閏土教育北師大版八年級上冊《第5章解二元一次方程組》20142015學(xué)年單元測試卷

閏土教育北?師大版八年?級上冊《第5章解二元一次?方程組》2014-2015學(xué)?年單元測試?卷一、填空：1．x=2，y=﹣1適合方程?2x+3ay=1，則a=．2．方程xm+1+y2n+m=5是二元一?次方程，則m=，n=．3．二元一次方?程2x﹣y=1有以下解?：、、．4．在二元一次?方程3x+2y=4中，用含x的代?數(shù)式表示y?可得到，再用含y的?代數(shù)式表示?x可得到．5．當(dāng)a2x﹣y=a，方程x﹣2y=﹣1的解是．（其中a≠0）6．如果2ay?+5b3x與?﹣4a2xb?2﹣4y是同類?項，則x=，y=．7．在方程組中?，如果是它的?一個解，那么a=，b=．8．已知，都是方程a?x﹣y=b的解，則a=，b=．9．若方程組的?解x與y的?和等于1，則k=．10．如果方程組?與方程組有?相同的解，則m﹣n=．二、選擇題（共3小題，每小題3分?，滿分9分）11．已知長江比?黃河長83?6km，黃河長度的?6倍比長江?長度的5倍?多1284?km，設(shè)長江，黃河的長度?分別為xk?m和ykm?，則下列方程?組中正確的?是（）A．B．C．D．12．已知x2m?﹣1+3y4﹣2n=﹣7是關(guān)于x?，y的二元一?次方程，則m、n的值是（）A．B．C．D．13．分別表示三?種不同的物?體，如圖所示，前兩架天平?保持平衡，如果要使第?三架天平也?平衡，那么“？”處應(yīng)放“”的個數(shù)為（）A．2B．3C．4D．5三、解方程組：14．15．16．18．19．20．．21．22．23．五、簡答題：24．若單項式1?23x23?4﹣3ny45?6+m與678?x7n﹣456y1?23﹣2m的差仍?是單項式，求m﹣2n的值．25．在平面直角?坐標(biāo)系中，已知點A（2a﹣b，﹣8）與點B（﹣2，a+3b）關(guān)于原點對?稱，求a、b的值．26．求使方程組?有正整數(shù)解?的自然數(shù)m?的值．27．把質(zhì)量分數(shù)?分別為90?%和60%的甲、乙兩種酒精?溶液配制成?質(zhì)量分數(shù)為?75%的消毒酒精?溶液500?g，求從甲、乙兩種酒精?中各取多少?克．28．某商場以一?定的進價購?進一批服裝?，并以一定的?單價售出，平均每天賣?出10件，30天共獲?利1500?0元，現(xiàn)在為了盡?快回籠資金?，商場決定將?每件衣服降?價20%出售，結(jié)果平均每?天比降價前?多賣10件?，這樣30天?可獲利12?000元，問這批服裝?每件的進價?及降價前出?售的單價各?是多少？29．將一摞筆記?本分給若干?個同學(xué)，每個同學(xué)5?本，則剩下8本?；每個同學(xué)8?本，又差了7本?，共有多少筆?記本，多少同學(xué)？30．某廠第二車?間的人數(shù)比?第一車間的?人數(shù)的少3?0人．如果從第一?車間調(diào)10?人到第二車?間，那么第二車?間就是第一?車間的．問這兩個車?間各有多少?人？31．某液化氣公?司計劃向A?、B兩城市輸?送天然氣，A城市需1?44萬m3?，B城市需9?0萬m3，現(xiàn)已兩次送?氣，往A城市送?氣3天，B城市送氣?2天，共送氣84?萬m3，往A城市送?氣2天，B城市送氣?3天，共送氣81?萬m3，問完成往A?、B兩城市送?氣任務(wù)還各?需多少天？32．列方程或方?程組解應(yīng)用?題：某山區(qū)有2?3名中、小學(xué)生因貧?困失學(xué)需要?捐助．資助一名中?學(xué)生的學(xué)習(xí)?費用需要a?元，一名小學(xué)生?的學(xué)習(xí)費用?需要b元．某校學(xué)生積?極捐助，初中各年級?學(xué)生捐款數(shù)?額與用其恰?好捐助貧困?中學(xué)生和小?學(xué)生人數(shù)的?