2022-2023學(xué)年度京改版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)23.2旋轉(zhuǎn)變換達(dá)標(biāo)練習(xí)

第頁23.2旋轉(zhuǎn)變換達(dá)標(biāo)練習(xí)班級(jí)：________姓名：________一、單選題（共10小題）1、Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，將△ABC旋轉(zhuǎn)得到△ADE，且點(diǎn)D恰好在AC上，sin∠DCE的值是（）A． B． C． D．2、如圖，已知點(diǎn)A與點(diǎn)C關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱，點(diǎn)B與點(diǎn)D也關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱，若，．則AB的長可能是（

）A．3 B．4 C．7 D．113、如圖，點(diǎn)P是在正ABC內(nèi)一點(diǎn)，，，，將線段AP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段，連接，．下列結(jié)論中正確的是（

）①可以由繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到；②線段；③四邊形的面積為；④．A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④4、如圖，菱形對(duì)角線交點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．5、如圖，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)70°得到△ADE，點(diǎn)B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為D、E，當(dāng)點(diǎn)B、C、D、P在同一條直線上時(shí)，則∠PDE的度數(shù)為（

）A．55° B．70° C．80° D．110°6、已知點(diǎn)A是反比例函數(shù)的圖像上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，若將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，則點(diǎn)B所在圖像的函數(shù)表達(dá)式是（

）A． B． C． D．7、在圖中，將方格紙中的圖形繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的圖形是（

） B．C． D．8、如圖，與都是等邊三角形，連接，若將繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)A、C、E在同一條直線上時(shí)，線段的長為（

）A． B． C．或 D．或9、如圖，正方形的邊長為，將正方形繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．10、如圖，邊長為3的正五邊形ABCDE，頂點(diǎn)A、B在半徑為3的圓上，其他各點(diǎn)在圓內(nèi)，將正五邊形ABCDE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)E第一次落在圓上時(shí)，則點(diǎn)C轉(zhuǎn)過的度數(shù)為（）A．12° B．16° C．20° D．24°二、填空題（共8小題）1、如圖，在Rt△ABC中，AC＝BC＝1，D是斜邊AB上一點(diǎn)（與點(diǎn)A，B不重合），將△BCD繞著點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)90°到△ACE，連結(jié)DE交AC于點(diǎn)F，若△AFD是等腰三角形，則AF的長為_____．2、如圖，在中，∠C＝90°，點(diǎn)D、E分別在AC、BC上，∠CDE＝45°，繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)x度（45<x<180）到，則等于______度．（用含x的代數(shù)式表示）3、如圖，△ABC是邊長為2的等邊三角形，AD是BC邊上的高，CE是AB邊上的高．將△ADC繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，其中點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)．在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)點(diǎn)落在直線EC上時(shí)，的長為______．4、如圖，將繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角得到，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在邊上，若，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是______．5、如圖，AB=BC=CD，AB⊥BC，∠BCD=30°，則∠BAD=________°．6、如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10，BC＝8，AC＝6，將△ABC繞頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度得到，設(shè)與BC相交于點(diǎn)P，則在旋轉(zhuǎn)的過程中線段BP長度的最大值為______．7、如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，△ABC的頂點(diǎn)，點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，AB＝BC，∠CAB＝30°，將△ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)A落在x軸上的點(diǎn)D處，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，那么BE所在直線的解析式為______．8、如圖RtAOB∽DOC，∠AOB＝∠COD＝90°，M為OA的中點(diǎn)，OA＝6，OB＝8，直線AD，CB交于P點(diǎn)，連接MP，AOB保持不動(dòng)，將COD繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，則MP的最大值是_____．三、解答題（共6小題）1、如圖1，等腰直角△ABC中，∠ACB＝90°，CB＝CA，直線DE經(jīng)過點(diǎn)C，過A作AD⊥DE于點(diǎn)D，過B作BE⊥DE于點(diǎn)E，則△BEC≌△CDA，我們稱這種全等模型為“K型全等”．（不需要證明）[模型應(yīng)用]若一次函數(shù)y＝kx+4（h≠0）的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)．(1)如圖2，當(dāng)k＝﹣1時(shí)，若B到經(jīng)過原點(diǎn)的直線l的距離BE的長為3，求A到直線l的距離AD的長．(2)如圖3，當(dāng)k＝﹣時(shí)，點(diǎn)M在第一象限內(nèi)，若△ABM是等腰直角三角形，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．(3)當(dāng)k的取值變化時(shí)，點(diǎn)A隨之在x軸上運(yùn)動(dòng)，將線段BA繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到BQ，當(dāng)Q在第一象限落在直線y＝0.5x+1上時(shí)，在x軸上求一點(diǎn)H，使HQ+HB的值最小，請(qǐng)求出H的坐標(biāo)．2、如圖，在中，．(1)請(qǐng)作出經(jīng)過A、B兩點(diǎn)的圓，且該圓的圓心O落在線段AC上（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫做法）；(2)在（1）的條件下，已知，將線段AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后與⊙O交于點(diǎn)E．試證明：B、C、E三點(diǎn)共線．3、如圖，已知和中，，，，，；(1)請(qǐng)說明的理由；(2)可以經(jīng)過圖形的變換得到，請(qǐng)你描述這個(gè)變換；(3)求的度數(shù)．4、在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝2，∠ABC＝30°，點(diǎn)A關(guān)于直線BC的對(duì)稱點(diǎn)為A′，連接A′B，點(diǎn)P為直線BC上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合），連接AP，將線段AP繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到線段PD，連接A′D，BD．【問題發(fā)現(xiàn)】（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在直線BC上時(shí)，線段BP與A′D的數(shù)量關(guān)系為，∠DA′B＝；【拓展探究】（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在BC的延長線上時(shí)，（1）中結(jié)論是否成立？若成立，請(qǐng)加以證明；若不成立，請(qǐng)說明理由；【問題解決】（3）當(dāng)∠BDA′＝30°時(shí)，求線段AP的長度．5、按要求作圖，不要求寫作法，但要保留作圖痕跡．(1)如圖1，在10×10的網(wǎng)格中，有一格點(diǎn)三角形ABC（說明：頂點(diǎn)都在網(wǎng)格線交點(diǎn)處的三角形叫做格點(diǎn)三角形）．將△ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)180°，得到△A′B′C，請(qǐng)直接畫出旋轉(zhuǎn)后的△A′B′C．(2)在圖1中，作出AC邊上的高BF，則BF的長為______．(3)如圖2，已知四邊形ABCD是平行四邊形，E為BC上任意一點(diǎn)，請(qǐng)只用直尺（不帶刻度）在邊AD上找點(diǎn)F，使DF＝BE．6、如圖，等腰中，，點(diǎn)P為射線BC上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重