應(yīng)力狀態(tài)與強(qiáng)度理論

關(guān)于應(yīng)力狀態(tài)與強(qiáng)度理論第一頁，共六十頁，編輯于2023年，星期一6.1.1、應(yīng)力狀態(tài)概念（1）、鑄鐵與低碳鋼的拉、壓、扭試驗(yàn)現(xiàn)象M低碳鋼鑄鐵PP鑄鐵拉伸P鑄鐵壓縮（2）、組合變形桿將怎樣破壞？MP6.1應(yīng)力狀態(tài)概述返回第二頁，共六十頁，編輯于2023年，星期一2、一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)過一點(diǎn)的各個截面上應(yīng)力情況的集合3、單元體

構(gòu)件內(nèi)包圍被研究點(diǎn)的無限小正六面體單元體的性質(zhì)各平面上，應(yīng)力均布平行面上，應(yīng)力相等xyzs

xsz

s

ytxytyxsxsxBtxy第三頁，共六十頁，編輯于2023年，星期一4、代號及符號第四頁，共六十頁，編輯于2023年，星期一主單元體主應(yīng)力排列：按代數(shù)值大小s1s2s3xyzsxsysz6.1.2、主單元體、主平面、主應(yīng)力主平面剪應(yīng)力為零的截面主面上的正應(yīng)力主平面組成的單元體主應(yīng)力第五頁，共六十頁，編輯于2023年，星期一6.1.3、應(yīng)力狀態(tài)分類Asxsx三個主應(yīng)力都不為零三向應(yīng)力狀態(tài)二向應(yīng)力狀態(tài)二個主應(yīng)力不為零單向應(yīng)力狀態(tài)一個主應(yīng)力不為零第六頁，共六十頁，編輯于2023年，星期一第七頁，共六十頁，編輯于2023年，星期一lptsmssm=?st

=?mmＤ例1薄壁容器的應(yīng)力第八頁，共六十頁，編輯于2023年，星期一Ｄ第九頁，共六十頁，編輯于2023年，星期一Ｄpt

(2

l)pDlp第十頁，共六十頁，編輯于2023年，星期一AB1m2m11M+12345第十一頁，共六十頁，編輯于2023年，星期一M+1234512345第十二頁，共六十頁，編輯于2023年，星期一6.2平面應(yīng)力狀態(tài)分析sxxysyOsxsyxyz6.2.1平面應(yīng)力狀態(tài)分析——解析法返回第十三頁，共六十頁，編輯于2023年，星期一設(shè)：斜截面面積為S，1、任意斜截面上的應(yīng)力sxxysytn規(guī)定taaasysxsataa第十四頁，共六十頁，編輯于2023年，星期一sysxsataasxtxysya第十五頁，共六十頁，編輯于2023年，星期一2、極值應(yīng)力）2222xyyxyxm

inm

axtssssss+-±+=（′′xysxtxysyO第十六頁，共六十頁，編輯于2023年，星期一222xyyxminmaxtsstt+-±=?íì

￠

￠）（sysx第十七頁，共六十頁，編輯于2023年，星期一３、極值應(yīng)力的經(jīng)驗(yàn)法sxsy第十八頁，共六十頁，編輯于2023年，星期一例：分析受扭構(gòu)件的破壞規(guī)律解：確定危險點(diǎn)

求極值應(yīng)力txyCtyxMC第十九頁，共六十頁，編輯于2023年，星期一破壞分析低碳鋼鑄鐵第二十頁，共六十頁，編輯于2023年，星期一100200100*求圖示單元體的主平面和主應(yīng)力第二十一頁，共六十頁，編輯于2023年，星期一6.2.2平面應(yīng)力狀態(tài)分析——圖解法sysxsataasxtxysya對上述方程消去參數(shù)（2），得：1、應(yīng)力圓—應(yīng)力圓（或莫爾圓，由德國工程師：OttoMohr引入）第二十二頁，共六十頁，編輯于2023年，星期一建立應(yīng)力坐標(biāo)系2、應(yīng)力圓的畫法畫A(x，xy)和B(y，yx)