部分情況如?下表：（1）求a、b的值；（2）初三年級學(xué)?生的捐款解?決了其余貧?困中小學(xué)生?的學(xué)習(xí)費用?，請將初三年?級學(xué)生可捐?助的貧困中?、小學(xué)生人數(shù)?直接填入表?中．（不需寫出計?算過程）33．某體育文化?用品商店購?進籃球和排?球共30個?，進價和售價?如下表，全部銷售完?后共獲利潤?660元．籃球排球進價（元/個）150120售價（元/個）175140（1）請利用二元?一次方程組?求購進籃球?和排球各多?少個？（2）銷售8個籃?球的利潤與?銷售幾個排?球的利潤相?等？34．為響應(yīng)市政?府“創(chuàng)建國家森?林城市”的號召，某小區(qū)計劃?購進A、B兩種樹苗?共17棵，已知A種樹?苗每棵80?元，B種樹苗每?棵60元．（1）若購進A、B兩種樹苗?剛好用去1?220元，問購進A、B兩種樹苗?各多少棵？（2）若購買B種?樹苗的數(shù)量?少于A種樹?苗的數(shù)量，請你給出一?種費用最省?的方案，并求出該方?案所需費用?．35．甲、乙兩人在A?地，丙在B地，他們?nèi)送?時出發(fā)，甲與乙同向?而行，丙與甲、乙相向而行?，甲每分鐘走?100米，乙每分鐘走?110米，丙每分鐘走?125米，若丙遇到乙?后10分鐘?又遇到甲，求A、B兩地之間?的距離．閏土教育北?師大版八年?級上冊《第5章解二元一次?方程組》2014-2015學(xué)?年單元測試?卷（陜西省榆林?市靖邊六中?）參考答案與?試題解析一、填空：1．x=2，y=﹣1適合方程?2x+3ay=1，則a=1．考點：二元一次方?程的解．分析：把x=2，y=﹣1代入方程?2x+3ay=1求解即可?．解答：解：把x=2，y=﹣1代入方程?2x+3ay=1，得4﹣3a=1，解得a=1，故答案為：1．點評：本題主要考?查了二元一?次方程的解?，解題的關(guān)鍵?是把解代入?方程求解．2．方程xm+1+y2n+m=5是二元一?次方程，則m=0，n=．考點：二元一次方?程的定義．分析：根據(jù)二元一?次方程可知?未知數(shù)的次?數(shù)是1，即可得到關(guān)?于m，n的方程組?，由此解出m?，n的值．解答：解：依題意，得m+1=1，2n+m=1，∴m=0，n=．點評：此題考查的?是對二元一?次方程的次?數(shù)的理解，通過次數(shù)為?1可以得到?待定字母的?方程組，解方程組即?可．3．二元一次方?程2x﹣y=1有以下解?：、、．考點：二元一次方?程的解．分析：把已知的解?代入方程求?另一個未知?數(shù)的解．解答：解：二元一次方?程2x﹣y=1有以下解?：、、．故答案為：﹣1，﹣，4a﹣1．點評：本題主要考?查了二元一?次方程的解?，解題的關(guān)鍵?是把已知的?解代入方程?求另一個未?知數(shù)的解．4．在二元一次?方程3x+2y=4中，用含x的代?數(shù)式表示y?可得到y(tǒng)=，再用含y的?代數(shù)式表示?x可得到x=．考點：解二元一次?方程．專題：計算題．分析：將x看做已?知數(shù)求出y?，將y看做已?知數(shù)求出x?即可．解答：解：方程3x+2y=4，解得：y=；x=，故答案為：；點評：此題考查了?解二元一次?方程，解題的關(guān)鍵?是將一個未?知數(shù)看做已?知數(shù)求出另?一個未知數(shù)?．5．當(dāng)a2x﹣y=a，方程x﹣2y=﹣1的解是．（其中a≠0）考點：解二元一次?方程組．專題：計算題．分析：由已知等式?得到2x﹣y=1，與已知方程?聯(lián)立即可求?出解．解答：解：∵a2x﹣y=a，∴2x﹣y=1，與已知方程?聯(lián)立得：，①﹣②×2得：3y=3，即y=1，將y=1代入②得：x=1，則方程的解?．故答案為：點評：此題考查了?解二元一次?方程組，利用了消元?的思想，消元的方法?有：代入消元法?與加減消元?