2019版數(shù)學(xué)（浙江專版）單元提分練（集全國(guó)各地市模擬新題重組）：?jiǎn)卧獧z測(cè)六 含答案

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精單元檢測(cè)六平面向量、復(fù)數(shù)考生注意:1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題)和第Ⅱ卷（非選擇題)兩部分，共4頁(yè)．2．答卷前，考生務(wù)必用藍(lán)、黑色字跡的鋼筆或圓珠筆將自己的姓名、班級(jí)、學(xué)號(hào)填寫在相應(yīng)位置上．3．本次考試時(shí)間120分鐘,滿分150分．4．請(qǐng)?jiān)诿芊饩€內(nèi)作答，保持試卷清潔完整．第Ⅰ卷（選擇題共40分)一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1．在△ABC中,若eq\o（AB，\s\up6（→))＋eq\o(AC，\s\up6(→）)＝4eq\o（AP，\s\up6(→）），則eq\o（PB,\s\up6（→）)等于（)A.eq\f（3，4)eq\o（AB，\s\up6(→））－eq\f（1，4)eq\o(AC,\s\up6(→)） B．－eq\f(3，4)eq\o(AB,\s\up6（→）)＋eq\f（1，4）eq\o(AC,\s\up6(→）)C．－eq\f（1，4）eq\o（AB，\s\up6(→）)＋eq\f(3，4）eq\o（AC,\s\up6（→）） D。eq\f(1，4)eq\o（AB，\s\up6(→)）－eq\f(3,4)eq\o（AC,\s\up6（→)）2．已知向量a＝(x，－1），b＝(1，eq\r（3））,若a⊥b，則｜a｜等于()A。eq\r(2）B。eq\r(3）C．2D．43．(2017·嘉興期末測(cè)試)對(duì)任意兩個(gè)非零向量a,b,下列說(shuō)法中正確的是（)A．(a＋b)2≥(a－b)2B．(a＋b)2≥a2＋b2C．（a＋b)2≥4｜a｜｜b｜D．(a＋b)2＋（a－b)2≥4a·b4．已知向量a＝(2,－1），b＝（λ，－3），若a∥b，則實(shí)數(shù)λ的值為()A．－eq\f(3,2)B。eq\f（3，2)C．6D．－65．已知向量a·（a＋2b)＝0，｜a｜＝|b|＝2，則向量a,b的夾角為(）A.eq\f(π，6)B.eq\f（π,3)C。eq\f(2π，3)D.eq\f（5π，6)6．(2017·舟山三模)已知O是△ABC內(nèi)部一點(diǎn)，eq\o（OA,\s\up6（→））＋eq\o（OB，\s\up6（→)）＋eq\o(OC,\s\up6（→))＝0，eq\o（AB，\s\up6（→))·eq\o(AC,\s\up6（→）)＝2，且∠BAC＝60°，則△OBC的面積為（)A.eq\f（1，2)B.eq\f（\r(3),3)C.eq\f（\r（3）,2）D.eq\f(2,3)7．設(shè)i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)1－2i的虛部是(）A．－2 B．2C．－2i D．2i8．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，eq\o（OA，\s\up6(→））＝(1，4)，eq\o(OB,\s\up6(→））＝(－3，1)，且eq\o(OA,\s\up6（→))與eq\o（OB，\s\up6（→））在直線l的方向向量上的投影長(zhǎng)度相等，則直線l的斜率為（)A．－eq\f(1,4) B。eq\f（2，5)C.eq\f(2，5)或－eq\f（4,3) D。eq\f（5，2)9．在直角△ABC中，∠BCA＝90°，CA＝CB＝1,P為AB邊上的點(diǎn)eq\o(AP，\s\up6（→）)＝λeq\o(AB，\s\up6(→))，若eq\o(CP,\s\up6(→))·eq\o(AB,\s\up6（→）)≥eq\o(PA，\s\up6（→））·eq\o（PB，\s\up6（→）)，則λ的最大值是()A．