江蘇專用高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)計數(shù)原理隨機變量其概率分布第94練概率與統(tǒng)計中易錯題理含解析

第94練概率與統(tǒng)計中的易錯題1.將某選手的

7個得分去掉

1個最高分，去掉

1個最低分，節(jié)余

5個分?jǐn)?shù)的均勻數(shù)為

91，現(xiàn)場作的

7個分?jǐn)?shù)的莖葉圖有一個數(shù)據(jù)模糊，沒法辨識，在圖中以

x表示，則

5個節(jié)余分?jǐn)?shù)的方差為________．2．(2018·蘇州模擬

)已知

20名學(xué)生某次數(shù)學(xué)考試成績

(單位：分

)的頻次散布直方圖如圖所示，則成績在

[60,70)

中的學(xué)生人數(shù)為

________．3．某校高三年級有男生220人，學(xué)籍編號為1,2，，220；女生380人，學(xué)籍編號為221,222，，600.為認(rèn)識學(xué)生學(xué)習(xí)的心理狀態(tài)，按學(xué)籍編號采納系統(tǒng)抽樣的方法從這600名學(xué)生中抽取75人進行問卷檢查(第一組采納簡單隨機抽樣，抽到的學(xué)籍編號為5)，則女生被抽取的人數(shù)為________．4．(2018·南通質(zhì)檢)某人射擊8槍，命中4槍，則4槍命中恰巧有3槍連在一同的情況的不同種數(shù)為________．5．我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》有“米谷粒分”題：糧倉開倉放糧，有人送來米1534石，驗得米內(nèi)夾谷，抽樣取米一把，數(shù)得254粒內(nèi)夾谷28粒，則這批米內(nèi)夾谷約為________石．(結(jié)果四舍五入，精準(zhǔn)到個位)215的睜開式中，常數(shù)項為________．6．在(4x－2x－5)1＋2x7．(2018·常州調(diào)研)甲、乙、丙三人將獨立參加某項體育達(dá)標(biāo)測試．依據(jù)平常訓(xùn)練的經(jīng)驗，323甲、乙、丙三人能達(dá)標(biāo)的概率分別為4，3，5，則三人中有人達(dá)標(biāo)但沒有所有達(dá)標(biāo)的概率為________．8．從{1,2,3,4，，50}中任取5個數(shù)(能夠同樣)，則取到合數(shù)的個數(shù)的均值為________．以下圖，靶子由一此中心圓面Ⅰ和兩個齊心圓環(huán)Ⅱ，Ⅲ組成，射手命中Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的概率分別為0.35，0.30，0.25，則不命中靶的概率是________．10．(2019·連云港質(zhì)檢

)用

6種不一樣顏色給圖中的“笑容”涂色，

要求“眼睛”

(即右圖中

A，B所示的地區(qū)