法．6．如果2ay?+5b3x與?﹣4a2xb?2﹣4y是同類?項，則x=2，y=﹣1．考點：同類項；解二元一次?方程組．分析：本題考查同?類項的定義?，所含字母相?同且相同字?母的指數(shù)也?相同的項是?同類項，同類項與字?母的順序無?關(guān)．故可列出方?程：，再根據(jù)二元?一次方程的?解法得出x?，y的值．解答：解：依題意得：，由①，得y=2x﹣5③，將③代入②，得3x=2﹣4（2x﹣5），11x=22，x=2，則y=4﹣5=﹣1．答：x=2，y=﹣1．點評：同類項定義?中的兩個“相同”：（1）所含字母相?同；（2）相同字母的?指數(shù)相同，是易混點，還有注意同?類項與字母?的順序無關(guān)?．7．在方程組中?，如果是它的?一個解，那么a=﹣4，b=0．考點：二元一次方?程組的解．分析：把x，y的值代入?方程組中組?成新的方程?組．求方程組的?解即可．解答：解：把代入方程?組中，得到時，解得，故答案為：﹣4，0．點評：本題主要考?查了二元一?次方程組的?解，解題的關(guān)鍵?是把x，y的值代入?方程組中組?成新的方程?組．8．已知，都是方程a?x﹣y=b的解，則a=5，b=2．考點：二元一次方?程的解．分析：先根據(jù)題意?列出方程組?，再求解即可?．解答：解：把，代入方程a?x﹣y=b，得，解得a=5，b=2．點評：解題關(guān)鍵是?把x和y的?值代入方程?，建立關(guān)于a?和b的二元?一次方程組?，再求解．9．若方程組的?解x與y的?和等于1，則k=2．考點：解三元一次?方程組．分析：把原方程組?兩邊相加后?，得到與（x+y）有關(guān)的等式?，代入x+y=1，求得k的值?．解答：解：把兩個方程?兩邊分別相?加得：5x+5y=3k﹣1，∴5（x+y）=3k﹣1又∵x+y=1，∴3k﹣1=5，∴k=2．故本題答案?為：2．點評：理解清楚題?意，運用三元一?次方程組的?知識，解出k的數(shù)?值．10．如果方程組?與方程組有?相同的解，則m﹣n=1．考點：同解方程組?．分析：先根據(jù)兩方?程組有相同?的解，將x+y=3和x﹣y=1組成方程?組，求出x，y的值，代入mx+ny=8和mx﹣ny=4組成的方?程組，即可求出m?﹣n的值．解答：解：解方程組，得．把x=2，y=1分別代入?方程組的其?余兩個方程?，得，解得．∴m﹣n=1．點評：此題考查了?對方程組解?的理解：方程組有相?同的解，即四個方程?有相同解．將已知系數(shù)?的兩個方程?組成的方程?組的解代入?其余兩方程?，即可解出m?、n的值．二、選擇題（共3小題，每小題3分?，滿分9分）11．已知長江比?黃河長83?6km，黃河長度的?6倍比長江?長度的5倍?多1284?km，設(shè)長江，黃河的長度?分別為xk?m和ykm?，則下列方程?組中正確的?是（）A．B．C．D．考點：由實際問題?抽象出二元?一次方程組?．分析：設(shè)長江，黃河的長度?分別為xk?m和ykm?，根據(jù)已知長?江比黃河長?836km?，黃河長度的?6倍比長江?長度的5倍?多1284?km，從而可列出?方程組．解答：解：設(shè)長江，黃河的長度?分別為xk?m和ykm?，．故選B．點評：本題考查理?解題意的能?力，以長江和黃?河長度的數(shù)?量關(guān)系做為?等量關(guān)系列?出方程組．12．已知x2m?﹣1+3y4﹣2n=﹣7是關(guān)于x?，y的二元一?次方程，則m、n的值是（）A．B．C．D．考點：二元一次方?程的定義．專題：計算題．分析：根據(jù)二元一?次方程的定?義（含有2個未?知數(shù)，未知數(shù)的項?的次數(shù)是1?的整式方程?）解答．解答：解：根據(jù)題意，得2m﹣1=1，解得m=1；4﹣2n=1，解得n=，即；故選D．點評：主要考查二?元一次方程?的概念，要求熟悉二?元一次方程?的形式及其?特點：含有2個未?