1B.eq\f(2－\r(2)，2)C。eq\f（\r(2),2)D。eq\r（2)10．將一圓的八個(gè)等分點(diǎn)分成相間的兩組，連接每組的四個(gè)點(diǎn)得到兩個(gè)正方形,去掉兩個(gè)正方形內(nèi)部的八條線段后可以形成一個(gè)正八角星，如圖所示,設(shè)正八角星的中心為O，并且eq\o(OA,\s\up6(→））＝e1，eq\o（OB，\s\up6(→))＝e2.若將點(diǎn)O到正八角星16個(gè)頂點(diǎn)的向量都寫成為λe1＋μe2，λ，μ∈R的形式，則λ＋μ的最大值為（）A。eq\r（2） B．2C．1＋eq\r（2） D．2eq\r(2）第Ⅱ卷（非選擇題共110分)二、填空題（本大題共7小題,多空題每題6分，單空題每題4分，共36分．把答案填在題中橫線上)11．（2017·臺(tái)州調(diào)研）已知復(fù)數(shù)z＝eq\f（1＋ai,i)(a∈R）的實(shí)部為1，則a＝________，｜z｜＝________。12．已知在△ABC中,｜eq\o(BC，\s\up6（→)）|＝|eq\o（AB,\s\up6（→))－eq\o（CB,\s\up6(→)）|，eq\o(AB，\s\up6(→）)＝（1，2），若邊AB的中點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3，1)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(t，2)，則t＝__________.13．（2018屆溫州一模)設(shè)向量a，b,且|a＋b｜＝2｜a－b|，|a|＝3，則b的最大值是________;最小值是________．14．(2017·金麗衢十二校聯(lián)考)已知向量a＝(－2,x)，b＝（y,3），若a∥b且a·b＝12，則x＝________,y＝________。15．已知在△ABC中，D為邊BC上靠近B點(diǎn)的三等分點(diǎn)，連接AD，E為線段AD的中點(diǎn)，若eq\o(CE，\s\up6(→）)＝meq\o（AB，\s\up6（→）)＋neq\o（AC,\s\up6(→))，則m＋n＝________。16．在Rt△AOB中,eq\o（OA,\s\up6（→）)·eq\o(OB,\s\up6（→))＝0,|eq\o(OA，\s\up6（→))｜＝eq\r（5），｜eq\o（OB,\s\up6（→）)｜＝2eq\r(5），AB邊上的高線為OD,點(diǎn)E位于線段OD上，若eq\o(OE,\s\up6(→))·eq\o（EA，\s\up6(→））＝eq\f(3,4），則向量eq\o（EA,\s\up6（→)）在向量eq\o(OD，\s\up6（→)）上的投影為________．17．(2017·嘉興一中、杭州高級(jí)中學(xué)、寧波效實(shí)中學(xué)等五校聯(lián)考）在△ABC中，AB＝3,AC＝2，A＝60°，eq\o（AG,\s\up6（→））＝meq\o(AB,\s\up6(→))＋eq\o（AC,\s\up6（→))，則eq\o（AG,\s\up6（→）)的最小值為________,又若eq\o（AG，\s\up6（→））⊥eq\o(BC,\s\up6（→））,則m＝________。三、解答題(本大題共5小題,共74分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過程或演算步驟）18．（14分）(2017·杭州蕭山區(qū)第一中學(xué)月考）已知復(fù)數(shù)z＝eq\f(1＋i2＋25－i，3＋i）。（1)求|z｜;（2)若z（z＋a)＝b＋i，求實(shí)數(shù)a，b的值．19.（15分）(2017·湖州調(diào)研）已知平面向量a，b滿足｜a|＝1,｜3a－2b|＝eq\r（13），且a,b的夾角為60°。（1)求|b|的值；(2）求2a－b和a－2b夾角的余弦值．20．