2022-2023年浙教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第1章 解直角三角形課后專題練習(xí)

第頁(yè)第1章解直角三角形課后專題練習(xí)班級(jí)：________姓名：________一、單選題（共8小題）1、如圖，某漁船正在海上P處捕魚，先向北偏東30°的方向航行10km到A處．然后右轉(zhuǎn)40°再航行到B處，在點(diǎn)A的正南方向，點(diǎn)P的正東方向的C處有一條船，也計(jì)劃駛往B處，那么它的航向是（

）A．北偏東20° B．北偏東30° C．北偏東35° D．北偏東40°2、在中，AC=4，BC=3，則cosA的值等于（

）A． B． C．或 D．或3、如圖，等邊三角形內(nèi)接于，點(diǎn)D是弧上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），連接，過(guò)點(diǎn)A作，垂足為E，連接，若的半徑為，則長(zhǎng)的最小值為（）A． B． C． D．4、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OABC的邊OA在x軸上，點(diǎn)，．若反比例函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，則k的值等于（

）A．10 B．24 C．48 D．505、如圖，已知菱形的邊長(zhǎng)為4，E是的中點(diǎn)，平分交于點(diǎn)F，交于點(diǎn)G，若，則的長(zhǎng)是（

）A．3 B． C． D．6、如圖，在中，，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿線段勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，停止運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作交于點(diǎn)Q，將沿直線折疊得到，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，與重疊部分的面積為S，則下列圖象能大致反映S與t之間函數(shù)關(guān)系的是（

） B．C． D．7、如圖，已知第一象限內(nèi)的點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上，第二象限的點(diǎn)B在反比例函數(shù)的圖象上，且，則k的值為（）A． B． C． D．8、如圖，要擰開(kāi)一個(gè)邊長(zhǎng)為的正六邊形，扳手張開(kāi)的開(kāi)口b至少為（）A． B． C． D．二、填空題（共8小題）1、一個(gè)長(zhǎng)方體木箱沿斜面下滑，當(dāng)木箱滑至如圖位置時(shí)，，已知木箱高，斜面坡角為，則木箱端點(diǎn)距地面的高度為_(kāi)________．2、已知是方程的一個(gè)根，θ是三角形的一個(gè)內(nèi)角，那么cosθ的值為_(kāi)_______．3、如圖，為了測(cè)量某風(fēng)景區(qū)內(nèi)一座古塔CD的高度，某校數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)分別在古塔對(duì)面的高樓AB的底部B和頂部A處分別測(cè)得古塔項(xiàng)部C的仰角分別為45°和30°，已知高樓AB的高為24m，則古塔CD的高度為是______m（，，結(jié)果保留一位小數(shù)）．4、如圖，在ABC中，∠ABC＝90°，∠A＝60°，直尺的一邊與BC重合，另一邊分別交AB，AC于點(diǎn)D，E．點(diǎn)B，C，D，E處的讀數(shù)分別為15，12，0，1，則直尺寬BD的長(zhǎng)為_(kāi)________．5、某攔水壩的橫截面為梯形，迎水坡的坡角為，且，背水坡的坡度為是指坡面的鉛直高度與水平寬度的比，壩面寬，壩高則壩底寬__________．6、如圖，AB是⊙O的直徑，AB＝4，，如果D為圓上一點(diǎn)，且AD＝2，那么∠DAC＝_____．7、如圖，△ABC中，，垂足H在BC邊上，如果，，，那么___（用含和的式子表示）．8、如圖，在中，為邊上的一點(diǎn)，以為圓心的半圓分別與，相切于點(diǎn)，．已知，，的長(zhǎng)為，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)_________．三、解答題（共6小題）1、某景區(qū)A、B兩個(gè)景點(diǎn)位于湖泊兩側(cè)，游客從景點(diǎn)A到景點(diǎn)B必須經(jīng)過(guò)C處才能到達(dá)．觀測(cè)得景點(diǎn)B在景點(diǎn)A的北偏東30°，從景點(diǎn)A出發(fā)向正北方向步行600米到達(dá)C處，測(cè)得景點(diǎn)B在C的北偏東75°方向．(1)求景點(diǎn)B和C處之間的距離；（結(jié)果保留根號(hào)）(2)當(dāng)?shù)卣疄榱吮憬萦慰陀斡[，打算修建一條從景點(diǎn)A到景點(diǎn)B的筆直的跨湖大橋．大橋修建后，從景點(diǎn)A到景點(diǎn)B比原來(lái)少走多少米？（結(jié)果保留整數(shù)．參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732）2、如圖，是放在水平桌面上的臺(tái)燈的幾何圖，已知臺(tái)燈底座高度為2cm，固定支點(diǎn)O到水平桌面的距離為7.5cm，當(dāng)支架OA、AB拉直時(shí)所形成的線段與點(diǎn)M共線且與底座垂直，此時(shí)測(cè)得B到底座的距離為31.64cm（線段AB，AO，OM的和），經(jīng)調(diào)試發(fā)現(xiàn)，當(dāng)∠OAB=115°，∠AOM=160°時(shí)，臺(tái)燈所投射的光線最適合寫作業(yè)，測(cè)量得A到B的水平距離為10cm，求此時(shí)點(diǎn)B到桌面的距離．（參考數(shù)據(jù)：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36，）3、如圖，在中，，，點(diǎn)D在邊BC上，且．(1)求的值；(2)若BD=2CD，求的值．4、計(jì)算：(1)(2)5、如圖，在由邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的10×10網(wǎng)格中，線段AB的端點(diǎn)A、B均為網(wǎng)格線的交點(diǎn)．(1)將線段AB先向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到線段A1B1，畫出線段A1B1；(2)將線段A1B1繞點(diǎn)A1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段A1B2，畫出線段A1B2；(3)連接BB1，直接寫出sin∠B1BA=_____．6、如圖，－樓