萬有引力定律單元測試題及解析

萬有引力定律單元測試題一、選擇題(每小題7分，共70分)1．(2010·上海高考)月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小為a.設(shè)月球表面的重力加速度大小為g1，在月球繞地球運(yùn)行的軌道處由地球引力產(chǎn)生的加速度大小為g2，則()A．g1＝aB．g2＝aC．g1＋g2＝aD．g2－g1＝a2.圖4－3－5(2012·廣東高考)如圖4－3－5所示，飛船從軌道1變軌至軌道2.若飛船在兩軌道上都做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，不考慮質(zhì)量變化，相對于在軌道1上，飛船在軌道2上的()A．動(dòng)能大B．向心加速度大C．運(yùn)行周期長D．角速度小3．(2010·北京高考)一物體靜置在平均密度為ρ的球形天體表面的赤道上．已知萬有引力常量為G，若由于天體自轉(zhuǎn)使物體對天體表面壓力恰好為零，則天體自轉(zhuǎn)周期為()A.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(4π,3Gρ)))eq\s\up6(\f(1,2))B.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,4πGρ)))eq\s\up6(\f(1,2))C.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,Gρ)))eq\s\up6(\f(1,2))D.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3π,Gρ)))eq\s\up6(\f(1,2))4．(2012·山東高考)2011年11月3日，“神舟八號(hào)”飛船與“天宮一號(hào)”目標(biāo)飛行器成功實(shí)施了首次交會(huì)對接．任務(wù)完成后“天宮一號(hào)”經(jīng)變軌升到更高的軌道，等待與“神舟九號(hào)”交會(huì)對接．變軌前和變軌完成后“天宮一號(hào)”的運(yùn)行軌道均可視為圓軌道，對應(yīng)的軌道半徑分別為R1、R2，線速度大小分別為v1、v2.則eq\f(v1,v2)等于()A.eq\r(\f(Req\o\al(3,1),Req\o\al(3,2)))B.eq\r(\f(R2,R1))C.eq\f(Req\o\al(2,2),Req\o\al(2,1))D.eq\f(R2,R1)5．(2012·北京高考)關(guān)于環(huán)繞地球運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星，下列說法正確的是()A．分別沿圓軌道和橢圓軌道運(yùn)行的兩顆衛(wèi)星，不可能具有相同的周期B．沿橢圓軌道運(yùn)行的一顆衛(wèi)星，在軌道不同位置可能具有相同的速率C．在赤道上空運(yùn)行的兩顆地球同步衛(wèi)星，它們的軌道半徑有可能不同D．沿不同軌道經(jīng)過北京上空的兩顆衛(wèi)星，它們的軌道平面一定會(huì)重合6．(2011·重慶高考)某行星和地球繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道均可視為圓．每過N年，該行星會(huì)運(yùn)行到日地連線的延長線上，如圖4－3－6所示，該行星與地球的公轉(zhuǎn)半徑之比為()圖4－3－6A.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(N＋1,N)))eq\s\up6(\f(2,3))B.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(N,N－1)))eq\s\up6(\f(2,3))C.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(N＋1,N)))eq\s\up6(\f(3,2))D.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(N,N－1)))eq\s\up6(\f(3,2))圖4－3－77．