知數(shù)，未知數(shù)的項?的次數(shù)是1?的整式方程?．13．分別表示三?種不同的物?體，如圖所示，前兩架天平?保持平衡，如果要使第?三架天平也?平衡，那么“？”處應(yīng)放“”的個數(shù)為（）A．2B．3C．4D．5考點：二元一次方?程組的應(yīng)用?．專題：壓軸題．分析：在本題中，前兩個天平?已經(jīng)平衡，那么就代表?兩個等量關(guān)?系：（1）第一個天平?中的等量關(guān)?系是：兩個球的質(zhì)?量等于一個?球的質(zhì)量和?一個正方體?的質(zhì)量之和?，隱含的意思?是一個球的?質(zhì)量與一個?正方體的質(zhì)?量是相同的?；（2）第二個天平?中的等量關(guān)?系是：一個正方體?的質(zhì)量和一?個球的質(zhì)量?之和等于一?個圓錐的質(zhì)?量．既然正方體?的質(zhì)量和球?的質(zhì)量是相?同的，那么第二個?天平就表示?兩個正方體?的質(zhì)量等于?一個圓錐的?質(zhì)量．第三個天平?的左邊是一?個球和一個?圓錐，一個球相當(dāng)?于一個正方?體，一個圓錐相?當(dāng)于兩個正?方體，所以右邊應(yīng)?放三個正方?體．解答：解：因為一個球?相當(dāng)于一個?正方體的質(zhì)?量，一個圓錐相?當(dāng)于兩個正?方體的質(zhì)量?，所以在第三?個天平的右?邊應(yīng)放三個?正方體．故選B．點評：本題是三個?未知數(shù)，兩個等量關(guān)?系．由于是問右?邊放幾個正?方體，所以球和圓?錐的質(zhì)量都?可以用正方?體的數(shù)量來?表示，而不必算出?它們的質(zhì)量?．三、解方程組：14．．考點：解二元一次?方程組．專題：計算題．分析：根據(jù)系數(shù)的?特點，第一個方程?乘以3，然后利用加?減消元法求?解．解答：解：，②×3得，3x+3y=24③，②﹣③得，2x=10，解得x=5，把x=5代入①得，5+y=8，解得y=3，所以方程組?的解是．點評：本題考查二?元一次方程?組的解法，有加減法和?代入法兩種?，一般選用加?減法解二元?一次方程組?較簡單．15．．考點：解二元一次?方程組．專題：計算題．分析：方程組利用?代入消元法?求出解即可?．解答：解：，將②代入①得：x+4x=10，即x=2，將x=2代入②得：y=4，則方程組的?解為．點評：此題考查了?解二元一次?方程組，利用了消元?的思想，消元的方法?有：代入消元法?與加減消元?法．16．．考點：解二元一次?方程組．專題：計算題．分析：方程組整理?后，利用加減消?元法求出解?即可．解答：解：方程組整理?得：，①×3﹣②×2得：5x=8，即x=1.6，將x=1.6代入①得：y=0.6，則方程組的?解為．點評：此題考查了?解二元一次?方程組，利用了消元?的思想，消元的方法?有：代入消元法?與加減消元?法．18．．考點：解二元一次?方程組．分析：方程組整理?后，利用加減消?元法求出解?即可．解答：解：方程組整理?得：，②﹣①×5得：3y=600，即y=200，將y=200代入?①得：x=400，則方程組的?解為．點評：此題考查了?解二元一次?方程組，利用了消元?的思想，消元的方法?有：代入消元法?與加減消元?法．19．．考點：解二元一次?方程組．分析：方程組整理?后，利用加減消?元法求出解?即可．解答：解：方程組整理?得：，①+②×5得：14y=28，即y=2，將y=2代入②得：x=2，則方程組的?解為．點評：此題考查了?解二元一次?方程組，利用了消元?的思想，消元的方法?有：代入消元法?與加減消元?法．20．．考點：解三元一次?方程組．分析：①+②+③得出2x+2y+2z=22，即x+y+z=11④，④﹣①求出z，④﹣②求出x，④﹣③求出y即可?．解答：解：①+②+③得：2x+2y+2z=22，x+y+z=11④，④﹣①得：z=3，④﹣②得：x=2，④﹣③得：y=6，即方程組的?解為：．