AB與sa

軸的交點(diǎn)C以C為圓心，以AC為半徑畫圓——應(yīng)力圓；sxtxysynsataaOsataCA(sx,txy)B(sy,tyx)x2anD(sa,

ta)第二十三頁，共六十頁，編輯于2023年，星期一OsataCA(sx,txy)B(sy,tyx)x2anD(sa,

ta)3、單元體與應(yīng)力圓的對應(yīng)關(guān)系sxtxysynsataa點(diǎn)面對應(yīng)旋向?qū)?yīng)倍角對應(yīng)第二十四頁，共六十頁，編輯于2023年，星期一4、應(yīng)力圓與極值應(yīng)力OCsataA(sx,txy)B(sy,tyx)x2a12a0s1s2s3第二十五頁，共六十頁，編輯于2023年，星期一21s1s3s33s1s34s1s1s35a0–45°a0sA1A2D2D1COsA2D2D1CA1Ot2a0tsD2D1CD1O2a0=–90°sD2A1Ot2a0CD1A2stA2D2D1CA1O第二十六頁，共六十頁，編輯于2023年，星期一題6-2第二十七頁，共六十頁，編輯于2023年，星期一6.3三向應(yīng)力分析彈性理論證明，圖a單元體內(nèi)任意一點(diǎn)任意截面上的應(yīng)力都對應(yīng)著圖b的應(yīng)力圓上或陰影區(qū)內(nèi)的一點(diǎn)。圖a圖b整個單元體內(nèi)的最大剪應(yīng)力為：tmaxs2s1xyzs3返回第二十八頁，共六十頁，編輯于2023年，星期一1、單拉下的應(yīng)力--應(yīng)變關(guān)系xyzsx6.4廣義虎克定律——復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的應(yīng)力--應(yīng)變關(guān)系返回第二十九頁，共六十頁，編輯于2023年，星期一依疊加原理,得:

xyzszsytxsx2、復(fù)雜狀態(tài)下的應(yīng)力---應(yīng)變關(guān)系——廣義虎克定律第三十頁，共六十頁，編輯于2023年，星期一?第三十一頁，共六十頁，編輯于2023年，星期一求：主應(yīng)力最大剪應(yīng)力第三十二頁，共六十頁，編輯于2023年，星期一*下列各種應(yīng)力狀態(tài)中，最容易發(fā)生剪切破壞的是第三十三頁，共六十頁，編輯于2023年，星期一6.5.1、體積應(yīng)變與應(yīng)力分量間的關(guān)系體積應(yīng)變：體積應(yīng)變與應(yīng)力分量的關(guān)系:s1s3s2a1a2a36.5一般應(yīng)力狀態(tài)下的應(yīng)變必能返回第三十四頁，共六十頁，編輯于2023年，星期一作用在彈性桿件上的力，其加力點(diǎn)的位移，隨著桿件受力和變形的增加而增加，這種情形下，力所作的功為變力功。對于材料滿足胡克定律、又在小變形條件下工作的彈性桿件，作用在桿件上的力與位移成線性關(guān)系。這時，力所作的變力功為

FPΔOΔFP06.5.2線彈性體的應(yīng)變能不考慮加載過程中的能量損耗，則外力功將轉(zhuǎn)化為彈性變形能

第三十五頁，共六十頁，編輯于2023年，星期一23

1圖a圖

c3

-m

1-m2-mm圖bmm6.5.2復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的變形比能第三十六頁，共六十頁，編輯于2023年，星期一不改變形狀，但改變體積V:體積改變能密度（Strain-EnergyDensityCorrespondingtotheChangeofVolume）第三十七頁，共六十頁，編輯于2023年，星期一——形狀改變比能（歪形能）圖

c3

-m

1-m2-md:畸變能密度

(Strain-EnergyDensityCorrespondingtotheDistortion)第三十八頁，共六十頁，編輯于2023年，星期一所以，該點(diǎn)處的平面應(yīng)力狀態(tài)例：受力構(gòu)件自由表面上某一點(diǎn)處的兩個面內(nèi)主應(yīng)變分別為：1=24010-6，

2=–16010-6，E=210GPa，=0.3，求該點(diǎn)處的主應(yīng)力。第三十九頁，共六十頁，編輯于2023年，星期一1、強(qiáng)度理論的概念鑄鐵與低碳鋼的拉、壓、扭試驗(yàn)現(xiàn)象M低碳鋼鑄鐵PP鑄鐵拉伸P鑄鐵壓縮

