《角與角的大小比較》參考教案

4/64.3角4.3.1角與角的大小比較教學(xué)目標(biāo)：1、理解角及角的有關(guān)概念，鞏固平角及周角的認(rèn)識。2、學(xué)會比較角的大小，能估計(jì)一個(gè)角的大小，在操作活動中認(rèn)識角平分線，能畫出一個(gè)角的平分線。3、能用符號語言敘述角的大小關(guān)系，解決實(shí)際問題，能通過角的測量、折疊等體驗(yàn)數(shù)、符號和圖形是描述現(xiàn)實(shí)世界的重要手段。教學(xué)重點(diǎn)：角的大小的比較方法

教學(xué)難點(diǎn)：對角的有關(guān)概念的理解，比較角的大小的方法一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課觀察:下圖中,時(shí)針與分針/圓規(guī)的兩只腳之間,門下面的邊與門框下面的邊之間,扇子的扇骨與扇骨之間給了你什么形象?什么叫角?怎樣比較角的大小?二、合作交流，探究新知主題一.角的概念1、角的定義定義1.角是具有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形。定義2.一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到另一位置時(shí)所成的圖形叫做角（angle）．射線的端點(diǎn)（圖中的O點(diǎn)）叫做角的頂點(diǎn)（vertex）．射線原來所在位置（圖中的OA）叫做角的始邊，旋轉(zhuǎn)后的位置（圖中的OB）叫做角的終邊，統(tǒng)稱角的邊（side）．從始邊旋轉(zhuǎn)到終邊所掃過的區(qū)域，叫做角的內(nèi)部注意！1.角的始邊可以繞頂點(diǎn)向兩個(gè)方向（順時(shí)針方向和逆時(shí)針方向）旋轉(zhuǎn)，如果沒有特別說明，本書只講旋轉(zhuǎn)的量，不計(jì)方向．2.角的大小由角的始邊繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至終邊時(shí)旋轉(zhuǎn)量的大小來決定的。2、平角、周角觀察：把射線OA繞著端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)時(shí)，請你觀察有哪些特殊位置？幾個(gè)特殊角的定義一種是OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，回到了原來的位置。這樣的角叫周角。另一種是：旋轉(zhuǎn)到與原來的位置在一條直線上，但方向相反。這樣的角叫平角?！咀兪骄毩?xí)】1、下列說法正確的是()A.有公共點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角B.角的大小在用放大鏡下會發(fā)生改變C.有公共點(diǎn)的兩條線段組成的圖形叫做角D.角的大小與角兩邊的長短無關(guān)2、下列說法正確的個(gè)數(shù)有()①直線是平角；②射線是周角；③平角是一條直線；④周角是一條直線.A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)方法：把∠DEF移動，使它的頂點(diǎn)E與∠ABC的頂點(diǎn)B重合,并且使邊∠DEF的邊EF與∠ABC的邊BC重合,觀察DE與AB的位置,確定這兩個(gè)角的大小.情形圖形∠ABC與∠DEF的關(guān)系ED與BA重合∠ABC=∠DEFED落在∠ABC內(nèi)部∠ABC>∠DEFED落在∠ABC外部∠ABC<∠DEF【變式練習(xí)】P125練習(xí)題2.對于如圖所示的各個(gè)角，用“>”、“<”或“=”填空：∠AOB∠AOC，∠DOB∠BOC，∠BOC∠AOD，∠AOD∠BOD.主題三、角平分線的概念做一做，畫∠AOB，把∠AOB沿著過點(diǎn)O的一條射線對折，使OA與OB重合。折痕把∠AOB分成的兩個(gè)角有什么關(guān)系？以一個(gè)角的頂點(diǎn)為端點(diǎn)的一條射線，如果把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線。如圖， OC是∠AOB的平分線，那么你能得到什么結(jié)論？【變式練習(xí)】如圖，∠AOC=∠COD=∠BOD，則OD平分______，OC平分______.三、應(yīng)用遷移，鞏固提高題型1、角的表示方法1、（1）圖中能用頂點(diǎn)的大寫字母表示的角是有________;(2)以∠A為頂點(diǎn)的角有_________________________題型2、角的大小比較1、如圖，若∠AOB=∠COD,那么∠AOC與∠BOD的大小關(guān)系是（）A∠AOC=∠BOD,B∠AOC﹤∠BOD，C∠AOC>∠BOD,D不確定【解】因?yàn)椤螦OB=∠COD，所以∠AOB+∠BOC=∠COD+∠BOC,即：∠AOC=∠BOD，選A.2、如圖，若∠AOB=∠COD,那么∠AOC與∠BOD相等嗎？答：相等，因?yàn)椤螦OB=∠COD，所以∠AOB-∠BOC=∠COD-∠BOC即：∠AOC=∠BOD題型3、角平分線的定義如圖，OC是∠AOB的平分線，OE是∠BOD的平分線，那么∠COE=_____∠AOD.【解】因?yàn)镺C是∠AOB的平分線，OE是∠BOD的平分線，所以，∠BOC=0.5∠AOB,∠BOE=0.5∠BOD,所以，∠BOC+∠BOE=0.5∠AOB+0.5∠BOD=0.5(∠AOB+∠BOD)=0.5∠AOD.【變式練習(xí)】如圖，OE是∠COA的平分線，∠AOE=β,∠AOB=∠COD=α,用α、β的代數(shù)式表示∠BOC=________四、反思小結(jié)，拓展提高這節(jié)課你有什么收獲？1、角的大小是由始邊旋轉(zhuǎn)的量來確定的；2、表示角時(shí)，如果一個(gè)頂點(diǎn)處有幾個(gè)角，一般用三個(gè)大寫字母表