點評：本題考查了?解三元一次?方程組的應(yīng)?用，解此題的關(guān)?鍵是消元，即把三元一?次方程組轉(zhuǎn)?化成二元一?次方程組或?一元一次方?程．21．．考點：解三元一次?方程組．分析：①+②得出2y=12，求出y，②+③得出2z=2，求出z，①+③得出2x=16，求出x即可?．解答：解：①+②得：2y=12，解得：y=6，②+③得：2z=2，解得：z=1，①+③得：2x=16，解得：x=8，即方程組的?解為：．點評：本題考查了?解三元一次?方程組的應(yīng)?用，解此題的關(guān)?鍵是消元，即把三元一?次方程組轉(zhuǎn)?化成二元一?次方程組或?一元一次方?程．22．．考點：解三元一次?方程組．分析：①+②得出8x﹣z=18④，②+③得出3x+z=4⑤，由④和⑤組成方程組?，求出方程組?的解，把x=2，z=﹣2代入③求出y即可?．解答：解：①+②得：8x﹣z=18④，②+③得：6x+2z=8，即3x+z=4⑤，由④和⑤組成方程組?：，解得：，把x=2，z=﹣2代入③得：2+y﹣（﹣2）=3，解得：y=﹣1，即方程組的?解是．點評：本題考查了?解三元一次?方程組的應(yīng)?用，解此題的關(guān)?鍵是消元，即把三元一?次方程組轉(zhuǎn)?化成二元一?次方程組或?一元一次方?程．23．．考點：解三元一次?方程組．分析：③﹣①得出x+z=14④，①×2﹣②得出x+2z=20⑤，由④和⑤組成方程組?，求出方程組?的解，把x=8，z=6代入①求出y即可?．解答：解：③﹣①得：2x+2z=28，即x+z=14④，①×2﹣②得：x+2z=20⑤，由④和⑤組成方程組?：，解得：，把x=8，z=6代入①得：16+y+18=38，解得：y=4，即方程組的?解為．點評：本題考查了?解三元一次?方程組的應(yīng)?用，解此題的關(guān)?鍵是消元，即把三元一?次方程組轉(zhuǎn)?化成二元一?次方程組或?一元一次方?程．五、簡答題：24．若單項式1?23x23?4﹣3ny45?6+m與678?x7n﹣456y1?23﹣2m的差仍?是單項式，求m﹣2n的值．考點：二元一次方?程組的應(yīng)用?．分析：兩個單項式?的差還是單?項式，說明這兩個?單項式是同?類項，那么它們相?同字母的指?數(shù)應(yīng)該是相?同的．解答：解：，解得，∴m﹣2n=﹣111﹣2×69=﹣249．點評：兩個單項式?的和或差還?是單項式，說明這兩個?單項式是同?類項．而同類項相?同字母的指?數(shù)是相同的?，這個知識點?需識記．25．在平面直角?坐標(biāo)系中，已知點A（2a﹣b，﹣8）與點B（﹣2，a+3b）關(guān)于原點對?稱，求a、b的值．考點：關(guān)于原點對?稱的點的坐?標(biāo)．專題：計算題．分析：平面直角坐?標(biāo)系中任意?一點P（x，y），關(guān)于原點的?對稱點是（﹣x，﹣y），即關(guān)于原點?的對稱點，橫縱坐標(biāo)都?變成相反數(shù)?．這樣就可以?得到關(guān)于a?，b的方程組?，解方程組就?可以求出a?，b的值．解答：解：根據(jù)題意，得，解得．點評：這一類題目?是需要識記?的基礎(chǔ)題．解決的關(guān)鍵?是對知識點?的正確記憶?．這類題目一?般可以轉(zhuǎn)化?為方程或方?程組的問題?，能夠熟練運?用消元法解?方程組．26．求使方程組?有正整數(shù)解?的自然數(shù)m?的值．考點：二元一次方?程組的解．分析：先求出x，y，再由x，y是正整數(shù)?，且m是自然?數(shù)，求出m的值?．解答：解：解方程組得?，∵x，y是正整數(shù)?，且m是自然?數(shù)，∴把m=1，2，3，4，5，6，7，8，9，代入，只有m=0或9時，x，y是正整數(shù)?，∴m=0或m=9．點評：本題主要考?查了二元一?次方程組的?解，解題的關(guān)鍵?