【人教版】初一數(shù)學(xué)上冊《專訓(xùn)1 巧用角平分線的有關(guān)計(jì)算》(附答案)

專1巧角分的關(guān)算名師點(diǎn)金角平分線的定義是進(jìn)角度計(jì)算常見的重要依據(jù)此這類題要從角平分線找角的數(shù)量關(guān)系，利用圖形中相等的角的位置關(guān)系，結(jié)合角的和、差關(guān)系求解．角平分線間的夾角問題(分類討論思想)．已知＝100°，∠＝60°OM平∠AOB，ON平∠BOC，求∠MON的度數(shù)．巧用角平分線解決折疊問題折疊)．如圖，將一張長方形紙斜折過去，使頂點(diǎn)A在A處，BC為痕，然后把BE折過去，使之落在′B所直線上，折為BD那么兩折痕與BD間夾角是多少度？第2題)巧用角平分線解決角的和、差、、分問題(方程思想如已∠COB＝∠AOC平分AOB∠COD求AOB度數(shù)．(第3題巧用角平分線解決角的推理說明題(轉(zhuǎn)化思想圖知OD別為∠AOBAOCBOC的平分線和COF有怎樣的關(guān)系？說明理由．第4題)角平分線與線段中點(diǎn)的結(jié)合．如圖，已知∠＝90°，∠BOC＝30°，平∠AOC，ON平分∠，求∠MON的數(shù)如果(1)中＝，他條件不變，求MON的數(shù)；如果(1)中＝＜＜，他條件不變，求MON的數(shù)；從(的果中能得到什么樣的規(guī)律？線的計(jì)算與角的計(jì)算存在著緊密的聯(lián)系，它們之間可以互相借鑒解法，請你模仿～，設(shè)計(jì)一道以線段為背景的計(jì)算題，給出解答，并寫出其中的規(guī)律．【學(xué)號：11972076】(第5題答．解：圖①，當(dāng)落在∠AOB的部時，因?yàn)镺M平分AOBON平∠BOC，1所以∠BOM＝∠AOB×100°＝50°，∠＝∠＝×60°＝，22所以∠MON＝∠－BON－＝20°.第1題)如圖②，當(dāng)OC落∠的部時，因?yàn)镺M平分AOBON平∠BOC，1所以∠BOM＝∠AOB×100°＝50°，∠＝∠＝×60°＝30°.22所以∠MON＝∠＋BON＋＝80°.綜上可知，MON的數(shù)為或點(diǎn)撥：題已知沒有圖，作圖時應(yīng)考慮OC落AOB的部和外部兩種情況，體現(xiàn)了分類討論思想運(yùn)用．．解：為CBA∠CBA折重合，所以∠＝∠CBA′.因?yàn)椤吓c∠A′BD折重合，所以∠＝∠A又因?yàn)椋希獳＋＝180°，所以∠＝∠＋＝×180°90°.即兩折痕BC與BD間夾角為90°.點(diǎn)撥：題可運(yùn)用折疊法動手折疊，便于尋找角與角之間的關(guān)系．．解：∠AOCx，則∠COB＝2x.13因?yàn)镺D平∠，所以AOD＝∠＝(∠AOCBOC)x.2又因?yàn)镈OC＝∠AOD－∠AOC，所以19°－x，解得x＝所以∠AOB3x＝×38°點(diǎn)撥根圖形巧設(shè)未知數(shù)用角與角之間的數(shù)量關(guān)系構(gòu)建關(guān)于未知數(shù)的方程出角的度數(shù)，體現(xiàn)了方程思想的運(yùn)用．解：∠DOE＝∠理由如下：因?yàn)镺D平∠，所以DOB∠AOB.1因?yàn)槠椒郑健螧OC∠DOB＝∠AOB＋BOC21＝∠AOCDOF∠又為OE平∠AOC＝∠∠22EOC.因?yàn)椤螪OF＝∠＋∠EOFEOF＋∠以＝∠點(diǎn)撥欲找出∠DOE與COF的系只要找到∠DOF與COE的系即可OD，OF分是∠，∠BOC的分線，那么由此可得到與AOC的系，而且又有∠＝∠AOC可化成與的系而可得DOE與COF的關(guān)系，體現(xiàn)了化的用．5．解：(1)因?yàn)镺M平分∠AOCON平∠BOC，1所以∠MOC＝∠AOC∠NOC＝∠BOC，1所以∠MON＝∠－∠＝∠－∠BOC＝(∠＋∠－∠BOC2＝∠＝(2)∠MON∠AOB＝.(3)∠MON∠AOB＝從(的果中可看出MON的小總等AOB的半與∠BOC的小無關(guān)．可設(shè)計(jì)的問題為：如圖，線段＝，延長AB到C使BCb，點(diǎn)M，分是線段