混凝土簡支梁橋的設(shè)計計算演示文稿

混凝土簡支梁橋的設(shè)計計算演示文稿當前1頁，總共132頁。

一、概述

在橋梁設(shè)計中，一般總是先根據(jù)使用要求、跨徑大小、橋面凈空、荷載等級、施工條件等基本資料，運用對結(jié)構(gòu)的構(gòu)造知識，并參考已有橋梁的設(shè)計經(jīng)驗，來擬定結(jié)構(gòu)物各構(gòu)件的截面形式和細部尺寸，估算結(jié)構(gòu)的自重；然后根據(jù)作用在結(jié)構(gòu)上的荷載，用熟知的數(shù)學(xué)力學(xué)方法計算出結(jié)構(gòu)各部分可能產(chǎn)生的最不利的內(nèi)力；再由已求得的內(nèi)力進行強度、剛度和穩(wěn)定性的驗算，依此來判斷原先擬定的尺寸是否符合要求。如不滿足則重新修正原來的尺寸再進行驗算，直到滿意為止。

在簡支梁設(shè)計計算中的項目一般有主梁、橫隔梁、橋面板和支座等。計算的一般步驟為：主梁、橫隔梁、橋面板、支座。目錄返回當前2頁，總共132頁。二、結(jié)構(gòu)尺寸的擬定

1、尺寸的擬定的原則2、尺寸的擬定的內(nèi)容目錄返回當前3頁，總共132頁。1、尺寸的擬定的原則（1）每片梁的重量應(yīng)當滿足當?shù)噩F(xiàn)有的運輸工具和架梁設(shè)備的起吊能力，梁的平面尺寸必須滿足裝載限界的要求。（2）結(jié)構(gòu)應(yīng)該是經(jīng)濟的（3）結(jié)構(gòu)的構(gòu)造應(yīng)當簡單，接頭少。接頭必須有耐久性，具有足夠的剛度以保證結(jié)構(gòu)的整體性（4）為便于制造及更換，截面尺寸應(yīng)力求標準化。目錄返回當前4頁，總共132頁。（1）主梁梁高（2）梁肋厚度（4）下翼緣板尺寸（3）上翼緣板尺寸2、尺寸的擬定的內(nèi)容目錄返回當前5頁，總共132頁。

梁高的確定應(yīng)通過多方面的比較，它取決于經(jīng)濟、梁重、建筑高度以及運輸凈空等因素，標準設(shè)計還要考慮梁的標準化。

鐵路普通高度鋼筋混凝土梁設(shè)計中，梁高與跨度之比，約為1/6~1/9，而預(yù)應(yīng)力混凝土梁的高跨比為1/10~1/11，跨度越大，比值越小。公路普通鋼筋混凝土梁高跨比的經(jīng)濟范圍約為1/11~1/16；預(yù)應(yīng)力混凝土梁的高跨比為1/15~1/25，通常隨跨度增大而取較小值。（1）主梁梁高目錄返回當前6頁，總共132頁。

梁肋厚度取決于最大主拉應(yīng)力和主筋布置要求。因支座處剪力比跨中大，故主拉應(yīng)力決定梁肋厚度時，跨中區(qū)段可以減薄。梁肋變截面位置可由主拉應(yīng)力小于容許應(yīng)力值及斜筋布置要求加以確定。為了減輕構(gòu)件重量，在滿足受力要求的情況下，梁肋應(yīng)盡量做的薄一些但需要保證梁肋屈曲穩(wěn)定條件，也不能使混凝土發(fā)生搗固困難。

鐵路鋼筋混凝土簡支梁的梁肋厚度，一般可采用20cm（跨中）~60cm（端部）。預(yù)應(yīng)力混凝土梁的梁肋厚度一般不小于14cm，并且當腹板內(nèi)有預(yù)應(yīng)力箍筋時，腹板厚度不得小于上下翼板梗腋之間腹板高度的1/20，當無預(yù)應(yīng)力箍筋時，則不得小于1/15。公路混凝土橋常用的梁肋厚度為15~18cm，視梁內(nèi)主筋的直徑和鋼筋骨架的片數(shù)而定。（2）梁肋厚度目錄返回當前7頁，總共132頁。

上翼緣板寬度視主梁間距而定，在實際預(yù)制公路T梁時，上翼緣板寬度應(yīng)比主梁中距小2cm左右，以便在安裝過程中調(diào)整位置和制作上的誤差。鐵路橋梁道碴槽頂寬不應(yīng)小于3.9cm，以此確定上翼緣板寬度。

翼緣板厚度應(yīng)滿足強度和構(gòu)造最小尺寸的要求。根據(jù)受力特點，翼緣板通常都做成變厚度的，即端部較薄。向根部逐漸加厚。為了保證翼緣板與梁肋聯(lián)結(jié)的整體性，翼緣板與梁肋銜接處的厚度不應(yīng)小于主梁高度的1/12。對鐵路橋梁，板與梗腋相交處不得小于梁高的1/10（當梗腋斜坡不大于1：3時）（3）上翼緣板尺寸目錄返回當前8頁，總共132頁。

