2019年高考物理考前沖刺30天文檔第一講必考計算題勻變速直線運動規(guī)律的應(yīng)用 Word版含答案

第一講必考計算題1勻變速直線運動命題點一基本公式的應(yīng)用例1一輛汽車在高速公路上以30m/s的速度勻速行駛，由于在前方出現(xiàn)險情，司機采取緊急剎車，剎車加速度的大小為5m/s2，求：(1)汽車剎車后10s內(nèi)滑行的距離．(2)從開始剎車至汽車滑行50m所經(jīng)歷的時間．(3)在汽車停止前3秒內(nèi)汽車滑行的距離．答案(1)90m(2)2s(3)22.5m解析(1)由v＝v0＋at可知，汽車的剎車時間為：t0＝eq\f(v－v0,a)＝eq\f(0－30,－5)s＝6s由于t0<t，所以剎車后10s內(nèi)滑行的距離即為汽車停止運動時滑行的距離：s＝eq\f(v0,2)t0＝eq\f(30,2)×6m＝90m.(2)設(shè)從剎車到滑50m所經(jīng)歷的時間為t′，則有：x＝v0t′＋eq\f(1,2)at′2代入數(shù)據(jù)解得：t′＝2s(3)此時可將運動看成反向的初速度為零的勻加速直線運動，則有：s1＝eq\f(1,2)at12＝(eq\f(1,2)×5×32)m＝22.5m.應(yīng)用基本公式解題的“三點”技巧1．機車剎車問題一定要判斷是否減速到零后停止．2．位移的求解可用位移公式、位移－速度關(guān)系式，而平均速度式x＝eq\x\to(v)·t最簡單．3．可將末速度為零的勻減速運動逆向看成初速度為零的勻加速運動．題組階梯突破1．一物塊(可看成質(zhì)點)以一定的初速度從一光滑斜面底端A點上滑，最高可滑到C點，已知AB是BC的3倍，如圖1所示，已知物塊從A至B所需時間為t0，則它從B經(jīng)C再回到B，需要的時間是多少？圖1答案2t0解析設(shè)B→C時間為t1，由對稱知C→B的時間也為t1運用逆向思維xCB＝eq\f(1,2)at12xCA＝eq\f(1,2)a(t1＋t0)2由xCA＝4xCB得t1＝t0故B→C→B所需時間是2t0.2．長200m的列車勻加速通過長1000m的隧道，列車剛進隧道時的速度是20m/s，完全出隧道時速度是24m/s，求：(1)列車過隧道時的加速度是多大？(2)通過隧道所用的時間是多少？答案(1)0.07m/s2(2)54.5s解析(1)由勻變速直線運動的速度位移公式得：v2－v12＝2ax，解得：a＝eq\f(v2－v\o\al(2,0),2x)＝eq\f(242－202,2×1200)m/s2≈0.07m/s2；(2)平均速度：eq\x\to(v)＝eq\f(v0＋v,2)＝eq\f(20＋24,2)m/s＝22m/s，時間：t＝eq\f(x,\x\to(v))＝eq\f(1200,22)s≈54.5s.3．球自O(shè)點由靜止釋放，自由下落依次通過等間距的A、B、C三點，已知小球從A運動到B的時間與從B運動到C的時間分別為0.4s和0.2s，重力加速度g取10m/s2，求：(1)A、B兩點間的距離；(2)小球從O點運動到A點的時間．答案(1)1.2m(2)0.1s解析設(shè)AB、BC間距均為l，小球從O點運動到A點的時間記為t，從A運動到B和從B運動到C的時間分別為t1、t2.AB間距可表示為：l＝eq\f(1,2)g(t＋t1)2－eq\f(1,2)gt2①AC間距可表示為：2l＝eq\f(1,2)g(t＋t1＋t2)2－eq\f(1,2)gt2②t1＝0.4s，t2＝0.2s，代入數(shù)據(jù)，解①②得：l＝1.2m，t＝0.1s.命題點二多運動過程問題例2在一次低空跳傘演練中，當(dāng)直升機懸停在離地面224m高處時，傘兵離開飛機做自由落體運動．運動一段時間后，打開降落傘，展傘后傘兵以12.5m/s2的加速度勻減速下降．為了傘兵的安全，要求傘兵落地速度最大不得超過5m/s.(取g＝10m/s2)求：(1)傘兵展傘時，離地面的高度至少為多少？著地時相當(dāng)于從多高處自由落下？(2)傘兵在空中的最短時間為多少？