2018江蘇徐州中考數(shù)學(xué)解析

.../2018年XX省XX市初中畢業(yè)、升學(xué)考試數(shù)學(xué)學(xué)科滿分：140分一、選擇題〔本大題共有8小題,每小題3分,共24分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中,恰有一項(xiàng)符合題目要求的,請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置1．〔2018XXXX,1,3分4的相反數(shù)是A．B．C．4D．－4[答案]D2．〔2018XXXX,2,3分下列計(jì)算正確的是A．B．C．D．3．〔2018XXXX,3,3分下列圖形中,既是軸對(duì)稱圖形,又是中心對(duì)稱圖形的是A．B．C．D．[答案]A4．〔2018XXXX,4,3分右圖是由5個(gè)相同的正方體搭成的幾何體,其左視圖是A．B．C．D．[答案]D5．〔2018XXXX,5,3分拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣,若前3次都是正面朝上,則第4次正面朝上的概率A．小于B．等于C．大于D．無(wú)法確定[答案]A6．〔2018XXXX,6,3分某市從不同學(xué)校隨機(jī)抽取100名初中生,對(duì)"學(xué)校統(tǒng)一使用數(shù)學(xué)教輔用書的冊(cè)數(shù)"進(jìn)行調(diào)查,統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：冊(cè)數(shù)0123人數(shù)13352923關(guān)于這組數(shù)據(jù),下列說(shuō)法正確的是A．眾數(shù)是2冊(cè)B．中位數(shù)是2冊(cè)C．極差是2冊(cè)D．平均數(shù)是2冊(cè)[答案]B7．〔2018XXXX,7,3分如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)與的圖象交于A、B兩點(diǎn),過(guò)A作y軸的垂線,交函數(shù)的圖象于點(diǎn)C．連接BC,則△ABC的面積為A．2B．4C．6D．8[答案]C8．〔2018XXXX,8,3分若函數(shù)的圖象如圖所示,則關(guān)于x的不等式的解集為A．B．C．D．[答案]D二、填空題9．〔2018XXXX,9,3分五邊形的內(nèi)角和為.[答案]540°10．〔2018XXXX,10,3分我國(guó)自主研發(fā)的某型號(hào)手機(jī)處理器采用10nm工藝,已知1nm＝0.000000001m,則10nm用科學(xué)計(jì)數(shù)法可表示為.[答案]1×10－8nm11．〔2018XXXX,11,3分化簡(jiǎn)：＝.[答案]2－12．〔2018XXXX,12,3分若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,則x的取值范圍是.[答案]x≥213．〔2018XXXX,13,3分若2m＋n＝4,則代數(shù)式6－2m－n的值為.[答案]214．〔2018XXXX,14,3分若菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為6cm和8cm,則其面積為cm2.[答案]2415．〔2018XXXX,15,3分如圖,Rt△ABC中,∠ABC＝90°,D為AC的中點(diǎn),若∠C＝55°,則∠ABD＝.[答案]35°16．〔2018XXXX,16,3分如圖,扇形的半徑為6,圓心角為120°,用這個(gè)扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面,所得圓錐的底面半徑為.[答案]217．〔2018XXXX,17,3分如圖,每個(gè)圖案均有邊長(zhǎng)相等的黑、白兩色正方形按規(guī)律拼接而成,照此規(guī)律,第n個(gè)圖案中白色正方形比黑色正方形多個(gè)〔用含n的代數(shù)式表示.[答案]4n＋318．〔2018XXXX,18,3分如圖,AB為⊙O的直徑,AB＝4,C為半圓AB的中點(diǎn).P為上一動(dòng)點(diǎn),延長(zhǎng)BP至點(diǎn)Q,使BP?BQ＝AB2.若點(diǎn)P由A運(yùn)動(dòng)到C,則點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)為.[答案]419．〔2018?XX,19①,5計(jì)算：〔1；〔2．[解答過(guò)程]原式＝－1＋1－2＋2＝019.