下翼緣板尺寸根據(jù)主筋數(shù)量、類型、排列及規(guī)定的鋼筋凈距和保護層厚度加以確定。對預(yù)應(yīng)力混凝土梁，則主要取決預(yù)預(yù)應(yīng)力鋼筋的布置。為了獲得最大偏心距，預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)盡量排列在下翼緣板內(nèi)，要求緊湊而且對稱于梁截面豎軸，混凝土保護層和鋼絲束管道凈距應(yīng)符合有關(guān)規(guī)定。同時還應(yīng)考慮到張拉端錨頭的布置以及在運輸和架設(shè)過程中移梁的穩(wěn)定性要求。（4）下翼緣板尺寸目錄返回當前9頁，總共132頁。1.計算模型2.車輛荷載在板上的分布3.板的有效工作寬度4.行車道板的內(nèi)力計算

三、公路橋面板（行車道板）的計算

目錄返回當前10頁，總共132頁。1.計算模型（1）概述（2）行車道板的分類目錄返回當前11頁，總共132頁。（1）概述

混凝土肋梁橋的橋面板是直接承受車輛輪壓的混凝土板，它與主梁梁肋和橫隔梁聯(lián)接在一起，既保證梁的整體作用，又將活載傳遞于主梁。目錄返回當前12頁，總共132頁。

混凝土肋板式梁橋的行車道板在構(gòu)造上與主梁和橫隔梁聯(lián)結(jié)在一起，形成復(fù)雜的梁格體系圖。按其支情況可分為：（一）單邊支承（二）兩邊支承（三）三邊支承（四）四邊支承（2）行車道板的分類目錄返回當前13頁，總共132頁。

根據(jù)研究，對四邊支承的板只要板的長邊與短邊之比≥2，則荷載的絕大部分會沿短邊方向傳遞，而沿長邊方向傳遞的荷載將不足6%。比值越大沿長邊方向傳遞的荷載越小?！?的周邊支承板當作僅由短跨承受荷載的單向板來設(shè)計計算，而在長跨方向只布置一些構(gòu)造鋼筋。<2的板，則稱為雙向板，需要按兩個方向分別配置受力鋼筋?！?的裝配式T梁，板的支承有兩種情況：目錄返回當前14頁，總共132頁。

（A）對翼緣板的端邊是自由邊，另三邊由主梁及橫隔梁支承的板，可以像邊梁外側(cè)的翼緣板一樣視為沿短跨一端嵌固而另一端為自由的懸臂板來分析。

（B）對相鄰翼緣板在端部相互形成鉸接縫的情況，則行車道板應(yīng)按一端嵌固另一端鉸接的懸臂板進行計算。

總之，按受力情況，實際工程中最常見的行車道板可以分為：單向板、懸臂板、鉸結(jié)板和雙向板.目錄返回當前15頁，總共132頁。梁格構(gòu)造和橋面板的支承方式目錄返回當前16頁，總共132頁。2.車輛荷載在板上的分布（1）概述（2）車輛荷載在板上的分布面積目錄返回當前17頁，總共132頁。

公路汽車車輪壓力通過橋面鋪狀層擴散到鋼筋混凝土路橋面板，由于板的計算跨徑相對于輪壓分布寬度不是很大，故在計算中將輪壓作為分布荷載來處理。

為了方便計算，通常可近似的把車輪與橋面的接觸面看作是矩形面積。荷載在鋪狀層內(nèi)的擴散分布，根據(jù)試驗研究，對混凝土或瀝青面層，可以偏安全的假定呈45°角擴散。因此作用在鋼筋混凝土橋面板頂面的矩形荷載壓力面的邊長為：（1）概述目錄返回圖當前18頁，總共132頁。沿行車方向a1=a2+2H沿橫向b1=b2+2HH——為鋪裝層厚度

當車輛荷載作用于橋面板上時作用于板面上的局部分布荷載為：——輪重，汽車軸重P的1/2為。（2）車輛荷載在板上的分布面積目錄返回圖當前19頁，總共132頁。圖6.3.2車輪荷載在板面上的分布目錄返回當前20頁，總共132頁。3.板的有效工作寬度

（1）板的有效工作寬度的含義（2）單向板的荷載有效工作寬度（3）懸臂板的荷載有效工作寬度目錄返回當前21頁，總共132頁。若設(shè)想以的矩形來代替此曲線圖形彎矩圖形的換算寬度為：M——車輪荷載產(chǎn)生的跨中總彎矩；-——荷載中心出的最大彎矩值，可以按彈性薄板理論分析求解。a——板的有效工作寬度或荷載有效分布寬度。圖（1）板的有效工作寬度的含義下頁返回目錄當前22頁，總共132頁。圖6.3.3行車道板的受力和變形狀態(tài)

目錄返回當前23頁，總共132頁。對板來講：以寬度為a的板來承受車輪荷載產(chǎn)生的總彎矩，既可滿足彎矩最大值的要求，計算也方便。對荷載而言：荷載只在a范圍內(nèi)有效，且均勻分布。一旦確定了a的值就可以確定作用在axb1范圍內(nèi)的荷載集度p了。目錄返回下頁當前24頁，總共132頁。