解析(1)設(shè)傘兵展傘時，離地面的高度至少為h，此時速度為v0，則有：v2－veq\o\al(2,0)＝2ah即52－veq\o\al(2,0)＝－2×12.5×h又veq\o\al(2,0)＝2g·(224－h(huán))＝2×10×(224－h(huán))聯(lián)立解得h＝99m，v0＝50m/s以5m/s的速度落地相當(dāng)于從h1高處自由落下，即：v2＝2gh1解得：h1＝eq\f(v2,2g)＝eq\f(52,20)m＝1.25m(2)設(shè)傘兵在空中的最短時間為t，則有：v0＝gt1解得：t1＝eq\f(v0,g)＝eq\f(50,10)s＝5st2＝eq\f(v－v0,a)＝eq\f(5－50,－12.5)s＝3.6s故t＝t1＋t2＝(5＋3.6)s＝8.6s.答案(1)99m1.25m(2)8.6s多運動過程問題的分析技巧1．勻變速直線運動涉及的公式較多，各公式相互聯(lián)系，大多數(shù)題目可一題多解，解題時要開闊思路，通過分析、對比，根據(jù)已知條件和題目特點適當(dāng)?shù)夭鸱?、組合運動過程，選取最簡捷的解題方法．2．兩個過程之間的速度往往是解題的關(guān)鍵．題組階梯突破4．出租車上安裝有速度表，計價器里安裝有里程表和時間表．出租車載客后，從高速公路入口處駛?cè)敫咚俟?，并?0時10分55秒開始做初速度為零的勻加速直線運動，經(jīng)過10s時，速度表顯示54km/h.(1)求這時出租車離出發(fā)點的距離．(2)出租車繼續(xù)做勻加速直線運動，當(dāng)速度表顯示108km/h時，出租車開始做勻速直線運動，若時間表顯示10時12分35秒，此時計價器里程表示數(shù)為多少？(出租車啟動時，里程表示數(shù)為零)答案(1)75m(2)2700m解析(1)根據(jù)速度公式得a＝eq\f(v1,t1)＝eq\f(15,10)m/s2＝1.5m/s2，再根據(jù)位移公式得x1＝eq\f(1,2)ateq\o\al(2,1)＝eq\f(1,2)×1.5×102m＝75m，這時出租車距載客處75m.(2)根據(jù)veq\o\al(2,2)＝2ax2得x2＝eq\f(v\o\al(2,2),2a)＝eq\f(302,2×1.5)m＝300m，這時出租車從靜止載客開始，已經(jīng)經(jīng)歷的時間為t2，v2＝at2，得t2＝20s，這時出租車時間表應(yīng)顯示10時11分15秒．此后出租車做勻速運動，它勻速運動的時間t3應(yīng)為80s，通過的位移x3＝v2t3＝30×80m＝2400m，所以10時12分35秒時，計價器里程表應(yīng)顯示x＝x2＋x3＝300m＋2400m＝2700m.5．火車由甲地從靜止開始以加速度a勻加速運行到乙地．又沿原方向以eq\f(a,3)的加速度勻減速運行到丙地而停止．若甲、丙相距18km.車共運行了20min.求甲、乙兩地間的距離及加速度a的值．答案4.5km0.1m/s2解析設(shè)到達乙站時的速度為v，甲站到乙站位移為x，則：v2＝2ax，設(shè)乙到丙站位移為x1，則：v2＝2×eq\f(a,3)·x1，整理得：eq\f(x,x1)＝eq\f(1,3)，而且：x＋x1＝18km，解得：x＝4.5km，x1＝13.5km；對于從甲到丙全程，設(shè)總時間為t，有：x＋x1＝eq\f(v,2)t，故v＝eq\f(2x＋x1,t)＝eq\f(2×18000,20×60)m/s＝30m/s，則a＝eq\f(v2,2x)＝eq\f(302,2×4.5×1000)m/s2＝0.1m/s2.6．正以v0＝30m/s的速度運行中的列車，接到前方小站的請求：在該站?？?分鐘接一位危重病人上車．司機決定以加速度大小a1＝0.5m/s2勻減速運動到小站，停車1分鐘后做大小為a2＝1.5m/s2的勻加速運動，又恢復(fù)到原來的速度運行．求：(1)司機從勻減速運動開始到恢復(fù)原來速度共經(jīng)歷的時間t總；(2)司機由于臨時停車共耽誤了多少時間？答案(1)140s(2)100s解析列車減速運動的時間為：t1＝eq\f(v－v0,－a1)＝eq\f(0－30,－0.5)s＝60s，列車能通過的位移為：x1＝eq\f(v2－v\o\al(2,0),2－a1)＝eq\f(－900,2×－0.5)m＝900m.在列車加速過程中，加速的時間為：t2＝eq\f(30－0,1.5)s＝20s，列車加速運動的位移為：x2＝eq\f(900－0,2×1.5)m＝300m，所以，列車恢復(fù)到30m/s所用的時間為：t總＝t1＋t停＋t2＝60s＋60s＋20s＝140s，列車恢復(fù)到30m/s所通過的位移為：x＝x1＋x2＝(900＋300)m＝1200m，若列車一直勻速運動，則有：t′＝eq\f(x,v0)＝eq\f(1200,30)s＝40s.