（15分)已知向量a＝（cosα,sinα)（0≤α<2π)，b＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f（1,2)，\f(\r(3)，2)))，且a與b不共線．(1）設(shè)eq\o(OA,\s\up6(→））＝a，eq\o（OB，\s\up6（→)）＝b，eq\o(OC，\s\up6（→))＝eq\o（OA，\s\up6(→)）＋eq\o（OB，\s\up6（→）），證明：四邊形OACB為菱形；（2）當(dāng)兩個(gè)向量4a＋b與a－4b的模相等時(shí)，求角α。21。(15分）(2017·溫州測(cè)試）設(shè)AD是半徑為5的半圓O的直徑（如圖),B，C是半圓上兩點(diǎn),已知AB＝BC＝eq\r(10)。(1)求cos∠AOC的值;（2)求eq\o（DC,\s\up6（→））·eq\o（DB,\s\up6(→)）的值．22．(15分）如圖，在△ABC中，eq\o(AM,\s\up6(→））＝eq\f(3,4）eq\o（AB,\s\up6(→)）＋eq\f（1,4)eq\o(AC，\s\up6(→)).(1)求△ABM與△ABC的面積之比；(2)若N為AB中點(diǎn)，eq\o（AM,\s\up6（→)）與eq\o(CN,\s\up6(→))交于點(diǎn)P，且eq\o(AP，\s\up6(→））＝xeq\o（AB，\s\up6(→)）＋yeq\o(AC,\s\up6(→))(x，y∈R），求x＋y的值．答案精析1．A[由題意可得，eq\o（AB,\s\up6(→))＋eq\o（AC，\s\up6（→）)＝4（eq\o（AB，\s\up6（→）)＋eq\o（BP，\s\up6(→)))，∴eq\o（BP，\s\up6（→)）＝－eq\f（3，4）eq\o（AB，\s\up6（→))＋eq\f（1，4）eq\o（AC，\s\up6(→)),則eq\o（PB，\s\up6(→)）＝eq\f（3，4）eq\o(AB，\s\up6（→）)－eq\f(1,4）eq\o（AC，\s\up6(→)）。故選A.]2．C[由題意知,x－eq\r(3)＝0,得x＝eq\r（3),則|a|＝eq\r(\r(3）2＋－12）＝2，故選C。]3．D[因?yàn)?a＋b）2－（a－b)2＝4a·b，與0的大小關(guān)系不確定，所以A錯(cuò)誤；(a＋b）2－a2－b2＝2a·b,與0的大小關(guān)系不確定,所以B錯(cuò)誤；(a＋b）2－4｜a｜|b|＝｜a｜2＋|b｜2＋2|a｜｜b|cosθ－4|a||b｜≥2｜a｜｜b|(cosθ－1）,而2｜a||b|（cosθ－1)≤0，所以C錯(cuò)誤；(a＋b）2＋(a－b)2－4a·b＝2（｜a|2＋｜b|2－2a·b）＝2(a－b）2≥0,所以（a＋b）2＋(a－b）2≥4a·b，故選D。］4．C［由a＝(2，－1），b＝（λ，－3)，a∥b，得2×(－3)＝－1×λ，得λ＝6，故選C.］5．C[a·（a＋2b)＝a2＋2a·b＝｜a｜2＋2｜a｜｜b｜c(diǎn)os<a，b〉＝4＋2×2×2×cos〈a，b〉＝0，解得cos<a,b〉＝－eq\f（1,2)，則〈a，b〉＝eq\f（2，3）π，故選C。］6．B［因?yàn)閑q\o（OA，\s\up6(→)）＋eq\o（OB，\s\up6（→)）＋eq\o（OC,\s\up6(→））＝0，所以eq\o(OA，\s\up6（→））＋eq\o(OB，\s\up6(→)）＝－eq\o(OC，\s\up6（→）)，所以O(shè)為△ABC的重心,所以△OBC的面積為△ABC面積的eq\f（1，3)，因?yàn)閑q\o(AB,\s\up6（→））·eq\o（AC，\s\up6(→））＝2，所以|eq\o（AB,\s\up6(→))|·|eq\o（AC,\s\up6(→))｜c(diǎn)os∠BAC＝2，因?yàn)椤螧AC＝60°，所以｜eq\o(AB,\s\up6（→）)|·｜eq\o(AC，\s\up6（→）)｜＝4，△ABC的面積為eq\f（1，2)|eq\o（AB,\s\up6（→））|·|eq\o（AC，\s\up6(→)）｜sin∠BAC＝eq\r(3）,所以△OBC的面積為eq\f(\r(3）,3），故選B.］7．