小學(xué)數(shù)學(xué)-探索規(guī)律-數(shù)圖形的規(guī)律

小學(xué)數(shù)學(xué)-探索規(guī)律-數(shù)圖形的規(guī)律第一頁，共8頁。探索規(guī)律－數(shù)圖形的規(guī)律1、端點與線段運用規(guī)律2、方陣中的規(guī)律3、周期中的規(guī)律第二頁，共8頁。1、端點與線段運用規(guī)律—數(shù)線段例：下面各圖共多少條線段？（端點與線段的關(guān)系）有二個端點共一條線段2-1＝1有三個端點共三條線段

(3-1)+(3-2)＝2+1=3有六個端點共有(6-1)+(6-2)+(6-3)+(6-4)+(6-5)＝5+4+3+2+1=15條線段。公式：（n-1）+（n-2）+（n-3）+……+1[n-(n-1)]（n為線段的總端點數(shù)）。第三頁，共8頁。2、端點與線段運用規(guī)律—數(shù)三角形數(shù)一數(shù)下圖中共有多少個三角形？分析：1、黃線上共有五個端點，即有4+3+2+1＝10條線段組成的10個三角形。2、黑線上有四個端點，即有3+2+1＝6條線段組成6個三角形。3、上圖共有10+6＝16個三角形。第四頁，共8頁。

3、端點與線段運用規(guī)律—數(shù)長方形或正方形

例1：數(shù)下列長方形的個數(shù)分析：1、長有四個端點，即有3+2+1＝6條線段2、寬有二個端點，即有1條線段3、根據(jù)長方形面積原理可得到6X1＝6個（長邊端點數(shù)X寬邊端點數(shù)）長方形。練習(xí)1：分析：長有8個端點，有線段28條，寬有4個端點，有線段6條，上圖共有168個長方形和正方形。第五頁，共8頁。4、端點與線段運用規(guī)律—間隔中的規(guī)律間隔中的規(guī)律又稱植樹問題，分為“不封閉圖形中間隔規(guī)律”與“封閉圖形中間隔規(guī)律”。1、在一定長度上不封閉圖形，每隔一定的長度擺放一個物體，會存在這樣的數(shù)量關(guān)系：每個間隔長度X間隔數(shù)＝總長度。當(dāng)兩端擺放出現(xiàn)差異時會發(fā)生如下變化：（1）、兩端擺放：物體的個數(shù)＝間隔數(shù)+1（2）、一端擺放：物體的個數(shù)＝間隔數(shù)（3）、兩端不擺放：物體的個數(shù)＝間隔數(shù)-12、在一定長度上封閉圖形（右圖），每隔一定的長度擺放一個物體，會存在這樣的數(shù)量關(guān)系：（1）、每個間隔長度X間隔數(shù)＝總長度（2）、物體的個數(shù)＝間隔數(shù)第六頁，共8頁。二、方陣中的規(guī)律方陣問題一般分為實心方陣和空心方陣兩種，此類問題主要包括以下公式：1、方陣問題每邊數(shù)與四周數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系為：四周數(shù)＝（每邊數(shù)-1）X4；每邊數(shù)＝四周數(shù)÷4+12、實心方陣數(shù)量關(guān)系為：總數(shù)＝外層每邊個數(shù)X外層每邊個數(shù)＝（外層每邊個數(shù)）23、空心方陣的數(shù)量關(guān)系為：總數(shù)＝（外層每邊－層數(shù)）X層數(shù)X4提示：方陣每邊的