電子電工綜合實驗

電子電工綜合實驗——非線性電阻電路及應(yīng)用的研究研究人：王蒙學(xué)號：0704210145指導(dǎo)老師：張老師完成時間：2009/2/251——10非線性電阻電路及應(yīng)用的研究【摘要】“在教導(dǎo)入門的電路課程中， 傳統(tǒng)方法都是只教線性非時變 RLC電路，但是這一方法已經(jīng)很明顯的落伍了?！把b置模型的觀念及其目前在實用裝置上的應(yīng)用對線性和非線性電路課程非常重要?！雹俦酒撐姆譃?標(biāo)題、摘要、關(guān)鍵詞、引言、正文、結(jié)論、致謝 及參考文獻(xiàn)八個部分，首先介紹了非線性和非線性電路的概念以及特點， 進(jìn)而介紹非線性電路的重要性， 接著根據(jù)課題要求對一些非線性元件進(jìn)行分析， 并就非線性電阻電路的伏安特性曲線、 連接方法等進(jìn)行研究，設(shè)計出符合課題要求的非線性電阻電路?！娟P(guān)鍵詞】非線性電路元件 非線性電路 凹電阻 凸電阻 電路的分解【引言】什么是非線性和非線性電路在以前的學(xué)習(xí)中， 我們接觸過許多由線性電路元件和獨立源組成的線性電路， 其中線性電路元件的參數(shù)都是與元件中電流、 電壓、電荷或磁鏈等量值無關(guān)的常數(shù)。 但是，在電工技術(shù)應(yīng)用中用得更為廣泛的一些元件， 參數(shù)并不是常數(shù)，而是電流、 電壓、電荷或磁鏈等量值的函數(shù)。這類元件稱為非線性電路元件。 含有非線性電路元件的電路稱為非線性電路。 而在現(xiàn)實生活中的電路幾乎都是非線性電阻電路。研究非線性電路的重要性嚴(yán)格地說，實際電路都是非線性的，只是有的電路非線性程度強(qiáng)些，有的弱些。因此，在現(xiàn)實電路設(shè)計中， 非線性電路具有普遍的意義， 而線性電路是其特殊情形。 由于非線性電路的不可預(yù)測和其復(fù)雜性， 這是我們在電路電路設(shè)計中必須考慮的， 不然就會由于非線性的作用，達(dá)不到預(yù)期設(shè)計的效果。在工程上，如果對于那些非線性程度較明顯的電路元件還按照線性電路元件處理， 不僅會產(chǎn)生極大的誤差， 而且有時還會無法解釋電路中所發(fā)生的現(xiàn)象， 也無法建立數(shù)學(xué)模型進(jìn)行理論分析。本課題的基本理論依據(jù)基爾霍夫定律 元件的伏安關(guān)系研究方法非線性代數(shù)方程 分段線性化法2——10課題設(shè)計要求1）用二極管、穩(wěn)壓管、穩(wěn)流管等元器件設(shè)計如圖 1、圖2所示伏安特性的非線性電阻電路。2）測量所設(shè)計電路的伏安特性并作曲線，與圖 1、圖2比對。圖1圖2非線性的概述非線性科學(xué)是一門新興的科學(xué)，是研究和探索自然界和人類社會中種種復(fù)的非線性問題及其共同特征的一門綜合性學(xué)科。非線性理論的發(fā)展使人們對自然界中的許多復(fù)雜現(xiàn)象有了新的認(rèn)識。過去人們總是試圖將復(fù)雜的非線現(xiàn)象分解或分離成許多簡單的近似線性系統(tǒng)，希望能通過簡單的線性系統(tǒng)來理解復(fù)雜的現(xiàn)象。但隨著科學(xué)技術(shù)和工程技術(shù)的發(fā)展非線性科學(xué)，近似的線性系統(tǒng)不可避免的暴露其局限性，從而建立更完善的非線性系統(tǒng)理論來解釋復(fù)雜非線性問題成為了人們探索自然的迫切需要解決的問題。目前有六個主要研究領(lǐng)域，即：混沌、分形、模式形成、孤立子、元胞自動機(jī)，和復(fù)雜系統(tǒng)。非線性的特點：①穩(wěn)態(tài)不唯一。用刀開關(guān)斷開直流電路時，由于電弧的非線性使這時的電路出現(xiàn)由不同起始條件決定的兩個穩(wěn)態(tài)——一個有電弧，因而電路中有電流；另一個電弧熄滅，因而電路中無電流。②自激振蕩。