八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)整冊(cè)教案

八年級(jí)數(shù)學(xué)卜一冊(cè)教案?jìng)湔n人：余發(fā)輝

全等三角形11.1

教學(xué)內(nèi)容：全等三角形

I.理解全等三角形及相關(guān)概念，能夠從圖形中尋找全等三角形，探索并掌握全等三角形的性質(zhì)。

教學(xué)2.在圖形變換以及實(shí)際操作的過(guò)程中發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的幾何直覺(jué)。

目標(biāo)3.使學(xué)生在觀察、發(fā)現(xiàn)生活中的全等形和實(shí)際操作中獲得全等三角形的體念數(shù)學(xué)的樂(lè)趣,并能夠利用性質(zhì)解

決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。

重點(diǎn)探索全等三角形的性質(zhì)

難點(diǎn)三角形全等的表示方法與準(zhǔn)確找出全等三角形中的對(duì)應(yīng)元素

教學(xué)教師準(zhǔn)備三角形模板、剪刀是否需課件備課已

準(zhǔn)備學(xué)生準(zhǔn)備小剪刀、幾張較硬的紙要課件另外準(zhǔn)備

教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)留白：

一、提出問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)情境（供教師個(gè)性化設(shè)計(jì)）

問(wèn)題：你能發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)三角形有什么美妙的關(guān)系嗎？

形狀弓大小都完全相同

要是把兩個(gè)圖形放在一起，能夠完全重合，就可以說(shuō)明這兩個(gè)圖形的形狀、大

小相同.

二、動(dòng)手操作，體驗(yàn)全等

讓學(xué)生們把兩張紙疊在一起，用小剪刀隨意剪出一個(gè)圖形，擺在桌子上觀察

兩個(gè)圖形，體驗(yàn)全等。再用同樣的方法剪出兩個(gè)一樣的銳角三角形、直角三角形、

鈍角三角形。

叫學(xué)生閱讀課本第2頁(yè)概括全等形的準(zhǔn)確定義:能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫

做全等形.請(qǐng)同學(xué)們類(lèi)推得出全等三角形的概念。

三、導(dǎo)入新課

用同學(xué)們所剪的三角形進(jìn)行演示：

將4ABC沿直線BC平移得aDEF（圖甲）；將aABC沿BC翻折180°得到△

DBC（圖乙）；將△ABC旋轉(zhuǎn)180°得4AED（圖丙）.

——

BCEFDBZ------XC

甲乙丙

議一議：各圖中的兩個(gè)三角形全等嗎？

啟示：一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后，位置變化了，但形狀、大小都沒(méi)有

改變，所以平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等，這也是我們通過(guò)運(yùn)動(dòng)的方法尋求

全等的一種策略.

觀察與思考：

請(qǐng)同學(xué)們閱讀課本第3頁(yè)的第二段回答小黑板上的問(wèn)題。

1、兩個(gè)全等三角形中，重合的頂點(diǎn)叫做,重合的邊叫做,

重合的角叫做。

2、如圖,AABC和ADEF全等,如何用符號(hào)表示它們

3、在表示的過(guò)程中應(yīng)該注意什么問(wèn)題？_

4、在上圖中AB的對(duì)應(yīng)邊是,AC的對(duì)應(yīng)邊是,BC的對(duì)應(yīng)邊

是,ZA的對(duì)應(yīng)角是,ZB的對(duì)應(yīng)角是,ZC的對(duì)應(yīng)角

是o

同學(xué)們自己總結(jié)全等三角形的性質(zhì)：

全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等；全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等。

四、例題講解

［例1］如圖，AOCA^AOBD,C和B,A和D是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn),說(shuō)出這兩個(gè)三角形中

相等的邊和角。

問(wèn)題：^OCA絲aOBD,說(shuō)明這兩個(gè)三角形可以重合，思考通過(guò)怎樣變換可以使

兩三角形重合？

將aOCA翻折可以使AOCA與重合.因?yàn)镃和B、A和D是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，所

以C和B重合，A和D重合.

解題過(guò)程略

［例2］如圖，已知AABE絲4ACD,NADE=NAED,ZB=ZC,指出其他的對(duì)應(yīng)邊

和對(duì)應(yīng)角.

分析：通過(guò)拆分三角形找對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，總結(jié)規(guī)律（對(duì)應(yīng)角所對(duì)的

邊是對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角，兩個(gè)對(duì)應(yīng)角所夾的邊是對(duì)應(yīng)邊，兩條對(duì)

應(yīng)邊所夾的角是對(duì)應(yīng)角）

注意：所寫(xiě)出的對(duì)應(yīng)元素必須是兩個(gè)全等三角形中的邊與角。解答過(guò)程略

［例3］已知，AABC^ADEF,AB=5cm,BC=6cm,

AC=4cm,求ADEF的周長(zhǎng)。（寫(xiě)在小黑板反面）

解：因?yàn)椤鰽BCgZ^DEF,所以

DE=AB=5cm,EF=BC=6cm,DF=AC=4cm,

所以ADEF的周長(zhǎng)=DE+EF+DF=5+6+4=15（cm）。

五、課時(shí)小結(jié)

通過(guò)本節(jié)課學(xué)習(xí)，我們了解了全等的概念，發(fā)現(xiàn)了全等三角形的性質(zhì)，探索了找

兩個(gè)全等三角形對(duì)應(yīng)元素的方法，并且利用性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。

找對(duì)應(yīng)元素的常用方法有三種：

（一）從運(yùn)動(dòng)角度看

1.平移法：沿某一方向推移使兩三角形重合來(lái)找對(duì)應(yīng)元素.

2.翻轉(zhuǎn)法：找到中心線，沿中心線翻折后能相互重合，從而發(fā)現(xiàn)對(duì)應(yīng)元素.

3.旋轉(zhuǎn)法：三角形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度能弓另一三角形重合，從而發(fā)現(xiàn)對(duì)應(yīng)

元素.

