擋土墻及土壓力計(jì)算

sin(9律0捎赫90止?力的算擋土墻：而修建的擋：土結(jié)第土壓力：墻后土體對(duì)墻背的作用力稱為土壓力。擋土墻：一、三種土壓力一一根據(jù)墻、土間可能的位移方向的不同，土壓力可以分為三種類型：主動(dòng)土壓力Ea——在土壓力作用下，擋土墻發(fā)生離開土體方向的位移，墻后填土達(dá)到極限平衡狀態(tài)，此時(shí)墻背上的土壓力稱為主動(dòng)土壓力，記為Ea。被動(dòng)土壓力Ep——在外力作用下，擋土墻發(fā)生擠向土體方向的位移，墻后填土達(dá)到極限平衡狀態(tài)，此時(shí)墻背上的土壓力稱為被動(dòng)土壓力，記為Ep。靜止土壓力Eo——墻土間無(wú)位移，墻后填土處于彈性平衡狀態(tài)，此時(shí)墻背上的土壓力稱為靜止土壓力，記為Eo。二、三種土壓力在數(shù)量上的關(guān)系墻、土間無(wú)位移，墻后填土處于彈性平衡狀態(tài)，與天然狀態(tài)相同，此時(shí)的土壓力為靜止土壓力；在此基礎(chǔ)上，墻發(fā)生離開土體方向的位移，墻、土間的接觸作用減弱，墻、土間的接觸壓力減小，因此主動(dòng)土壓力在數(shù)值上將比靜止土壓力小；而被動(dòng)土壓力是在靜止土壓力的基礎(chǔ)上墻擠向土體，隨著墻、土間擠壓位移量的增加，這種擠壓作用(越來(lái)越弭，擠壓應(yīng)力越來(lái)越大，因此被動(dòng)土壓力最大。即：Ea<Eo<EpE=(7)?G三、靜止土壓力Eo的計(jì)算sin(90°+8+￡—。+中)Eo=Ko*y*H02，(kN/m)式中：Y為填土的容重(kN/m3),Ko為靜止土壓力系數(shù)，可近似取Ko=1-sinW,W為土的有效內(nèi)摩擦角。H為擋土墻高度，m。朗肯土壓力理論一一1857年，朗肯根據(jù)半空間應(yīng)力狀態(tài)下的極限平衡條件導(dǎo)出了土壓力的計(jì)算公式；稱為朗肯土壓力理論。1.主動(dòng)土壓力Eam——朗肯主動(dòng)土壓力系數(shù)；c——填土的內(nèi)聚力，(kPa)；擋土墻墻高為H,墻后填土的容重為Y，內(nèi)摩擦角為祖。(對(duì)于砂土c=0)2.被動(dòng)土壓力Ep1/m——朗肯被動(dòng)土壓力系數(shù)；庫(kù)侖土壓力理論一一墻離開或擠向土體時(shí)的極限狀態(tài)下，墻后形成一具有滑動(dòng)趨勢(shì)的土楔體，根據(jù)該土楔體的靜力平衡條件求解。假設(shè)：墻后填土是理想的無(wú)粘性土，滑裂面為過墻踵的平面。主動(dòng)土壓力土楔體自重GV)CR290°-8-￡滑動(dòng)面BC上的作用力R——主動(dòng)狀態(tài)，墻向前移動(dòng)，土楔體下滑，摩擦力向上，BC面上總的摩擦力與法向力之和為R,按物理學(xué)：V)CR290°-8-￡f=u.Nu一為摩擦系數(shù)，BC面上，兩種介質(zhì)相同，均為土，按庫(kù)侖定律律，土與土之間的摩擦系數(shù)為tan?，所以，f/N=tan祖，據(jù)此知：R位于N的下方，與N的作用線成祖角，與G的作用線成：。-祖。墻背AB面上的作用力E——與BC面一樣，墻背上作用有法向力和炳擦力，2該面上總的摩擦力與法向力之和為E，45則E和“墻背法線之間的夾角為5，與d作用線間的夾角為：『1—=tan(45o+*)m2E=2?y?H2?/m2+2?c?H?/m