〔2018?XX,19②,5計(jì)算：〔2．[解答過(guò)程]原式＝＝20．〔2018?XX,20①,5解方程：；[解答過(guò)程]解：把方程左邊因式分解得：〔2x＋1<x－1>＝0,∴x1＝,x2＝1．20．〔2018?XX,20①,5解不等式組：．[解答過(guò)程]解不等式4x>2x－8,可得x>－4,解不等式,得,所以不等式組的解集為：．21．〔2018?XX,21,7分不透明的袋中裝有1上紅球與2個(gè)白球,這些球除顏色外都相同,將其攪勻．〔1從中摸出1個(gè)球,恰為紅球的概率等于；〔2從中同時(shí)摸出2個(gè)球,摸到紅球的概率是多少？〔用樹(shù)狀圖或列表的方法寫出分析過(guò)程[解答過(guò)程]〔1；〔2列表如下：紅球白球1白球2紅球白球1＋紅球白球2＋紅球白球1紅球＋白球1白球2＋白球1白球2紅球＋白球2白球1＋白球2一共有6種等可能事件,摸到紅球的情況有4種,所以．22．〔2018?XX,22,7分在"書香校園"活動(dòng)中,某校為了解學(xué)生家庭藏書情況,隨機(jī)抽取本校部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并繪制成部分統(tǒng)計(jì)圖表如下：家庭藏書情況統(tǒng)計(jì)表類別家庭藏書情況統(tǒng)計(jì)表學(xué)生人數(shù)A0≤m≤2520B26≤m≤100aC101≤m≤20050Dm≥20166根據(jù)以下信息,解答下列問(wèn)題：〔1該樣本容量為,a＝；〔2在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,"A"對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角為；〔3若該校有2000名學(xué)生,請(qǐng)估計(jì)全校學(xué)生中家庭藏書200本以上的人數(shù)．[解答過(guò)程]〔1200,64；〔236〔3＝660〔名答：家庭藏書200本以上的人數(shù)為660名．23．〔2018?XX,23,8分如圖,在矩形ABCD中,AD＝4,點(diǎn)E在邊AD上,連接CE,以CE為邊向右上方作正方形CEFG,作FH⊥AD,垂足為H,連接AF．〔1求證：FH＝ED；〔2當(dāng)AE為何值時(shí),△AEF的面積最大？[解答過(guò)程]〔1∵四邊形CGFE是正方形,∴EF＝CE,∠EFC＝90°,∴∠FEH＋∠CED＝90°,∵FH⊥AD∴∠FEH＋∠EFH＝90°,∴∠EFH＝∠CED,在△FEH和△ECD中,,∴△FEH≌△ECD,∴FH＝ED．〔2設(shè)AE＝x,由〔1可得：FH＝DE＝<4－x>,∴,∵,∴當(dāng)x＝＝2時(shí),△AEF的面積最大．24．〔2018?XX,24,8分XX至北京的高鐵里程約為700km,甲、乙兩人從XX出發(fā),分別乘坐"XX號(hào)"高鐵與"復(fù)興號(hào)"高鐵B前往北京．已知A車的平均速度比B車的平均速度慢80km/n,A車的行駛時(shí)間比B車的行駛時(shí)間多40%,兩車的行駛時(shí)間分別為多少？[解答過(guò)程]設(shè)B車行駛的時(shí)間為x小時(shí)間,則A車行駛的時(shí)間為〔1＋40%x小時(shí),根據(jù)題意：,解得：x＝2.5,經(jīng)檢驗(yàn)x＝2.5是分式方程的解．〔1＋40%x＝3.5小時(shí)．答兩車行駛時(shí)間分別為3.5小時(shí)和2.5小時(shí)．25．〔2018?XX,25,8分如圖,AB為⊙O的直徑,點(diǎn)Ｃ在⊙O外,∠ABC的平分線與⊙O交于點(diǎn)Ｄ,∠Ｃ＝90°．〔1CD與⊙O有怎么的位置關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；〔２若∠CDB＝60°,AB＝6,求的長(zhǎng)．[解答過(guò)程]解：〔1連接OD,則OD＝OB,∴∠2＝∠3,∵BD平分∠ABC,∴∠2＝∠1,∴∠1＝∠3,∴OD∥BC,∵∠C＝90°,∴BC⊥CD,∴OD⊥CD,∴CD是⊙O的切線．〔2∵∠CDB＝60°,∠C＝90°,∴∠2＝∠1＝∠3＝30°,∴∠AOD＝∠2＋∠3＝30°＋30°＝60°,∵AB＝6,∴OA＝3,∴．26．〔2018?XX,26,8分如圖,1號(hào)數(shù)在2號(hào)樓的南側(cè),兩樓的高度均為90m,樓間距為AB．冬至日正午,太陽(yáng)光線與水平面所成的角為32.3°,1號(hào)數(shù)在2號(hào)樓墻面上的影高為CA；春分日正午,太陽(yáng)光線與水平面所成的角為55.7°,1號(hào)數(shù)在2號(hào)樓墻面上的影高為DA．