列車因停車而耽誤的時間為：Δt＝t總－t′＝(140－40)s＝100s.(建議時間：40分鐘)1．一個滑雪人質(zhì)量m＝75kg，以v0＝2m/s的初速度沿山坡勻加速滑下，山坡的傾角θ＝30°，在t＝5s的時間內(nèi)滑下的路程x＝60m，求：(1)滑雪人的加速度；(2)t＝5s時滑雪人的速度．答案(1)4m/s2(2)22m/s解析(1)由運動學(xué)位移公式x＝v0t＋eq\f(1,2)at2代入數(shù)據(jù)，解得：a＝4m/s2(2)由速度公式，得：v＝v0＋at＝(2＋4×5)m/s＝22m/s.2．如圖1所示，小滑塊在較長的固定斜面頂端，以初速度v0＝2m/s、加速度a＝2m/s2沿斜面加速向下滑行，在到達斜面底端前1s內(nèi)，滑塊所滑過的距離為eq\f(7,15)L，其中L為斜面長．求滑塊在斜面上滑行的時間t和斜面的長度L.圖1答案3s15m解析小滑塊從A到B過程中，有v0(t－1)＋eq\f(1,2)a(t－1)2＝x小滑塊從A到C過程中，有v0t＋eq\f(1,2)at2＝L.又有x＝L－eq\f(7L,15)＝eq\f(8L,15)；代入數(shù)據(jù)，解得L＝15m；t＝3s.3．一列火車做勻變速直線運動駛來，一人在軌道旁邊觀察火車運動，發(fā)現(xiàn)在相鄰的兩個10s內(nèi)，火車從他跟前分別駛過8節(jié)車廂和6節(jié)車廂，每節(jié)車廂長8m(連接處長度不計)．求：(1)火車的加速度的大小；(2)人開始觀察時火車速度的大?。鸢?1)0.16m/s2(2)7.2m/s解析(1)由題意知，火車做勻減速直線運動，設(shè)火車加速度大小為a，人開始觀察時火車速度大小為v0，L＝8mΔx＝aT2,8L－6L＝aT2a＝eq\f(2L,T2)＝eq\f(2×8,100)m/s2＝0.16m/s2(2)v＝eq\x\to(v)＝eq\f(8L＋6L,2T)＝eq\f(14×8,20)m/s＝5.6m/sv＝v0－aT，解得v0＝7.2m/s.4．高速公路給人們帶來了方便，但是因為在高速公路上行駛的車輛速度大，霧天往往易出現(xiàn)十幾輛車追尾持續(xù)相撞的事故．某輛轎車在某高速公路上的正常行駛的速度大小v0＝120km/h，剎車時轎車產(chǎn)生的最大加速度a＝6m/s2.如果某天有霧，能見度d(觀察者能看見最遠的靜止目標(biāo)的距離)約為60m，設(shè)司機的反應(yīng)時間Δt＝0.5s，為了安全行駛，轎車行駛的最大速度為多少？答案86.4km/h解析設(shè)轎車行駛的最大速度為v，司機在反應(yīng)時間內(nèi)做勻速直線運動的位移為x1，在剎車勻減速階段的位移為x2，則：x1＝vΔt①v2＝2ax2②d＝x1＋x2③聯(lián)立①②③式得：v＝24m/s＝86.4km/h，即轎車行駛的最大速度為86.4km/h.5．如圖2為某高速公路出口的ETC通道示意圖．一汽車駛?cè)隕TC車道，到達O點的速度v0＝30m/s，此時開始減速，到達M時速度減至6m/s，并以6m/s的速度勻速通過MN區(qū)．已知MN的長度d＝36m，汽車減速運動的加速度a＝－3m/s2，求：圖2(1)O、M間的距離x；(2)汽車從O到N所用的時間t.答案(1)144m(2)14s解析(1)由公式v2－veq\o\al(2,0)＝2ax得x＝eq\f(v2－v\o\al(2,0),2a)＝144m(2)汽車從O到M減速運動，由公式v＝v0＋at1得t1＝eq\f(v－v0,a)＝8s汽車從M到N勻速運動所用時間t2＝eq\f(d,v)＝6s汽車從O到N的時間t＝t1＋t2＝14s.6．一個物體從靜止開始做勻加速直線運動，加速度大小為a1＝3m/s2，經(jīng)過一段時間t1后速度達到v＝9m/s，此時，將加速度方向反向，大小變?yōu)閍2.再經(jīng)過3t1時間后恰能回到出發(fā)點，則：(1)加速度改變前，物體運動的時間t1和位移x1大小分別為多少？(2)反向后的加速度a2應(yīng)是多大？回到原出發(fā)點時的速度v′為多大？答案(1)3s13.5m(2)eq\f(7,3)m