90°-5"土楔體在這三個(gè)力作用下處于靜力平衡，所以力的作用線應(yīng)交于一點(diǎn)，力三角形應(yīng)封閉，作力三角形：E為墻背對(duì)土楔體的作用力，其極限狀下的最大反作用力就是土壓力，解三角形得：—=tan(45o+*)m2將前面G的表達(dá)式代入得:由于。角代表的BC面是假設(shè)的滑動(dòng)面，真正的滑動(dòng)面是所有可能的。值中最容易使土體滑動(dòng)的那個(gè)，由于墻體是向前移動(dòng)，所以最容易滑動(dòng)的是E值最大的那個(gè)面。求E的最大值:庫(kù)侖主動(dòng)土壓力系數(shù)，應(yīng)用時(shí)，查表。Ea沿深度呈三角形分布，其作用點(diǎn)距墻底,H/3,位于墻背法線上方，與墻背法線成5角。"~">(§『甲?圖]具（9。?！?+]）?sin（90體0+8）.E=?]具（9。?！?+]）?sin（90體0+8）.E=?Y?H2?2sin（0—p）?cos28sin（90o+b+￡—0+甲）2.被動(dòng)土壓力壓力系數(shù)，應(yīng)用時(shí)，查表。其中庫(kù)侖被動(dòng)土墻背法線Ep沿深度呈三角形分布，其作用點(diǎn)距墻底H/3，位于墻背法線下方，與墻背法線成5角。2.被動(dòng)土壓力壓力系數(shù)，應(yīng)用時(shí)，查表。其中庫(kù)侖被動(dòng)土庫(kù)侖理論應(yīng)用中的幾個(gè)問題1.關(guān)于5的取值：5值與墻后填土的性質(zhì)、填土含水量及墻背的粗糙程度變化于0?祖之間，實(shí)用中常取5=1/2?1/3祖。當(dāng)墻后填土為粘性土?xí)r一一為了得到確切的解析解，庫(kù)侖理論假設(shè)墻后填土為無(wú)粘性土，當(dāng)用粘性土回填時(shí)，在BC^S上各力K成^將出現(xiàn)粘聚力之和C=c.BC弧長(zhǎng)，由于BC弧長(zhǎng)度是變量霰無(wú)2法得其確切解析解；C參與合成后，C，N，和f三者之和設(shè)為RD由圖知:RD一定位于R的下方，即RD與N之間的夾角?D一定大于R與N之間的夾角祖，鑒于

此，實(shí)用中，可考慮將粘性土的e值適當(dāng)增大，用增大后的△?來(lái)近似考慮c值對(duì)土壓力的影響。庫(kù)侖理論和朗肯理論間的差異一一庫(kù)侖理論是利用土楔體在極限狀態(tài)的靜力平衡條件求解，朗肯理論應(yīng)用的是半空間應(yīng)力狀態(tài)下的極限平衡關(guān)系式。兩者的出發(fā)點(diǎn)不同；在庫(kù)侖公式中，若5=0（墻背光滑）、8=0（墻背垂直、B=0（填土面水平），則庫(kù)侖理論的Ka=tan2（45-e/2），即朗肯理論可以看成是庫(kù)侖理論當(dāng)5=0、8=0、B=0時(shí)的特例。關(guān)于滑動(dòng)面的形狀一一理論推導(dǎo)時(shí)，假設(shè)滑動(dòng)面BC是平面，而實(shí)際上是一曲面；主動(dòng)狀態(tài)墻向前移，真正的滑動(dòng)面接近于圓弧（筒）面，當(dāng)半徑較大時(shí)，基本上可以看成是平面，因而，按平面計(jì)算，其誤差相對(duì)較小，約為2?10%，尚可以滿足工程要求；故工程上，主動(dòng)土壓力一般可以按庫(kù)侖土理論計(jì)算；而在被動(dòng)狀態(tài)，墻擠向土體，土中滑動(dòng)面接近于對(duì)數(shù)螺線面，根本就不是平面，此時(shí)，算，無(wú)疑會(huì)產(chǎn)生很大的誤差；其誤差隨著e值的增大而增大，甚至達(dá)到2?3倍上無(wú)法直接應(yīng)用。*幾種常見情況下土壓力的計(jì)算一、填土面有均布荷載丫偵+q）.m2-2-c-m墻背光滑、填土面水平時(shí)此時(shí)的臨界深度Zo仍可按相似比進(jìn)行計(jì)算，填土面?zhèn)尚备狻?算，但這種計(jì)算僅在墻高7局部均布荷載作用墻背垂直、光滑時(shí)9=45+e/2在a點(diǎn)以上，再按平面計(jì)