通過對不同支承條件、不同荷載性質(zhì)以及不同荷載位置情況下，隨承壓面大小變化的板有效工作寬度與跨徑的比值a/l的分析，可知兩邊固結(jié)的板的有效工作寬度要比簡支的板小30%~40%左右，全跨滿布的條形荷載的有效分布寬度也比局部分布荷載的小些。另外，荷載愈靠近支承邊時，其有效工作寬度也愈小?！豆珮蛞?guī)》中對于單向板的荷載有效分布寬度作如下規(guī)定:目錄返回當前25頁，總共132頁。（2）單向板的荷載有效工作寬度①荷載位于跨中②荷載位于支承邊緣③荷載在板的支承處目錄返回當前26頁，總共132頁。①荷載位于跨中(a)對單獨一個荷載(b)對幾個靠近的相同荷載目錄返回當前27頁，總共132頁?！豆窐蛞?guī)》規(guī)定：l——

板的計算跨徑。H——

板的H厚度。(a)對單獨一個荷載應(yīng)滿足：計算剪力時:計算彎矩時:l=l0+t≯l0+bl=l0l0——

板的凈跨徑。t——

板的厚度。b——

梁肋寬度。但不小于目錄返回當前28頁，總共132頁。d——最外兩個荷載的中心距離。如果只有兩個相鄰的荷載一起計算時，d為車輛荷載的軸距。

如按上式計算所得的各有效分布寬度發(fā)生重疊時，應(yīng)按相鄰靠近的荷載一起計算其共有的有效分布寬度。(b)對幾個靠近的相同荷載目錄返回當前29頁，總共132頁。②荷載位于支承邊緣但不小于l/3t——

板的厚度。目錄返回當前30頁，總共132頁。③荷載在板的支承處x——

荷載離支承邊緣的距離。

當荷載由支承處向跨中移動時，相應(yīng)的有效分布寬度時近似按45°線過度的。

對履帶車荷載來說，因接觸面較長，通常不考慮荷載壓力面以外的板條參加工作，不論在跨中或支點處，均取1m寬的板條進行計算。不同荷載位置時單向板的有效分布寬度圖形見圖所示。目錄返回當前31頁，總共132頁。目錄返回圖6.3.4行車道板的受力狀態(tài)當前32頁，總共132頁。圖6.3.5單向板板的有效工作寬度目錄返回當前33頁，總共132頁。目錄返回圖6.3.6單向板板的有效工作寬度當前34頁，總共132頁。圖6.3.7單向板板的有效工作寬度目錄返回當前35頁，總共132頁。(2)懸臂板

懸臂板在荷載作用下除了直接受載的板條外，相領(lǐng)板條也發(fā)生撓曲變形而承受部分彎矩，通過與上述單向板的類似分析可知，懸臂板的有效工作寬度接近于兩倍懸臂長度，也就是說,荷載可接近按45°角向懸臂板支承分布。目錄返回當前36頁，總共132頁?！豆珮蛞?guī)》對懸臂板的活載有效分布寬度規(guī)定取值為：《公橋規(guī)》對分布荷載靠近板邊的最不利情況b’等于懸臂板的跨徑l0

?！豆珮蛞?guī)》對履帶車，因其接觸地面較長，一般忽略荷載壓力面以外的板條參與工作。所以不論在跨中還是支點處均采取單位板條（1m），按實際荷載強度進行計算。目錄返回當前37頁，總共132頁。圖6.3.8懸臂板的有效工作寬度目錄返回當前38頁，總共132頁。4.行車道板的內(nèi)力計算

行車道板一般由彎矩控制設(shè)計，計算時，通常取單位寬板條來進行計算。由板的有效工作寬度，可以得到板條上的荷載集度及其內(nèi)力。（1）多跨連續(xù)單向板的內(nèi)力計算（2）懸臂板的內(nèi)力計算（3）鉸接懸臂板內(nèi)力目錄返回當前39頁，總共132頁。（1）多跨連續(xù)單向板的內(nèi)力計算1）概述2）彎矩的計算3）支點剪力的計算目錄返回當前40頁，總共132頁。①若主梁的抗扭剛度很大，板的行為就接近于固端梁。圖5-44（a）②若主梁的抗扭剛度極小，板與梁肋的連接就接近于自由轉(zhuǎn)動的鉸接，板的受力就類似多跨連續(xù)梁體系。圖5-44（b）③若實際上，行車道板和主梁梁肋的連接情況，既不是固接，也不是鉸接，而應(yīng)是考慮為彈性固接。圖5-44（c）簡便的算法：對于彎矩，先計算出一個跨度相同的簡支板的跨中彎矩M0，然后再根據(jù)實驗及理論分析的數(shù)據(jù)加以修正。1）概述目錄返回當前41頁，總共132頁。圖5-44主梁扭轉(zhuǎn)對行車道板的影響目錄返回當前42頁，總共132頁。2）彎矩的計算①當t/h<1/4時，（即主梁抗扭剛度較大）②當t/h≥1/4時，（即主梁抗扭剛度較?。┠夸浄祷禺斍?3頁，總共132頁。①當t/h<1/4時，（即主梁抗扭剛度較大）

