【冀教版】初一七年級(jí)上冊(cè)《5.4 第4課時(shí) 列一元一次方程解決追及問(wèn)題、幾何問(wèn)題》學(xué)案

一元一次方程的應(yīng)用第課時(shí)列一元次程決擊題幾問(wèn)學(xué)目：會(huì)用一元一次方程解決追及問(wèn)題和等積變形問(wèn)題；（重點(diǎn)、難點(diǎn)）分清有關(guān)數(shù)量關(guān)系，能正確找出作為列方程依據(jù)的主要等量關(guān).(難點(diǎn)）學(xué)重：用一元一次方程解決追及問(wèn)題和等積變形問(wèn).學(xué)難：用一元一次方程解決追及問(wèn)題和等積變形問(wèn).自主學(xué)習(xí)一知鏈底面半徑為r高的柱的體積為.長(zhǎng)為a,寬為b高為c的方體的體積為_(kāi)___________，面積.邊長(zhǎng)為正方體的體積為_(kāi)，面積為_(kāi)_____________.半徑為r圓的周長(zhǎng)為_(kāi)_______，長(zhǎng)為a的方形的周長(zhǎng).A、B兩地相距s千，甲從A地發(fā)到B地用時(shí)t小，甲的速度.二新預(yù)合探問(wèn)題1：小明晨要在：20以趕到距家1000米學(xué)校上學(xué)．一天，小明以米分鐘的速度出發(fā)5鐘后，小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他了帶歷作業(yè)，于是，爸爸立即以米分鐘的速度去追小明，并且在途中追上了他．問(wèn)爸爸追上小明用了多長(zhǎng)時(shí)間？分析：(1)線段圖：設(shè)爸爸追上小明用了分，小明前鐘行走的路程

小明x分鐘行走的路程爸爸x分行走的路程等量關(guān)系：路程；__________+____________=____________.列方程，解得__________________________答：爸爸追上小明用__________分.【自主歸納】在一地方不同間出發(fā)的追擊問(wèn)題中量關(guān)系為快者所走的路程慢者所走的路程之和.問(wèn)題2用直徑為200毫的圓鋼，鍛造一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別為毫、300毫米和毫米的長(zhǎng)方體毛坯底板，應(yīng)截取圓鋼多少毫米？（計(jì)算時(shí)，取3.14分析：等量關(guān)系________________=________________；設(shè)應(yīng)截取圓鋼毫米，根據(jù)題意得，解得_____________________.答：應(yīng)截取圓鋼_________毫米.【自主歸納積形就是無(wú)論體怎么變化都存在一個(gè)等量關(guān)系物變化前后面積或體積不變解決此類題要掌握各種特圖形的體積、面積公.三自自一隊(duì)學(xué)步行去郊外春游，每小時(shí)走，學(xué)生甲因故推遲出發(fā)30min為了趕上隊(duì)伍，甲以的度追趕，問(wèn)甲用多少時(shí)間才可追上隊(duì)伍？將一個(gè)面直徑是0厘,為36厘的瘦”形圓柱壓成底面直徑為2厘的矮胖形圓柱，高變成了多少？四我疑合作探究一要探探點(diǎn)：及題例1：一隊(duì)學(xué)生去校進(jìn)行軍事野營(yíng)訓(xùn)練，他們以5km/h的度行進(jìn)，走了18min時(shí)候，學(xué)校要將一個(gè)緊急通知傳給隊(duì)長(zhǎng)，通訊員從學(xué)校出發(fā)，騎自行車以14km/h速度按原路追上去，通訊員需多少時(shí)間可以追上學(xué)生隊(duì)伍？（同地不同時(shí)）【納結(jié)同地不同時(shí)的追及問(wèn)題中量關(guān)系有快者行走時(shí)間＋時(shí)間差＝慢者行走間；快者行走路程＝慢者行走.注意：?jiǎn)挝灰y(tǒng).例2甲、乙兩地相距，列慢車與一列快同時(shí)從甲、乙兩地出發(fā)，慢車每小時(shí)行駛，車每小時(shí)行駛快車行駛幾小時(shí)后追上慢車？（同不同地）【納結(jié)同時(shí)不同地追擊問(wèn)題中量關(guān)系有慢者行走路程＋路程差＝快者行走路程；慢者走時(shí)間＝快者行時(shí).例3：甲、乙兩人在米環(huán)行形跑道上練習(xí)跑，甲每秒跑米，乙每秒跑米，甲、乙同時(shí)同地同向出發(fā)，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間二人首次相遇？【納結(jié)環(huán)道追擊問(wèn)題，同時(shí)同向快者行走距-慢者行走距=環(huán)道圈的周.【對(duì)練小明家學(xué)校2.9千，天小明放學(xué)走了分之后，他爸爸開(kāi)始從家出發(fā)騎自行車去接小明，已知小明每分鐘走米爸爸騎自行車每分鐘騎米請(qǐng)問(wèn)小明爸爸從家出發(fā)幾分鐘后接到小明？甲從A地地4h從地到A地.若人同時(shí)同向而行甲幾小時(shí)可以追到乙？甲、乙兩人在一條長(zhǎng)為的形跑道上跑步，甲的速度為/，的速度為240m.兩人同時(shí)同地同向跑，問(wèn)第次相遇時(shí)，兩人一共跑了幾圈？探點(diǎn)：何題例1：用兩根等長(zhǎng)的絲分別繞成一個(gè)正方形和一個(gè)圓，已知正方形的邊長(zhǎng)比圓的半徑長(zhǎng)2（）m求這兩根等長(zhǎng)的絲的長(zhǎng)度，并通過(guò)計(jì)算說(shuō)明誰(shuí)的面積.（等長(zhǎng)變形）【納結(jié)根據(jù)題意列出關(guān)于周長(zhǎng)的等量關(guān)系.解決問(wèn)題的關(guān)鍵是通過(guò)析變化過(guò)程，挖掘其等量關(guān)系，從而列出方.例2將一個(gè)長(zhǎng)、、高分別為15cm12cm和8cm的方體鋼坯鍛造成一個(gè)底面是邊長(zhǎng)為的方形的長(zhǎng)方體鋼.試問(wèn)：是鍛造前的長(zhǎng)方體鋼坯的表面大，還是鍛造后的長(zhǎng)方體鋼坯的表面積大？請(qǐng)你計(jì)算比.【納結(jié)由鍛前后兩長(zhǎng)方體鋼坯體積相等，可求出鍛造后長(zhǎng)方體鋼坯的.再計(jì)算鍛造前后兩長(zhǎng)方體鋼坯的表面積，最后比較大小即.【對(duì)練用兩根為100米鐵絲分別圍成一個(gè)長(zhǎng)比寬長(zhǎng)十米的長(zhǎng)方形和一個(gè)正方形這長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬以及正方形的邊長(zhǎng)各式多少米？圍成的兩個(gè)圖形中，哪一個(gè)圖形的面積大？用直徑4厘的圓鋼，鑄造三個(gè)直徑為厘米，高為厘的圓柱形零件，問(wèn)需要截取多長(zhǎng)的圓鋼？二課小追擊問(wèn)題幾何問(wèn)題