(2010·臨川質(zhì)檢)我國發(fā)射“神舟”號(hào)飛船時(shí)，先將飛船發(fā)送到一個(gè)橢圓軌道上如圖4－3－7，其近地點(diǎn)M距地面200km，遠(yuǎn)地點(diǎn)N距地面340km.進(jìn)入該軌道正常運(yùn)行時(shí)，通過M、N點(diǎn)時(shí)的速率分別是v1、v2.當(dāng)某次飛船通過N點(diǎn)時(shí)，地面指揮部發(fā)出指令，點(diǎn)燃飛船上的發(fā)動(dòng)機(jī)，使飛船在短時(shí)間內(nèi)加速后進(jìn)入離地面340km的圓形軌道，開始繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．這時(shí)飛船的速率約為v3.比較飛船在M、N、P三點(diǎn)正常運(yùn)行時(shí)(不包括點(diǎn)火加速階段)的速率大小和加速度大小，下列結(jié)論正確的是()A．v1＞v3＞v2，a1＞a3＞a2B．v1＞v2＞v3，a1＞a2＝a3C．v1＞v2＝v3，a1＞a2＞a3D．v1＞v3＞v2，a1＞a2＝a38．(2012·桂林模擬)我國于2011年9月29日和11月1日相繼成功發(fā)射了“天宮一號(hào)”目標(biāo)飛行器和“神舟八號(hào)”宇宙飛船，并成功實(shí)現(xiàn)了對接，標(biāo)志著我國向建立空間實(shí)驗(yàn)站邁出了重要一步，我國還將陸續(xù)發(fā)射“神舟九號(hào)”、“神舟十號(hào)”飛船，并與“天宮一號(hào)”實(shí)現(xiàn)對接，下列說法正確的是()A．飛船和“天宮一號(hào)”必須在相同的軌道運(yùn)行，通過加速完成與“天宮一號(hào)”的對接B．飛船必須改在較高的軌道上運(yùn)行，通過加速完成與“天宮一號(hào)”的對接C．飛船必須改在較高的軌道上運(yùn)行，通過減速完成與“天宮一號(hào)”的對接D．飛船必須改在較低的軌道上運(yùn)行，通過加速完成與“天宮一號(hào)”的對接【答案】D9．“嫦娥二號(hào)”衛(wèi)星在中國首顆月球探測衛(wèi)星“嫦娥一號(hào)”備份星基礎(chǔ)上進(jìn)行技術(shù)改進(jìn)和適應(yīng)性改造，于北京時(shí)間2010年10月1日19∶26成功星箭分離．如圖4－3－8，若“嫦娥二號(hào)”在地球表面發(fā)射時(shí)重力為G，達(dá)到月球表面附近繞月飛行時(shí)重力為G2，已知地球表面的重力加速度為g，地球半徑R1，月球半徑R2，則()圖4－3－8A．“嫦娥二號(hào)”在距地面高度等于2倍地球半徑R1的軌道上A點(diǎn)運(yùn)行時(shí)，其速度為v＝eq\r(\f(G1R1,3))B．“嫦娥二號(hào)”在距地面高度等于2倍地球半徑R1的軌道上A點(diǎn)運(yùn)行時(shí)，其速度為v＝eq\r(\f(gR1,3))C．“嫦娥二號(hào)”達(dá)到月球表面附近繞月飛行時(shí)周期為T＝2πeq\r(\f(G1R1,G2g))D．“嫦娥二號(hào)”達(dá)到月球表面附近繞月飛行時(shí)周期為T＝2πeq\r(\f(G2R1,G1g))圖4－3－910．2008年12月1日的傍晚，在西南方低空出現(xiàn)了一種有趣的天象，天空中兩顆明亮的行星——金星和木星以及一彎月牙聚在了一起．人們形象的稱其為“雙星拱月”，如圖4－3－9所示這一現(xiàn)象的形成原因是：金星、木星都是圍繞太陽運(yùn)動(dòng)，與木星相比，金星距離太陽較近，圍繞太陽運(yùn)動(dòng)的速度較大，到12月1日傍晚，金星追趕木星達(dá)到兩星相距最近的程度，而此時(shí)西側(cè)的月牙也會(huì)過來湊熱鬧，形成“雙星拱月”的天象美景．若把金星、木星繞太陽的運(yùn)動(dòng)當(dāng)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，并用T1、T2分別表示金星、木星繞太陽運(yùn)動(dòng)的周期，金星、木星再次運(yùn)動(dòng)到相距最近的時(shí)間是()A．T2－T1B．T2＋T1C.eq\f(T1T2,T2－T1)D.eq\f(T1T2,T2＋T1)二、非選擇題(11題14分，12題16分，共30分)11．