人教版四年級數(shù)學下冊公開課雞兔同籠

人教版四年級數(shù)學下冊公開課雞兔同籠第1頁/共27頁雞有幾只腳？兔有幾只腳？第2頁/共27頁

第3頁/共27頁大約1500年前，我國古代數(shù)學名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道數(shù)學趣題--“雞兔同籠”問題。第4頁/共27頁原題今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？雉：雞?；\子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有35個頭，從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只？幾何：幾只。這道題的意思就是：zhì第5頁/共27頁例1籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？化繁為簡第6頁/共27頁雞8兔0腳16

按照列表格法來試試綠色圃中小學教育網(wǎng)http://www.L綠色圃中學資源網(wǎng)http://cz.L綠色圃中小學教育網(wǎng)http://www.L綠色圃中學資源網(wǎng)http://cz.L75643210123456781822242628303220（列表法）小結：讓我們列出表格，采用依次列舉，逐步嘗試，能幫我們解決雞兔同籠的問題，我們把這種方法叫做列表法。第7頁/共27頁一、列表法小結：讓我們列出表格，采用依次列舉，逐步嘗試，能幫我們解決雞兔同籠的問題，我們把這種方法叫做列表法。第8頁/共27頁一、列表法（8個頭，26只腳）８７６５４３２１０兔323028262422201816腳０１２３４５６７８雞+1-1+2+2+2+2+2+2+2+2發(fā)現(xiàn)：（從左往右觀察）雞-1，兔+1，腳就+2第9頁/共27頁一、列表法（8個頭，26只腳）８７６５４３２１０兔323028262422201816腳０１２３４５６７８雞-1+1-2-2-2-2-2-2-2-2發(fā)現(xiàn)：（從右往左觀察）兔-1，雞+1，腳就-2第10頁/共27頁一、列表法８７６５４３２１０兔323028262422201816腳０１２３４５６７８雞表格中左起的第一列，8和0是什么意思？

也就是假設籠子里全是雞。第11頁/共27頁表示26條腿表示8個頭第12頁/共27頁8×2=16（條）假設全是雞:

26-16=10（條）

(少算兔的腿)第13頁/共27頁8×2=16（條）假設全是雞:

26-16=10（條）

10÷2=5（只）兔：雞：

8-5=3（只）(少算兔的腿)4-2=2（條）第14頁/共27頁籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù),有8個頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只?1（1）如果籠子里都是雞，那么就有16只腳，

這樣就多出了10只腳。8×2=16（只）26－16=10（只）（2）多出10只腳，就說明不可能都是雞，有些是兔，一只兔比一只雞多2只腳（還需要2只腳），也就是有5只兔。10÷2=5（只）8－5=3（只）（3）所以，雞有3只，兔有5只。第15頁/共27頁一、列表法８７６５４３２１０兔323028262422201816腳０１２３４５６７８雞表格中右起的第一列，0和8是什么意思？

也就是假設籠子里全是兔。第16頁/共27頁8×4=32（條）假設全是兔:

32-26=6（條）

(多算雞的腿)第17頁/共27頁8×4=32（條）假設全是兔:

32-26=6（條）

(多算雞的腿)第18頁/共27頁8×4=32（條）假設全是兔:

32-26=6（條）

雞：

6÷2=3（只）

8-3=5（只）兔：(多算雞的腿)4-2=2（條）第19頁/共27頁籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù),有8個頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只?1（1）如果籠子里都是兔，那么就有32只腳，這樣就多出了6只腳。（2）多出6只腳，就說明不可能都是兔，有些是雞，一只雞比一只兔少2只腳（還需要去掉2只腳），也就是有3只雞。（3）所以，雞有3只，兔有5只。8×4=32(只)32－26=6(只)6÷2=3(只)8－3=5(只)第20頁/共27頁

假設法順口溜：雞兔同籠很奧妙，用假設法能做到，假設里面全是雞，算出共有幾只腳，和腳總數(shù)做比較，做差除二兔找到。解雞兔同籠問題的基本關系式是：如果假設全是兔，那么則有：

雞數(shù)=（每只兔子腳數(shù)×雞兔總數(shù)-實際腳數(shù)）÷（每只兔子腳數(shù)-每只雞的腳數(shù)）兔數(shù)=雞兔總數(shù)-雞數(shù)如果假設全是雞，那么就有：

兔數(shù)=（實際腳數(shù)-每只雞腳數(shù)×雞兔總數(shù)）÷（每只兔子腳數(shù)-每只雞的腳數(shù)）雞數(shù)=雞兔總數(shù)-兔數(shù)第21頁/共27頁試解古題今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？你能用假設法解答嗎？假設法：假設—計算—推理—解答第22頁/共27頁生活中的數(shù)學1、動物園有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。龜、鶴各有幾只？第23頁/共27頁有龜和鶴共6只,龜?shù)耐群旺Q的腿共16條,龜和鶴各有多少只?龜鶴問題龜相當于

“兔”鶴相當于

“雞”第24頁/共27頁”“本課小結：

同學們，你們在解決“雞