*組合變形桿將怎樣破壞？MP6.6工程中常用的四種強(qiáng)度理論返回第四十頁，共六十頁，編輯于2023年，星期一2、強(qiáng)度理論：（1）伽利略播下了第一強(qiáng)度理論的種子3、材料的破壞形式：（2）馬里奧特關(guān)于變形過大引起破壞的論述，是第二強(qiáng)度理論的萌芽；（3）杜奎特提出了最大剪應(yīng)力理論（4）麥克斯威爾最早提出了最大畸變能理論關(guān)于“構(gòu)件發(fā)生強(qiáng)度失效起因”的假說⑴屈服；⑵斷裂。第四十一頁，共六十頁，編輯于2023年，星期一認(rèn)為構(gòu)件的斷裂是由最大拉應(yīng)力引起的。當(dāng)最大拉應(yīng)力達(dá)到單向拉伸的強(qiáng)度極限時，構(gòu)件就斷了。1、破壞判據(jù)：2、強(qiáng)度準(zhǔn)則：3、實(shí)用范圍：4、四個強(qiáng)度理論及其相當(dāng)應(yīng)力（1）、最大拉應(yīng)力（第一強(qiáng)度）理論：破壞形式為脆斷的構(gòu)件第四十二頁，共六十頁，編輯于2023年，星期一認(rèn)為構(gòu)件的斷裂是由最大拉應(yīng)力引起的。當(dāng)最大伸長線應(yīng)變達(dá)到單向拉伸試驗(yàn)下的極限應(yīng)變時，構(gòu)件就斷了。1、破壞判據(jù)：2、強(qiáng)度準(zhǔn)則：3、實(shí)用范圍：（2）、最大伸長線應(yīng)變（第二強(qiáng)度）理論破壞形式為脆斷的構(gòu)件。第四十三頁，共六十頁，編輯于2023年，星期一認(rèn)為構(gòu)件的屈服是由最大剪應(yīng)力引起的。當(dāng)最大剪應(yīng)力達(dá)到單向拉伸試驗(yàn)的極限剪應(yīng)力時，構(gòu)件就破壞了。1、破壞判據(jù)：3、實(shí)用范圍：2、強(qiáng)度準(zhǔn)則：（3）、最大剪應(yīng)力（第三強(qiáng)度）理論：破壞形式為屈服的構(gòu)件第四十四頁，共六十頁，編輯于2023年，星期一1、破壞判據(jù)：2、強(qiáng)度準(zhǔn)則3、實(shí)用范圍：（4）、形狀改變比能（第四強(qiáng)度）理論：認(rèn)為構(gòu)件的屈服是由形狀改變比能引起的。當(dāng)形狀改變比能達(dá)到單向拉伸試驗(yàn)屈服時形狀改變比能時，構(gòu)件就破壞了。破壞形式為屈服的構(gòu)件。——均方根理論——歪能理論第四十五頁，共六十頁，編輯于2023年，星期一5、相當(dāng)應(yīng)力：（強(qiáng)度準(zhǔn)則的統(tǒng)一形式）相當(dāng)應(yīng)力第四十六頁，共六十頁，編輯于2023年，星期一6、強(qiáng)度理論的應(yīng)用——梁的全面校核（1）梁內(nèi)任一點(diǎn)——平面應(yīng)力狀態(tài)（2）上、下邊緣各點(diǎn)——（3）中性軸上各點(diǎn)——第四十七頁，共六十頁，編輯于2023年，星期一*梁的應(yīng)力特點(diǎn)21s1s3s33s1s34s1s1s35a0–45°a0第四十八頁，共六十頁，編輯于2023年，星期一解：危險點(diǎn)A的應(yīng)力狀態(tài)

例：

d=0.1m的圓桿，M=7kNm,P=50kN,為鑄鐵構(gòu)件，[]=40MPa,試用第一強(qiáng)度理論校核桿的強(qiáng)度。故，安全。PPMMAAst第四十九頁，共六十頁，編輯于2023年，星期一第五十頁，共六十頁，編輯于2023年，星期一第五十一頁，共六十頁，編輯于2023年，星期一第五十二頁，共六十頁，編輯于2023年，星期一物體內(nèi)一個小微元體受那些力的作用xzyACB無體力的平衡狀態(tài)第五十三頁，共六十頁，編輯于2023年，星期一xzyACB有體力的平衡狀態(tài)體力-單位體積所