內(nèi)容同地不時(shí)(1)_________=__________；.同時(shí)不地(1)_________=__________.環(huán)道追_________-_______=__________等長(zhǎng)變形：變形前的長(zhǎng)=變形后的周長(zhǎng).等積變形：變形前的體=變形后的體積.當(dāng)堂檢測(cè)甲、乙人練習(xí)賽跑，甲每秒跑7，乙每秒跑米甲讓乙先跑5米設(shè)秒甲可追上乙，則下列四個(gè)方程中不正確的是（）

76.5x

7x6.5

C.

x甲以5km/h速度先走16分，乙以的速度追甲，則乙追上甲的時(shí)間為（）hhC.

1630

小明用250cm的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方,并且長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬多25cm,這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x則等于()A.75B.50cmD.112.5要鍛造直徑高為的柱形毛坯，需截取直徑為的圓鋼長(zhǎng)（）A.67.5mmC.135mmD.92mm一根內(nèi)徑為的柱形長(zhǎng)試管中裝滿了,把試管中的水逐漸滴入一個(gè)內(nèi)徑為8cm、高為1.8cm的柱形玻璃杯,玻璃杯裝滿水試管中的水的高度下降了cm.用個(gè)樣大小的小長(zhǎng)方形恰好可以拼成如圖所示的大長(zhǎng)方若大長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是14,則小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是,寬是.甲以每小時(shí)3km的速度出門散步，分鐘后，乙著甲所走的路線以每小時(shí)千的速度追趕，則乙追上甲，乙走了___時(shí)小斌和小強(qiáng)每天早上堅(jiān)持跑步，小斌每秒跑4m,小強(qiáng)每秒跑如果他們站在兩百米環(huán)形跑道同時(shí)相向起跑，那么____秒后兩人相.A兩相距40千米，上午張強(qiáng)步行從A地出發(fā)于下午5時(shí)到達(dá)B地上午時(shí)王麗騎自行車從A出發(fā)于下午3時(shí)達(dá)B，王麗是_______追上強(qiáng).一隊(duì)學(xué)生去校外郊游，他們以每小時(shí)5千米速度行進(jìn)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，學(xué)校要將一緊急通知傳給隊(duì).通訊員騎自行車從學(xué)校出發(fā)每小時(shí)14米的速度按原路追上去去分鐘上學(xué)生隊(duì)伍，求通訊員出發(fā)前，學(xué)生隊(duì)伍走了多長(zhǎng)時(shí)間？敵我兩軍相距25km，軍以速度逃跑，我軍同時(shí)以8km/h的度追擊，并在相距處生戰(zhàn)斗，問(wèn)戰(zhàn)斗是在開(kāi)始追擊后幾小時(shí)發(fā)生的？將一罐滿水的直徑為厘，高為60厘米的圓柱形水桶里的水全部灌于另一半為厘米的圓柱形水桶里，問(wèn)這時(shí)水的高度是多少？當(dāng)檢參答：1.B2.C3.A4.A

下午1時(shí)分解：設(shè)