天文學(xué)家將相距較近、僅在彼此的引力作用下運(yùn)行的兩顆恒星稱為雙星．雙星系統(tǒng)在銀河系中很普遍．利用雙星系統(tǒng)中兩顆恒星的運(yùn)動(dòng)特征可推算出它們的總質(zhì)量．已知某雙星系統(tǒng)中兩顆恒星圍繞它們連線上的某一固定點(diǎn)分別做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周期均為T，兩顆恒星之間的距離為r，試推算這個(gè)雙星系統(tǒng)的總質(zhì)量．(引力常量為G)12．(2011·浙江五校聯(lián)考)2007年4月24日，瑞士天體物理學(xué)家斯蒂芬妮·尤德里(右)和日內(nèi)瓦大學(xué)天文學(xué)家米歇爾·邁耶(左)拿著一張繪制圖片，如圖4－3－10圖片上顯示的是在紅矮星581(圖片右上角)周圍的行星系統(tǒng)．這一代號(hào)“581c”的行星正圍繞一顆比太陽小、溫度比太陽低的紅矮星運(yùn)行，現(xiàn)測得“581c”行星的質(zhì)量為M2、半徑為R2，已知地球的質(zhì)量為M1、半徑為R1，且已知地球表面的重力加速度為g，則：圖4－3－10(1)求該行星表面的重力加速度；(2)若宇宙飛船在地面附近沿近地圓軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T，求宇宙飛船在距離“581c”行星表面為h的軌道上繞該行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度v.萬有引力定律單元測試題解析一、選擇題(每小題7分，共70分)1．(2010·上海高考)月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小為a.設(shè)月球表面的重力加速度大小為g1，在月球繞地球運(yùn)行的軌道處由地球引力產(chǎn)生的加速度大小為g2，則()A．g1＝aB．g2＝aC．g1＋g2＝aD．g2－g1＝a【解析】月球因受地球引力的作用而繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．由牛頓第二定律可知地球?qū)υ虑蛞Ξa(chǎn)生的加速度g2就是向心加速度a，故B選項(xiàng)正確．【答案】B2.圖4－3－5(2012·廣東高考)如圖4－3－5所示，飛船從軌道1變軌至軌道2.若飛船在兩軌道上都做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，不考慮質(zhì)量變化，相對于在軌道1上，飛船在軌道2上的()A．動(dòng)能大B．向心加速度大C．運(yùn)行周期長D．角速度小【解析】飛船繞中心天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬有引力提供向心力，即F引＝F向，所以eq\f(GMm,r2)＝ma向＝eq\f(mv2,r)＝eq\f(4π2mr,T2)＝mrω2，即a向＝eq\f(GM,r2)，Ek＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(GMm,2r)，T＝eq\r(\f(4π2r3,GM))，ω＝eq\r(\f(GM,r3))(或用公式T＝eq\f(2π,ω)求解)．因?yàn)閞1＜r2所以Ek1＞Ek2，a向1＞a向2，T1＜T2，ω1＞ω2，選項(xiàng)C、D正確．【答案】CD3．(2010·北京高考)一物體靜置在平均密度為ρ的球形天體表面的赤道上．已知萬有引力常量為G，若由于天體自轉(zhuǎn)使物體對天體表面壓力恰好為零，則天體自轉(zhuǎn)周期為()A.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(4π,3Gρ)))eq\s\up6(\f(1,2))B.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,4πGρ)))eq\s\up6(\f(1,2))C.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,Gρ)))eq\s\up6(\f(1,2))D.