A[復(fù)數(shù)1－2i的虛部是－2。故選A。］8．C[直線l的一個(gè)方向向量可設(shè)為l＝(1，k），由題意得eq\b\lc\|\rc\|（\a\vs4\al\co1（\f（\o（OA，\s\up6(→）)·l，｜l｜))）＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f（\o（OB，\s\up6(→))·l，｜l｜)))?｜1＋4k｜＝|－3＋k|，解得k＝eq\f（2,5）或k＝－eq\f(4,3)。]9．A[因?yàn)閑q\o（CP,\s\up6(→))＝eq\o（AP，\s\up6（→）)－eq\o（AC，\s\up6(→）)＝λeq\o（AB,\s\up6(→）)－eq\o(AC，\s\up6（→）)，eq\o(PB，\s\up6（→)）＝eq\o(AB，\s\up6(→)）－eq\o（AP,\s\up6（→）)＝eq\o(AB，\s\up6（→))－λeq\o（AB,\s\up6（→)），故由eq\o(CP，\s\up6(→））·eq\o（AB,\s\up6(→）)≥eq\o（PA,\s\up6(→)）·eq\o(PB，\s\up6(→）)可得2λ－1≥－2λ（1－λ)，即2λ－1≥－2λ＋2λ2，即λ2－2λ≤－eq\f（1,2），解得1－eq\f（\r（2），2)≤λ≤1＋eq\f（\r(2），2），由于點(diǎn)P∈AB，所以1－eq\f(\r（2），2)≤λ≤1，故選A。]10．C[由題意知，要取得最大值,必然是點(diǎn)O到正八角星的7個(gè)頂點(diǎn)的向量在如圖所示的eq\o（OA，\s\up6（→)），eq\o（OM,\s\up6（→）），eq\o(ON,\s\up6（→))，eq\o(OP，\s\up6（→)），eq\o(OQ,\s\up6（→))，eq\o(OR,\s\up6（→))，eq\o（OB,\s\up6(→））中的一個(gè)向量.eq\o（OA,\s\up6（→)）＝e1,此時(shí)λ＋μ＝1；eq\o(OM，\s\up6（→))＝eq\o（OA,\s\up6（→））＋eq\o（AM,\s\up6（→)）＝eq\o（OA，\s\up6(→）)＋(eq\r(2)－1)eq\o(OB,\s\up6（→））＝e1＋(eq\r（2）－1)e2，此時(shí)λ＋μ＝eq\r(2）；eq\o(ON,\s\up6(→）)＝eq\r（2)eq\o(OG,\s\up6（→））＝eq\r（2）（eq\o(OA，\s\up6（→)）＋eq\o(AG,\s\up6(→）))＝eq\r(2）eq\b\lc\（\rc\)（\a\vs4\al\co1(\o（OA,\s\up6（→））＋\f（\r(2)，2)\o（OB,\s\up6（→）)))＝eq\r(2）e1＋e2，此時(shí)λ＋μ＝eq\r(2）＋1;eq\o（OP,\s\up6(→)）＝eq\o（OA，\s\up6（→））＋eq\o(OB，\s\up6(→))＝e1＋e2，此時(shí)λ＋μ＝2;eq\o（OQ,\s\up6(→）)＝eq\r（2）eq\o（OH,\s\up6(→))＝eq\r(2）(eq\o（OB,\s\up6(→）)＋eq\o(BH,\s\up6（→)))＝eq\r(2)eq\b\lc\(\rc\）（\a\vs4\al\co1(\o（OB，\s\up6(→））＋\f（\r（2),2）\o（OA,\s\up6(→）)))＝e1＋eq\r(2）e2，此時(shí)λ＋μ＝eq\r（2）＋1；eq\o（OR,\s\up6(→)）＝eq\o（OB，\s\up6(→））＋eq\o（BR,\s\up6(→）)＝eq\o(OB，\s\up6（→))＋(eq\r(2）－1）eq\o（OA，\s\up6(→))＝(eq\r(2）－1）e1＋e2，此時(shí)λ＋μ＝eq\r（2)；eq\o（OB，\s\up6（→）)＝e2，此時(shí)λ＋μ＝1.綜上所述，λ＋μ的最大值為1＋eq\r(2），故選C。］11．1eq\r（2)解析z＝eq\f(1＋ai,i)＝a－i，實(shí)部a＝1，所以z＝1－i，|z|＝eq\r（2).12．