跨中彎矩支點彎矩M中=+0.5M0M支=-0.7M0式中M0=M0p+M0gM0p——M0g——1m寬簡支板條的跨中活載彎矩

1m寬簡支板條的跨中恒載彎矩

計算單向板的支點剪力時，可不考慮板和主梁的彈性固接作用，此時荷載必須盡量靠近梁肋邊緣布置?？紤]了相應(yīng)的有效工作寬度后，每米板寬承受的分布荷載如圖5-45（b）所示。目錄返回當前44頁，總共132頁。②當t/h≥1/4時，（即主梁抗扭剛度較?。?/p>

跨中彎矩支點彎矩M中=+0.7M0M支=-0.7M0式中M0=M0p+M0gM0p——M0g

——1m寬簡支板條的跨中活載彎矩

1m寬簡支板條的跨中恒載彎矩

計算單向板的支點剪力時，可不考慮板和主梁的彈性固接作用，此時荷載必須盡量靠近梁肋邊緣布置。考慮了相應(yīng)的有效工作寬度后，每米板寬承受的分布荷載如圖5-45（b）所示。目錄返回當前45頁，總共132頁。μ——汽車沖擊系數(shù)，一般取0.3；P——軸重，對汽車車輪重力（應(yīng)取用加重車后軸的軸重力）a——荷載有效分布寬度l——板的計算跨徑當梁肋不寬時，（如T形梁）可取梁肋中心，當梁肋較寬時如箱形梁）可取梁肋凈距加板厚，l=L0+t,但不大于l0+b（b為梁肋寬）。目錄返回當前46頁，總共132頁。M0g——1m寬簡支板條的跨中恒載彎矩

g——1m寬簡支板條的荷載強度。

計算單向板的支點剪力時，可不考慮板和主梁的彈性固接作用，而直接按簡支板圖式進行?？缍葍?nèi)只有一個汽車車輪荷載，寬度1m的簡支板支點剪力為：

目錄返回當前47頁，總共132頁。p,p’——對應(yīng)于有效分布寬度a和a0的荷載強度；

y,y’——對應(yīng)于荷載合力A1和A2的支點剪力影響線豎標值；

3）支點剪力的計算目錄返回當前48頁，總共132頁。目錄返回當前49頁，總共132頁。1）概述2）彎矩的計算3）支點剪力的計算（2）懸臂板的內(nèi)力計算目錄返回當前50頁，總共132頁。

構(gòu)造上T形梁翼緣板往往采用鉸接的方式連接，其最大彎矩發(fā)生在懸臂板根部。根據(jù)計算分析可知，計算懸臂板根部活載彎矩時，最不利荷載位置是把車輪荷載對中布置在鉸接處，這時鉸內(nèi)的剪力為零，鉸接懸臂板可簡化為懸臂板，兩相鄰懸臂板個承受半個車輪荷載，即P/4。如圖5-46（a）所示。對于沿縫不相連的懸臂板，計算梁肋處最大彎矩時，應(yīng)將汽車車輪靠板的邊緣布置，此時

b1=b2+h(無人行道一側(cè)）或b1=b2+2h（有人行道一側(cè)）1m寬簡支板條的跨中恒載彎矩為：

1）概述目錄返回當前51頁，總共132頁。當時當時2）彎矩的計算目錄返回當前52頁，總共132頁。當時當時3）支點剪力的計算目錄返回當前53頁，總共132頁。圖5-46懸臂板的計算圖式目錄返回當前54頁，總共132頁。（3）鉸接懸臂板內(nèi)力

對于沿縱縫用鉸連接的懸臂板，計算彎矩時把汽車車輪對稱布置在鉸接處，這時最大彎矩在支承處，鉸接處的彎矩為零，相鄰懸臂板各承受一半車輪荷載，即P/4。支承處1m寬板的彎矩為：目錄返回當前55頁，總共132頁。剪力的計算，應(yīng)把荷載盡量靠近梁肋布置，利用影響線來計算。p——作用在1m寬板上的荷載強度ω——與b1所對應(yīng)的剪力影響線面積；為了簡化計算，可近似按汽車車輪荷載對稱布置在鉸接處來計算剪力目錄返回當前56頁，總共132頁。四、鐵路橋面板（道碴槽板）的計算目錄返回1、計算圖式與荷載2、內(nèi)力計算當前57頁，總共132頁。目錄返回（1）恒載的計算（2）鐵路列車荷載（3）人行道的恒載和活載1、計算圖式與荷載當前58頁，總共132頁。（1）恒載的計算

道碴板上的恒載包括：板自重、道碴重量（包括線路設(shè)備）道碴重度按20kN/m2計算當前59頁，總共132頁。（2）鐵路列車荷載

鐵路混凝土簡支梁設(shè)計中，道碴槽板承受的列車活載按特種活載計算。特種活載軸重經(jīng)鋼軌、枕木、道碴分布到道碴槽板頂上，分布方式如圖5-38所示。

假定特種活載軸重（250kN）自枕木底面向下按45度擴散，由于鋼軌作用順梁方向的分布長度取為1.2m。如果橋上采用木枕，枕木長度2.5m，且軌枕下面道碴厚度為0.32m（分布長度為2.5+2X0.32=3.14)目錄返回當前60頁，總共132頁。圖5-38鐵路道碴槽板上活載分布情況（a）當前61頁，總共132頁。圖5-38鐵路道碴槽板上活載分布情況（b）當前62頁，總共132頁。則分布面積為：S=1.2X3.14=3.77（m2）分布活載集度為：q=(1+μ）[250/1.2x3.14]=66.3（1+μ）目錄返回