（-）根據(jù)位置元素來(lái)推理

1.全等三角形對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊；兩個(gè)對(duì)應(yīng)角所夾的邊是對(duì)應(yīng)邊.

2.全等三角形對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角；兩條對(duì)應(yīng)邊所夾的角是對(duì)應(yīng)角.

（三）根據(jù)經(jīng)驗(yàn)來(lái)判斷

1.大邊對(duì)應(yīng)大邊，大角對(duì)應(yīng)大角

2.公共邊是對(duì)應(yīng)邊，公共角是對(duì)應(yīng)角

六、作業(yè)

課本習(xí)題11.1第1-4題。

附：板書(shū)設(shè)計(jì)§11.1全等三角形

一、概念

二、全等三角形的性質(zhì)

三、性質(zhì)應(yīng)用

例1：（運(yùn)動(dòng)角度看問(wèn)題）

例2：（根據(jù)位置來(lái)推理）

例3：（性質(zhì)的應(yīng)用）

四、小結(jié)：找對(duì)應(yīng)元素的方法

運(yùn)動(dòng)法：翻折、旋轉(zhuǎn)、平移.

信置法：對(duì)應(yīng)用二對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)邊一時(shí)同角.

經(jīng)驗(yàn)法：大邊一大邊，大角一大角.公共邊是對(duì)應(yīng)邊，公共角是對(duì)應(yīng)角。

教后反思:留白：（供心得體會(huì)與反思）

授課時(shí)間：年月_R

三角形全等的判定（一）

湖城學(xué)校楊賢

教學(xué)目標(biāo)

1.三角形全等的“邊邊邊”的條件.

2.經(jīng)歷探索三角形全等條件的過(guò)程，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程.

教學(xué)重點(diǎn)

三角形全等的條件.

教學(xué)難點(diǎn)

尋求三角形全等的條件.

教學(xué)過(guò)程

I.創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

回憶前面研究過(guò)的全等三角形.

己知AABC/Z\A'B'C',找出其中相等的邊與角.

圖中相等的邊是：AB=A'B、BC=B'C'、AC=A'C.

相等的角是：、NB=/B'、NC=/C'.

提出問(wèn)題：你能畫(huà)一個(gè)三角形與它全等嗎？怎樣畫(huà)？

（可以先量出三角形的各邊長(zhǎng)和各個(gè)角的度數(shù)，再作出一個(gè)三角形使它的邊、角分別和（2知的三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)

應(yīng)角相等.這樣作出的三角形一定與已知的三角形全等）.

這是利用了全等三角形的定義來(lái)作圖.那么是否一定需要六個(gè)條件呢？條件能否盡可能少呢？現(xiàn)在我們就來(lái)探究這

個(gè)問(wèn)題.

探究1：先任意畫(huà)一個(gè)/ABC,再畫(huà)一個(gè)/A，BrC',使/ABC與/A'B'C'滿足上述六個(gè)條件中的一個(gè)或兩

個(gè)，你畫(huà)出的/ABC與/A'B'C'一定重合嗎？

n.導(dǎo)入新課

i.只給一個(gè)條件（一組對(duì)應(yīng)邊相等或一組對(duì)應(yīng)角相等），畫(huà)出的兩個(gè)三角形一定全等嗎？

2.給出兩個(gè)條件畫(huà)三角形時(shí)，有幾種可能的情況，每種情況下作出的三角形一定全等嗎？分別按下列條件做一做.

①三角形一內(nèi)角為30°,一條邊為3cm.

②三角形兩內(nèi)角分別為30°和50°.

③三角形兩條邊分別為4cm、6cm.

學(xué)生分組討論、探索、歸納，最后以組為單位出示結(jié)果作補(bǔ)充交流.

結(jié)果展示:

1.只給定一條邊時(shí):

只給定一個(gè)角時(shí):

2.給出的兩個(gè)條件可能是:一邊?內(nèi)角、兩內(nèi)角、兩邊.

①

②

③

可以發(fā)現(xiàn)按這些條件畫(huà)出的三角形都不能保證定全等.

給出三個(gè)條件畫(huà)三角形，你能說(shuō)出有幾種可能的情況嗎？

歸納：有四種可能.即：三內(nèi)角、三條邊、兩邊一內(nèi)角、兩內(nèi)有一邊.

在剛才的探索過(guò)程中，我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)三內(nèi)角不能保證三角形全等.下面我們就來(lái)逐-探索其余的二種情況.

探究2：先任意畫(huà)出一?個(gè)AABC,再畫(huà)一個(gè)AA'B'C,使A'B'=AB,A'C'=AC,B'C=BC.你能畫(huà)出這個(gè)

三角形嗎？把你畫(huà)好的AA'B'C'剪下與AABC進(jìn)行比較，它們?nèi)葐幔孔鲌D方法：

1.先畫(huà)?線段B'C=BC.

2.分別以B'C'為圓心，線段AB,AC為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)A'.

3.連接A'B',A'C'.

人條

，YB'C*

這反映了一個(gè)規(guī)律：

三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫(xiě)為“邊邊邊”或“SSS”.

用上面的規(guī)律可以判斷兩個(gè)三角形全等.判斷兩個(gè)三角形全等的推理過(guò)程，叫做證明三角形全等.所以“SSS”是

證明三角形全等的一個(gè)依據(jù).請(qǐng)看例題.

［例］如圖，ZXABC是,?個(gè)鋼架，AB=AC,AD是連結(jié)點(diǎn)A與BC中點(diǎn)D的支架.

求證：Z\ABD注AACD.

［分析］要證4ABD冬ZiACD,可以看這兩個(gè)三角形的三條邊是否對(duì)應(yīng)相等.

證明：因?yàn)镈是BC的中點(diǎn)

所以BD=DC

'AB=AC

<BD=CD

在AABD和-CD中1城="以公共邊）

所以△ABD?ZiACD(SSS).