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3π,Gρ)))eq\s\up6(\f(1,2))【解析】物體對天體表面壓力恰好為零，說明天體對物體的萬有引力提供向心力：Geq\f(Mm,R2)＝meq\f(4π2,T2)R，解得T＝2πeq\r(\f(R3,GM))①又密度ρ＝eq\f(M,\f(4,3)πR3)＝eq\f(3M,4πR3)②①②兩式聯(lián)立得T＝eq\r(\f(3π,Gρ)).D選項(xiàng)正確．【答案】D4．(2012·山東高考)2011年11月3日，“神舟八號(hào)”飛船與“天宮一號(hào)”目標(biāo)飛行器成功實(shí)施了首次交會(huì)對接．任務(wù)完成后“天宮一號(hào)”經(jīng)變軌升到更高的軌道，等待與“神舟九號(hào)”交會(huì)對接．變軌前和變軌完成后“天宮一號(hào)”的運(yùn)行軌道均可視為圓軌道，對應(yīng)的軌道半徑分別為R1、R2，線速度大小分別為v1、v2.則eq\f(v1,v2)等于()A.eq\r(\f(Req\o\al(3,1),Req\o\al(3,2)))B.eq\r(\f(R2,R1))C.eq\f(Req\o\al(2,2),Req\o\al(2,1))D.eq\f(R2,R1)【解析】“天宮一號(hào)”運(yùn)行時(shí)所需的向心力由萬有引力提供，根據(jù)Geq\f(Mm,R2)＝eq\f(mv2,R)得線速度v＝eq\r(\f(GM,R))，所以eq\f(v1,v2)＝eq\r(\f(R2,R1))，故選項(xiàng)B正確，選項(xiàng)A、C、D錯(cuò)誤．【答案】B5．(2012·北京高考)關(guān)于環(huán)繞地球運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星，下列說法正確的是()A．分別沿圓軌道和橢圓軌道運(yùn)行的兩顆衛(wèi)星，不可能具有相同的周期B．沿橢圓軌道運(yùn)行的一顆衛(wèi)星，在軌道不同位置可能具有相同的速率C．在赤道上空運(yùn)行的兩顆地球同步衛(wèi)星，它們的軌道半徑有可能不同D．沿不同軌道經(jīng)過北京上空的兩顆衛(wèi)星，它們的軌道平面一定會(huì)重合【解析】根據(jù)開普勒第三定律，eq\f(a3,T2)＝恒量，當(dāng)圓軌道的半徑R與橢圓軌道的半長軸a相等時(shí)，兩衛(wèi)星的周期相等，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；衛(wèi)星沿橢圓軌道運(yùn)行且從近地點(diǎn)向遠(yuǎn)地點(diǎn)運(yùn)行時(shí)，萬有引力做負(fù)功，根據(jù)動(dòng)能定理，知?jiǎng)幽軠p小，速率減?。粡倪h(yuǎn)地點(diǎn)向近地點(diǎn)移動(dòng)時(shí)動(dòng)能增加，速率增大，且兩者具有對稱性，故選項(xiàng)B正確；所有同步衛(wèi)星的運(yùn)行周期相等，根據(jù)Geq\f(Mm,r2)＝m(eq\f(2π,T))2r知，同步衛(wèi)星軌道的半徑r一定，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；根據(jù)衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由萬有引力提供，可知衛(wèi)星運(yùn)行的軌道平面過某一地點(diǎn)，軌道平面必過地心，但軌道不一定重合，故北京上空的兩顆衛(wèi)星的軌道可以不重合，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．【答案】B6．(2011·重慶高考)某行星和地球繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道均可視為圓．每過N年，該行星會(huì)運(yùn)行到日地連線的延長線上，如圖4－3－6所示，該行星與地球的公轉(zhuǎn)半徑之比為()圖4－3－6A.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(N＋1,N)))eq\s\up6(\f(2,3))B.