以致工程也可按公式：然后，以CD為墻背，按H+h為墻高進(jìn)行計(jì)范圍內(nèi)有效。不考慮地面超載，c點(diǎn)以全考慮地面超載，acKI：分別求面積后、疊加，即得所求土壓力。第3種4寸乙-m二、C.墻后填土為成層土?xí)r中Y.z項(xiàng)仍取計(jì)算點(diǎn)處的自重應(yīng)力，其計(jì)算點(diǎn)處的c、祖按市值就按哪層土取用，在兩層土-m2Pa3c、-c2三、墻后填土有地下水時(shí)在中氣=""4時(shí)誡用與效容重?其它按成層土考慮，即地下水位面上、下按成層土處理。m=tan(45?！猑^)=tan(45o—-)=0.5772=(0+露*墻壓墻汐垂.49填知仗0.7T標(biāo)見圖，求作用在墻背上的主動(dòng)球睥=—4-20(kPa)出■川川=(19x4.0+20)x0.49—2x10x0.70=33.畫曲廣=(19x4.0+20)x0.33—2x12x0.577=17.89(kPa)p=(y?h+y?h?+q)?m2—2?c?m=(19x4.0+18x3.5+2()x0.33-2x12x0.577a31122222=38.68(kPa)中Y，z）項(xiàng)仍仍%計(jì)算點(diǎn)處的自重應(yīng)力，地下水位以下當(dāng)土顆粒受到水浮力pa1解：主動(dòng)土壓力p=(y?h+q)-m2-2-c-ma2上11111p=(y?h+q)?m2-2?c?ma2下11222根據(jù)三角形湍86%99.。。=1576妙/m被動(dòng)土壓力本題中：Ep/Ea=2072.01/157.63=13.14可見：被動(dòng)土壓力大大大于主動(dòng)土壓力。p=y-z-m2-2-c-mzGB*L*y荷載土壓力B-1+a+H*tan30oLo=H*(tg￡+ctga),設(shè)橋臺(tái)計(jì)算寬度為B,則在B*Lo范圍內(nèi)，當(dāng)量土厚度ho,苗——破壞棱柱長(zhǎng)度例削一土的也蟻?zhàn)棼惗?破壞心，.械各車伊之z=°4.2和3^k]sQ4B橋臺(tái)計(jì)算寬度，按下列幾種情況之一取值:1=—X2=E2.擋土枝的計(jì)算長(zhǎng)度a1汽車152級(jí)作用時(shí)，取擋土墻分段長(zhǎng)度，但不大于15m小b.汽車20級(jí)作用時(shí),取重車擴(kuò)散長(zhǎng)度，八.pp1=(0+q土墻分爵度在/mm以203擴(kuò)702Ea2Ea1(橋臺(tái)橫向條寬68)X3.5=99.00(kN/m)ZG1w&?0.70=69.39pu=(yp2上pp2下長(zhǎng)度不超過,廠iiom+上*僧散(kPa)9在重車擴(kuò)散長(zhǎng)度0.702+2X10+0.70=224.49(kPa)10m,當(dāng)擋土墻分段T度不超過1前h——汽車重車或平板掛車的嶂(19X(.履帶車為零0.m；7——車輪地.著地長(zhǎng)度29.57(kPa)-2汽車超20級(jí)作用時(shí)，取重車的擴(kuò)散長(zhǎng)度，但不超過20m。d.墻高度，m；2.p.=(土?h——平板掛車或履帶車作2用時(shí)2=取擋土墻分段長(zhǎng)3度和重車擴(kuò)散長(zhǎng)度兩者較2大者.，57但不大于8.57(kPa)p3E^=pl11222115m。_X4.0車輪重力￡22的4B=587.76(kN/m)EEp=Ep1縱Ip2當(dāng)取用擋土墻2257+518.57)x3.5=148425(kN/m)邛5擋土墻計(jì)算時(shí)2,汽車車輪荷載布置規(guī)定：.25，為分段長(zhǎng)度內(nèi)可能布置的車輪重力之和；當(dāng)取用1輛重車1X(329.2的擴(kuò)散長(zhǎng)度時(shí)，為1輛重車所有輪壓之和；橫向：破壞棱體長(zhǎng)度Lo范圍內(nèi)可能布置的車輪輪壓之和，車輛外側(cè)車輪中線距路面、安全帶邊緣的距離為0.5m；平板掛車或履帶車荷載縱向只考慮1輛；橫向?yàn)槠茐睦怏wLo長(zhǎng)度范圍內(nèi)可能布置的車輪或履帶。