是運用x，y是正整數(shù)?，且m是自然?數(shù)求解．27．把質(zhì)量分數(shù)?分別為90?%和60%的甲、乙兩種酒精?溶液配制成?質(zhì)量分數(shù)為?75%的消毒酒精?溶液500?g，求從甲、乙兩種酒精?中各取多少?克．考點：二元一次方?程組的應(yīng)用?．分析：本題等量關(guān)?系有兩個：（1）甲酒精溶液?質(zhì)量+乙酒精溶液?質(zhì)量=500；（2）甲含純酒精?質(zhì)量+乙含純酒精?質(zhì)量=500×75%．根據(jù)這兩個?定量列方程?求解．解答：解：設(shè)甲、乙兩種酒精?各取x克，y克，根據(jù)題意得?，解得．答：甲、乙兩種酒精?各取250?g．點評：關(guān)于溶液問?題的定量一?般有兩個：溶液，溶質(zhì)．那么通常也?是根據(jù)這兩?個定量來找?到等量關(guān)系?進而求解的?．28．某商場以一?定的進價購?進一批服裝?，并以一定的?單價售出，平均每天賣?出10件，30天共獲?利1500?0元，現(xiàn)在為了盡?快回籠資金?，商場決定將?每件衣服降?價20%出售，結(jié)果平均每?天比降價前?多賣10件?，這樣30天?可獲利12?000元，問這批服裝?每件的進價?及降價前出?售的單價各?是多少？考點：二元一次方?程組的應(yīng)用?．分析：設(shè)每件的進?價為x，降價前的售?價為y，根據(jù)調(diào)價前?后可分別列?出兩個關(guān)于?x、y的方程組?，求方程組的?解即可．解答：解：設(shè)每件的進?價為x，降價前的售?價為y，由題意得：，解得：．答：這批服裝每?件的進價為?100元，降價前的售?價為每件1?50元．點評：本題考查了?二元一次方?程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是?要讀懂題目?的意思，根據(jù)題目給?出的條件，找出合適的?等量關(guān)系，列出方程組?，再求解．29．將一摞筆記?本分給若干?個同學(xué)，每個同學(xué)5?本，則剩下8本?；每個同學(xué)8?本，又差了7本?，共有多少筆?記本，多少同學(xué)？考點：二元一次方?程組的應(yīng)用?．分析：設(shè)共有x個?同學(xué)，有y個筆記?本，根據(jù)筆記本?與同學(xué)之間?的數(shù)量關(guān)系?建立二元一?次方程組求?出其解即可?．解答：解：設(shè)共有x個?同學(xué)，有y個筆記?本，由題意，得，解得：．答：共有5個同?學(xué)，有33個筆?記本．點評：本題考查了?列二元一次?方程組解實?際問題的運?用，二元一次方?程組的解法?的運用，解答時根據(jù)?筆記本與同?學(xué)之間的數(shù)?量關(guān)系建立?二元一次方?程組是關(guān)鍵?．30．某廠第二車?間的人數(shù)比?第一車間的?人數(shù)的少3?0人．如果從第一?車間調(diào)10?人到第二車?間，那么第二車?間就是第一?車間的．問這兩個車?間各有多少?人？考點：二元一次方?程組的應(yīng)用?．專題：應(yīng)用題．分析：根據(jù)題意可?知，第二車間的?人數(shù)=第一車間的?人數(shù)×﹣30，（第一車間﹣10）×=第二車間+10，根據(jù)這兩個?等量關(guān)系，可列方程組?．解答：解：設(shè)第一車間?的人數(shù)是x?人，第二車間的?人數(shù)是y人?．依題意有：，解得．答：第一車間有?250人，第二車間有?170人．點評：注意要根據(jù)?題意給出的?等量關(guān)系第?二車間的人?數(shù)=第一車間的?人數(shù)×﹣30，（第一車間﹣10）×=第二車間+10，來列出方程?組，計算出的數(shù)?據(jù)要符合現(xiàn)?實．31．某液化氣公?司計劃向A?、B兩城市輸?送天然氣，A城市需1?44萬m3?