在有些非線性電路里，獨立電源雖然是直流電源，電路的穩(wěn)態(tài)電壓（或電流）卻可以有周期變化的分量，電路里出現(xiàn)了自激振蕩。音頻信號發(fā)生器的自激振蕩電路中因有放大器這一非線性元件，可產(chǎn)生其波形接近正弦的周期振蕩。③諧波。正弦激勵作用于非線性電路且電路有周期響應(yīng)時，響應(yīng)的波形一般為非正弦的，含有高次諧波分量或次諧波分量。例如，整流電路中的電流常會有高次諧波分量。④跳躍現(xiàn)象。非線性電路中，參數(shù)（電阻、電感、振幅等）改變到分岔值時響應(yīng)會突變，出3——10現(xiàn)跳躍現(xiàn)象。鐵磁諧振電路中就會發(fā)生電流跳躍現(xiàn)象。⑤頻率捕捉。正弦激勵作用于自激振蕩電路時，若激勵頻率與自激振蕩頻率二者相差很小，響應(yīng)會與激勵同步。⑥混沌。20世紀(jì)20年代 ，荷蘭人 B.范德坡爾描述電子管振蕩電路的方程，成為研究混沌現(xiàn)象的先聲?！菊摹繉嶒灢牧吓c設(shè)備裝置電路圖1：直流電流表 AMMETER_H 內(nèi)阻1e-009Ω二極管D1，D2 值〔模型〕：SS32封裝：DO-214AB制造廠商：generic電路圖2：直流電流表 AMMETER_H 內(nèi)阻1e-009Ω二極管D1，D2，D3，D4，D5，D6 值（模型）：DIODE_VIRTUAL實驗過程了解凹、凸電阻的概念如右圖，當(dāng)直流電壓源、理想二極管與一個電阻串聯(lián)時， 電路對外等效為一個凹電阻（伏安特性曲線如附錄圖 3），它是由 V1、D1、R1三個元件的伏安關(guān)系特性在 i相等的情況下相加而得。圖3中，i-u 曲線的斜率為電阻 R1的倒數(shù)，則 i-u 函數(shù)表達(dá)式為i1(Us).圖3aR如右圖，當(dāng)直流電流源、理想二極管與一個電阻并聯(lián)時，電路對外等效為一個凸電阻（伏安特性曲線如附錄圖4），它是由I1、D2、R2三個元件的伏安關(guān)系特性在u相等的情況下相加而得。圖4中，i-u曲線的斜率仍然為電阻R1的倒數(shù)，圖3b則i-u函數(shù)表達(dá)式為iIs1u.RB串聯(lián)分解法設(shè)計電路圖1串聯(lián)分解法在伏安特性圖中以電流I軸為界來分解曲線。如附錄圖5，原圖1可分為第一象限和第三象限兩個部分。在電流不變的基礎(chǔ)上將電壓相加，第一象限內(nèi)可得到以下分段4——10函數(shù)表達(dá)式： i 1u(0u1)，i2(u1)。該函數(shù)可用兩個凸電阻（Is=0，R=0.5kΩ；2Is=2mA,R= ）串聯(lián)實現(xiàn)。=圖4a+圖4b圖4c由觀察可知，原圖線中第三象限部分是第一象限部分旋轉(zhuǎn) 180°所得?；喓蟮碾娐啡鐖D 5所示。右下角綠線虛線所畫出的部分即為所求的非線性電路。圖55——10C 并聯(lián)分解法設(shè)計電路圖 2并聯(lián)分解法在伏安特性圖中以電壓 U軸為界來分解曲線。如附錄圖 6，原圖2以電壓U軸為界，也可分為第一象限和第三象限兩個部分。所以最后一步并聯(lián)現(xiàn)就第一象限進(jìn)行分析，則可得到以下分段函數(shù)表示式：i10(0u6),i21u3(6u12),i3u9(12u15),i43u3(u15)25該函數(shù)所表示的電路可以用兩個凹電阻（Us=6V，R=2kΩ；Us=12V，R=2kΩ）并聯(lián)，然后再與一個凸電阻（Is=6mA,R=2/3kΩ）串聯(lián)而得。附：相關(guān)參數(shù)的詳細(xì)求法由i1,i2可以凹電阻模型得出第一組參數(shù)Us6V,R1/0.52k；由i3i21u6得第二組參數(shù)Us12V,R1/0.52k；2此時對比i4，在電壓大于15V時，圖線的斜率（0.6）將偏大與第二部分斜率（0.5）而偏小與第三部分斜率（ 1.0）；因此在前兩條支路并聯(lián)（電壓相等基礎(chǔ)上電流相加）之后，要再串聯(lián)一個凸電阻（電流相等基礎(chǔ)上電壓相加）先把i3,i4分別用電壓表示：u3i9,u4523i5.