生活實(shí)踐的有關(guān)知識(shí)：用三根木條釘成三角形框架，它的大小和形狀是固定不變的，而用四根木條釘成的框架，

它的形狀是可以改變的.一角形的這個(gè)性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性.所以日常生活中常利用三角形做支架.就是利用三角

形的穩(wěn)定性.例如屋頂?shù)娜俗至?、大橋鋼架、索道支架?

由前面的結(jié)論還可以得到作一個(gè)角等于已知知的方法

已知：ZAOB

求作：NA'()'B'=ZAOB

作法：

①以0點(diǎn)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交OA,0B于點(diǎn)C,

②畫(huà)一條射線O'A',以點(diǎn)0'為圓心，0C氏為半徑畫(huà)弧，交1A，于點(diǎn)C，；

③以點(diǎn)7為圓心，CD長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，與②中所畫(huà)弧交于D'：

④過(guò)點(diǎn)D，畫(huà)射線O'B',貝UNA'O'B'=ZA0B

in.課時(shí)小結(jié)

本節(jié)課我們探索得到了三角形全等的條件，發(fā)現(xiàn)了證明三角形全等的一個(gè)規(guī)律SSS.并利用它可以證明簡(jiǎn)單的三角

形全等問(wèn)題.

IV.布置作業(yè)

1.課本P15頁(yè)習(xí)題11.2中的第1,2題

教后反思:

三角形全等的判定（二）

教學(xué)目標(biāo)

1.三角形全等的“邊角邊”的條件.

2.經(jīng)歷探索三角形全等條件的過(guò)程，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程..

3.能運(yùn)用“SAS”證明簡(jiǎn)單的三角形全等問(wèn)題.

教學(xué)重點(diǎn)

三角形全等的條件.

教學(xué)難點(diǎn)

尋求三角形全等的條件.

教學(xué)過(guò)程

一、復(fù)習(xí)提問(wèn)

1.怎樣的兩個(gè)三角形是全等三角形？

2.全等三角形的性質(zhì)？

3.三角形全等的判定I的內(nèi)容是什么？

二、導(dǎo)入新課

1.三角形全等的判定（二）

（1）我們已經(jīng)知道三條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，那么除此之外還有沒(méi)有其它方法可以判定兩個(gè)三角形全等？

我們來(lái)看下面的問(wèn)題：

如圖2,AC、BD相交于0,AO、B0、CO、DO的長(zhǎng)度如圖所標(biāo)，/XABO和ACDO是否能完全重合呢？

不難看出，這兩個(gè)三角形有三對(duì)元素是相等的：

AO=CO,ZA0B=ZC0D,BO=DO.

如果把△OAB繞著0點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，因?yàn)?A=0G所以可以使0A與0C重合；又因?yàn)镹AOB=ZC0D,OB=OD,

所以點(diǎn)B與點(diǎn)D重合.這樣△ABO與△0）（）就完全重合.

從上面的例子可以引起我們猜想：如果兩個(gè)三角形有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等.

2.上述猜想是否正確呢？不妨作如下的實(shí)驗(yàn)：

探究3：先任意畫(huà)出一個(gè)AABC,再畫(huà)一個(gè)AA'B'C',使A'B'=AB,A'C'=AC,NA'=NA（即使有兩邊和它們

的夾角對(duì)應(yīng)相等）你能畫(huà)出這個(gè)三角形嗎？把你畫(huà)好的AA'B'C剪下與AABC進(jìn)行比較，它們?nèi)葐幔?/p>

畫(huà)一個(gè)4A'B'C',使A'B'=AB,A'C=AC,NA'=ZA

作圖方法:

①畫(huà)/DAE=/A；

②在射線A'D上截取A'B'=AB,在射線A'E上截取A'C=AC；

③連結(jié)B'C.

把畫(huà)好的△,"B'C'剪下后可以發(fā)現(xiàn)它能與AABC完全重合，這樣我們就有:

3.邊角邊公理.

有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（簡(jiǎn)稱(chēng)“邊角邊”或“SAS”）

三、隨堂練習(xí)

1.填空:

（1）如圖3,己知AD〃BC,AD=CB,要用邊角邊公理證明△ABC&z\CDA,需要三個(gè)條件，這三個(gè)條件中，已具有兩

個(gè)條件，?是AD=CB（已知），二是；還需要?個(gè)條件_—（這個(gè)條件可以證得嗎？）.

（2）如圖4,已知AB=AC,AD=AE,Z1=Z2,要用邊角邊公理證明△ABIXACE,需要滿足的三個(gè)條件中，已具有

兩個(gè)條件：（這個(gè)條件可以證得嗎？）.

2、已知：AB=AC、A1）=AE,N1=N2（圖4）.求證：ZsABD名AACE.

四、探究：

探究4：我們知道，兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，由“兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等”的條件能判

定兩個(gè)三角形全等嗎？為什么？

學(xué)生討論，教師歸納

可通過(guò)畫(huà)圖來(lái)回答這個(gè)問(wèn)題，如圖，圖中AABD與AABC滿足兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等，但顯然這兩個(gè)三角

形不全等

這說(shuō)明仃兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等

五、小結(jié)：

1.根據(jù)邊角邊公理判定兩個(gè)三角形全等，要找出兩邊及夾角對(duì)應(yīng)相等的三個(gè)條件.

2.找使結(jié)論成立所需條件，要充分利用已知條件（包括給出圖形中的隱含條件，如公共邊、公共角等），并要善于

運(yùn)用學(xué)過(guò)的定義、公理、定理.

六.布置作業(yè)

1.課本P15頁(yè)習(xí)題11.2中的第3,4題

教后反思：

三角形全等的條件（三）

教學(xué)目標(biāo)

1.三角形全等的條件：角邊角、角角邊.