)用同樣顏色，則不一樣的涂法共有

________種．(用數(shù)字作答

)11．箱中裝有標(biāo)號為1,2,3,4,5,6且大小同樣的6個球，從箱中一次摸出兩個球，記下號碼并放回，假如兩球號碼之積是4的倍數(shù)，則獲獎．現(xiàn)有4人參加摸獎，恰巧有3人獲獎的概率是________．12．(2018·揚州調(diào)研)甲、乙等五名志愿者被隨機地分到，，，D四個不一樣的崗位服務(wù)，ABC每個崗位起碼有一名志愿者，設(shè)隨機變量ξ為這五名志愿者中參加A崗位服務(wù)的人數(shù)，則ξ的均值為________．13．記a，b分別是扔擲兩次骰子所得的數(shù)字，則方程x2－ax＋2b＝0有兩個不一樣實數(shù)根的概率為________．14．(2018·常州調(diào)研)三國時期吳國的數(shù)學(xué)家趙爽曾創(chuàng)制了一幅“勾股圓方圖”，用數(shù)形結(jié)合的方法給出了勾股定理的詳盡證明．以下圖的“勾股圓方圖”中，四個全等的直角三角形與中間的小正方形拼成一個大正方形，此中一個直角三角形中較小的銳角α知足tanα＝3________．，現(xiàn)向大正方形內(nèi)隨機扔擲一枚飛鏢，則飛鏢落在小正方形內(nèi)的概率是415．(2018·無錫模擬)平面內(nèi)有10個點，此中5個點在一條直線上，別的再沒有三點共線，則共可確立________條直線；共可確立________個三角形．16．已知函數(shù)f(x)＝－x3＋12＋bx＋，若，b都是在區(qū)間[0,4]內(nèi)任取的一個數(shù)，則2axcaf′(1)>0的概率為________．答案精析1．62.33.484.205.1696.1521738.59．0.10分析令“射手命中圓面Ⅰ”為事件A，“射手命中圓環(huán)Ⅱ”為事件B，“射手命中圓環(huán)Ⅲ”為事件C，“不中靶”為事件D，則A，B，C相互互斥，故射手中靶的概率為P(A∪B∪C)＝P(A)＋P(B)＋P(C)0.35＋0.30＋0.25＝0.90.由于中靶和不中靶是對峙事件，故不命中靶的概率為P(D)＝1－P(A∪B∪C)＝1－0.900.10.10．216分析由題意知此題是一個分類計數(shù)問題，能夠分為三種狀況議論，一共用了3種顏色，共3＝120(種)結(jié)果，一共用了2種顏色，共有221種顏色，共有有A6C6A3＝90(種)結(jié)果，一共用了6種結(jié)果，∴依據(jù)分類計數(shù)原理知，共有120＋90＋6＝216(種)結(jié)果．9611.625分析由題意知，第一求出摸一次中獎的概率，從6個球中摸出2個，共有2種)結(jié)果，6兩個球的號碼之積是4的倍數(shù)，共有(1,4)，(3,4)，(2,4)，(2,6)，(4,5)，(4,6)，∴摸一次中獎的概率是6＝2，4個人摸獎，相當(dāng)于發(fā)生4次試驗，且每一次發(fā)生的概率是2，∴有41555人參加摸獎，恰巧有3人獲獎的概率是323396C4××＝.55625512.4分析隨機變量ξ的可能取的值為1,2，事件“ξ＝2”是指有兩人同時參加A崗位服務(wù)，23C·A1則P(ξ＝2)＝334＝，543P(ξ＝1)＝1－P(ξ＝2)＝4.即ξ的概率散布以下表所示：ξ12P135∴ξ的均值E(ξ)＝4×2＋4×1＝4.

3144113.4分析由題意知，扔擲兩次骰子所得的數(shù)字組成的基本領(lǐng)件有(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，，(6,1)，(6,2)，(6,3)，(6,4)，(6,5)，(6,6)，共36個．方程x2－ax＋2b＝0有兩個不一樣實根的條件是a2－8b>0，知足此條件的基本領(lǐng)件有(3,1)，(4,1)，(5,1)，91(5,2)，(5,3)，(6,1)，(6,2)，(6,3)，(6,4)，共9個．故所求的概率為36＝4.114.25分析由題意tanα＝3，4π且α∈0，2，34解得sinα＝5，cosα＝5，不如設(shè)三角形內(nèi)的斜邊的邊長為5，則較小直角邊的邊長為5sinα＝3，較長直角邊的邊長為5cosα＝4，因此小正方形的邊長為1，因此大正方形的面積為25，小正方形的面積為1，1因此知足條件的概率為P＝25.15．36110分析設(shè)10個點分別為A，A，，A，此中A，A，，A共線，A(i＝1,2，，5)與A，1210125i6A7，，A10，分別確立5條直線，共25條；A1，A2，，A5確立1條；A6，A7，，A10確立236條直線．在A1，A2，，A5中任取兩點，在A6，A7，，A10中任C5＝10(條)，故共可確立取一點可組成21個)三角形；在A，A，，A中任取一點，在A，A，，A中任取CC＝50(55125671021A6，A7，，A10中任取3點組成3個)三角形