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(N,N－1)))eq\s\up6(\f(2,3))C.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(N＋1,N)))eq\s\up6(\f(3,2))D.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(N,N－1)))eq\s\up6(\f(3,2))【解析】根據(jù)ω＝eq\f(θ,t)可知，ω地＝eq\f(2Nπ,t)，ω星＝eq\f(2（N－1）π,t)，再由eq\f(GMm,r2)＝mω2r可得，eq\f(r星,r地)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(ω地,ω星)))eq\s\up6(\f(2,3))＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(N,N－1)))eq\s\up6(\f(2,3))，答案為B選項(xiàng)．【答案】B圖4－3－77．(2010·臨川質(zhì)檢)我國發(fā)射“神舟”號(hào)飛船時(shí)，先將飛船發(fā)送到一個(gè)橢圓軌道上如圖4－3－7，其近地點(diǎn)M距地面200km，遠(yuǎn)地點(diǎn)N距地面340km.進(jìn)入該軌道正常運(yùn)行時(shí)，通過M、N點(diǎn)時(shí)的速率分別是v1、v2.當(dāng)某次飛船通過N點(diǎn)時(shí)，地面指揮部發(fā)出指令，點(diǎn)燃飛船上的發(fā)動(dòng)機(jī)，使飛船在短時(shí)間內(nèi)加速后進(jìn)入離地面340km的圓形軌道，開始繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．這時(shí)飛船的速率約為v3.比較飛船在M、N、P三點(diǎn)正常運(yùn)行時(shí)(不包括點(diǎn)火加速階段)的速率大小和加速度大小，下列結(jié)論正確的是()A．v1＞v3＞v2，a1＞a3＞a2B．v1＞v2＞v3，a1＞a2＝a3C．v1＞v2＝v3，a1＞a2＞a3D．v1＞v3＞v2，a1＞a2＝a3【解析】飛船在太空中的加速度為a＝eq\f(GMm,R2·m)＝eq\f(GM,R2)，由此知a1＞a2＝a3，由M到N，飛船做離心運(yùn)動(dòng)，該過程重力做負(fù)功，則v1＞v2，由N點(diǎn)進(jìn)入圓軌道時(shí)飛船需加速，否則會(huì)沿橢圓軌道做向心運(yùn)動(dòng)，故v3＞v2，比較兩個(gè)軌道上的線速度由v2＝eq\f(GM,R)知v3＜v1，則v1＞v3＞v2.故D正確．【答案】D8．(2012·桂林模擬)我國于2011年9月29日和11月1日相繼成功發(fā)射了“天宮一號(hào)”目標(biāo)飛行器和“神舟八號(hào)”宇宙飛船，并成功實(shí)現(xiàn)了對接，標(biāo)志著我國向建立空間實(shí)驗(yàn)站邁出了重要一步，我國還將陸續(xù)發(fā)射“神舟九號(hào)”、“神舟十號(hào)”飛船，并與“天宮一號(hào)”實(shí)現(xiàn)對接，下列說法正確的是()A．飛船和“天宮一號(hào)”必須在相同的軌道運(yùn)行，通過加速完成與“天宮一號(hào)”的對接B．飛船必須改在較高的軌道上運(yùn)行，通過加速完成與“天宮一號(hào)”的對接C．飛船必須改在較高的軌道上運(yùn)行，通過減速完成與“天宮一號(hào)”的對接D．飛船必須改在較低的軌道上運(yùn)行，通過加速完成與“天宮一號(hào)”的對接【解析】初態(tài)時(shí)，飛船和“天宮一號(hào)”在同一軌道上運(yùn)行，故其線速度大小相等，若不改變軌道是不可能追上“天宮一號(hào)”的，A錯(cuò)；若先加速到高軌道后減速到原軌道，由v＝eq\r(\f(GM,r))可知，飛船在高軌道上運(yùn)行的線速度要比“天宮一號(hào)”的小．且運(yùn)行路程長，故B、C均錯(cuò)；若先減速到低軌道后加速到原軌道，由v＝eq\r(\f(GM,r))可知，飛船在低軌道上運(yùn)行的路程短，且線速度要比“天宮一號(hào)”的大，所以可以追上，D正確．