則有u4u3i6，變形為iu6,也就是說，應(yīng)當(dāng)再串聯(lián)332一個參數(shù)為Is6mA,R2/3k的凸電阻。經(jīng)過以上分析，可以得出如下的電路圖的一條支路， 由于第三象限部分可以由第一象限部分旋轉(zhuǎn) 180°得到，可將兩條相反的支路并聯(lián)：如圖，綠色虛線所示部分即為所設(shè)計的非線性電阻電路。圖6a 圖6b6——10圖6d圖6c圖6a為圖6b與圖6c在電壓不變時電流相加之和， 再與圖6d在電流不變時電壓相加之和。圖7調(diào)試各參數(shù)，從而更接近目標(biāo)值經(jīng)過多次調(diào)試，發(fā)現(xiàn)由于各個元件的內(nèi)部結(jié)構(gòu)相異、 儀器內(nèi)阻等各方面因素的存在， 真正能符合題目條件的原件組合往往并不是算出的理論值。在調(diào)試過程中， 要根據(jù)原參數(shù)顯示出來的現(xiàn)象做分析，而不是盲目地調(diào)。比如，在調(diào)試7——10第二個電路參數(shù)時，當(dāng)輸入 12V電壓正常，但是當(dāng)輸入斜率合適，但是圖 6c的斜率偏小，即 1偏小，所以要將R次調(diào)試之后，最終能得出一組最為接近課題要求的參數(shù)值。實驗結(jié)果測試之后，可以分別得出如下圖所示表格：其中圖8a對應(yīng)圖5，圖9a對應(yīng)圖7。根據(jù)實驗所得數(shù)據(jù)畫出圖線 ,見圖8a,9b。數(shù)據(jù)表一：圖8a數(shù)據(jù)表二：圖9a

15V時，示數(shù)偏小。這說明圖 6b的12V電壓源支路的 R調(diào)小一點。多圖8b圖9b8——10結(jié)果的討論由最終的圖線可以看出， 非線性電路的伏安關(guān)系并不是簡單的正比關(guān)系。 對比最終得出的伏安特性曲線，實驗數(shù)據(jù)在誤差范圍內(nèi)與課題要求相符。 本次實驗通過 multisim7.0 軟件虛擬完成，對我的綜合能力提出了較高的要求， 也培養(yǎng)了我研究問題的嚴(yán)謹(jǐn)態(tài)度。 在本課題的完成過程中， i-u 圖線的分解，即對一些非線性原件采用的理想的折線模型是關(guān)鍵。根據(jù)非線性元件的折線模型得出凹、 凸電阻的概念，然后在基爾霍夫定律的理論依據(jù)下， 利用各類非線性元件的串并聯(lián)達(dá)到電路設(shè)計的目的。在用multisi7.0 軟件進(jìn)行模擬實驗的過程中，不斷地調(diào)整電路各參數(shù)，也非常重要。該軟件向我們提供了高度的仿真手段， 所以我能夠很及時地對各元件的參數(shù)作出調(diào)整。 通過實驗，我意識到由于器件本身的內(nèi)部結(jié)構(gòu)、 制作工藝的不同， 理論結(jié)果往往并不是實踐起來行得通的，只有在不斷的實踐中調(diào)整，才能得出最合適的結(jié)果。【結(jié)論】面對任何一個全新領(lǐng)域， 人們總是會用簡單的、 已知的，去表示復(fù)雜的、未知的?！岸穗娮璧姆蔷€性伏安特性， 如果用若干段直線的組合來逼近， 就可以在每一個直線段區(qū)間內(nèi)把非線性問題轉(zhuǎn)化為局部線性問題， 這不僅簡化了圖解手續(xù)并利于解析計算， 還為計算機(jī)輔助分析提供了方便條件。 ”“需要指出，對于二極管、晶體管和集成運放等非線性原件采用的理想的折線模型，有利于非線性電阻電路分析的系統(tǒng)化。 ”②通過本次論文，我對非線性以及非線性電路有了初步的認(rèn)識， 加深了對非線性電路的一些基本分析方法的了解。 在非線性電阻電路的特點方面， 本實驗只對其伏安特性、 相互作用性做了初步研究，如果深入下去，還可以對其突變性以及由初值的微小變化引起的混沌現(xiàn)象進(jìn)行研究?！局轮x】這次論文的完成， 得益于我的指導(dǎo)老師張老師和蘇檢興、 馬曉智兩位同學(xué)的