廣東省湛江二十中高二數(shù)學(xué)選修第一章常用邏輯用語測試題

歡迎蒞臨《中學(xué)數(shù)學(xué)信息網(wǎng)》zxsx127@163.com廣東省湛江二十中高二數(shù)學(xué)選修第一章常用邏輯用語測試題班別：姓名：一、選擇題（每道題只有一個答案，每道題5分，共50分）123456789101、以下命題中正確的選項是（）2①“若x2＋y≠0，則x，y不全為零”的否命題②“正多邊形都相像”的抗命題③“若m>0，則x2＋x－m有實根”的逆否命題④“若1x－32是有理數(shù)，則x是無理數(shù)”的逆否命題A、①②③④B、①③④C、②③④D、①④2一個命題與他們的抗命題、否命題、逆否命題這4個命題中（）A、真命題與假命題的個數(shù)同樣B真命題的個數(shù)必定是奇數(shù)C真命題的個數(shù)必定是偶數(shù)D真命題的個數(shù)必定是可能是奇數(shù)，也可能是偶數(shù)113、“用反證法證明命題“假如x<y，那么x5>y5”時，假定的內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是（）111111111111A、x5＝y(tǒng)5B、x5<y5C、x5＝y(tǒng)5且x5<y5D、x5＝y(tǒng)5或x5>y54、“a≠1或b≠2”是“a＋b≠3”的（）A、充分不用要條件B、必需不充分條件C、充要條件D、既不充分也不用要5、設(shè)甲是乙的充分不用要條件，乙是丙的充要條件，丁是丙的必需非充分條件，則甲是丁的（）A、充分不用要條件B、必需不充分條件C、充要條件D、既不充分也不用要6、函數(shù)f（x）＝x|x+a|+b是奇函數(shù)的充要條件是（）A、ab＝0B、a＋b=0C、a＝bD、a2＋b2＝07、“若x≠a且x≠b，則x2－（a＋b）x＋ab≠0”的否命題（）A、若x＝a且x＝b，則x2－（a＋b）x＋ab＝0B、若x＝a或x＝b，則x2－（a＋b）x＋ab≠0C、若x＝a且x＝b，則x2－（a＋b）x＋ab≠0D、若x＝a或x＝b，則x2－（a＋b）x＋ab＝08、“m1互相垂直”的（）”是“直線(m+2)x+3my+1=0與直線(m-2)x+(m-2)y-3=02A、充分不用要條件B、必需不充分條件C、充要條件D、既不充分也不用要9、命題p：存在實數(shù)m，使方程x2＋mx＋1＝0有實數(shù)根，則“非p”形式的命題是（）《中學(xué)數(shù)學(xué)信息網(wǎng)》系列資料WWW.ZXSX.COM版權(quán)全部@《中學(xué)數(shù)學(xué)信息網(wǎng)》歡迎蒞臨《中學(xué)數(shù)學(xué)信息網(wǎng)》zxsx127@163.comA、存在實數(shù)m，使得方程x2＋mx＋1＝0無實根B、不存在實數(shù)m，使得方程x2＋mx＋1＝0有實根C、對隨意的實數(shù)m，使得方程x2＋mx＋1＝0有實根D、至多有一個實數(shù)m，使得方程x2＋mx＋1＝0有實根10.若"abcd"和"abef"都是真命題,其抗命題都是假命題，則"cd"是"ef"的()(A)必需非充分條件(B)充分非必需條件(C)充分必需條件(D)既非充分也非必需條件二、填空題（每道題4分，共20分）1、判斷以下命題的真假性:①、若m>0，則方程x2－x＋m＝0有實根②、若x>1,y>1,則x+y>2的抗命題③、對隨意的x∈{x|-2<x<4},|x-2|<3的否認形式④、△>0是一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有一正根和一負根的充要條件2、“末位數(shù)字是0或5的整數(shù)能被5整除”的否認形式是否命題是3、若把命題“AB”當(dāng)作一個復(fù)合命題，那么這個復(fù)合命題的形式是__________，此中組成它的兩個簡單命題分別是___________________________________________________。4、寫出以下命題的否認:①、有的平行四邊形是菱形②、存在質(zhì)數(shù)是偶數(shù)三、解答題1、已知命題p:x2x6,q:xZ,若“pq?”與“q?”同時為假命題，求x的值?！吨袑W(xué)數(shù)學(xué)信息網(wǎng)》系列資料WWW.ZXSX.COM版權(quán)全部@《中學(xué)數(shù)學(xué)信息網(wǎng)》歡迎蒞臨《中學(xué)數(shù)學(xué)信息網(wǎng)》zxsx127@163.com2、求證：△ABC是等邊三角形的充要條件是a2＋b2＋c2＝ab＋ac＋bc。這里a、b、c是△ABC的三條邊。3.已知命題P:“若ac0,則二次方程ax2bxc0沒有實根”.寫出命題P的否命題；(2)判斷命題P的否命題的真假,并證明你的結(jié)論.(附帶題)函數(shù)f(x)對一確實數(shù)x,y均有f(x+y)-f(y)=(x+2y+1)x建立，且f(1)=0(1)、求f(0)的值x(2)、當(dāng)f(x)+2<1恒建即刻，求a的取值范圍（10分）,x∈(0,3)a《中學(xué)數(shù)學(xué)信息網(wǎng)》系列資料WWW.ZXSX.COM版權(quán)全部@《中學(xué)數(shù)學(xué)信息網(wǎng)》歡迎蒞臨《中學(xué)數(shù)學(xué)信息網(wǎng)》zxsx127@163.com湛江二十中高二數(shù)學(xué)選修第一章常用邏輯用語測試題參照答案一、選擇題1.D2.A3.D4.D5.B6.D7.D8.A9.B10.二、填空題

B①.假②.假③.真④.假2．否認形式：末位數(shù)是0或5的整數(shù)，不可以被5整除否命題：末位數(shù)不是0或5的整數(shù)，不可以被5整除3．p∨q;p:A=B,q:AB4．①對隨意的平行四邊形不是菱形②對隨意的質(zhì)數(shù)不是偶數(shù)三、解答題1、參照取華一題第17頁12題2、證明：(必需性)∵△ABC是等邊三角形，且a、b、c是其三邊a=b=c2a+b+c=ab+ac+bc2（充分性）222a+b+c=ab+ac+bc1/2(a2+b2)+1/2（a-c）2+1/2(b-c)2=0(a-b)2+(a-c)2+(b-c)2=0a=b=ca、b、c是△ABC的三邊∴△ABC是等邊三角形3解:(1)命題P的否命題為:“若ac0,則二次方程ax2bxc0有實根”.命題P的否命題是真命題.證明以下:ac0,ac0,b24ac0,二次方程ax2bxc0有實根.∴該命題是真命題.附帶題解：⑴設(shè)y=0,x=1則f(1+0)-f(0)=(1+2*0+1)*1=2《中學(xué)數(shù)學(xué)信息網(wǎng)》系列資料WWW.ZXSX.COM版權(quán)全部@《中學(xué)數(shù)學(xué)信息網(wǎng)》歡迎蒞臨《中學(xué)數(shù)學(xué)信息網(wǎng)》zxsx127@163.comf(1)=0∴f(1)+f(0)=-f(0)=2則f(0)=-2⑵∵f(0)=-2∴f(x)+2=f(x+0)+f(0)=(x+1)x=(x+1/2)2