2.三角形全等條件小結(jié).

3.能運(yùn)用全等三角形的條件，解決簡(jiǎn)單的推理證明問(wèn)題.

教學(xué)重點(diǎn)

己知兩角一邊的三角形全等探究.

教學(xué)難點(diǎn)

靈活運(yùn)用三角形全等條件證明.

教學(xué)過(guò)程

I.提出問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)情境

1.復(fù)習(xí)：（1）三角形中已知三個(gè)元素，包括哪兒種情況？

三個(gè)角、三個(gè)邊、兩邊一角、兩角一邊.

（2）到目前為止，可以作為判別兩三角形全等的方法有幾種？各是什么？

三種：①定義：②SSS；③SAS.

2.在三角形中，已知三個(gè)元素的四種情況中，我們研究了三種，今大我們接著探究已知兩角一邊是否可以判斷兩

三角形全等呢？

II.導(dǎo)入新課

問(wèn)題1：三角形中已知兩角?邊有兒種可能？

1.兩角和它們的夾邊.

2.兩角和其中一角的對(duì)邊.

問(wèn)題2：

探究5：先任意畫(huà)出一個(gè)AABC,再畫(huà)一個(gè)AA'B'C',使A'B'=AB,ZAZ=ZA,ZBZ=ZB（即使有兩角和它們

的夾邊對(duì)應(yīng)相等）你能畫(huà)出這個(gè)三角形嗎？把你畫(huà)好的AA，B，C剪卜-與AABC進(jìn)行比較，它們?nèi)葐幔?/p>

兩個(gè)三角形中有兩個(gè)內(nèi)角分別對(duì)應(yīng)相等，它們的夾邊也相等，觀察它們是不是全等，你能得出什么規(guī)律？

畫(huà)??個(gè)AA'B'C',使A'B'=AB,NA'=ZA,NB'=ZB；

畫(huà)法:

①畫(huà)A'B'=AB；

②在A'B'的同旁畫(huà)NDA'B'=NA,ZEB1A'=NB,A'D,B'E交于點(diǎn)C'

將所得三角形重疊在一起，發(fā)現(xiàn)完全重合，這說(shuō)明這兩個(gè)三角形全等.

由此我們可提煉規(guī)律：

兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可以簡(jiǎn)寫(xiě)成“角邊角"或"ASA"）.

思考：在一個(gè)三角形中兩角確定，第三個(gè)角一定確定.我們是不是可以不作圖，用“ASA”推出“兩角和其中一角

的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩三角形全等”呢？

探究問(wèn)題4：

如圖，在aABC和4DEF中，ZA=ZD,ZB=ZE,BC=EF,AABC與4DEF全等嗎？能利用角邊角條件證明你的結(jié)論

嗎？

證明：VZA+ZB+ZC=ZD+ZE+ZF=180°

ZA=ZD,ZB=ZE

/.ZA+ZB=ZD+ZE

ZC=ZF

在AABC和ADEF中

'Z5=Z￡

<BC=EF

NC=NF

.,.△ABC^ADEF(ASA).

這也就是說(shuō)明：兩個(gè)角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可以簡(jiǎn)寫(xiě)成“角角邊”或“AAS”）.

［例］如下圖,D在AB上，E在AC上，AB=AC,ZB=ZC.

求證：AD=AE.

［分析］AD和AE分別在△ADC和AAEB中，所以要證AD=AE,只需證明aADC/ZXAEB

即可.

證明：在AADC和aAEB中

Z=N4

-AC=AB

NC=N8

所以AADC名ZXAEB（ASA）

所以AD=AE.

in.課時(shí)小結(jié)

至此，我們有五種判定三角形全等的方法：

i.全等三角形的定義

2.判定定理：邊邊邊（SSS）邊角邊（SAS）角邊角（ASA）角角邊（AAS）

推證兩三角形全等時(shí)，要善于觀察，尋求對(duì)應(yīng)相等的條件，從而獲得解題途徑.

IV布置作業(yè)

1.課本PI5--I6頁(yè)習(xí)題11.2中的第6,11題

教后反思:

三角形全等的判定-一直角三角形全等的判定（四）

教學(xué)目標(biāo)

L經(jīng)歷探索直角三角形全等條件的過(guò)程，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程；

2、掌握直角三角形全等的條件，并能運(yùn)用其解決一些實(shí)際問(wèn)題；

3、在探索直用三角形全等條件及其運(yùn)用的過(guò)程中，能夠進(jìn)行有條理的思考并進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理。

教學(xué)重點(diǎn)

運(yùn)用直角三角形全等的條件解決一些實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)難點(diǎn)

熟練運(yùn)用直角三角形全等的條件解決一些實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)過(guò)程

I.提出問(wèn)題，復(fù)習(xí)舊知

1、如圖，RtZXABC中，直角邊是、,斜邊是—

2、如圖，AB_LBE于C,DE_LBE于E,

（1）若NA=ND,AB=DE,則AABC與4DEF

（填，，全等”或“不全等”），根據(jù)（用簡(jiǎn)寫(xiě)法）

（2）若NA=ND,BC=EF,則△ABC與4DEF（填“全等”或

“不全等”），根據(jù)（用簡(jiǎn)寫(xiě)法）

（3）若AB=DE,BC=EF,則△ABC與△DEF

（填“全等”或“不全等”），根據(jù)（用簡(jiǎn)寫(xiě)法）

（4）若AB=DE,BC=EF,AC=DF,則△ABC與ADEF（填“全等”或“不全等”），根據(jù)__________（用

簡(jiǎn)寫(xiě)法）

n.導(dǎo)入新課

我們?cè)谇懊嬉呀?jīng)學(xué)習(xí)了幾種三角形全等的判定方法，那么這節(jié)課我們來(lái)研究一種特殊的三角形全等的判定方法一

直角三角形全等的判定

由三角形全等的條件可知，對(duì)于兩個(gè)直角三角形，滿足?邊銳角對(duì)應(yīng)相等，或兩直角邊對(duì)應(yīng)相等，這兩個(gè)直角三