枕木長度2.5m，且軌枕下面道碴厚度為0.32m（分布長度為2.5+2X0.32=3.14m1+μ為列車活載沖擊系數(shù)當前63頁，總共132頁。1+μ為列車活載沖擊系數(shù)《鐵路橋規(guī)》規(guī)定：1+μ=1混凝土梁的頂上填碴厚度h≥1m時不計沖擊力，當混凝土梁的頂上填碴厚度h<1m時，按下式計算：a=4（1-h)≤2h——從軌底至道碴槽板頂面的填料厚度，m;l——板的計算跨度，m;當前64頁，總共132頁。

外側(cè)的道碴槽板還應(yīng)計算人行道恒載和活載。人行道恒載包括：人行道支架和步行板重量。人行道活載：在距離橋中心2.45m以內(nèi)的一段考慮養(yǎng)護上翻修道床時堆放道碴，按10kN/m2計算。在距離橋中心2.45m以外的一段，按4kN/m2計算。（3）人行道的恒載和活載當前65頁，總共132頁。目錄返回（1）雙向板的計算（2）單向板計算2、內(nèi)力計算（3）橫梁和縱梁的設(shè)計當前66頁，總共132頁。（1）雙向板的計算

若梁肋間距和橫梁間距相當時，道碴槽板呈現(xiàn)雙向板的受力特征，則按雙向板來計算。當前67頁，總共132頁。1）設(shè)跨長為l1板帶的均布荷載集度為q1；2）設(shè)跨長為l2板帶的均布荷載集度為q2；q=q1+q23）根據(jù)均質(zhì)梁的理論兩端簡支的受彎梁在均布荷載作用下的跨中撓度為：當前68頁，總共132頁。

假定上述兩個板帶的EI值相等，且兩端的支承情況相同，則根據(jù)當前69頁，總共132頁。當《鐵路橋規(guī)》規(guī)定：時，以短邊跨度作為梁來計算；當時則可求出后分別算出兩個板帶的最大彎矩，并按其配筋。當前70頁，總共132頁。（2）單向板計算

位于主梁梁肋間的板，其支承情況實質(zhì)上系彈性固定，偏于安全，支點截面可按固定端考慮，在均布荷載（q+g)的作用下，兩端固結(jié)梁的支承彎矩為：板的最大剪力為：當前71頁，總共132頁?！熊嚭奢d集度，——板的自重集度，——均布荷載集度（q+g)作用下簡支梁跨中截面彎矩；——板的計算跨徑，——主梁梁肋間的凈距；——主梁梁肋間的板厚。當前72頁，總共132頁。（3）橫梁和縱梁的設(shè)計

橫梁受力較復(fù)雜，為安全設(shè)計，通常按簡支梁計算其跨中的彎矩，橫梁和梁肋連接處按跨中彎矩的一般計，最大剪力按簡支計。

在下承式橋中，若有縱梁的話，則可按支承在橫梁上的連續(xù)梁來計算。當前73頁，總共132頁。五、公路荷載橫向分布計算

1.荷載橫向分布系數(shù)的概念2.荷載橫向分布系數(shù)的計算方法3.荷載橫向分布計算系的其它方法簡介4.荷載在順橋跨不同位置時主梁荷載橫向分布系數(shù)的取值目錄返回當前74頁，總共132頁。1.荷載橫向分布系數(shù)的概念

對多主梁橋，荷載橫向分布指作用在橋上的車輛荷載如何在各主梁之間進行分配，或者說各主梁如何分擔車輛荷。

公路橋梁通常橋面較寬，主梁片數(shù)較多并與橋面板和橫隔梁連接在一起。當橋上車隊處于橫向不同位置時，各主梁參與工作的程度不同，由于結(jié)構(gòu)受力和變形的空間性，求解這種結(jié)構(gòu)的內(nèi)力問題成為空間計算理論問題。目錄返回當前75頁，總共132頁。目錄返回當前76頁，總共132頁。

由于實際結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，對這種空間的計算問題一般是化成平面問題來求解。η(x,y)——表示結(jié)構(gòu)某點截面的內(nèi)力影響面S——表示結(jié)構(gòu)某點截面的內(nèi)力值S=P·η(x,y)下頁返回目錄當前77頁，總共132頁。

若將影響面函數(shù)η(x,y)近似分解為兩個單值函數(shù)的乘積即η1(x)η2(y)，則對某根主梁的某一截面的內(nèi)力值就表示為：S=P·η(x,y)=P·η2(y)·η1(x)η1(x)——單梁某一截面的內(nèi)力影響線η2(y)——單位荷載沿橫向作用在不同位置時對某梁所分配的荷載比值曲線，（對于某梁的荷載橫向分布影響線）P’=P·η(x,y)，相當于P作用在a(x,y)點時沿橫向分配給主梁的荷載。下頁返回目錄當前78頁，總共132頁。