已知CD＝42m．〔1求樓間距AB；〔2若2號(hào)樓共有30層,層高均為3m,則點(diǎn)C位于第幾層？〔參考數(shù)據(jù)：sin32.3°≈0.53,cos32.3°≈0.85,tan32.3°≈0.63,sin55.7°≈0.83,cos55.7°≈0.56,tan55.7°≈1.47．[解答過(guò)程]解：〔1過(guò)點(diǎn)C,D分別作CE⊥PB,DF⊥PB,垂足分別為E,F．則有AB＝CE＝DF,EF＝CD＝42．由題意可知：∠PCE＝32.3°,∠PDF＝55.7°,在Rt△PCE中,PE＝CEtan32.3°＝0.63CE；在Rt△PDF中,PF＝CEtan55.7°＝1.47CE；∵PF－PE＝EF,∴1.47CE－0.63CE＝42,∴AB＝CE＝50〔m答：樓間距為50m．〔2由〔1得：PE＝0.63CE＝31.5〔m,∴AC＝BP－PE＝90－31.5＝58.5〔m,58.5＝19.5,∴點(diǎn)C位于第20層答：點(diǎn)C位于第20層．ADDINCNKISM.UserStyle27．〔2018XXXX,27,10分如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)y＝－x2+6x－5的圖像與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,其頂點(diǎn)為P,連接PA、AC、CP,過(guò)點(diǎn)C作y軸的垂線l,〔1求點(diǎn)P、C的坐標(biāo)；〔2直線l上是否存在點(diǎn)Q,使△PBQ的面積等于△PAC的面積的2倍？若存在,求出點(diǎn)Q的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。第27題圖[解答過(guò)程]解：〔1∵y＝－x2+6x－5＝－<x－3>2+4,∴頂點(diǎn)P的坐標(biāo)為〔3,4,令x＝0,y＝－5,∴C的坐標(biāo)為〔0,－5；〔2設(shè)二次函數(shù)y＝－x2+6x－5的圖像交l于點(diǎn)M、N,過(guò)點(diǎn)C作CD⊥PM于D,過(guò)點(diǎn)Q作QE⊥PN于E,令y＝－x2+6x－5＝－〔x－1〔x－5＝0,則A的坐標(biāo)為〔1,0、B的坐標(biāo)為〔5,0,設(shè)PA的解析式為y＝kx+b,將P〔3,4、A〔1,0代入得,解得,∴PA的解析式為y＝2x－2,令y＝－5,則2x－2＝－5,x＝,∴M的坐標(biāo)為〔,－5,CM＝,同法可得PB的解析式為y＝－2x+10,N的坐標(biāo)為〔,－5,∵S△PBQ＝2S△PAC,而∵S△PBQ＝PB×QE,S△PAC＝PA×CD,由拋物線的對(duì)稱性可得PA＝PB,PM＝PN,∴QE＝2CD．如圖①,當(dāng)Q1在點(diǎn)N左邊時(shí),∵PM＝PN,∴∠PMC＝∠PNQ1,又∠MDC＝∠NEQ1＝90°,∴△MDC∽△NEQ1,∴,∴NQ1＝2CM＝3,點(diǎn)Q1的坐標(biāo)為〔,－5；如圖①,當(dāng)Q1在點(diǎn)N右邊時(shí),∵PM＝PN,∴∠PMC＝∠PNC＝∠ENQ2,又∠MDC＝∠NEQ2＝90°,∴△MDC∽△NEQ2,∴,∴NQ2＝2CM＝3,點(diǎn)Q2的坐標(biāo)為〔,－5,綜上,點(diǎn)Q的坐標(biāo)為〔,－5或〔,－5．②第27題答圖28．〔2018XXXX,28,10分如圖,將等腰直角三角形ABC對(duì)折,折痕為CD．展平后,再將點(diǎn)B折疊再邊AC上,〔不與A、C重合折痕為EF,點(diǎn)B在AC上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為M,設(shè)CD與EM交于點(diǎn)P,連接PF．已知BC＝4．〔1若點(diǎn)M為AC的中點(diǎn),求CF的長(zhǎng)；〔2隨著點(diǎn)M在邊AC上取不同的位置．①△PFM的形狀是否發(fā)生變化？請(qǐng)說(shuō)明理由；②求△PFM的周長(zhǎng)的取值范圍.第28題圖[解答過(guò)程]解：〔1根據(jù)題意,設(shè)BF＝FM＝x,則CF＝4－x,∵M(jìn)為AC中點(diǎn),AC＝BC＝4,∴CM＝AC＝2,∵∠ACB＝90°,∴CF2+CM2＝FM2,∴<4－x>2+22＝x2,解得x＝,∴CF＝4－＝；〔2①△PFM的形狀不變,始終是以PM、PF為腰的等腰直角三角形,理由如下：∵等腰直角三角形ABC中,CD⊥AB,∴AD＝DB,CD＝AB＝DB,∴∠B＝∠DCB＝45°,由折疊可得∠PMF＝∠B＝45°,∴∠PMF＝∠DCB,∴P、M、F