一次函數(shù)和幾何綜合題

．．．．．．．．．．一次函數(shù)與幾何綜合試題一次函數(shù)與等腰三角形的多解問(wèn)【例】點(diǎn)為方形ABCD所在平面上一點(diǎn)使得eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,)PCDeq\o\ac(△,、)eq\o\ac(△,)都是等腰三角形。請(qǐng)問(wèn)：這樣的點(diǎn)共有多少個(gè)？【例】點(diǎn)為邊三角形ABC所在平面上一點(diǎn)使得PABeq\o\ac(△,)PBCeq\o\ac(△,、)PCA都等三角形。請(qǐng)問(wèn)：這樣的點(diǎn)共多少個(gè)？【例】如圖所示，長(zhǎng)方中，BC4，是線(xiàn)段DC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E與點(diǎn)重合P是關(guān)于的稱(chēng)點(diǎn)，在點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，能使為腰三角的的置共有（）A2個(gè)

B．3個(gè)C．4個(gè)D．

C【例】直線(xiàn)坐標(biāo)軸交于AB兩在標(biāo)軸上為等腰三角形，則滿(mǎn)足條件的點(diǎn)C最有_______?！纠吭谄矫嬷苯亲鴺?biāo)中，點(diǎn)的坐標(biāo)是坐是點(diǎn)，使得ABC是等腰三角形，求點(diǎn)的坐標(biāo)?！纠吭谄矫嬷苯亲鴺?biāo)中，點(diǎn)的標(biāo)是在x軸上，且是腰三角形，則點(diǎn)P的標(biāo)是_?！纠恳阎淮魏瘮?shù)y

33

x與x軸y軸分別交于A兩，點(diǎn)在標(biāo)軸上，若

；3；3，△是等腰三角形，則滿(mǎn)足條件的點(diǎn)共有個(gè)，坐標(biāo)分是_____________________________________________。

，

【例】如圖點(diǎn)B的標(biāo)分別是

、上動(dòng)，當(dāng)△OAP為腰三角形時(shí)P的標(biāo)__________________________________。

，

，

，

【例】如圖，是y軸一動(dòng)點(diǎn)，是否存在平行于軸直線(xiàn)x

，使它與直線(xiàn)1y和直線(xiàn)y別交于點(diǎn)DE（在上△PDE是腰2直角三角形。若存在，求t的值及點(diǎn)的標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。O【例10】如圖，P軸一動(dòng)點(diǎn)，是否存在平行于軸的直線(xiàn)

1yx和線(xiàn)x于（點(diǎn)在D上在t得2是等腰直角三角形？若存在，請(qǐng)求t的及相應(yīng)的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。yO【例11】正形ABACC如圖所示的方式放置A和點(diǎn)，C，，…分別在直線(xiàn)ykx（k）上，已知點(diǎn)1,，2則B的坐標(biāo)是______________．B點(diǎn)橫坐標(biāo)為：

1(1n1

)

n點(diǎn)縱坐標(biāo)為：2

，B點(diǎn)坐標(biāo)為（

，2

動(dòng)點(diǎn)與一次函數(shù)問(wèn)題【例12】如圖，是邊長(zhǎng)為4的方形ABCD的AD邊的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P自點(diǎn)，沿ABC勻速運(yùn)動(dòng)，直線(xiàn)M掃過(guò)正方形所形成的面積為，運(yùn)的路程為，請(qǐng)寫(xiě)出y與x之的函數(shù)關(guān)系式。

M

D【例13】如，正方形ABCD邊長(zhǎng)為，E是邊中點(diǎn)，P為方形邊上的一

個(gè)動(dòng)點(diǎn)動(dòng)P從出發(fā)沿ABC運(yùn)到點(diǎn)若P經(jīng)的路1程為xeq\o\ac(△,，)APE的積為求y的系式并求當(dāng)y時(shí)x的為多少？3DCA

B【例14】如，正方形的長(zhǎng)為，M是邊中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)發(fā)，沿著CDM的序運(yùn)動(dòng)。若點(diǎn)經(jīng)的路程為，△的面積為，求y與關(guān)系式；并求當(dāng)y時(shí)點(diǎn)的標(biāo)。yMC【例15】如，將邊長(zhǎng)，AF的形去掉一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形，M是AB邊的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P自起沿BCDEF勻速運(yùn)動(dòng)，直線(xiàn)掃圖形的面積為y，運(yùn)的路程為，請(qǐng)寫(xiě)出y與之的函數(shù)關(guān)系式。FM

DEPC【例16】一正方形的紙片，邊長(zhǎng)為14cm，減去兩個(gè)形狀、大小完全相同的小矩形，得到一個(gè)“日”字圖案，如圖所示，已知剪下的兩個(gè)矩形的周長(zhǎng)總和40cm且“日”

字圖案中各筆畫(huà)的寬度均不小于2cm，設(shè)個(gè)小矩形的長(zhǎng)為寬為，寫(xiě)出y與之間的函數(shù)關(guān)系式，及x取值范圍。y

圍一次函數(shù)典型綜合題【例17】如eq\o\ac(△,，)eq\o\ac(△,)AOB正三角形B的坐標(biāo)為0l交于點(diǎn)，交AB于，且ADE與DCO的積相等，求直線(xiàn)l的析式。yAEDCO

B【例18】在面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)Ay

的度數(shù)。A

【例19】在面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A

，點(diǎn)B

，點(diǎn)C

，過(guò)點(diǎn)C的條直線(xiàn)點(diǎn)C旋，交y軸點(diǎn)D，直線(xiàn)AB點(diǎn)P在二象限內(nèi)；設(shè)△的面積為S，用表△的面積S。

yAx當(dāng)0時(shí)，；當(dāng)x，

?！纠?0】在面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)

，點(diǎn)B

，點(diǎn)P在線(xiàn)AB上動(dòng)；（1若點(diǎn)P在四象限，作BMOP于M，AN于，證：BM；（2若點(diǎn)P在第一象限，仍作OP于點(diǎn)M，AN于點(diǎn)，探究線(xiàn)段MNBM、AN所足的數(shù)量關(guān)系式，直接寫(xiě)出結(jié)論，并畫(huà)圖說(shuō)明。

B

y

y

B

MPM

A

x

M

P

N

NN

OP【例21】在方形ABCD中點(diǎn)B坐標(biāo)分別是，求正方形邊長(zhǎng)及頂點(diǎn)的標(biāo)。

DCABOx【例22】在面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A