二分搜索算法實驗報告

實驗一二分搜索算法實驗報告實驗目的1、理解分治算法的概念和基本要素；2、理解遞歸的概念；3、掌握設計有效算法的分治策略；4、通過二分搜索技術學習分治策略設計技巧；實驗內容及要求使用二分搜索算法查找任總N個有序數列中的指定元素。通過上機實驗進行?算法實現。保存和打印出程序的運行結果，并結合程序進行分析，上交實驗報告。4-至少使用兩種方法進行編程。二?實驗原理二分搜索算法也稱為折半査找法，它充分利用了元素間的次序關系，采用分治第略，可在最壞的情況下用Odogn）完成搜索任務?！净舅枷搿繉個元素分成個數人致相同的兩半，取a[M2]與欲査找的X作比較，如果x=arn/2]則找到x,算法終止。如果x<arn/2],則我們只要在數組a的左半部繼續(xù)搜索x（這里假設數組元素呈升序排列）。如果x>a[n/2]，則我們只要在數組a的右半部繼續(xù)搜索也二分搜索法的應用極其廣泛，而且它的思想易于理解。第?個二分搜索算法早在1916年就出現了，但是第?個完全正確的二分搜索算法直到1962年才出現。Bentley在他的著作WritingCorrectPrograms》中寫道，潞的計算機專家不能在2小時內寫出完全正確的二分搜索算法。問題的關鍵在于準確地制定各次査找范圍的邊界以及終止條件的確定，正確地歸納奇偶數的各種情況，其實整理后可以發(fā)現它的具體算法是很直觀的。方法一：直接查找窮舉法遍歷方法二：遞歸查找^include<stdio.h>^defineMAX30intBinarySearch(inta[],int&intleft,intright){if(left>right){returnT;}else{left=(left+right)/2：if(x==alleft])returnleft:else{if(x>a[left])BinarySearch(a,x,le￡t+l,right):elseBinarySearch(a,x,le￡t*2~right,left+1):}}}main(){inta：MAXj：intfound,x,n,i,j,p：printf(*輸的個數\n"):scanf(飛d",&n):printf("數組數據\n"):for(i=0;i<n：i++){seanf(飛Sali]):}for(i=0：i<n_l：i++)p=i:for(j=i+l:j<n:j++)if(alp]>alj])P=J：if(p!=j)>：=aIp]:a[p]=a[i]:a[i]=x:}}for(i=0;i<n：i++){printf,a[i]);}printf("輸入要査找的數\n");scan￡&x):found=BinarySearch(a,x,0,n):if(found==~l){printf(*未找到\rT>:}else{printf("要査找的數在第%d個\n",found-1):}}方法三：迭代查找^include<stdio.h>#defineMAX30intBinarySearch(inta[],intintn){intleft=0:intright=n~l:intmiddle:while(left<=right){middle=(le￡t+right)/2;if(x==aImiddle])returnmiddle;if(x>a[middlej)left=m￡ddle^l:elserigh*=middle-l:}re*urn-l:}main()inta：MAXj:intfound,x,n,i,j,p：printfC數的個數\n"):scanf&n):printfC數組數據\n"):for(i=0:i<n;i++){seanf4a[i]):}for(i=0:i<n_l:i++)P=i：for(j=i+l:j<n;j++)if(aIp]>a[j])P=j：if(p!=j){x=a[p]:alp]=ali]:a[i]=x:}}for(i=0:i<n;i++){printf(*%d”,a[i]):}printfC輸入要査找的數\n"):scanf&x):found=BinarySearch(a,x,n):if(found==~l){printf("未找到:printf("要査找的數在第個\tT,found^l):四?程序代碼變量定義說明：BinarySmarch()算法：a-＞數組key?＞要査找的元素left-〉左標志right-）右標志（n-＞數據個數）MainO主函數:ound-》是否找到標志，-1衣示未找到，找到其值為下標要査找的元素曠＞元素個數i，j,P-〉循環(huán)控制變量（1）、遞歸查找^include<stdio.h>^defineMAX30intBinarySearch(inta[],intkey,intleft,intright){intmid=(right-right)/2+left:if(almidj==key){returnmid:}if(left>=right){returnT:}elseif(key>aImidj){returnBinarySearch(a,key,mid+1,right):}elseif(key<aImidj){returnBinarySearch(a,key,left,mid~l):}returnT:}intmain(void){inta：MAXj:intfound,x,n,i,j,p:printfC數據個數:”)：scanprintfC輸入數據:\n"):for(i=0：i<n：i++){printW請輸入第崗個數據二i)：seanf(^,&a[i])：}for(i=0:i<n-1:i++)〃選擇排序{P=i：for(j=i+l;j<n:j++)if(a[p]>a[j])P巧；if(P!=j){x=a[p]:alp]=a[i]:ali]=x:}}printfCtll-Jf后的數據如下：”):for(i=0：i<n：i++){printfa[i]);}print￡("\“")：printfC輸入要査找的數:"):scanx);intleft=O,right=n:found=BinarySearch(a,x,left,right):if(found==~l){printf(*未找到\n"):}else{primf("要ft找的數在第%d個\n",found+1):}}(2)、非遞歸查找^include<stdio.h>^defineMAX30intBinarySearch(inta[],intkey,intlen){intmid=len/2:if(key==aImidj){returnmid:}intleft=0;intright=len~l:while(left<=right){"迭代查找mid=(right+left)/2:if(key<almid]){right=mid-l:}elseif(key>a[mid]){

left=rnid-?-l:}else{returnmid:}}returnT;}intmain(void){inta：MAXj:intfound,x,n,i,j,p:printfr數據個數:”)：scan￡(飛d",&n):printfC輸入數據::for(i=0：i<n;i++){printfC請輸入第%d個數據:",i)；seanfCW,&a[i]):p=l:for(j=i+l：j<n:j++)if(a[p]>a[j])p=j:if(p!=j){x=a[p];a[p]=a[i]:a：ij=x：}}printf("排序后的數據如下:w):for(i=0:i<n：i++){printf,a[i]):}printf<*\n*):printfL輸入要査找的數:”〉：scanf&x)：intleft=0,right=n:found=BinarySearch(a,x,n):if(found==~l){printf("未找到\n*>:}else{printf("耍査找的數在第鴛d個\n*,found+l):}}五.結果運行與分析找到要査找的數據：■LAU8?，'BDA0KUintnf?\?f-re*TwipVKftfi*jttf1illIfK:6也人請輸人第葉故據:制hir：ji：:諭輛人笫.i—jftIRiHlllrI9XtHE卜■舅羽66埸柳人WPH4川?。褐谱Ρ?：‘：一未找到要查找的數據:■-SlhrhgnjmrrrtWzrA：G對任妝p:iSVi人兀1個右戈帳：3ifi^；謝輸人斤?:力於JiCul.b“?U?j.iltJWIWi12zy?11A典?>IW[:IJy狛LE123143?69輸幾“卄期潮葉：七；?*F1?????』???六?心得與體會通過這次實驗，鞏固了自己對二分搜索算法的理解，它是分治法的一個特殊例子，由此也對分治法有了更深一層次的認識。分而治之，化復雜為簡單，不只是在算法中，在口常生活中也是極其重要的。正如Bentl