如圖所示，橋上作用著一輛前后軸重各為P1和P2的汽車荷載相應(yīng)的輪重分別為P1/2和P2/2。

這樣,就可完全像圖5-47(a)所示平面問題一樣,求得某梁上某截面的內(nèi)力值。將空間問題簡化成平面問題,引入荷載橫向分布影響線并推算各梁分擔的荷載,這就是利用荷載橫向分布來計算多主梁結(jié)構(gòu)內(nèi)力的基本原理。下頁返回目錄當前79頁，總共132頁。當前80頁，總共132頁。

圖5-49(a)表示主梁與主梁間沒有任何橫向聯(lián)系，此時若中梁承受集中力P作用，則全橋只有直接承載的中梁受力，其它各主梁不受力，也就是說，中梁的m=l，其它各梁的m=0。

荷載橫向分布系數(shù)與各主梁之間的橫向聯(lián)系有直接關(guān)系。圖5-49表示5根主梁組成的橋梁承受荷載P的跨中橫截面。返回目錄當前81頁，總共132頁。當前82頁，總共132頁。2.荷載橫向分布系數(shù)的計算方法

（1）杠桿原理法（3）修正的剛性橫梁法（4）鉸接板、梁法（5）剛接板、梁法（6）比擬正交異性板法（G-M法）

以上六種實用計算方法所具有的共同特點是：從分析荷載在橋上的橫向分布出發(fā)，求得各主梁的荷載橫向分布影響線，再通過橫向最不利加載來計算荷載橫向分布系數(shù)m。目錄返回（2）偏心壓力法（剛性橫梁法）當前83頁，總共132頁。①杠桿原理法杠桿原理法的基本假定：忽略主梁之間的橫向結(jié)構(gòu)的聯(lián)系，假設(shè)橋面板在主梁上斷開并與主梁鉸接，把橋面板視為橫向在主梁上的簡支梁或懸臂梁。

采用杠桿法計算時，應(yīng)當計算幾根主梁的荷載橫向分布系數(shù)，以便于得到承載能力最大的主梁內(nèi)力作為設(shè)計依據(jù)。

杠桿原理法適用于計算荷載位于靠近主梁支點時的荷載橫向分布系數(shù)m0，此時主梁的支承剛度遠大于主梁問橫向聯(lián)系的剛度，受力特性與杠桿原理法接近。外該法也可用于雙主梁橋，或橫向聯(lián)系很弱的無中間橫隔梁的橋梁。目錄返回當前84頁，總共132頁。當前85頁，總共132頁。汽車：掛車：人群：η——表示于輪載或人群荷載的線集度對應(yīng)的影響線縱標值。當前86頁，總共132頁。當前87頁，總共132頁。當前88頁，總共132頁。當前89頁，總共132頁。（2）偏心壓力法a）偏心壓力法使用條件c）偏心壓力法的分析過程b）偏心壓力法的基本前提目錄返回當前90頁，總共132頁。

偏心壓力法計算荷載橫向分布適用于橋上具有可靠的橫向聯(lián)接，橋的寬跨比小于或接近0.5的情況（一般稱為窄橋)，用于計算跨中截面荷載橫向分布系數(shù)mc。a）偏心壓力法使用條件目錄返回當前91頁，總共132頁。I.在車輛荷載作用下，中間橫隔梁可近似地看做一根剛度為無窮大的剛性梁，橫隔梁全長呈直線變化。b）偏心壓力法的基本前提II.忽略主梁的抗扭剛度，即不計入主梁對橫隔梁的抗扭矩。目錄返回當前92頁，總共132頁。當前93頁，總共132頁。當前94頁，總共132頁。

根據(jù)在彈性范圍內(nèi)，某根主梁所承受到的荷載Ri與該荷載所產(chǎn)生的跨中彈性撓度成正比例的原則，我們可以得出：在中間橫隔梁剛度相當大的窄橋上，在沿橫向偏心布置的活載作用下，總是靠近活載一側(cè)的邊主梁受載最大。當前95頁，總共132頁。c）偏心壓力法的分析過程I.中心荷載P＝l的作用II.偏心力矩的作用III.偏心力矩為e的單位荷載P=1對各主梁的總作用目錄返回當前96頁，總共132頁。當前97頁，總共132頁。I.中心荷載P＝l的作用

由于中心荷載作用下，剛性中橫梁整體向下平移則各主梁的跨中撓度相等，即：

根據(jù)材料力學(xué)，作用于簡支梁跨中的荷載(即土梁所分擔的荷載)與撓度的關(guān)系為：或—橋梁橫截面內(nèi)各主梁的慣性矩。目錄返回下頁當前98頁，總共132頁。根據(jù)靜力平衡條件，有：當各主梁截面相等時，即則則中心荷載P=1在各梁間的荷載分布為：則目錄返回下頁當前99頁，總共132頁。