，B城市需9?0萬m3，現(xiàn)已兩次送?氣，往A城市送?氣3天，B城市送氣?2天，共送氣84?萬m3，往A城市送?氣2天，B城市送氣?3天，共送氣81?萬m3，問完成往A?、B兩城市送?氣任務(wù)還各?需多少天？考點：二元一次方?程組的應(yīng)用?．分析：根據(jù)題意可?得到等量關(guān)?系，往A城市送?氣3天的立?方數(shù)+往B城市送?氣2天的立?方數(shù)=84萬m3?，往A城市送?氣2天的立?方數(shù)+往B城市送?氣3天的立?方數(shù)=81萬m3?，根據(jù)這兩個?等量關(guān)系可?列方程組，求出每天分?別向A、B兩城送氣?的立方數(shù)，再求還需送?氣多少天．解答：解：設(shè)每天往A?城送氣x萬?m3，往B城送氣?y萬m3，則，解得．所以=3（天），=1（天）．答：完成往A城?市送氣還需?3天，往B城市送?氣還需1天?．點評：解題關(guān)鍵是?先求出每天?往A，B城市分別?送氣的立方?數(shù)，再求還需要?送氣的立方?數(shù)．32．列方程或方?程組解應(yīng)用?題：某山區(qū)有2?3名中、小學(xué)生因貧?困失學(xué)需要?捐助．資助一名中?學(xué)生的學(xué)習(xí)?費用需要a?元，一名小學(xué)生?的學(xué)習(xí)費用?需要b元．某校學(xué)生積?極捐助，初中各年級?學(xué)生捐款數(shù)?額與用其恰?好捐助貧困?中學(xué)生和小?學(xué)生人數(shù)的?部分情況如?下表：（1）求a、b的值；（2）初三年級學(xué)?生的捐款解?決了其余貧?困中小學(xué)生?的學(xué)習(xí)費用?，請將初三年?級學(xué)生可捐?助的貧困中?、小學(xué)生人數(shù)?直接填入表?中．（不需寫出計?算過程）考點：二元一次方?程組的應(yīng)用?．專題：圖表型．分析：（1）等量關(guān)系為?：2a+4b=4000，3a+3b=4200．（2）等量關(guān)系為?：中學(xué)生人數(shù)?+小學(xué)生人數(shù)?=23﹣2﹣4﹣3﹣3；中學(xué)生所需?錢數(shù)+小學(xué)生所需?錢數(shù)=7400．解答：解：（1）解得；（2）設(shè)初三年級?學(xué)生可捐助?的貧困中、小學(xué)生人數(shù)?分別x，y．則解得故填4，7．點評：解題關(guān)鍵是?要讀懂題目?的意思，根據(jù)題目給?出的條件，找出合適的?等量關(guān)系．2a+4b=4000，3a+3b=4200．中學(xué)生人數(shù)?+小學(xué)生人數(shù)?=23﹣2﹣4﹣3﹣3；中學(xué)生所需?錢數(shù)+小學(xué)生所需?錢數(shù)=7400．列出方程組?，再求解．33．某體育文化?用品商店購?進籃球和排?球共30個?，進價和售價?如下表，全部銷售完?后共獲利潤?660元．籃球排球進價（元/個）150120售價（元/個）175140（1）請利用二元?一次方程組?求購進籃球?和排球各多?少個？（2）銷售8個籃?球的利潤與?銷售幾個排?球的利潤相?等？考點：二元一次方?程組的應(yīng)用?．分析：（1）設(shè)購進籃球?x個，購進排球y?個，根據(jù)題意就?可以得出方?程x+y=30，由利潤=售價﹣進價可以得?出25x+20y=660，構(gòu)成方程組?求出其解即?可；（2）設(shè)銷售8個?籃球的利潤?與銷售a個?排球的利潤?相等，根據(jù)籃球與?排球的利潤?相等建立方?程求出其解?即可．解答：解：（1）設(shè)購進籃球?x個，購進排球y?個，由題意，得，解得：．答：購進籃球1?2個，購進排球1?8個；（2）設(shè)銷售8個?籃球的利潤?與銷售a個?排球的利潤?相等，由題意，得8（175﹣150）=（140﹣120）a，解得：a=10．答：銷