1解析依題意，得|eq\o(BC，\s\up6（→)）|＝｜eq\o(AC,\s\up6（→）)｜，故△ABC是以AB為底邊的等腰三角形，故eq\o（CD，\s\up6(→))⊥eq\o(AB,\s\up6（→))，所以eq\o(CD,\s\up6(→）)·eq\o(AB,\s\up6（→)）＝(3－t，－1）·（1，2）＝3－t－2＝0,所以t＝1.13．91解析設(shè)｜b｜＝t，a,b的夾角為θ，由｜a＋b|＝2｜a－b｜，可得|a＋b|2＝4|a－b｜2，9＋t2＋6tcosθ＝4（9＋t2－6tcosθ），化簡(jiǎn)得t2－10tcosθ＋9＝0，可得t2－10t＋9≤0，即1≤t≤9，即｜b|的最大值是9，最小值是1。14．2－3解析向量a＝（－2,x)，b＝（y,3)，a∥b且a·b＝12，∴eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1（xy＝－6，，－2y＋3x＝12，)）解得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1（x＝2,，y＝－3。)）15．－eq\f（1，2）解析由圖可知,eq\o（CE，\s\up6（→））＝eq\f（1,2)（eq\o(CD，\s\up6(→））＋eq\o(CA，\s\up6（→）))＝eq\f(1，2）eq\b\lc\（\rc\）（\a\vs4\al\co1（\f（2,3）\o(CB，\s\up6(→))－\o（AC，\s\up6（→)）))＝eq\f(1，3)(eq\o（AB，\s\up6(→）)－eq\o(AC，\s\up6(→）））－eq\f（1，2）eq\o（AC，\s\up6（→))＝eq\f（1,3)eq\o（AB,\s\up6(→））＋eq\b\lc\(\rc\）（\a\vs4\al\co1(－\f（5，6)))eq\o(AC，\s\up6(→））?！鄊＋n＝eq\f(1，3）－eq\f（5,6）＝－eq\f（1，2).16。eq\f(1,2)或eq\f(3，2)解析由等面積法求得OD＝2，設(shè)|eq\o（ED,\s\up6（→)）|＝x，則|eq\o（OE，\s\up6（→)）｜＝2－x，因?yàn)镺D⊥AB,所以eq\o（OE,\s\up6（→)）·eq\o(AD，\s\up6(→））＝0,所以eq\o(OE，\s\up6（→）)·eq\o(EA，\s\up6（→））＝eq\o(OE,\s\up6(→))·(eq\o(ED,\s\up6(→))＋eq\o（DA,\s\up6(→)）)＝eq\o(OE，\s\up6（→）)·eq\o(ED,\s\up6(→）)＝（2－｜eq\o(ED，\s\up6（→))|)｜eq\o（ED，\s\up6（→))|＝x(2－x）＝eq\f(3,4),所以x＝eq\f（1，2）或eq\f（3，2).17。eq\r（3)eq\f(1,6）解析eq\o（AG,\s\up6（→))2＝（meq\o(AB,\s\up6(→))＋eq\o(AC,\s\up6(→)）)2＝m2eq\o(AB,\s\up6（→))2＋2meq\o(AB,\s\up6（→）)·eq\o（AC，\s\up6（→））＋eq\o（AC,\s\up6(→)）2＝9m2＋6m＋4＝（3m＋1)2＋3,所以當(dāng)3m＋1＝0時(shí)，|eq\o(AG，\s\up6（→)）｜取最小值eq\r（3）;因?yàn)閑q\o(AG，\s\up6(→）)⊥eq\o（BC,\s\up6（→）)，所以eq\o（AG，\s\up6（→)）·eq\o(BC，\s\up6(→）)＝（meq\o（AB，\s\up6（→）)＋eq\o（AC,\s\up6(→））)（eq\o(AC，\s\up6(→））－eq\o(AB，\s\up6(→)))＝(m－1）eq\o(AB，\s\up6（→)）·eq\o(AC，\s\up6（→))－meq\o(AB,\s\up6（→)）2＋eq\o（AC,\s\up6(→）)2＝3（m－1)－9m＋4＝0，得m＝eq\f(1，6）.18．解(1)∵z＝eq\f（2i＋10－2i，3＋i）＝eq\f（10,3＋i）＝eq\f(103－i，10)＝3－i，∴｜z|＝eq\r（10)。