè)問題大還可以將題改:在9點(diǎn)鐘出去9點(diǎn)鐘回來兩次的夾角都是110”,答案還是分鐘．【】上9點(diǎn)多，鐘的針分重時(shí)，表示時(shí)是點(diǎn)分1【析時(shí)針分針第一次重合的經(jīng)過的間為：45491211

（分表的時(shí)針和分針重合時(shí)，鐘表表示的時(shí)間是9點(diǎn)

49

111

分?！尽啃〖t午點(diǎn)多鐘始作時(shí)時(shí)與針好重在起10點(diǎn)鐘完，時(shí)與針3-2-10.時(shí)鐘問題.題庫

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正又合一。紅作用多時(shí)？【析8點(diǎn)鐘時(shí)時(shí)針和分針重合的時(shí)為：

112

711

（分）10點(diǎn)鐘時(shí)針和分針重合的時(shí)刻為：50

161211

6710（分）10時(shí)54分時(shí)430分，紅做作業(yè)111111用了

2時(shí)1

1011

分時(shí)間【】小紅9點(diǎn)與點(diǎn)之開解道學(xué)當(dāng)時(shí)和針好一直當(dāng)紅完道題，針分剛第次合小解道用多時(shí)？【析9點(diǎn)10點(diǎn)間分針時(shí)針在一條直線上的時(shí)刻為1

11

（分針與分針第一次重合的時(shí)刻為：

1145491211

（分所以這道題目所用的間為49

14111111

（分）【】一部畫放映時(shí)不1時(shí)，小明現(xiàn)束時(shí)表時(shí)、分的置好開時(shí)針分的置換一。部畫放了長間【析根據(jù)意可知，時(shí)針恰好走到分的位置，分針恰好走到時(shí)針的位置，它們一共走了一圈，即36055

513

（分）【】有一時(shí)現(xiàn)在示時(shí)。那，經(jīng)多分分與針一重再經(jīng)過少鐘分與針二重？【析根據(jù)題意可知，點(diǎn)時(shí)，針與分針成度，第一次重合需要針360-60=300（度30054

611

（分）二次重合需要追，即

分。模塊二、時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)及鬧鐘問題【】鐘敏有個(gè)鬧，時(shí)標(biāo)時(shí)快分。期上9點(diǎn)整，敏準(zhǔn)鬧，后上鈴想鬧在11點(diǎn)半鈴提她助媽做。敏當(dāng)鬧的定幾幾上【析鬧鐘標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間的速度比是11點(diǎn)與相差150，根十字交叉法，鬧鐘走了分),以鬧的鈴應(yīng)當(dāng)定在11點(diǎn)分?！尽啃∠栌袀€(gè)鬧，時(shí)標(biāo)時(shí)慢分。一晚9點(diǎn)整，翔準(zhǔn)鬧，想二3-2-10.時(shí)鐘問題.題庫

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天晨∶40起，是就鬧的定了∶40。這鬧響的間標(biāo)時(shí)的點(diǎn)分【析鬧與標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間的速度比是晚9點(diǎn)次早晨點(diǎn)分相差分，即標(biāo)時(shí)間過了580×30÷29=600(分所以標(biāo)準(zhǔn)間是點(diǎn)【】有一時(shí)每時(shí)20秒，在月1日午12時(shí)準(zhǔn)，一準(zhǔn)的間什么間【析時(shí)鐘標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間的速度差是秒時(shí)，因?yàn)榻?jīng)過小，時(shí)鐘的指針回到起始的位置，所以到下一次準(zhǔn)確時(shí)間時(shí)時(shí)走了小時(shí)即天，所以下一準(zhǔn)確的時(shí)間是30日午12時(shí)【】小明有個(gè)舊鐘一每快20分另個(gè)天慢分。在這兩舊鐘時(shí)到標(biāo)時(shí)，們少經(jīng)多天能次時(shí)示準(zhǔn)間【析快的鐘與標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間的速度差是分天慢掛鐘與標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間的速度差是30分/,快的每標(biāo)準(zhǔn)一次需要天,的每標(biāo)準(zhǔn)一次需要12×60÷20=36(天),24與的小倍數(shù)是72,所以它們少要經(jīng)過天才能再次同時(shí)顯示標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間?！尽磕晨萍矣?jì)了怪，只鐘晝10時(shí)每分（右所。這鐘示點(diǎn)，際是午點(diǎn)當(dāng)只顯675分，際是什時(shí)？【析標(biāo)準(zhǔn)一晝夜是24×60=1440分）,怪鐘一晝夜是（分,怪從5點(diǎn)到75分經(jīng)過175分根據(jù)十字交叉法（）即4點(diǎn)12?！尽渴直眙[每時(shí)，鐘標(biāo)時(shí)每慢60秒。點(diǎn)將手對(duì)，點(diǎn)整表示的間幾幾幾？【析按題，鬧鐘走3600秒表走3660，而在標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間的一小時(shí)中，鬧鐘走了秒所以在標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間的一小時(shí)中手表走=（秒）即手表每小時(shí)慢秒，所以點(diǎn)時(shí)手表顯示的時(shí)間是11點(diǎn)分秒?！尽磕橙艘皇直硪霍[，表鬧每慢秒，鬧比準(zhǔn)間時(shí)秒。：這手一夜標(biāo)時(shí)差少？【析根據(jù)意可知，標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間經(jīng)過60，鬧鐘走了分根據(jù)十字交叉法，可求鬧鐘走0分標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間走了分，而手表走了分再根據(jù)十字交叉法，可求一晝手表走了（60×60÷60.5）分，以答案為（（分）分=6秒3-2-10.時(shí)鐘問題.題庫

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【】高山象上白和間氣相很，鐘氣的響的正常每白快秒每夜慢20秒。如在月一清將鐘準(zhǔn)那掛最在什時(shí)恰快分？【析根據(jù)意可知，一晝夜快10秒）（以鐘早在第（）傍晚恰好快分鐘，即月16日晚?！尽恳粋€(gè)鐘時(shí)比準(zhǔn)間1，個(gè)鐘時(shí)標(biāo)準(zhǔn)間分。兩鐘時(shí)到準(zhǔn)間結(jié)在24時(shí)內(nèi)，鐘示9點(diǎn)整，鐘好示8點(diǎn)整此的準(zhǔn)間多？【析根據(jù)意可知，標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間過分鐘，快鐘走了61分，慢鐘走了57鐘，即標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間每分鐘，快鐘比慢鐘多走鐘（小時(shí)）經(jīng)過小快鐘比準(zhǔn)時(shí)間快15分，所以現(xiàn)在的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間是8點(diǎn)分【】小明午8點(diǎn)要學(xué)上，是里鬧早6點(diǎn)分就了他足條忘對(duì)