角形就全等了；那么如果滿足斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等，這兩個(gè)直角三角形全等嗎？

（-）探索練習(xí)：（動(dòng)手操作）：已知線段a,c（a<c）和一個(gè)直角a,利用尺規(guī)作一個(gè)RtAABC,使NC=Na,

AB=c,CB=a

I、按步驟作圖：￡

----------------------------①作NMCN=Na=90。,

②在射線CM上截取線段CB=a,

③以B為圓心，C為半徑畫(huà)弧，交射線CN于點(diǎn)A,

a

④連結(jié)AB

2、與同桌重疊比較，是否重合？從中你發(fā)現(xiàn)了什么？

斜邊與一直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等.(HL)

(-)鞏固練習(xí)：

1、判斷題：

(1)?個(gè)銳角和這個(gè)銳角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等()

(2)一個(gè)銳角和銳角相鄰的一直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等()

(3)一個(gè)銳角與一斜邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角鹿全等()

(4)兩直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等()

(5)兩邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等()

(6)兩銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等()

(7)一個(gè)銳角與一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等()

(8)一直角邊和斜邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等()

2、如圖，ND=NC=90°,請(qǐng)你再添加一個(gè)條件，使△ABD/Z\BAC,并在

添加的條件后的()內(nèi)寫(xiě)出判定全等的依據(jù)。

(1)()

(2)()

(3)()

(4)()

HL課時(shí)小結(jié)

至此，我們有六種判定三角形全等的方法:

1.全等三角形的定義

2.邊邊邊(SSS)

3.邊角邊(SAS)

4.角邊角(ASA)

5.角角邊(AAS)

6.IIL(僅用在直角三角形中)

IV布置作業(yè)

1.課本P16--I7頁(yè)習(xí)題11.2中的第7,8,12,13題

教后反思:

八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案?jìng)湔n人：余發(fā)輝

角平分線的性質(zhì)11.3

教學(xué)內(nèi)容：角平分線的性質(zhì)（--）

1.掌握角平分線的畫(huà)法及角平分線的性質(zhì)。

教學(xué)2.在探索角的平分線的畫(huà)法和性質(zhì)中培養(yǎng)學(xué)生探究問(wèn)題的興趣，增強(qiáng)解決問(wèn)題的信心。

目標(biāo)3.在利用尺規(guī)作圖的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力與探索精神。

重點(diǎn)利用尺規(guī)作已知角的平分線。

難點(diǎn)角的平分線性質(zhì)的應(yīng)用。

教學(xué)教師準(zhǔn)備自制教具一平分角的儀器小黑板、折紙是否需

準(zhǔn)備學(xué)生準(zhǔn)備折紙、小剪刀、直尺、圓規(guī)、三角板要課件

教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)留白：

一、創(chuàng)設(shè)情境復(fù)習(xí)導(dǎo)入（供教師個(gè)性化設(shè)計(jì)）

老師出示下列問(wèn)題：

問(wèn)題1:三角形中有哪些重要線段？你能作出這些線段嗎？

學(xué)生能由老師的引導(dǎo)認(rèn)真的思考老師所出示的問(wèn)題,并能找出正確的答案：

三角形中有三條重要線段，它們分別是：三角形的高，三角形的中線，三角形的

角平分線。

過(guò)三角形的頂點(diǎn)作這個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)邊的垂線，交對(duì)邊于一點(diǎn)，頂點(diǎn)與垂足之間

的線段就是這個(gè)三角形的高。

取三角形一邊的中點(diǎn)，此中點(diǎn)與這個(gè)邊對(duì)著頂點(diǎn)的連線就是這個(gè)三角形的一

條中線。

用量角器量出三角形一個(gè)角的大小，畫(huà)出這個(gè)角的平分線，這個(gè)角的平分線

與對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)與對(duì)邊交點(diǎn)的線段就是這個(gè)三角形的角平分線。

注意：三角形的角平分線是一條線段，而一個(gè)已知角的平分線是一條射線，

這兩個(gè)概念是有區(qū)別的。

問(wèn)題2:如果老師手里只有直尺和圓規(guī)，你能幫我設(shè)計(jì)一個(gè)作角的平分線的操作方

案嗎？（學(xué)生思索）

二、嘗試活動(dòng)探索新知

老師出示事先準(zhǔn)備的自制教具一一平分角的儀女

器，其中AB=AD,BC=DC.將點(diǎn)A放在角的頂

點(diǎn)，AB和AD沿著角的兩邊放卜，沿AC畫(huà)?條/

射線AE,AE就是角平分線.你能說(shuō)明它的道理

嗎？

老師引導(dǎo)分析其中的原理（運(yùn)用逆向思維法分析）

欲證AC是NDAB的平分線

ZCAB=ZCAD

△ABC^AADC

I

AB=AD,BC=DC,AC=AC

并引導(dǎo)學(xué)生給出正確的證明:

在Z\ABC和4ADC中

ABC^AADC(SSS).

AB^ADAZCAD=ZCAB.

<BC=DC即射線AC就是/DAB的平分線.

AC^AC

老師出示問(wèn)題：

通過(guò)上述探究，能否總結(jié)出尺規(guī)作已知角的平分線的一般方法

三、嘗試反饋理解新知

(-)老師出示小黑板上作已知角平分線的方法：

已知：ZAOB.

求作：ZAOB的平分線.

作法：

(1)以0為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交OA、0B于M、N.

(2)分別以M、N為圓心，大于‘MN的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧.兩弧在/AOB內(nèi)部交

2

于點(diǎn)C.

(3)畫(huà)射線0C,射線0C即為所求.