在偏心力矩M＝1·e作用下，橋的橫截面產(chǎn)生繞中心點O的轉(zhuǎn)角，因此各主梁的跨中撓度為:II.偏心力矩的作用根據(jù)力矩平衡條件，有：——各片主梁梁軸到截面形心的距離。即再根據(jù)反力與撓度成正比的關(guān)系，有目錄返回下頁當前100頁，總共132頁。再根據(jù)力矩平衡條件有：有：又因：當各主梁截面相等時，即則：目錄返回下頁當前101頁，總共132頁。當P=1位于i號梁軸上時e=ai對k號主梁的總作用為：III.偏心力矩為e的單位荷載P=1對各主梁的總作用為目錄返回下頁當前102頁，總共132頁。圖中1號梁的荷載橫向分布影響線，即可通過求：目錄返回下頁當前103頁，總共132頁。各主梁截面相同時，上式可簡化為：目錄返回下頁當前104頁，總共132頁。①當橫截面沿橋縱軸線對稱時,只需取一半主梁(包括位于橋縱軸線上的主梁)作為分析對象;②荷載沿橫向的布置(車輪至路緣石的距離,各車橫向間距等)應(yīng)滿足有關(guān)規(guī)定(見第三章);③各類荷載沿橫向的布置及取舍按最不利原則進行,即所求出的值應(yīng)為最大值;④對雙車道或多車道橋梁,汽車加載時應(yīng)以軸重(而不是輪重)為單位,即一輛汽車橫向的兩個輪重應(yīng)同時加載或同時不加載。在計算過程中，需要注意以下幾點：目錄返回下頁當前105頁，總共132頁。

鐵路橋梁計算中，將活載平均分配給兩片主梁承擔，實際上就是采用杠桿法原理計算荷載橫向分布。

對于一般多主梁橋，不論跨度內(nèi)有無中間橫隔梁，當橋上荷載作用在靠近梁端支點處時，荷載的絕大部分將通過相鄰的主梁直接傳遞至墩臺。從集中荷載直接作用在端橫隔梁上的情形來看，盡管端橫隔梁將幾根主梁連為一體，但由于不考慮支座的彈性壓縮和主梁本身的微小壓縮變形，顯然荷載將主要傳至兩個相鄰的主梁支座，即連續(xù)橫隔梁的支點反力與多跨簡支梁的反力相差不多。因此，在實踐中常偏于安全地用杠桿法原理來計算荷載位于靠近主梁支點時的橫向分布系數(shù)。當前106頁，總共132頁。

在剛性橫梁法中，假定橫隔梁絕對剛性，并且忽略了主梁的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)，這樣做導(dǎo)致邊梁受力偏大。而實際結(jié)構(gòu)中，在偏心荷載作用下，主梁總會發(fā)生扭轉(zhuǎn)。為了使荷載橫向分布計算更符合實際，又不失剛性橫梁法在計算上的優(yōu)點，可以對剛性橫梁法作一些修正,即將式(5-16)中的第二項乘以一個小于1的抗扭修正系數(shù)，以考慮主梁的扭轉(zhuǎn)剛度，這就是修正的剛性橫梁法。（3）修正的剛性橫梁法目錄返回當前107頁，總共132頁。①結(jié)合縫(鉸接縫)僅傳遞豎向剪力;②橋上的荷載近似地作為一個沿橋跨分布的正弦荷載,并且作用于主梁軸線上。

（4）鉸接板、梁法

對用現(xiàn)澆混凝土縱向企口縫連結(jié)的裝配式板橋，以及僅在翼板間用焊接鋼板或伸出交叉鋼筋連結(jié)的無中間橫隔梁的裝配式橋，由于塊件之間有一定的橫向連接構(gòu)造，但連結(jié)剛性又很薄弱，可采用鉸接板(梁)法來討算橫向分布系數(shù)。其基本假定是：

由此假定,根據(jù)力的平衡條件和變形協(xié)調(diào)條件，可以導(dǎo)出荷載在橫向的分布值，算出橫向分布影響線坐標，從而求出橫向分布系數(shù)。目錄返回當前108頁，總共132頁。（5）剛接板、梁法

剛接板、梁法是在鉸接板、梁法計算理論的基礎(chǔ)上，在結(jié)縫處補充引入多余彎矩，得到變形協(xié)調(diào)方程，從而求解各梁荷載橫向分布的方法。該方法視梁系為超靜定結(jié)構(gòu)，用力法求解，主要適用于翼緣板之間是剛性連結(jié)的肋梁橋。目錄返回當前109頁，總共132頁。（a）能利用編好的計算圖表得出比較精確的結(jié)果。（b）概念明確、計算方便快捷，對于各種橋面凈空和多種荷載組合的情況，可以很快求出各片主梁的相應(yīng)內(nèi)力值。這一方法在實際中得到了較廣泛的應(yīng)用。

（6）比擬正交異性板法

對于由主梁、連續(xù)橋面板及多根橫隔梁組成的混凝土梁橋，當其寬度與跨度之比大于1/2時，可以采用比擬正交異性板法(或稱G-M法)。

比擬正交異性板法的最大優(yōu)點就是：其特點是：

將主梁和橫隔梁的剛度換算成兩向剛度不同的比擬彈性平板，按古典彈性理論來分析求解其各點的內(nèi)力值，并由實用的曲線圖表進行荷載橫向分布計算。目錄返回當前110頁，總共132頁。

