注冊工程師執(zhí)業(yè)資格考試普通物理之機械波動

單擊此處編輯母版標題樣式單擊此處編輯母版文本樣式第二級第三級第四級第五級3/21/202313/21/2023----考前輔導注冊工程師執(zhí)業(yè)資格考試普通物理第二部分機械波動1本章內(nèi)容:駐波聲波(20-20000Hz)超聲波次聲波多普勒效應簡諧波表達式(波動方程)波的能量機械波的產(chǎn)生和傳播波的干涉2復習機械振動簡諧振動方程A：振幅：角頻率時初相位振動狀態(tài)oymk3y振動狀態(tài)相位角度（弧度）4t=01.機械波的發(fā)生可見：①

“上游”的質(zhì)元依次帶動“下游”的質(zhì)元振動②某時刻某質(zhì)元的振動狀態(tài)將在較晚時刻于“下游”某處出現(xiàn)---波是振動狀態(tài)的傳播③

“下游”點的相位(狀態(tài))總比“上游”點落后④質(zhì)點并未隨波逐流一.機械波的基本概念正5·························波是相位（振動狀態(tài)）的傳播沿波的傳播方向,各質(zhì)元的相位依次落后。x··abxu傳播方向圖中b點比a點的相位落后62.波動特征①機械波是振動狀態(tài)(相位)在彈性媒質(zhì)中的傳播②機械波是彈性媒質(zhì)中各點以一定的相位差的集體振動③機械波是振動能量在彈性媒質(zhì)中的傳播橫波縱波7振源（波源）彈性媒質(zhì)3.產(chǎn)生條件橫波縱波⑴按傳播特征分波線波面波面波線球面波平面波⑵按波面分─平面波球面波4.波的分類注:振動相位相同的點組成的面稱為波面。8頻率.波長.波速頻率:即波源的頻率波長:振動在一個周期相鄰兩同相點之間的距離內(nèi)傳播的距離波速u:取決于媒質(zhì)的性質(zhì)三者關系:5.描述波的特征量91.表達式一（波沿X正向傳播）Ｏ處質(zhì)點振動方程為Ｏ振動了t秒，Ｘ處質(zhì)點振動了從Ｏ傳到Ｘ，需時X處質(zhì)點振動方程為uoxy波動方程二．平面諧波的波動方程符號規(guī)定——質(zhì)點振動偏離平衡位置的位移—y振動向前傳播的距離—x103.關于于波動方方程①與振動動方程區(qū)區(qū)別②寫出波波動方程程的條件件:uoxy2.表達式二（波沿沿X負向向傳播））原點處振動方程波速及傳播方向+11即令，得處質(zhì)點的振動方程即即令，得時刻的波形方程如yx③孤立地地看一點點④靜止地看各各點12例把一根十分長的繩子拉成水平,用手握其一端,維持拉力恒定,使繩端在垂直于繩子的方向上作簡諧振動,則(A)振動頻率越高,波長越長.(B)振動頻率越低,波長越長.(C)振動頻率越高,波速越大.(D)振動頻率越低,波速越大.解:不變答:B媒質(zhì)確定,波波速不變!13答：（C）在下面幾種說法中，正確的說法是（A）波源不動時，波源的振動周期與波動的周期在數(shù)值上是不同的。（B）波源振動的速度與波速相同。（C）在波傳播方向上的任一質(zhì)點振動相位總時比波源的相位滯后。（D）在波傳播方向上的任一質(zhì)點振動相位總時比波源的相位超前。例14例一橫波波沿繩子傳播播，波動方程程為則A波長0.05mB波波長0.5mC波速25m/sD波波速5m/s比較法―寫成標準式又u答：B15解：1.先求求o處質(zhì)點的的振動方程以L為原點，，波動方程為2.令x=-L例一平面諧波沿X軸正向傳播，已知x=L處質(zhì)點的振動方程為，波速為u，則波動方程為得答:(A)由此可求(以以O為原點)的波動方程程uyxoL16三波的能量量波不僅是振動狀態(tài)的傳播，而且且也伴隨著振振動能量的傳播。波的能量=媒媒質(zhì)中某體積積元的振動動動能與彈性勢勢能之和體積元dV既振動又變形dv17體積元內(nèi)媒質(zhì)質(zhì)質(zhì)點的總能能量為：設有一平面簡諧諧波：1）在波動的的傳播過程中中，任意時刻的動動能和勢能不不僅大小相等等而且相位相相同，同時達達到最大，同同時等于零。2）在波傳播過程程中，任意體體積元的波能量不守恒。。意義：3）任一體積元的波能量在一周期內(nèi)““吞吐”（吸吸收放出）兩兩次，這正是是傳播能量的的表現(xiàn)。吸放dW018例一平面簡諧波在彈性媒質(zhì)中傳播，在某瞬時，媒質(zhì)中一質(zhì)元正處于平衡位置，此時它的能量是（A）動能為零，勢能最大。