全等三角形判定(邊角邊)

全等三角形判定(邊角邊)第一頁，共18頁。14.2三角形全等的判定(SAS)實驗中學(xué)焦瑞良第二頁，共18頁。知識回顧ABCDEF1、什么叫全等三角形？能夠重合的兩個三角形叫

全等三角形。2、已知△ABC≌△DEF，找出其中相等的邊與角①AB=DE③CA=FD②BC=EF④∠A=∠D⑤∠B=∠E⑥∠C=∠F第三頁，共18頁。探索三角形全等的條件1.只給一條邊時；3㎝3㎝只給一個條件45?45?2.只給一個角時；3cm45?結(jié)論:只有一條邊或一個角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等.第四頁，共18頁。①如果三角形的兩邊分別為4cm，6cm時6cm6cm4cm4cm結(jié)論:兩條邊對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等.第五頁，共18頁。②三角形的一個內(nèi)角為30°,一條邊為4cm時4cm4cm30?30?結(jié)論:一條邊一個角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等.第六頁，共18頁。45?30?45?30?③如果三角形的兩個內(nèi)角分別是30°，45°時結(jié)論:兩個角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等.根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180度，則第三角一定確定，所以當(dāng)三內(nèi)角對應(yīng)相等時，兩個三角形不一定全等第七頁，共18頁。兩個條件①兩角；②兩邊；③一邊一角。結(jié)論：只給出一個或兩個條件時，都不能保證所畫的三角形一定全等。一個條件①一角；②一邊；你能得到什么結(jié)論嗎？第八頁，共18頁。如果給出三個條件畫三角形，你能說出有哪幾種可能的情況？①AAA④SSS②SAS,SSA③ASA,AAS。第九頁，共18頁。畫一畫，比一比：讓我們動手做一做：用量角器和刻度尺畫，使AB=4cm,BC=6cm,

將你畫出的三角形和其他同學(xué)畫的三角形進行比較，它們互相重合嗎？4646由此，你得到了什么結(jié)論？第十頁，共18頁。

有一個角和夾這個角的兩邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（簡寫成“邊角邊”或“ＳＡＳ”）幾何語言：：ＡＢＣ注意這個角一定要是兩條邊的夾角第十一頁，共18頁。例1：在△ABC中，AB=AC,AD平分∠BAC,

求證：△ABD≌△ACDABDC分析：

要△ABD≌△ACD已有條件：

AB=AC隱含條件：

AD=AD要證條件：

∠BAD＝∠CAD怎樣證得：

由AD平分∠BAC可得。第十二頁，共18頁。例1：在△ABC中，AB=AC,AD平分∠BAC,

求證：△ABD≌△ACDABDC證明：∵

AD平分∠BAC（已知）∴∠BAD=∠CAD準備條件在△ABD和△ACD中AB=AC(已知）∠BAD=∠CAD（已證）AD=AD（公共邊）擺出條件∴△ABD≌△ACD（SAS）得出結(jié)論第十三頁，共18頁。堂堂清：1.如圖，已知B，C，E在一直線上，∠1=∠2，AC=DC，說出AB=DB的理由

第十四頁，共18頁。ABOCD2..如圖,有一湖的湖岸在A,B之間呈一段圓弧狀,A,B間的距離不能直接測得.你能用已學(xué)過的知識或方法設(shè)計測量方案,求出A,B間的距離嗎?第十五頁，共18頁。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?提示:可以從學(xué)習(xí)知識.學(xué)習(xí)方法等方面來總結(jié).感悟