【答案】D9．“嫦娥二號(hào)”衛(wèi)星在中國首顆月球探測衛(wèi)星“嫦娥一號(hào)”備份星基礎(chǔ)上進(jìn)行技術(shù)改進(jìn)和適應(yīng)性改造，于北京時(shí)間2010年10月1日19∶26成功星箭分離．如圖4－3－8，若“嫦娥二號(hào)”在地球表面發(fā)射時(shí)重力為G，達(dá)到月球表面附近繞月飛行時(shí)重力為G2，已知地球表面的重力加速度為g，地球半徑R1，月球半徑R2，則()圖4－3－8A．“嫦娥二號(hào)”在距地面高度等于2倍地球半徑R1的軌道上A點(diǎn)運(yùn)行時(shí)，其速度為v＝eq\r(\f(G1R1,3))B．“嫦娥二號(hào)”在距地面高度等于2倍地球半徑R1的軌道上A點(diǎn)運(yùn)行時(shí)，其速度為v＝eq\r(\f(gR1,3))C．“嫦娥二號(hào)”達(dá)到月球表面附近繞月飛行時(shí)周期為T＝2πeq\r(\f(G1R1,G2g))D．“嫦娥二號(hào)”達(dá)到月球表面附近繞月飛行時(shí)周期為T＝2πeq\r(\f(G2R1,G1g))【解析】“嫦娥二號(hào)”在距地面高度等于2倍地球半徑R1的軌道上A點(diǎn)運(yùn)行時(shí)，其軌道半徑r＝3R1，由萬有引力等于向心力知Geq\f(Mm,（3R1）2)＝meq\f(v2,3R1)又GM＝gReq\o\al(2,1)聯(lián)立解得v＝eq\r(\f(gR1,3))，故選項(xiàng)B對A錯(cuò)．“嫦娥二號(hào)”到達(dá)月球表面附近繞月飛行時(shí)軌道半徑r＝R2，重力等于向心力則G2＝mR2(eq\f(2π,T))2G1＝mg聯(lián)立解得T＝2πeq\r(\f(G1R1,G2g))故選項(xiàng)C正確D錯(cuò)誤．【答案】BC圖4－3－910．2008年12月1日的傍晚，在西南方低空出現(xiàn)了一種有趣的天象，天空中兩顆明亮的行星——金星和木星以及一彎月牙聚在了一起．人們形象的稱其為“雙星拱月”，如圖4－3－9所示這一現(xiàn)象的形成原因是：金星、木星都是圍繞太陽運(yùn)動(dòng)，與木星相比，金星距離太陽較近，圍繞太陽運(yùn)動(dòng)的速度較大，到12月1日傍晚，金星追趕木星達(dá)到兩星相距最近的程度，而此時(shí)西側(cè)的月牙也會(huì)過來湊熱鬧，形成“雙星拱月”的天象美景．若把金星、木星繞太陽的運(yùn)動(dòng)當(dāng)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，并用T1、T2分別表示金星、木星繞太陽運(yùn)動(dòng)的周期，金星、木星再次運(yùn)動(dòng)到相距最近的時(shí)間是()A．T2－T1B．T2＋T1C.eq\f(T1T2,T2－T1)D.eq\f(T1T2,T2＋T1)【解析】因?yàn)閮尚堑慕撬俣戎瞀う兀絜q\f(2π,T1)－eq\f(2π,T2)＝2π(eq\f(T2－T1,T1T2))，所以Δt＝eq\f(2π,Δω)＝eq\f(T1T2,T2－T1)，故C正確．【答案】C二、非選擇題(11題14分，12題16分，共30分)11．天文學(xué)家將相距較近、僅在彼此的引力作用下運(yùn)行的兩顆恒星稱為雙星．雙星系統(tǒng)在銀河系中很普遍．利用雙星系統(tǒng)中兩顆恒星的運(yùn)動(dòng)特征可推算出它們的總質(zhì)量．已知某雙星系統(tǒng)中兩顆恒星圍繞它們連線上的某一固定點(diǎn)分別做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周期均為T，兩顆恒星之間的距離為r，試推算這個(gè)雙星系統(tǒng)的總質(zhì)量．(引力常量為G)【解析】設(shè)兩顆恒星的質(zhì)量分別為m1、m2，做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑分別為r1、r2，角速度分別是ω1、ω2.根據(jù)題意有ω1＝ω2①r1＋r2＝r②根據(jù)萬有引力定律和牛頓運(yùn)動(dòng)定律，有Geq\f(m1m2,r2)＝m1ωeq\o\al(2,1)r1③Geq\f(m1m2,r2)＝m2ωeq\o\al(2,2)