2022-2023學年河南省安陽市第二十九中學高一數(shù)學文聯(lián)考試題含解析

2022-2023學年河南省安陽市第二十九中學高一數(shù)學文聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.計算（）A．2π﹣4 B．π﹣4 C．ln2﹣4 D．ln2﹣2參考答案：B【考點】67：定積分．【分析】根據(jù)定積分的運算，dx+（﹣2x）dx，根據(jù)定積分的運算及定積分的幾何意義，即可求得答案．【解答】解：dx+（﹣2x）dx，由dx的幾何意義表示以原點為圓心，以2為半徑的圓面積的，∴dx=×πr2=π，（﹣2x）dx=﹣x2=﹣4，∴dx+（﹣2x）dx=π﹣4，∴π﹣4，故選B．2.若，則是（）A．

B.

C.

D.參考答案：D略3.函數(shù)y=ax﹣1+1（a＞0，a≠1）的圖象過定點（）A．（0，0） B．（0，1） C．（1，1） D．（1，2）參考答案：D【考點】指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點．【分析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)過定點的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【解答】解：由x﹣1=0，解得x=1．此時y=1+1=2．即函數(shù)過定點（1，2），故選：D．【點評】本題主要考查指數(shù)函數(shù)過定點的性質(zhì)，比較基礎．4.在等差數(shù)列{an}中，已知a2＋a3＋a4＝18，那么＝()A．30

B．35C．18

D．26參考答案：A略5.已知△ABC的三個內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，若asinAsinB＋bcos2A＝a，則的值為()A．2

B．2

C.

D.參考答案：D6.已知是定義在上的偶函數(shù)，且在上是增函數(shù)，設，，，則的大小關系是

A． B． C． D．參考答案：C7.三個數(shù)20.3，0.32，log0.32的大小順序是（）A．0.32＜log0.32＜20.3 B．0.32＜20.3＜log0.32C．log0.32＜20.3＜0.32 D．log0.32＜0.32＜20.3參考答案：D【考點】對數(shù)值大小的比較．【分析】利用指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出．【解答】解：∵20.3＞1，0＜0.32＜1，log0.32＜0，∴l(xiāng)og0.32＜0.32＜20.3，故選：D．8.若log2a＜0，＞1，則(

).A．a(chǎn)＞1，b＞0

B．a(chǎn)＞1，b＜0C．0＜a＜1，b＞0 D．0＜a＜1，b＜0參考答案：D9.已知奇函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則不等式的解集是（

）A、

B、

C、

D、參考答案：A略10.已知，，則的取值范圍是（

）A.(4,11) B.(5,11) C.(4,10) D.(5,10)參考答案：D【分析】先尋找與、的關系，再根據(jù)不等式性質(zhì)得結(jié)果.【詳解】因為+2（），所以，選D.【點睛】本題考查不等式性質(zhì)，考查基本分析求解能力，屬基礎題.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知冪函數(shù)f（x）=xα圖象過點，則f（9）=．參考答案：81【考點】冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域．【分析】由已知先求出f（x）=x2，由此能求出f（9）．【解答】解：∵冪函數(shù)f（x）=xα圖象過點，∴f（）==2，解得α=2，∴f（x）=x2，∴f（9）=92=81．故答案為：81．【點評】本題考查函數(shù)值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意冪函數(shù)的性質(zhì)的合理運用．12.若為的三個內(nèi)角，則的最小值為_____________.參考答案：略13.已知空間直角坐標系中，A（1，1，1），B（﹣3，﹣3，﹣3），則點A與點B之間的距離為_________．參考答案：4略14.下列命題：①α內(nèi)有無數(shù)條直線平行于β，則α∥β；②平行于同一直線的兩個平面互相平行；③經(jīng)過平面α外兩點一定可以作一個平面與α平行；④平行于同一個平面的兩個平面平行．其中不正確的命題為

．參考答案：①②③15.計算：的值是．參考答案：【考點】有理數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)；有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值．

【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應用．【分析】利用指數(shù)冪的運算性質(zhì)即可得出．解：原式==2﹣4=．故答案為．【點評】熟練掌握指數(shù)冪的運算性質(zhì)是解題的關鍵．16.已知函數(shù)在上是減函數(shù)，則a的取值范圍是

。參考答案：略17.等腰梯形中，上底，腰，下底，以下底所在直

線為軸，則由斜二測畫法畫出的直觀圖的面積為

．參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.某同學手中有一把芝麻粒，紅色墨水一瓶，請你幫該同學設置一個方案，（只寫簡要實施步驟，不列框圖，不編寫計算機程序）估算出芝麻粒數(shù)。參考答案：(1)將芝麻粒數(shù)m(如100)顆選出，用紅色墨水染色，晾干；(2)將這染色后的m(如100)顆芝麻粒與原來混合均勻。（3）取出一小捏，算出紅色比例，據(jù)此比例可估算出總芝麻粒數(shù)。略19.(10分)某工廠甲、乙兩個車間分別制作一種零件，在自動包裝傳送帶上每隔10分鐘抽取一件產(chǎn)品，測其質(zhì)量，分別記錄抽查的數(shù)據(jù)如下:

甲：102，101，99，98，103，98，99

乙：105，102，97，92，96，101，107.（1）這種抽樣方法是什么抽樣？（2）估計甲、乙兩個車間產(chǎn)品質(zhì)量的平均值與方差，并分析哪個車間的產(chǎn)品質(zhì)量較穩(wěn)定；（3）如果甲、乙兩車間生產(chǎn)這種零件的數(shù)量相同，產(chǎn)品質(zhì)量在區(qū)間（95，105）內(nèi)為合格，那么這個工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品合格率是多少？參考答案：略20.（本題滿分12分）已知E、F、G、H為空間四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA上的點，且EH∥FG．求證：EH∥BD.

參考答案：證明：平面，平面平面

又平面，平面平面，

-------12分

略21.已知全集為，集合求：（１）

（２）；

（３）。參考答案：解：（１）

……………2分

（２）………6分

（３）…………10分22.（6分）（1）計算：；

（6分）（2）設，求的值。參考答案：解：（1）原式=

=

=……………