(2)∵(3－i）(3－i＋a）＝（3－i）2＋(3－i）a＝8＋3a－(a＋6)i＝b＋i，∴eq\b\lc\｛\rc\（\a\vs4\al\co1(8＋3a＝b,，－a＋6＝1,))得eq\b\lc\｛\rc\（\a\vs4\al\co1(a＝－7，，b＝－13。))19．解(1）由已知得｜3a－2b｜2＝9＋4｜b｜2－12a·b＝9＋4|b|2－12×｜b|×cos60°＝13，即2｜b｜2－3|b|－2＝0，解得|b｜＝2。(2）|2a－b｜＝eq\r（4＋4－4×2cos60°)＝2，|a－2b|＝eq\r（1＋16－4×2cos60°)＝eq\r(13）.又（2a－b）·(a－2b）＝2＋8－5×2cos60°＝5。所以2a－b和a－2b夾角的余弦值為eq\f（2a－b·a－2b，|2a－b|｜a－2b|）＝eq\f（5，2\r（13))＝eq\f（5\r（13)，26).20．(1）證明∵eq\o（OC，\s\up6（→))＝eq\o(OA,\s\up6（→）)＋eq\o(OB,\s\up6(→）），∴四邊形OACB為平行四邊形，又|eq\o（OA，\s\up6(→))｜＝｜eq\o（OB,\s\up6(→））|＝1，∴四邊形OACB為菱形．（2)解由題意|4a＋b｜＝|a－4b｜,得（4a＋b)2＝(a－4b)2.又由(1)知，a2－b2＝0，∴a·b＝0，∴－eq\f(1,2）cosα＋eq\f(\r（3),2)sinα＝0,得tanα＝eq\f(\r(3），3)。又0≤α〈2π，∴α＝eq\f(π,6）或eq\f（7π，6）。21．解（1）如圖，連接OB,由余弦定理得cos∠AOB＝eq\f（25＋25－10，2×5×5）＝eq\f（4,5).由AB＝BC知∠AOC＝2∠AOB,則cos∠AOC＝cos2∠AOB＝2cos2∠AOB－1＝eq\f（7，25）。（2)方法一由題意可知∠ADC＝∠AOB，∠ADB＝∠BDC，則|eq\o（DC,\s\up6(→）)｜＝8.又在Rt△ADB中，sin∠ADB＝eq\f(\r（10),10），可得cos∠ADB＝eq\f(3，\r(10)），｜eq\o（DB，\s\up6（→）)|＝3eq\r（10),所以cos∠BDC＝eq\f（3,\r（10)），故eq\o(DC,\s\up6（→）)·eq\o（DB，\s\up6(→)）＝8×3eq\r(10）×eq\f（3，\r（10))＝72.方法二eq\o(DC，\s\up6（→））·eq\o（DB，\s\up6(→））＝（eq\o（OC，\s\up6(→)）－eq\o（OD，\s\up6(→）))·（eq\o(OB,\s\up6（→)）－eq\o（OD,\s\up6（→)））＝(eq\o（OC，\s\up6（→)）＋eq\o（OA,\s\up6（→))）·(eq\o（OB,\s\up6(→）)＋eq\o（OA,\s\up6(→）））＝eq\o(OC，\s\up6（→))·eq\o（OA,\s\up6（→））＋eq\o（OC,\s\up6（→））·eq\o（OB,\s\up6（→））＋eq\o（OB,\s\up6(→）)·eq\o（OA,\s\up6(→)）＋eq\o（OA，\s\up6(→)）2＝|eq\o（OC，\s\up6(→））|｜eq\o(OA,\s\up6（→))|cos∠AOC＋|eq\o（OC,\s\up6（→))|｜eq\o(OB，\s\up6（→))|cos∠COB＋|eq\o（OB,\s\up6（→)）|｜eq\o（OA,\s\up6（→))｜c(diǎn)os∠AOB＋25＝7＋20＋20＋25＝72。方法三如圖建立平面直角坐標(biāo)系，由（1)知，B，C的坐標(biāo)分別為B(4，3)，Ceq\b\lc\（\rc\）（\a\vs4\al\co1（\f（7,5）,\f(24,5)）），又D（－5，0），則eq\o(DC，\s\up6(→））＝eq\b\lc\(\rc\）(\a\vs4\al\co1(\f(32，5)，\f（24，5)))，eq\o(DB,\s\up6（→)）＝（9,3)，可得eq\o(DC,\s\up6（→)）·eq\o（DB,\s\up6（→)）＝72。22．解（1）在△ABC中