在各種荷載橫向分布計算方法中,通常用“杠桿原理法”計算荷載在支點處的橫向分布系數(shù)m0。其它各方法均適用于計算荷載位于跨中的橫向分布系數(shù)mc。那么荷載位于橋跨縱向其它位置時應(yīng)該怎樣確定橫向分布系數(shù)m呢?顯然，要精確計算m值沿橋跨的連續(xù)變化規(guī)律是相當繁雜的，而且也會使后續(xù)主梁內(nèi)力計算相當麻煩。因此,目前在設(shè)計實踐中習(xí)慣采用圖5-54所示的實用處理方法。5.荷載在順橋跨不同位置時主梁荷載橫向分布系數(shù)的取值

由前面的推導(dǎo)和分析可知，當荷載位于跨中時，由于橋面板和橫隔梁的傳力作用,所有主梁均參與受力，但當荷載在梁端支點處作用在某主梁上時，如果不考慮支座彈性變形的影響，荷載就直接由該主梁傳至支座,其它主梁基本上不參與受力。因此，荷載在橋跨縱向作用位置不同,對某一主梁產(chǎn)生的橫向分布系數(shù)也不同。當前111頁，總共132頁。

對于無中間橫隔梁或僅有一根中橫隔梁的情況，跨中部分采用不變mc。,從離支點1/4處起至支點的區(qū)段mx呈直線形過渡(圖5-54a)，對于有多根內(nèi)橫隔梁的清況，mc從第一根內(nèi)橫隔梁起向m0直線形過渡(圖5-54b)。圖中m0可能大于mc也可能小于mc。在具體設(shè)計中，當計算簡支梁最大彎矩時，由于跨度內(nèi)橫向分布系數(shù)變化不大，一般可取不變的值。進行計算，對于其它截面彎矩計算，通常也可取不變的mc。在計算主梁的最大剪力(梁端截面)時，鑒于主要荷載位于M的變化區(qū)段內(nèi)，而且相對應(yīng)的剪力。

影響線坐標均接近最大值(見圖5-54a)，故應(yīng)考慮該區(qū)段內(nèi)橫向分布系數(shù)變化的影響。對位于靠近遠端的荷載鑒干相應(yīng)影響線坐標值的顯著減小,則可近似取不變的值。來簡化計算。當前112頁，總共132頁。當前113頁，總共132頁。1.概述2.恒載內(nèi)力計算3.活載內(nèi)力計算六、公路和鐵路主梁內(nèi)力計算目錄返回當前114頁，總共132頁。

對于每一片主梁(當主梁片數(shù)不很多時，也可只取其中受力最的大的主梁來進行設(shè)計、以便簡化設(shè)計、制造和施工)，根據(jù)作用在其上的恒載和通過荷載橫向分布系數(shù)求得的計算活載，可以按一般結(jié)構(gòu)力學(xué)的方法計算各主梁的截面內(nèi)力。截面內(nèi)力主要包括彎矩和剪力。計算出截面內(nèi)力后，就可采用鋼筋混凝土和預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理進行主梁各截面的配筋設(shè)計，以及結(jié)構(gòu)強度、剛度、穩(wěn)定性和抗裂性的驗算。對小跨徑簡支梁，一般只需計算跨中截面最大彎矩和支點截面以及跨中截面最大剪力；對于較大跨徑的簡支梁,通常還計算跨徑的1/4、I/8和3/8截面的內(nèi)力；如果主梁順橋跨方向截面形狀和尺寸有變化，如腹板厚度或梁高變化，還要計算變截面處的彎矩和剪力。1.概述目錄返回當前115頁，總共132頁。

在鐵路混凝土橋梁設(shè)計中,活載在全部荷載中占較大比重,恒載所占比重相對較小；而在公路混凝土橋梁設(shè)計中，恒載卻占較大比重，因此，設(shè)計中應(yīng)正確合理地確定作用于梁上的計算恒載。

在確定計算恒載時，為了簡化起見，習(xí)慣上往往將沿橋跨分點作用的橫隔梁重量、沿橋橫向變厚度分布的鋪裝層重量、以及作用于兩側(cè)的人行道和欄桿等重量,均勻分攤給各主梁承受。因此，對于等截面梁橋的主梁，其計算恒載是簡單的均布荷載。若為了計算精確,也可根據(jù)施工安裝情況，將人行道、欄桿、燈柱和管道等重量像活載計算那樣,按荷載橫向分布的規(guī)律進行分配。2.恒載內(nèi)力計算目錄返回下頁當前116頁，總共132頁。

對于頂應(yīng)力混凝土簡支梁橋，在施加預(yù)應(yīng)力階段,往往要利用梁體自重(或稱先期恒載)來抵消鋼絲束張拉力在梁體上翼緣產(chǎn)生的拉應(yīng)力。在此情況下，需將恒載分成兩個階段(即先期恒載和后期恒載)來進行分析。在特殊情況下，恒載可能要分成更多的階段來考慮。目錄返回當前117頁，總共132頁。3.活載內(nèi)力計算（1）直接布載法（2）等代荷載法目錄返回當前118頁，總共132頁。對公路混凝土簡支梁,當計算出每片主梁的活載橫向分布系數(shù)以后,就可以具體確定一片主梁所承擔的活載,然后用結(jié)構(gòu)力學(xué)中的方法計算主梁各截面的活