學(xué)生動(dòng)手操作并議一議：

1.在上面作法的笫：步中，公掉“大于」MN的長(zhǎng)”這個(gè)條件行嗎？

2

2.第二步中所作的兩弧交點(diǎn)一定在/AOB的內(nèi)部嗎？

學(xué)生討論后總結(jié)：

1、去抻“大廣，MN的長(zhǎng)”這個(gè)條件，所作的兩弧可能沒(méi)有交點(diǎn)，歷以找

2

不到角的平分線。

2、若分別以M、N為圓心，大于^MN的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧.兩弧的交點(diǎn)川使

2

在/AOB的內(nèi)部，也可能在/AOB的外部，而我們要找的是NAOB的內(nèi)部的交

點(diǎn)，否則兩弧交點(diǎn)與頂點(diǎn)連線得到的射線就不是NAOB的平分線了。

(-)如圖，將/AOB對(duì)折，再折出一個(gè)直角三角形，使第?條折痕為斜邊，然后

展開(kāi)，觀察兩次折卷形成的三條折痕,你能得出什么結(jié)論？

學(xué)生能由老師的引導(dǎo)與組內(nèi)的同學(xué)合作，進(jìn)行有關(guān)的活動(dòng)：

1、你叮同伴用三角板檢測(cè)你們所折的折痕是否符合圖示要求.

2、按照折紙的順序畫(huà)出??個(gè)角的三條折痕，并度量所畫(huà)PD、PE是否等長(zhǎng)？

拿出畫(huà)的較大的兩名同學(xué)的畫(huà)圖，請(qǐng)大家評(píng)一評(píng)。

3、你能用文字語(yǔ)言敘述所畫(huà)圖形的性質(zhì)嗎？

老師引導(dǎo)學(xué)生得出角的平分線的重要性質(zhì)：

角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等

如何對(duì)文字命題進(jìn)行論證呢？如何對(duì)文字命題進(jìn)行論證呢？

回顧三角形內(nèi)角和定理的證明，?般情況下，我們要證明文字證明題，通常

會(huì)按照以下三個(gè)步驟進(jìn)行：

1、分析命題中的題設(shè)與結(jié)論，

2、根據(jù)題意，畫(huà)出圖形，并用數(shù)學(xué)符號(hào)表示已知和求證，

3、經(jīng)過(guò)分析，找出由已知推出求證的途徑，寫(xiě)出證明過(guò)程。

師生共同寫(xiě)好已知、求證、畫(huà)好圖形，并進(jìn)行分析，然后讓學(xué)生自己完成證

明。

已知：如圖，OC平分NAOB,點(diǎn)P在OC上，PD1OA于點(diǎn)D,PEIOBT^E

求證：PD=PE

教師引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用逆向思維法來(lái)進(jìn)行分析：欲證PD=PE

U

△PDO色APEO

U

ZPDO=ZPEO,OP=OP,Z1=Z2

uu

PD±OA,PE±OBOC平分/AOB

學(xué)生自己證明：:OC平分/AOB（已知）

,Z1=Z2（角平分線的定義）

VPD±OA,PE±OB（已知）

ZPDO=ZPEO=90°（垂直的定義）

在aPDO和△PEO中

p/PDO=ZPEO（已證）

-Z1=Z2（dill:）

QP=OP（公共邊）

APDO絲APEO（AAS）

APD=PE（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）

利用此性質(zhì)怎樣書(shū)寫(xiě)推理過(guò)程？

???OC平分NAOB,點(diǎn)P在OC上，PD1OA于點(diǎn)D,PE_LOB于點(diǎn)E（已知）

/.PD=PE（角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等。）

注意：應(yīng)用角平分線的性質(zhì)，就可以省去證明三角形全等的步驟，使問(wèn)題

簡(jiǎn)單化.所以若遇到有關(guān)角平分線，又要證線段相等的問(wèn)題，我們可以直接利

用性質(zhì)解決問(wèn)題.

四、解析、應(yīng)用與拓展

問(wèn)題1：任意畫(huà)一個(gè)/AOB,作它的平分線。

問(wèn)題2：國(guó)口，女幅，BD是/ABC的平分線，AB=BC,點(diǎn)P在BD上，PM1AD,PN

1CD.求證：PM=PN

分析：要證PM=PN,可以

〉證明點(diǎn)P在NADC的平分

\/線上，也就是要證4ABD

五、小結(jié)反思

本節(jié)課中我們利用已學(xué)過(guò)的三角形全等的知識(shí)，探究得到了角平分線儀器

的操作原理，由此歸納出角的平分線的尺規(guī)畫(huà)法，并探究了角平分線的性質(zhì)。

五、布置作業(yè)

教材習(xí)題11.3第1、2題。

附班：板書(shū)設(shè)計(jì)§11.3角的平分線的性質(zhì)（1）

一、情境引入

二、自主探究

1、角的平分線的畫(huà)法

2、角的平分線的性質(zhì)

3、角的平分線性質(zhì)的應(yīng)用

三、總結(jié)提高

1、小結(jié)

2、鞏固練習(xí)

教后反思：

留白：（供心得體會(huì)與反思）

授課時(shí)間：年月日

八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案?jìng)湔n人：余發(fā)輝

角平分線的性質(zhì)11.3

教學(xué)內(nèi)容：角平分線的性質(zhì)

1.角的平分線的性質(zhì)

教學(xué)2.會(huì)敘述角的平分線的性質(zhì)及“到角兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上”.

目標(biāo)能應(yīng)用這兩個(gè)性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.

3.通過(guò)折紙、畫(huà)圖、文字一符號(hào)的翻譯活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的聯(lián)想、探索、概括歸納的能力，激

發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.

重點(diǎn)角平分線的性質(zhì)及其應(yīng)用.

難點(diǎn)靈活應(yīng)用兩個(gè)性質(zhì)解決問(wèn)題.

