冪函數(shù)指函數(shù)與對函數(shù)

關(guān)于冪函數(shù)指函數(shù)與對函數(shù)第一頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期一理解有理指數(shù)冪的含義；掌握冪的運算理解對數(shù)的概念及其運算性質(zhì)；理解指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì),并會簡單的應(yīng)用.了解冪函數(shù)的概念，了解五種基本冪函數(shù)的圖象及變化情況考綱要求第二頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期一基礎(chǔ)再現(xiàn)1．化簡：（用

表示）知識回顧指數(shù)的運算法則對數(shù)的運算法則對數(shù)的換底公式（用對數(shù)式表示）指數(shù)對數(shù)的互化同底運算變形引起范圍變化第三頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期一對數(shù)還有幾個恒等式呢!你知道嗎？第四頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期一基礎(chǔ)再現(xiàn)一般地，函數(shù)y

=

a

x(a＞0，且

a≠1)叫做指數(shù)函數(shù)．函數(shù)y

=

log

a

x(a＞0，且a≠1)叫做對數(shù)函數(shù)．知識回顧常用對數(shù):y

=

log10

x

=

lg

x自然對數(shù):y

=

loge

x

=

ln

x2.函數(shù)是指數(shù)函數(shù)，則

，

．y

=

2x+1y

=

e

-xy

=

2lg

x第五頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期一解析式圖象（描點）定義域值域定點范圍單調(diào)性奇偶性y

=

a

x(

a

>

0,

a≠1)y

=

log

a

x(

a

>

0,a≠1)R都過點(0,1)x<0時,y>1；x>0時0<y<1x>0時,y>1；x<0時0<y<1減函數(shù)增函數(shù)(0,+∞)R都過點(1,0)0<x<1時y>0x>1時,y<00<x<1時y<0x>1時,y>0減函數(shù)增函數(shù)a>110xy(0,+∞)基礎(chǔ)再現(xiàn)3．完成下列圖表：指對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)非奇非偶函數(shù)非奇非偶函數(shù)第六頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期一（3）幾個常見冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)在同一坐標(biāo)系下作出下列函數(shù)的圖象并填寫下表。函數(shù)y=xy=x2y=x3y=x-1定義域值域單調(diào)性奇偶性定點第七頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期一第八頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期一小結(jié)一下冪函數(shù)的性質(zhì)冪函數(shù)的性質(zhì)圖象通過點(0,0)，(1,1)圖象通過點(1,1)在第一象限內(nèi)，函數(shù)單調(diào)遞增在第一象限內(nèi)，函數(shù)單調(diào)遞減在第一象限內(nèi)，圖象向上與y軸無限接近，向右與x軸無限接近第九頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期一1.如圖所示，是冪函數(shù)y=xα在第一象限內(nèi)的圖象，已知α分別取

四個值，則相應(yīng)圖象依次是__________拓展探究題第十頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期一第十一頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期一第十二頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期一第十三頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期一2、30講課前熱身3第十四頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期一第十五頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期一第十六頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期一xo-21y第十七頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期一

1.求值：（1）題型一：指數(shù)、對數(shù)的運算例題精析解題回顧1.

熟練掌握指數(shù)、對數(shù)的運算性質(zhì)；2.指數(shù)、對數(shù)的運算是同底的運算；（2）第十八頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期一第十九頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期一第二十頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期一例題精析解題回顧:題型二：指數(shù)、對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用(

2

)三個數(shù)60.7，0.76，log0.76的大小順序是________（1）的大小順序是1.

當(dāng)比較的指數(shù)式、對數(shù)式同底時，可直接根據(jù)指數(shù)、對數(shù)函數(shù)單調(diào)性；2.

當(dāng)比較的指數(shù)式、對數(shù)式不同底時，此時往往需要借助于第三個量（如0

,

1,

-1等）；log0.76

<

0

<0.76

<

1

<

60.7log0.76<0.76<60.7第二十一頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期一

例題精析解題回顧分類討論2.

指數(shù)、對數(shù)函數(shù)單調(diào)性是解指數(shù)、對數(shù)不等式的依據(jù)；1.指數(shù)、對數(shù)不等式的基本思想是化同底；（3）已知，則a的取值范圍為

3.當(dāng)指數(shù)、對數(shù)的底不明時常要分類討論．題型二：指數(shù)、對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用第二十二頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期一C能力提升分析:隱含條件為a2

+

1

>

2a,（a

>

0且a

≠1）變①：已知log

a

(a2

+

1)

<

log

a

2a

<

0，則實數(shù)a的取值范圍是()A.

(0

,

1)B.

(0

,

)C.

(,1)D.

(1

,

+∞)由

log

a

(a2

+

1)

<

log

a

2a,可知函數(shù)

y

=

log

a

x必定為單調(diào)減函數(shù),故0

<

a<

1,再由

log

a

2a

<

0

=

log

a

1

得:<

a

<

1,所以答案選C.注意充分挖掘題中隱含條件點撥第二十三頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期一變②：若0

<

loga

2

<

logb

2,則()

A.

0

<

a

<

b

<

1B.

0

<

b

<

a

<

1

C.

a

>b>

1

D.

b

>a>

1C思路一:能力提升可以用換底公式化同底,所以原不等式可化為分析：注意到loga

2

和

logb

2有共同的真數(shù),所以答案選C．第二十四頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期一變②：若0

<

loga

2

<

logb

2,則()A.

0

<

a

<

b

<

1B.

0

<

b

<

a

<

1C.

a

>b>

1D.

b

>a>

1Cy

=

logbxx

=

2數(shù)形結(jié)合能力提升y

=

logaxyOx11ba思路二:第二十五頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期一3.比較下列各組數(shù)的大?。?lt;<>>解后反思兩個數(shù)比較大小，何時用冪函數(shù)模型，何時用指數(shù)函數(shù)模型？題型三：冪函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用第二十六頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期一第二十七頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期一第二十八頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期一第二十九頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期一課堂小結(jié)熟練掌握指數(shù)、對數(shù)的運算法則；對數(shù)的運算法則指數(shù)的運算法則對數(shù)的換底公式指數(shù)對數(shù)的互換第三十頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期一課堂小結(jié)指數(shù)、對數(shù)不等式的解法：分類討論與數(shù)形結(jié)合思想的體現(xiàn);①指數(shù)、對數(shù)不等式的基本思想是化同底；②當(dāng)指數(shù)、對數(shù)的底不明時常要分類討論．指數(shù)、對數(shù)式比較大小常用方法：①當(dāng)比較的指數(shù)式、對數(shù)式同底時，可直接根據(jù)指數(shù)、對數(shù)函數(shù)單調(diào)性；②當(dāng)比較的指數(shù)式、對數(shù)式不同底時，此時往往需要借助于第三個量（如0

,

1,

-1等）；第三十一頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期一沖刺強(qiáng)化訓(xùn)練補(bǔ)充習(xí)題：第三十二頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期一xyoxyoxyoxyo3124第三十三頁，共三十八頁，編輯于20