（B）動能為零，勢能為零。（C）動能最大，勢能最大。（D）動能最大，勢能為零。答（C）動能為零勢能能為零19能量密度:單位體積內(nèi)的的能量稱為能能量密度平均能量密度度:能量密度度在一個周期期內(nèi)的平均值值.能流密度:單位時間內(nèi)通通過垂直于波波動傳播方向向上單位面積的平均能量，，叫做波的平均能流密度,也稱之為波的強度.20例:一簡諧空氣氣波沿截面積為S的圓柱形管傳播播，波的強度為I，波波速為v，波長為為λ，則管內(nèi)相距半個波長的兩兩截面之間的平均均能量為[]B21四、波的干涉波的干涉現(xiàn)象幾列相干波在媒質(zhì)中傳播，空空間各點有的振幅始終最大，有的振幅始終最小，此稱為干涉相干波源：相同的頻率、振動方向相同、恒定的相位差22傳播到P點引引起的振動分別為為：在P點的振動為同方向向同頻率振動的合合成。設有兩個相干波源和發(fā)出的簡諧波在空空間p點相遇。合成振動為：其中：干涉加強或減弱的的條件波源的振動方程為為23干涉極大極小所滿足的的條件：說明：①稱為波程差②干涉極大點、極極小點不止一個。。③干涉極大點、極極小點應滿足上述述條件式—隱函數(shù)數(shù)式中干涉極大干涉極小24五特殊的干涉現(xiàn)象：駐波1、發(fā)生條件：兩列振幅相同的相干波，在同一直線上沿相反方向傳播25駐波2、特征：無行走之波形兩波節(jié)之間的點相相位相同3.波節(jié)波腹波節(jié)X=026例:頻率為的駐波,若其相鄰鄰兩波節(jié)間的距離離為d,則該駐波的波長和和波速分別是A.ddB.2ddC.d2dD.2d2d[D]27波源和觀察者都都相對于介質(zhì)靜靜止時,觀察者者接收到的頻率率與波源的頻率率相同.如果波源或觀察察者或兩者同時時相對于介質(zhì)運運動,則觀察者者接收到的頻率率就不同于波源源的頻率,這種種現(xiàn)象稱為多普普勒效應。多普勒效應在日日常生活中的常常有表現(xiàn)有：站站在鐵路邊上看看到鳴笛的火車車駛來，笛聲尖尖銳，火車離去去時，笛聲變低低。六.多普勒效應28設聲源和觀察者者在同一直線上上運動聲波在介質(zhì)中傳傳播的速度為u聲源的頻率為觀察者接收到的頻率為聲源(相對于介質(zhì))的運動速度為觀察者(相對于介質(zhì))的運動速度為遠離取負號遠離取正號波源向著觀察者運動時前取負號觀察者向著聲源運動時前取正號X29聲源:警車觀察者:客車=3303301525觀察者背離聲源源運動聲源向著觀察者者運動－－800=826答:D(A)710HZ(B)777HZ(C)905HZ(D)826HZ例一警車以25m/s的速度在靜止的空氣中追趕一輛速度為15m/s的客車,若警車警笛聲的頻率為800HZ,空氣中聲速u=330m/s,則客車上人聽到的警笛聲波的頻率為警客301、機械波波動動方程為則（A）振幅A為為3m（B）周期T為為1/3s（C）波速u為為10m/s與對比A=0.03m=6u=1/0.01=100(m/s)(B)練習解：312、在簡諧波傳傳播過程中，沿沿波傳播方向相相距為/2的兩點的振動速度度必定兩點的振動速度度的位相差（A）大小相同同，方向相反（B）大小和方方向均相同（C）大小不同同，方向相同（D）大小不同同，方向相反兩點的振動速度度相位相反且大大小相同（A）解：323、一平平面簡諧諧波在彈彈性媒質(zhì)質(zhì)中傳播播，在媒媒質(zhì)質(zhì)元元從最大位移移處回到到平衡位位置的過過程中，，（A）它它的動能能轉(zhuǎn)化為為勢能。。（B）它它的勢能能轉(zhuǎn)化為為動能。。（C）它它從相鄰鄰的一段段媒質(zhì)質(zhì)質(zhì)元獲得得能量，，其能量量逐漸增加加。（D）它它把自己己的能量量傳給相相鄰的一一段媒質(zhì)質(zhì)質(zhì)元，，其逐漸減小小。（C）注：（D）從平平衡位置置運動到到最大位位移處的的過程中中334一平面簡諧波在t時刻波形曲線如圖示，若此時Ａ點處媒質(zhì)質(zhì)元的振動動能在減小，則（Ａ）Ａ點處質(zhì)元的彈性勢能在增大（Ｂ）Ｂ點處質(zhì)元的彈性勢能在增大（Ｃ）Ｃ點處質(zhì)元的彈性勢能在增大（Ｄ）波沿Ｘ軸負向傳播yoxＡＢＣ解：Ａ點處質(zhì)質(zhì)元動能能在減小?。咙c向上運動波形曲線線向右移移答（Ｃ）時刻速