教學(xué)教師準(zhǔn)備小黑板、折紙是否需

準(zhǔn)備學(xué)生準(zhǔn)備折紙、小剪刀要課件

教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)留白：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入（供教師個(gè)性化設(shè)

（見(jiàn)小黑板反面）如圖，^ABC的角平分線BM,CN相交于點(diǎn)P。計(jì)）

求證：點(diǎn)P到三邊AB、BC、CA的距離相等。

證明：過(guò)點(diǎn)P作PD、PE、PF分別垂直于AB、BC、CA,垂足為D、E、F

：BM是aABC的角平分線，點(diǎn)P在BM上

/.PD=PE

（在角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等）

同理PE=PF.

PD=PE=PF.

即點(diǎn)P到邊AB、BC、CA的距離相等

問(wèn)題1：點(diǎn)P是否在/A的平分線上呢？也就是說(shuō)角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相

等的點(diǎn)是否在角的平分線上呢？說(shuō)明一:角形的三條角平分線有什么關(guān)系？

二、嘗試活動(dòng)探索新知

教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行解決，利用全等三角形證明這個(gè)命題正確?？勺寣W(xué)生進(jìn)行如卜

操作:先畫(huà)圖，并寫(xiě)出已知、求證,再加以證明。

已知:如圖,QD_LOA,QE±OB,

點(diǎn)D、E為垂足，QD=QE.

求證:點(diǎn)Q在/AOB的平分線上.

證明：VQDA.OA,。氏￡。8（已知）,

ANQDO=NQEO=9U°（垂直的

定義）

在RtAQDO和RtZXQEO中

QO=QO(公共邊)

_QD=QE

:.Rt^QDO^Rt^QEO(HL)

:.ZQOD=ZQOE

0DAJ.點(diǎn)Q在NAOB的平分線上

由此可得出：角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在

角的平分線上。

利用此性質(zhì)怎樣書(shū)寫(xiě)推理過(guò)程？

VQD1OA,QE1OB,QD=QE.

:.點(diǎn)Q在NAOB的平分線匕

DA

問(wèn)題1得以解決：點(diǎn)P在/A的平分線上;

三角形的三條角平分線相交于一點(diǎn)，

并且這點(diǎn)到三邊的距離相等。

二、應(yīng)用新知解決I可題

例1（見(jiàn)小黑板）如圖所示，要在S區(qū)建一個(gè)集貿(mào)市場(chǎng)，使它到公路、鐵路距離

相等，離公路與鐵路交叉處500m,這個(gè)集貿(mào)市場(chǎng)應(yīng)建在何處（在圖上標(biāo)出它的

位置，比例尺為1:20000）?

教師分析：應(yīng)該運(yùn)用第二個(gè)性質(zhì)，這個(gè)集貿(mào)市場(chǎng)應(yīng)該建在公路'J鐵路形成的角的

平分線上，并且要求離角的頂點(diǎn)500m處，在紙上畫(huà)圖時(shí)，我們經(jīng)常以厘米為單

位，而題中距離又是以米為單位，這就涉及?個(gè)單位換算問(wèn)題，1米=100厘米，

比例尺為1:20000,就是1厘米表示200米。

學(xué)生自己解決。，

O

B卜7/P

公路鐵路

A

例2如圖，在aABC中，D是BC的中點(diǎn)，DEJ_AB,DF1AC,垂足分別是

E,F,且BE=CF。

求證：AD是AABC的角平分線。

證明：是BC的中點(diǎn).\BD=CD

VDE±AB,DF_LAC,垂足分別是E,F

:.NBED=ZCFD=90°

在RtABED和RtACFD中

fBE=CF

LBD=CD

:.RtABEZ)色RtACFZ)(HL)

ADE=DF(全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等)

VDEJ_AB,DFJLAC,垂足分別是E,F

AAD是4ABC的角平分線。

四、總結(jié)提高

1、角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等.

用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示為：

VQD_LOA,QE_L()B,點(diǎn)Q在/AOB的平分線上

:.QD=QE

2、角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的

平分線上。

用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示為：

?:QD±OA,QE±OB,QD=QE.

:,點(diǎn)Q在/AOB的平分線上.

五、布置作業(yè)

1、教材P22中的第3、4題.

2,同學(xué)們發(fā)現(xiàn)“角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等”與“角的內(nèi)部到角

的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上”這兩個(gè)命題的題設(shè)與結(jié)論有什么關(guān)系？

以前學(xué)過(guò)這樣的一對(duì)命題嗎？

附：板書(shū)設(shè)計(jì)§11.3角的平分線的性質(zhì)（2）

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

二、嘗試活動(dòng)探索新知

三、應(yīng)用新知解決問(wèn)題

四、總結(jié)提高

教后反思：

留白：（供心得體會(huì)與反思）

授課時(shí)間：年月日

§12.1軸對(duì)稱(chēng)（一）

教學(xué)目標(biāo)

1.在生活實(shí)例中認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱(chēng)圖.2.分析軸對(duì)稱(chēng)圖形，理解軸對(duì)稱(chēng)的概念.

教學(xué)重點(diǎn):軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念.

教學(xué)難點(diǎn):能夠識(shí)別軸對(duì)稱(chēng)圖形并找出它的對(duì)稱(chēng)釉.

教師準(zhǔn)備:

學(xué)生準(zhǔn)備:

教學(xué)過(guò)程（師生活動(dòng)）個(gè)性設(shè)計(jì)

I,創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

我們生活在一個(gè)充滿對(duì)稱(chēng)的世界中，許多建筑物都設(shè)計(jì)成對(duì)稱(chēng)形，藝術(shù)作品的創(chuàng)作往往也

從對(duì)稱(chēng)角度考慮，自然界的許多動(dòng)植物也按對(duì)稱(chēng)形生長(zhǎng)，中國(guó)的方塊字中些也具有對(duì)稱(chēng)性……

對(duì)稱(chēng)給我們帶來(lái)多少美的感受！初步掌握對(duì)稱(chēng)的奧妙，不僅可以幫助我們發(fā)現(xiàn)一些圖形的特征,

還可以使我們感受到自然界的美與和諧.