車輛外側(cè)車輪或履帶中線距路面、安全帶邊緣的距離為1.0m。破壞面與水平面的夾角余切：一一確定破壞棱體長(zhǎng)度LoEo與水平線之間的夾角。+￡)]?[/(?+&+￡)—好]墻背仰斜8<0,EaEo與水平線之間的夾角。+￡)]?[/(?+&+￡)—好]墻背俯斜時(shí)（即e>0）墻背仰斜時(shí)（即e<0）墻背垂直時(shí)（即8=0）有了當(dāng)量土層厚度he后，將其當(dāng)成作用在墻后填土面上的大面積均布土體（大面積均布荷載q=Y*he），利用前面的方法進(jìn)行計(jì)算。即：ctga=—tg(^+5—8)+"t部+tg(g—￡)].[tg(g—￡)+tg￡]六、支撐結(jié)構(gòu)物上的土壓力I、懸臂式板計(jì)墻的土壓卸+5)+J[ctg9+tg的+5).tg的+5)]其中的K為安全系數(shù)，一般取K=2.0p=q?K下面通過列題：來(lái)看看上式的具體應(yīng)用。pa=（y.H+10例題K欲布圖示土層上垂直開挖h=5.5m深的基坑，采用懸臂板樁墻支護(hù)，求板樁墻的入土Ea=2.y?#（H^+^2i0kPa的地面超短E?cos0E=E?sin00=5+8ay取K=2,整理得:粉質(zhì)CplOkPa4.Qin粘土^=19kN/m3p=q-m2-2-Pab上=(「氣+q);Pab下=(，1-h1+p=9.88+18*1.5*0.6622E=2*33.70*(4-0.872)=52.7\(kN/m)a124Qi0.872m4.Oni*0.7532-2*10*0.753=■-9.39(kPa)m鳥19*4o+10)*0.7532-c101ft尬戶抓IT?Q=211tfbHit片］史而（很采砰—2*10*0.753L3斛0kPa)申10)*0.6622—2*21*0z=9"‘2乍662=9.88(kPa)Ppc=2-cjm2=2*21/0.662=63.44(kPa)=21.72(kPa)、,4L72—i滲9二39廣闞270d63.44+18^t/0.662Z=i*(4-0.872)=L043(m)C13*4=0.872(m)￡M=0d52.71*(1.043+1.5+1)+9.88*1.5*(^.5+1)+(21.72-9.88)*1.5*1*(1.5+1)223+21.72*生+18*t*0.6622*L*---1*[63.44223K蟲t218*t.蟲t_,八*一+*_*_]=020.6622232.108*13+5.0*12-71.47*t-149.6=013+2.372*12-33.904*t-70.968=0-q43.173t1=2-r:-cosL-%=2*41.185：*cos5839-2：72=5.721(-q43.173t1=2-r:-cosL-%=2*41.185：*cos5839-2：72=5.721(m)3=-6.040(m)cos58.39+72。。-2.372=-2函(皿)Ti^3^匕ZaiItEps尤3+b1=,成39+b2.尤+b3—0p=-寸+-2=——9—+——3=-11.926q=A*b3-1*b*b+b=A*2.3723-1*2.372*(-33.904)—70.968==-43.1732713123273q—43.173.———一一A=(q)2+p3=()2+(-11.926)3=-1230.252<0r=-p3=<11.9263=41.18522':-q2-4.p3<-43.17&+4*11.92G0=tan-1=tan-1=1.625=0+2.兀b158.39+360。2.372-cos-_L=2*41.1853*cos計(jì)樁(板3錨結(jié)構(gòu)土壓