II.導(dǎo)入新課

出示課本的圖片，觀察它們都有些什么共同特征.

這些圖形都是對(duì)稱(chēng)的.這些圖形從中間分開(kāi)后，左右兩部分能夠完全重合.

小結(jié)：對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象無(wú)處不在，從自然景觀到分子結(jié)構(gòu)，從建筑物到藝術(shù)作品，甚至日常生活

用品，人們都可以找到對(duì)稱(chēng)的例子.現(xiàn)在同學(xué)們就從我們生活周?chē)氖挛镏衼?lái)找一些具有對(duì)稱(chēng)

特征的例子.

我們的身體，還有飛機(jī)、汽車(chē)、楓葉等都是對(duì)稱(chēng)的.

如課本的圖12.I.1,把張紙對(duì)折，剪出個(gè)圖案（折痕處不要完全剪斷），再打開(kāi)這

張對(duì)折的紙，就剪出了美麗的窗花.觀察得到的窗花和圖12.1.I中的圖形，你能發(fā)現(xiàn)它們有

什么共同的特點(diǎn)嗎？

窗花可以沿折痕對(duì)折，使折痕兩旁的部分完全重合.不僅窗花可以沿一條直線對(duì)折，使直

線兩旁重合，上面圖12.1.1中的圖形也可以沿一條直線對(duì)折，使直線兩旁的部分重合.

結(jié)論：如果一個(gè)圖形沿一直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)

稱(chēng)圖形，這條直線就是它的對(duì)稱(chēng)軸.這時(shí)，我們也說(shuō)這個(gè)圖形關(guān)于這條直線（成軸）對(duì)稱(chēng).

取?張質(zhì)地較硬的紙，將紙對(duì)折，并用小刀在紙的中央隨意刻出個(gè)圖案，將紙打開(kāi)后鋪

平，你得到兩個(gè)成軸對(duì)稱(chēng)的圖案了嗎？與同伴進(jìn)行交流.

結(jié)論：位于折痕兩側(cè)的圖案是對(duì)稱(chēng)的，它們可以互相重合.

由此可以得到軸對(duì)稱(chēng)圖形的特征：一個(gè)圖形沿一條直線折疊后，折痕兩側(cè)的圖形完全重合.

接下來(lái)我們來(lái)探討一個(gè)有美對(duì)稱(chēng)軸的問(wèn)題.有些軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸只有一條，但有的軸

對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸卻不止條，有的軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸甚至有無(wú)數(shù)條。

下列各圖，你能找出它們的對(duì)稱(chēng)軸嗎？

(1)(2)(3)(4)⑸

結(jié)果：圖（1）有四條對(duì)稱(chēng)軸；圖（2）有四條對(duì)稱(chēng)軸；圖（3）有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸；圖（4）

有兩條對(duì)稱(chēng)軸；圖（5）有七條對(duì)稱(chēng)軸.

像這樣，把一個(gè)圖形沿著某一條直線折：

疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就'

說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱(chēng)，這條直線叫做對(duì)稱(chēng)軸，折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，叫做對(duì)稱(chēng)

點(diǎn).

m.隨堂練習(xí)

IV.課時(shí)小結(jié)

這節(jié)課我們主要認(rèn)識(shí)了軸對(duì)稱(chēng)圖形，了解了軸對(duì)稱(chēng)圖形及有關(guān)概念，進(jìn)一步探討了軸對(duì)稱(chēng)

的特點(diǎn)，區(qū)分了軸對(duì)稱(chēng)圖形和兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱(chēng).

v.作業(yè)

(―)課本習(xí)題12.1—1、2、6、7、8題.

VI.板書(shū)設(shè)計(jì)

W.教學(xué)反思

§12.1軸對(duì)稱(chēng)(二)

教學(xué)目標(biāo)

1.了解兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱(chēng)性的性質(zhì)，了解軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì).

2.探究線段垂直平分線的性質(zhì).

3.經(jīng)歷探索軸對(duì)稱(chēng)圖形性質(zhì)的過(guò)程，進(jìn)一步體驗(yàn)軸對(duì)稱(chēng)的特點(diǎn)，發(fā)展空間觀察.

教學(xué)重點(diǎn):1.軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì).2.線段垂直平分線的性質(zhì).

教學(xué)難點(diǎn):體驗(yàn)軸對(duì)稱(chēng)的特征.

教師準(zhǔn)備：

學(xué)生準(zhǔn)備：

教學(xué)過(guò)程（師生活動(dòng)）______________________________個(gè)性設(shè)計(jì)

I.創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

上節(jié)課我們共同探討了軸對(duì)稱(chēng)圖形，知道現(xiàn)實(shí)生活中由于有軸對(duì)稱(chēng)圖形，而

使得世界非常美麗.那么大家想一想，什么樣的圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形呢?

今天繼續(xù)來(lái)研究軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì).

II.導(dǎo)入新課

觀看投影并思考.

如圖AABC和4A'B'C關(guān)于直線MN對(duì)稱(chēng),

點(diǎn)A'、B'、C'分別是點(diǎn)A、B、C的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，線

段AA'、BB'、CC'與直線MN有什么關(guān)系？

圖中A、A'是對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，AA'與MN垂直，BB'

和CC'也與MN垂直.

AA'、BB'和CC'與MN除了垂直以外還有什

么關(guān)系嗎？

△ABC與XA'B'C關(guān)于直線MN對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)

A'、B'、C'分別是點(diǎn)A、B、C的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，設(shè)AA'

交對(duì)稱(chēng)軸MN于點(diǎn)P,X心ABC和AA'B'C沿MN對(duì)折后，點(diǎn)A與A'重合,

于是有AP=A'P